1、公因數(shù)和最大公因數(shù)精品教案教學目標:1 .理解兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，并能用集合圖表示兩個數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。2 .通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3 .滲透集合思想，培養(yǎng)學生的分析，歸納能力和解決問題能力。教學重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學難點：會用自己喜歡的方法找?guī)讉€數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教學流程：一、知識回顧你會寫出下列數(shù)的因數(shù)嗎？12 18（12 的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1218 的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18）追問：你是怎樣快速找出來的呢？怎樣才做到不遺漏不重復呢？（寫的時候可以一對一對的寫，這樣不容易遺漏哦。如，

2、12的因數(shù)，1和12是一對，2和6是一對, 3和4是一對。）二、新課講解（一）學習公因數(shù)1 .課件出示例題94厘米的正方形鋪右邊的長方形。邊長4哩米哪種紙片能將長方形正好鋪滿？（留足夠時間讓孩子思考）。2 .問題：學生說一說對題目的理解。指名學生說一說，并且用學具演示一下。板書：12+6=212+4=34厘米的正方形不能正好18+6=318+4=42追問：為什么邊長6厘米的正方形能正好鋪滿了這個長方形？而邊長鋪滿呢？（6是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。4是12的因數(shù)，但是不是 18的因數(shù)。）問題：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形?（邊長應(yīng)該既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)。

3、1、2、3既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)。）3 .總結(jié)內(nèi)容，提出概念1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。追問：4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？（4不是12和18的公因數(shù)。因為4是12的因數(shù)，不是18的因數(shù)，所以，用邊長 4厘米的正方形不能正好鋪滿。）（二）學習最大公因數(shù)1 .課件出示例題108和12的公因數(shù)有哪些？最大的是幾？2 .讓學生按照 自己的理解找8和12的公因數(shù)。3 .引導方法介紹：可以先找12的因數(shù)，再找18的因數(shù)。再找出12和18公共的因數(shù)。就是12和18的公因數(shù)。板書：分別列舉出8和12的所有因數(shù)，再找一找。8 的因數(shù)：1,2,4,8。12

4、 的因數(shù)：1,2,3,4,6,12。8和12的公因數(shù)有1,2,4,其中最大的是 4。4就是8和12的最大公因數(shù)。8的因數(shù) 12的因數(shù)8和12的公因數(shù)（三）課堂小結(jié)回顧一下，我們找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)一般步驟是什么？（一、找出第一個數(shù)的因數(shù)。二、找出第二個數(shù)的因數(shù)。三、找出兩個數(shù)公共的因數(shù)。四、找出 公因數(shù)中最大的那個因數(shù)。） 三、課堂練習1、在18的因數(shù)上畫 ，在30的因數(shù)上畫 O 。12345678910111213141516171819202122232425262728293018和30的公因數(shù)有 ,最大公因數(shù)是 先讓學生自己獨立完成，再集體糾正。2、先填一填，再說出 15和20

5、的最大公因數(shù)。15和20的公因數(shù)先讓學生自己獨立完成，并且說一說怎樣才能不遺漏不重復的列舉出所有的因數(shù)呢? 再集體糾正。3、找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，想想它們的最大公因數(shù)各有什么特點。5和1521和711和3360和123和58和94和1512和1先讓學生自己獨立完成，再說說它們的最大公因數(shù)各有什么特點。（左邊方框里的每一組數(shù)，它們的最大公因數(shù)是其中較小的數(shù)。每一組里兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系。右邊方框里的每一組數(shù)，它們的最大公因數(shù)都是1。每一組里兩個數(shù)是除了 1之外，再也沒有相同的因數(shù)。）4、直接寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。7 和104 和912 和2427 和3指名回答問題，并且說一說，每組數(shù)的特點。

6、（前兩組數(shù)，它們的最大公因數(shù)都是1。每一組里兩個數(shù)是除了 1之外，再也沒有相同的因數(shù)。后兩組數(shù)，它們的最大公因數(shù)是其中較小的數(shù)。每一組里兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系。）5、把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶，且沒有多余，每根短彩帶最長是多少厘米？45厘米30厘米指名說說自己的想法，后匯報交流。（45和30的最大公因數(shù)是 15。所以，每根短彩帶最長是 15厘米。） 四、拓展提升把46塊水果糖和38塊巧克力平均分給一個組的同學，結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊。你知道這個組最多有幾位同學嗎？提問：實際上分的水果糖和巧克力分別是多少呢？（實際上分的水果糖是 46-1=45,巧克力是38-3=35。45和35的最大公因數(shù)是 5。所以，最多有5位 同學。）五、拓展小結(jié)今天，我們