1、山東省煙臺(tái)市萊州市 2018-2019 學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）期末試卷含答案解析一、選擇題（本題共 10 個(gè)小題，每小題均給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D 的四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?zhí)卣_答案的標(biāo)號(hào)涂在答題卡上）1（ 3分）如果萊州市 2019年6月 1日最高氣溫是 33，最低氣溫是 24，則當(dāng)天萊州市 氣溫 t （）的變化范圍是（）At33Bt33C24t 33D24t 332（3 分）下列說(shuō)法正確的是（）A扔 100 次硬幣，都是國(guó)徽面向上，是不可能事件CB小芳在扔圖釘游戲中，扔 10 次，有 6 次都是釘尖朝下，所以釘尖朝下的可能性大王明同學(xué)一直是級(jí)部第一名，他能考上重點(diǎn)高中是必然事

2、件投擲一枚均勻的骰子，投出的點(diǎn)數(shù)是10，是個(gè)確定事件DBC BD，則有（）BCD垂直平分 AB4CD平分 ACBCAB與 CD互相垂直平分的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（D5（ 3分）如圖，已知直線 AB CD， DCF115，且 AE AF，則 A等于（67893 分）若 0x 1，40則 x，A2 xx3 分）若關(guān)于則 k 的值為（C50D70x，x2的大小關(guān)系是（Bx2 x）2 C x xD x2x的二元一次方程組的解也是二元次方程 2x+3y 6 的解，BCD）A3cm和3 分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm，則此三角形的周長(zhǎng)可能是（AC圖，14cm19cmBD16cm14 cm或

3、19cm分）“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形如是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2 和 4小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢 （假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上） ，則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是（ABCD10（3 分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ 2， 2），若點(diǎn) P在 x 軸上，且APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（A（4，0）B（1，0）C（ 2 ， 0）D（2，0）二、填空題（本題共 10 個(gè)小題）12（3 分）命題“同角的補(bǔ)角相等”的條件是5 個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許13（ 3 分）一個(gè)不透明的口袋里

4、裝有除顏色外都相同的將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一球， 記下顏色， 然后把它放回口袋中 不斷重復(fù)上述過(guò)程 小 亮共摸了 100 次，其中有 10 次摸到白球因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有14（3分）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，130，250，則 315（ 3 分）如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在斜邊 AB上的點(diǎn) E 處，已知 CD1， B 30，則 BD16（ 3 分）如圖， ABC是等邊三角形，過(guò)它的三個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)邊的平行線，則圖中共17（ 3 分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長(zhǎng)

5、為 2，則其底邊的高18（3 分）若不等式組19（ 3 分）已知關(guān)于 是的解集是x 的不等式組1 x mx+n28（6 分）如圖，求證： BDE+ DEC A+ B+ C+18018元錢(qián)買(mǎi)了 1 支鋼筆和 329（9 分）開(kāi)學(xué)初，李芳和王平去文具店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，李芳用 本筆記本；王平用 30 元買(mǎi)了同樣的鋼筆 2 支和筆記本 4 本1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；（2）校運(yùn)會(huì)后， 班主任拿出 200 元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)， 購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記 本共 36 件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的 2 倍，共有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)你一一寫(xiě)出30（ 10分）已知：

6、如圖， AF平分 BAC，BC AF，垂足為 E，點(diǎn)D與點(diǎn) A關(guān)于直線 BC對(duì)稱，PB分別與線段 CF， AF相交于 P， M（ 1）求證： ABCD；2）若 BAC 2 MPC，請(qǐng)你判斷 F與 MCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 10 個(gè)小題，每小題均給出標(biāo)號(hào)為 A、B、C、D 的四個(gè)備選答案，其中 只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?zhí)卣_答案的標(biāo)號(hào)涂在答題卡上）1（ 3分）如果萊州市 2019年6月 1日最高氣溫是 33，最低氣溫是 24，則當(dāng)天萊州市 氣溫 t （）的變化范圍是（ ）At33Bt33C24t 1，解不等式得： x 1，不等式組的解集是 1x 1，故選： B

