1、第一部分第一部分 常用邏輯常用邏輯用語用語知識網(wǎng)絡(luò) 常用邏輯用語命題及其關(guān)系命題及其關(guān)系簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞四種命題四種命題充分條件與必要條件量詞全稱量詞存在量詞含有一個量詞的否定含有一個量詞的否定或且非并集并集交集補集運算運算概念與規(guī)律總結(jié) （1）命題的結(jié)構(gòu) 命題的定義：可以判斷真假的語句叫做命題。 “或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡單命題；由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題是復合命題 構(gòu)成復合命題的形式：p或q(記作pq)；p且q(記作pq)；非p(記作q) 概念與規(guī)律總結(jié) （2）命題的四種形式與相互關(guān)系 原命題：若P則

2、q； 逆命題：若q則p； 否命題：若P則q； 逆否命題：若q則p 原命題與逆否命題互為逆否，同真假； 逆命題與否命題互為逆否，同真假； 概念與規(guī)律總結(jié) （3）命題的條件與結(jié)論間的屬性 若p q，則p是q 的充分條件，q是p的必要條件，即“推出人者為充分，被人推出者為必要”。 若p q,且q p,則p是q的充分不必要條件。 若p q,且q p,則p是q的必要不充分條件。 若p q,且q p,則p是q的充要條件。概念與規(guī)律總結(jié) （4）“或”、“且”、“非”的真值判斷 “p”形式復合命題的真假與P的真假相反； “pq”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假； “pq”形式復合命題當p與q同

3、為假時為假，其他情況時為真 概念與規(guī)律總結(jié) （5）全稱量詞與存在量詞 全稱量詞：所有的，一切，全部，都，任意一個，每一個等； 存在量詞：存在一個，至少有一個，有個，某個，有的，有些等； 全稱命題P:M, p(x） 否定為 P: M, P（x） 特稱命題P:M, p(x） 否定為 P: M, P（x）概念與規(guī)律總結(jié) （6）反證法是間接證法的一種 假設(shè)為真，即不成立，并根據(jù)有關(guān)公理、定理、公式進行邏輯推理，得出矛盾 因為公理、定理、公式正確，推理過程也正確，產(chǎn)生矛盾的原因只能是“假設(shè)為真”，由此假設(shè)不成立，即“為真” 內(nèi)容 （1）獨立性檢驗；（2）回歸分析。 結(jié)構(gòu)背 景獨立性檢驗獨立性檢驗抽抽 取

4、取 樣樣 本本提出統(tǒng)計假設(shè)提出統(tǒng)計假設(shè)運運 用用 2 檢檢 驗驗線性回歸分析線性回歸分析抽抽 取取 樣樣 本本提出統(tǒng)計假設(shè)提出統(tǒng)計假設(shè)運運 用用 r 檢檢 驗驗作出統(tǒng)計推斷第二部分第二部分 統(tǒng)計案例統(tǒng)計案例（1）用2統(tǒng)計量判斷兩個分類變量之間是否存在一定的關(guān)系；（2）兩個數(shù)值型變量之間線性回歸方程的建立及模型的可靠性。 難點 重點（1）2的意義及推導；（2）相關(guān)系數(shù)r的意義。相關(guān)關(guān)系 正相關(guān)負相關(guān)越強幾乎0.75 不存在線性相關(guān)關(guān)系不同類別 頻數(shù)表 abcd 有關(guān)系 22列聯(lián)表AC有關(guān) 第第 三部分三部分 框圖框圖1.流程圖流程圖(1)程序框圖程序框圖程序框圖就是算法步驟的直觀圖示程序框圖就是

5、算法步驟的直觀圖示,算法的算法的輸入輸入 輸輸出出 條件條件 循環(huán)循環(huán)等基本單元構(gòu)成了程序框圖的基等基本單元構(gòu)成了程序框圖的基本要素本要素,基本要素之間的關(guān)系由基本要素之間的關(guān)系由流程線流程線來建立來建立.用用程序框圖表示的算法程序框圖表示的算法,比用自然語言描述的算法更比用自然語言描述的算法更加加直觀直觀 明確明確 流向清楚流向清楚,而且更容易改寫成計算而且更容易改寫成計算機程序機程序. (2)流程圖流程圖定義定義:由一些由一些圖形符號圖形符號和和文字說明文字說明構(gòu)成的圖示稱為流程圖構(gòu)成的圖示稱為流程圖.表示表示:流程圖常常用來表示一些流程圖常常用來表示一些動態(tài)過程動態(tài)過程,通常會有通常會有

