1、會計學1若事件若事件A發(fā)生的概率較小，如小于發(fā)生的概率較小，如小于0.05或或0.01，則認為事件則認為事件A在一次試驗中不太可能發(fā)生，這稱為在一次試驗中不太可能發(fā)生，這稱為小概率事件實際不可能性原理，簡稱小概率原理小概率事件實際不可能性原理，簡稱小概率原理。這里的這里的0.05或或0.01稱為小概率標準，農(nóng)業(yè)試驗研稱為小概率標準，農(nóng)業(yè)試驗研究中通常使用這兩個小概率標準。究中通常使用這兩個小概率標準。小概率原理小概率原理第1頁/共44頁2.3 連續(xù)型隨機變量及其分布連續(xù)型隨機變量及其分布定義定義設(shè) X 是一隨機變量，若存在一個非負可積函數(shù) f ( x ), 使得xttfxFxd)()(其中F

2、( x )是它的分布函數(shù)則稱 X 是連續(xù)型隨機變量，f ( x )是它的概率密度函數(shù)( p.d.f. )，簡稱為密度函數(shù)或概率密度。連續(xù)型隨機變量及常用分布連續(xù)型隨機變量及常用分布第2頁/共44頁2第3頁/共44頁自由度自由度 (Degree of freedom )(Degree of freedom )第4頁/共44頁(a ,b)上的均勻分布,記作),(baUX1.均勻分布均勻分布若X 的密度函數(shù)為 ，則稱X服從區(qū)間)(xf, 0,1)(bxaabxf其中X的分布函數(shù)為1, 0)(abaxxFbxbxaax,其他第5頁/共44頁xf ( x)abxF( x)ba1.均勻分布均勻分布第6頁/

3、共44頁),(),(badcxabdXcPd1)(dcabcd即X的取值在 (a，b) 內(nèi)任何長為 d c的小區(qū)間的概率與小區(qū)間的位置無關(guān), 只與其長度成正比。這正是幾何概型的情形。在進行大量數(shù)值計算時，如果在小數(shù)點后第 k位進行四舍五入，則產(chǎn)生的誤差可以看作服從kkU1021,1021應(yīng)用場合應(yīng)用場合1.均勻分布均勻分布第7頁/共44頁2. 指數(shù)分布指數(shù)分布若 X 的密度函數(shù)為則稱 X 服從參數(shù)為的指數(shù)分布)(EX記作：X 的分布函數(shù)為：0,10, 0)(xexxFx其他, 00,)(xexfx 0 為常數(shù)，第8頁/共44頁1xF( x)0 xf ( x)02. 指數(shù)分布指數(shù)分布第9頁/共4

4、4頁對于任意的 0 a b, babaxeeaFbFxebXaP)()(d)(應(yīng)用場合應(yīng)用場合用指數(shù)分布描述的實例有：隨機服務(wù)系統(tǒng)中的服務(wù)時間電話問題中的通話時間無線電元件的壽命動物的壽命指數(shù)分布常作為各種“壽命”分布的近似2. 指數(shù)分布指數(shù)分布第10頁/共44頁3. 正態(tài)分布正態(tài)分布若 X 的密度函數(shù)為xexfx222)(21)(則稱 X 服從參數(shù)為 ， 的正態(tài)分布記作 X N (，),為常數(shù)，022第11頁/共44頁N (-3 , 1.2 )-6-5-4-3-2-10.050.10.150.20.250.333. 正態(tài)分布正態(tài)分布第12頁/共44頁f (x) 的性質(zhì)的性質(zhì)圖形關(guān)于直線x=

5、對稱： f ( + x) = f ( - x) 在 x = 時, f (x) 取得最大值21在 x = 時, 曲線 y = f(x) 在對應(yīng)的點處有拐點。曲線 y = f (x) 以x軸為漸近線曲線 y = f (x) 的圖形呈單峰狀q 3. 正態(tài)分布正態(tài)分布第13頁/共44頁21)()(1)()(XPFFXP-6-5-4-3-2-10.050.10.150.20.250.33. 正態(tài)分布正態(tài)分布第14頁/共44頁f (x) 的兩個參數(shù)： 位置參數(shù)即固定 , 對于不同的 , 對應(yīng)的 f (x)的形狀不變化，只是位置不同。 形狀參數(shù)固定 ，對于不同的 ，f ( x) 的形狀不同。附近值的概率更大

6、， x = 1 所對應(yīng)的拐點比x = 2 所對應(yīng)的拐點更靠近直線 x = 。若 1(標準正態(tài)曲線)=5=1f(t)不同自由度下的t 分布圖2)1(2)/1 ()2(2) 1()(ttf第27頁/共44頁第28頁/共44頁2221SS第29頁/共44頁iD10,10215, 1215, 521第30頁/共44頁第31頁/共44頁第32頁/共44頁第33頁/共44頁第34頁/共44頁第35頁/共44頁第36頁/共44頁第37頁/共44頁第38頁/共44頁第39頁/共44頁第40頁/共44頁表明大量隨機表明大量隨機- -現(xiàn)象現(xiàn)象平均結(jié)果平均結(jié)果具有具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性的的性質(zhì)。性質(zhì)。大數(shù)定律論證了如果獨立隨機變量大數(shù)定律論證了如果獨立隨機變量總體存在有限的平均數(shù)和方差，則對于充總體存在有限的平均數(shù)和方差，則對于充分大的樣本可以近乎分大的樣本可以近乎100%100%的概率，期望樣的概率，期望樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的絕對離差本平均數(shù)與總體平均數(shù)的絕對離差為任意為任意小。小。 1)(limXxPn如果變量總體存在有限的平均數(shù)和方如果變量總體存在有限的平均數(shù)和方差，那么不論這差，那么不論這個總體的分布如何，個總體的分布如何，隨著樣本容量的增加，