7、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組 的解集，能求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵5（ 3分）如圖，已知直線 AB CD， DCF115，且 AE AF，則 A等于（）A 30B 40C50D70【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出BFC，根據(jù) AEAF可得出 E EFA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為 180可求 A【解答】解： ABCD， DCF 115， CFB180 115 65， AFE CFB65，AEAF， E AFE 65，在 AEF中， A 180 65 65 50 故選： C點(diǎn)評(píng)】考查了平行線的性質(zhì)，本題主要利用平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求

8、解，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握6（3 分）若 0x1，則 x，x2的大小關(guān)系是（A2 xxBx2 xCx2xD x2x分析】已知 x 的取值范圍，可運(yùn)用取特殊值的方法，選取一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)代入選項(xiàng)求得答案解答】解： 0 x1，可假設(shè) x 0.122x2（ 0.1 ） 22 x x故選： C【點(diǎn)評(píng)】解答此類題目關(guān)鍵是要找出符合條件的數(shù)，代入計(jì)算即可求得答案注意：取特殊值的方法只適用于填空題與選擇題，對(duì)于解答題千萬(wàn)不能用此方法7（ 3分）若關(guān)于 x，y 的二元一次方程組的解也是二元一次方程 2x+3y6的解，則 k 的值為（ ）ABCD【分析】將 k 看做已知數(shù)求出 x 與 y，代入 2x+3y6 中

9、計(jì)算即可得到 k 的值 【解答】解： ， +得： 2x14k，即 x7k，將 x7k 代入得： 7k+y 5k，即 y 2k， 將x7k，y2k代入 2x+3y 6得： 14k 6k 6， 解得： k 故選： B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值8（3 分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和 8cm，則此三角形的周長(zhǎng)可能是（）A 14cmB16cmC 19cmD 14 cm或 19cm【分析】 由等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和 8cm，分別從若 3cm為腰長(zhǎng)， 8cm為底邊長(zhǎng)與若 3cm為底邊長(zhǎng)， 8cm為腰長(zhǎng)去分析求解

10、即可求得答案【解答】解：若 3cm為腰長(zhǎng)， 8cm為底邊長(zhǎng)， 3+3 6 8，不能組成三角形，不合題意，舍去；若 3cm為底邊長(zhǎng)， 8cm為腰長(zhǎng)，則此三角形的周長(zhǎng)為： 3+8+8 19（cm）故選： C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握 分類討論思想的應(yīng)用9（ 3 分）“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形如 圖，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是 2 和 4小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢 （假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上） ，則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是（ ）【分析】根

11、據(jù)幾何概率的求法：一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率就是 陰影區(qū)域的面積與總面積的比值【解答】解：觀察這個(gè)圖可知：大正方形的邊長(zhǎng)為 ，總面積為 20 平米，而陰影區(qū)域 的邊長(zhǎng)為 2，面積為 4 平米；故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率 故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用 陰影區(qū)域表示所求事件（ A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例 即事件（ A）發(fā)生的概率；關(guān)鍵是得到兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)10（3分）如圖，點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 2， 2），若點(diǎn) P在 x軸上，且 APO是等腰三角形，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)不可能是（）A（4，0）B（1，0）C

12、（ 2 ，0）D（2，0）【分析】本題可先根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式求出OA的長(zhǎng)，再根據(jù)選項(xiàng)的 P點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，求出 OP、AP的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的判別公式化簡(jiǎn)即可得出P 點(diǎn)坐標(biāo)的不可能值【解答】解：點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 2， 2）， 根據(jù)勾股定理：則 OA 2 ，若點(diǎn) P的坐標(biāo)是（ 4，0），則 OP4，過(guò) A作 AC X軸于 C， 在直角 ACP中利用勾股定理，就可以求出AP2 ， APOA，同理可以判斷（ 1， 0），（ 2 ，0），（2，0）是否能構(gòu)成等腰三角形， 經(jīng)檢驗(yàn)點(diǎn) P的坐標(biāo)不可能是（ 1， 0）故選： B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握等腰三角 形的