6、一個一個“起點起點”,一個或多個一個或多個“終點終點”.(3)工序流程圖工序流程圖用于描述用于描述工業(yè)生產(chǎn)工業(yè)生產(chǎn)的流程圖稱為工序流程圖的流程圖稱為工序流程圖.2.結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖(1)定義定義:描述描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的圖示稱為結(jié)構(gòu)圖的圖示稱為結(jié)構(gòu)圖.(2)構(gòu)成構(gòu)成:結(jié)構(gòu)圖一般由結(jié)構(gòu)圖一般由構(gòu)成系統(tǒng)構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素之的若干要素和表達各要素之間關(guān)系的間關(guān)系的連線連線(或或方向箭頭方向箭頭)構(gòu)成構(gòu)成.考點陪練考點陪練2.下列框圖中不是結(jié)構(gòu)圖的是下列框圖中不是結(jié)構(gòu)圖的是( )答案答案:4.用來表示一個組織或部門的構(gòu)成的圖是用來表示一個組織或部門的構(gòu)成的圖是_,學校的學校的作息時間表是作息

7、時間表是_.答案答案:結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖 流程圖流程圖5.某學校的組織結(jié)構(gòu)圖如下某學校的組織結(jié)構(gòu)圖如下:則保衛(wèi)科的直接領(lǐng)導是則保衛(wèi)科的直接領(lǐng)導是_.答案答案:副校長乙副校長乙類型一類型一程序框圖程序框圖解題準備解題準備:畫程序框圖要注意以下幾點畫程序框圖要注意以下幾點:(1)使用標準的圖形符號使用標準的圖形符號;(2)框圖一般按從上到下框圖一般按從上到下,從左到右的方向畫從左到右的方向畫;(3)在圖形符號內(nèi)描述的語言要簡練在圖形符號內(nèi)描述的語言要簡練 清楚清楚.例例3 畫出計算畫出計算S=122+223+324+10211的程序的程序框圖框圖.分析分析 (1)這是個求和問題這是個求和問題,因此需要用

8、循環(huán)結(jié)構(gòu)因此需要用循環(huán)結(jié)構(gòu).(2)需要選擇一個累加變量和計數(shù)變量需要選擇一個累加變量和計數(shù)變量.解解 程序框圖程序框圖類型二類型二工序流程圖工序流程圖解題準備解題準備:1.工序流程圖可以按照從左到右工序流程圖可以按照從左到右,也可以按照從上也可以按照從上到下的順序來畫到下的順序來畫,圖形用矩形或平行四邊形表示圖形用矩形或平行四邊形表示,再用流程再用流程線相連線相連,流程線是有向線流程線是有向線,表示工序進展的方向表示工序進展的方向.2.工序流程圖描述加工工序之間的動態(tài)過程工序流程圖描述加工工序之間的動態(tài)過程,這就與實際生活這就與實際生活聯(lián)系密切聯(lián)系密切,因此因此,對一些行業(yè)術(shù)語對一些行業(yè)術(shù)語

9、流程程序要有初步的了流程程序要有初步的了解解.【典例典例2】 想沏壺茶喝想沏壺茶喝,當時的情況是當時的情況是:開水沒有開水沒有,燒開水的壺燒開水的壺要洗要洗,沏茶的壺和茶杯要洗沏茶的壺和茶杯要洗,茶葉已有茶葉已有,洗水壺需洗水壺需1分鐘分鐘,洗茶洗茶壺壺 茶杯需茶杯需2分鐘分鐘,燒開水需燒開水需15分鐘分鐘,取茶葉需取茶葉需1分鐘分鐘,沏茶需沏茶需1分鐘分鐘.問應如何進行問應如何進行?分析分析 完成每道工序順序可不同完成每道工序順序可不同,因此可選用不同方案因此可選用不同方案. 解解 方案一方案一:洗好水壺洗好水壺,灌入涼水灌入涼水,放在爐子上放在爐子上,打開煤氣打開煤氣.待水待水燒開后燒開后

10、,洗茶壺洗茶壺 茶杯茶杯,取茶葉取茶葉,沏茶沏茶,用流程圖表示為用流程圖表示為:方案二方案二:先做好準備工作先做好準備工作,即洗水壺即洗水壺,洗茶壺洗茶壺 茶杯茶杯,取茶葉取茶葉,灌灌涼水燒開水涼水燒開水,沏茶沏茶,將此方案用圖表示出來將此方案用圖表示出來,則有則有方案三方案三:洗好水壺洗好水壺,灌入涼水燒開水灌入涼水燒開水,在等待水開的時間內(nèi)洗茶在等待水開的時間內(nèi)洗茶壺壺 茶杯茶杯,取茶葉取茶葉,水開后沏茶水開后沏茶.如圖所示如圖所示.方案三還可用下圖表示方案三還可用下圖表示:類型三類型三結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖解題準備解題準備:結(jié)構(gòu)圖一般由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素結(jié)構(gòu)圖一般由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和

11、表達各要素之間關(guān)系的連線之間關(guān)系的連線(或方向箭頭或方向箭頭)構(gòu)成構(gòu)成,連線通常是從上到下或連線通常是從上到下或從左到右的方向從左到右的方向,一般是一般是“樹樹”形結(jié)構(gòu)形結(jié)構(gòu),在結(jié)構(gòu)圖中也經(jīng)常在結(jié)構(gòu)圖中也經(jīng)常出現(xiàn)一些出現(xiàn)一些“環(huán)環(huán)”形結(jié)構(gòu)形結(jié)構(gòu),這種情形常在表達邏輯先后關(guān)系這種情形常在表達邏輯先后關(guān)系時出現(xiàn)時出現(xiàn).【典例典例3】 某公司的組織結(jié)構(gòu)如下某公司的組織結(jié)構(gòu)如下:董事長下設(shè)一個銷售公董事長下設(shè)一個銷售公司總經(jīng)理和總經(jīng)理司總經(jīng)理和總經(jīng)理(董事長兼任董事長兼任),銷售公司總經(jīng)理管理銷售銷售公司總經(jīng)理管理銷售各部和市場開發(fā)部各部和市場開發(fā)部,總經(jīng)理下設(shè)有財務總監(jiān)總經(jīng)理下設(shè)有財務總監(jiān),行政副總

12、經(jīng)理行政副總經(jīng)理,廠長廠長,總工程師總工程師.財務總監(jiān)管理財務財務總監(jiān)管理財務;行政副總經(jīng)理管理人力行政副總經(jīng)理管理人力資源部資源部,行政行政,后勤后勤;廠長管理采購廠長管理采購,生產(chǎn)生產(chǎn);總工程師管理技術(shù)總工程師管理技術(shù)研發(fā)和質(zhì)量管理研發(fā)和質(zhì)量管理,試畫出該公司的組織結(jié)構(gòu)圖試畫出該公司的組織結(jié)構(gòu)圖. 分析分析 (1)該公司董事長居最高的領(lǐng)導位置該公司董事長居最高的領(lǐng)導位置,銷售公司總經(jīng)理銷售公司總經(jīng)理和總經(jīng)理為董事長提供參謀意見和總經(jīng)理為董事長提供參謀意見.(2)用用“樹樹”形結(jié)構(gòu)圖來畫出組織結(jié)構(gòu)圖形結(jié)構(gòu)圖來畫出組織結(jié)構(gòu)圖.解解 反思感悟反思感悟 繪制結(jié)構(gòu)圖的要求繪制結(jié)構(gòu)圖的要求(1)對所畫

13、的結(jié)構(gòu)圖的每一部分有一個深刻的理解對所畫的結(jié)構(gòu)圖的每一部分有一個深刻的理解,從頭到尾從頭到尾抓住主要脈絡(luò)進行分解抓住主要脈絡(luò)進行分解.(2)將每一部分進行歸納與提煉將每一部分進行歸納與提煉,形成一個個點并逐一寫在矩形成一個個點并逐一寫在矩形框內(nèi)形框內(nèi).(3)按其邏輯順序?qū)⑺鼈兣帕衅饋戆雌溥壿嬳樞驅(qū)⑺鼈兣帕衅饋?并用線相連并用線相連.【典例典例】 機械制造廠加工某種零件有四道工序機械制造廠加工某種零件有四道工序:鑄鑄(造造)件件 粗加工粗加工(刨刨 車車) 熱處理和精加工熱處理和精加工(洗洗 磨磨).每道工序完成每道工序完成時時,都要對產(chǎn)品進行檢驗都要對產(chǎn)品進行檢驗,合格品進入下一道工序合格品進

14、入下一道工序,不合格品不合格品為廢品為廢品.鑄鑄(造造)件合格品進入粗加工件合格品進入粗加工,粗加工合格品進入熱粗加工合格品進入熱處理處理,熱處理熱處理(熱處理不合格可以返工一次熱處理不合格可以返工一次)合格品進入精加合格品進入精加工工,精加工的合格品為零件成品精加工的合格品為零件成品.用流程圖表示這種零件的用流程圖表示這種零件的加工過程加工過程. 解題切入點解題切入點 依據(jù)工序流程圖的特點依據(jù)工序流程圖的特點,該廠加工零件的四道該廠加工零件的四道工序之間應用箭頭和文字標注進行連接工序之間應用箭頭和文字標注進行連接,體現(xiàn)一個動態(tài)過體現(xiàn)一個動態(tài)過程程. 解解 工序流程圖如圖工序流程圖如圖: 方法

15、與技巧方法與技巧 工序流程圖描述各加工工序環(huán)節(jié)之間的動態(tài)工序流程圖描述各加工工序環(huán)節(jié)之間的動態(tài)過程過程,只要聯(lián)系實際生活只要聯(lián)系實際生活,對一些行業(yè)術(shù)語對一些行業(yè)術(shù)語 流程程序有初流程程序有初步的了解步的了解,就不難畫出來就不難畫出來.圖用矩形和判斷框表示圖用矩形和判斷框表示,矩形框表矩形框表示加工示加工,判斷框表示質(zhì)檢合格與否判斷框表示質(zhì)檢合格與否,類似于程序框圖中的條類似于程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)或循環(huán)結(jié)構(gòu)件結(jié)構(gòu)或循環(huán)結(jié)構(gòu).各個圖形之間用流程線連結(jié)各個圖形之間用流程線連結(jié),其方向表其方向表示加工的順序方向示加工的順序方向.第四部分推理與證明推推理理與與證證明明推理推理證明證明合情推理合情推理演

16、繹推理演繹推理直接證明直接證明數(shù)學歸納法數(shù)學歸納法間接證明間接證明 比較法比較法類比推理類比推理歸納推理歸納推理 分析法分析法 綜合法綜合法 反證法反證法知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)b bc c + + c ca ac ca a + + a ab ba ab b + + b bc c= =+ + +2 22 22 22 22 22 2 a ab bc c+ +a a b bc c + +a ab b c c= =a a + +b b + +c c. . 法法1 1: : a a、b b、c c 不不相相等等正正 ，且且a ab bc c = = 1 1，1 11 11 1 + + += = b bc c

17、+ + c ca a + + a ab ba ab bc c證證為為數(shù)數(shù)例例. .已已知知a a、b b、c c 不不相相等等正正 ，且且a ab bc c = =1 1，1 11 11 1 求求 ：a a + +b b + +c c + + +. .a ab bc c為為數(shù)數(shù)證證.1 11 11 1a a + +b b + +c c + + +成成立立a ab bc c一一.綜合法綜合法1 11 11 11 11 11 1+ + + +b bc cc ca aa ab b + + +2 22 22 2111111=+.=+.abcabc 法法2 2: :a a、b b、c c 不不相相等等正

18、正 ，且且a ab bc c= =1 1，1 11 11 1 a a + + b b+ + c c = =+ + +b bc cc ca aa ab b證證為為數(shù)數(shù).111111 a +b +c +成a +b +c +成立立abcabc例例. .已已知知a a、b b、c c 不不相相等等正正 ，且且a ab bc c = = 1 1，1 11 11 1 求求 ：a a + +b b + +c c 5 5， 求求 ：a a - - 5 5 - -a a - - 3 3 a a - - 2 2 - -a a . .證證 證明證明: : 要證要證 只需證只需證 只需證只需證 只需證只需證 只需證只需證 因為因為 成立成立. . 所以所以 成立成立. .a a- -5 5 - - a a- -3 3 a a- -2 2 - - a a a a- -5 5a a a a- -2 2+ + a a- -3 3a