13、判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，再分情況討論二、填空題（本題共 10 個(gè)小題）11（3 分）任意投挪一枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)大于4 的概率是 【分析】由任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點(diǎn)數(shù)大于 4 的有 2 種情況，直接利用 概率公式求解即可求得答案【解答】解：任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點(diǎn)數(shù)大于 4 的有 2 種情況， 任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點(diǎn)數(shù)大于 4 的概率等于： 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù) 之比12（3 分）命題“同角的補(bǔ)角相等”的條件是兩個(gè)角是同角的補(bǔ)角 【分析】根據(jù)題意找出命題的題設(shè)部分即可【解答】解：

14、命題“同角的補(bǔ)角相等”的條件是兩個(gè)角是同角的補(bǔ)角， 故答案為：兩個(gè)角是同角的補(bǔ)角【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是命題與定理， 命題寫(xiě)成 “如果， 那么” 的形式， 這時(shí)，“如果” 后面接的部分是題設(shè)， “那么”后面解的部分是結(jié)論13（ 3 分）一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5 個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球 搖勻，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一球， 記下顏色， 然后把它放回口袋中 不斷重復(fù)上述過(guò)程 小 亮共摸了 100 次，其中有 10 次摸到白球因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有 45 【分析】共摸了 100 次，其中 10 次摸到白

15、球，則有 90 次摸到紅球；摸到白球與摸到紅 球的次數(shù)之比為 1：9，由此可估計(jì)口袋中白球和紅球個(gè)數(shù)之比為1：9；即可計(jì)算出紅球數(shù)【解答】解：小亮共摸了 100次，其中 10 次摸到白球，則有 90 次摸到紅球， 白球與紅球的數(shù)量之比為 1： 9，白球有 5 個(gè)，紅球有 9 5 45（個(gè)），故答案為： 45【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可， 解答此題的關(guān)鍵是要計(jì)算出口袋中白色球所占的比例14（3分）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，130，250，則 3【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等和三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi) 角之和進(jìn)行做

16、題【解答】解：直尺的兩邊平行， 2 4 50，又 1 30，34 1 20【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，是一道較為簡(jiǎn)單的題目15（3 分）如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在斜邊 AB上的點(diǎn) E 處，已知 CDBD的長(zhǎng) C AED 90 ，由直角三角形的性質(zhì)可求解答】解：將 ABC折疊使點(diǎn) C落在斜邊 AB上的點(diǎn) E 處 CD DE 1， C AED 90 B 30BD2DE2故答案為： 2點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題關(guān)鍵16（ 3 分）如圖， ABC是等邊三角形，過(guò)它的三個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)邊的平行線，則圖中共60，再根據(jù)平行線

17、，利用同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，可得 AFC、 BCE、 ABD都是等邊三角形，小的三角形有三個(gè)等邊三角形，最大的 DEF也是等邊三角形，共有 5 個(gè)【解答】解： ABC是等邊三角形， ABC BCA CAB60，DFBC， FAC ACB60， DAB ABC 60，同理： ACF BAC60在 AFC中， FAC ACF60 AFC是等邊三角形，同理可證： ABD BCE都是等邊三角形，因此 E F D 60， DEF是等邊三角形，故有 5 個(gè)等邊三角形，故答案為： 5【點(diǎn)評(píng)】考查等邊三角形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定 是正確解答的關(guān)鍵；17（3 分）等腰三角形一腰

18、上的高與另一腰的夾角為30，腰長(zhǎng)為 2，則其底邊的高為1或分析】結(jié)合題意，畫(huà)出圖形，當(dāng)腰上的高在兩腰之間時(shí)，可得該三角形為等邊三角形，可得腰上的高等于底邊的上的高，即可得底邊上的高為1；當(dāng)腰上的高在外側(cè)時(shí)，可得底邊上的高為 【解答】解：如圖 1，已知 ABAC 2，BD為腰 AC上的高，可知 ABD30，可得 A60，即證 ABC為正三角形，即可得出底邊 AC上的高等于腰上的高等于如圖 2，AB AC2， CDBA交 BA是延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，且 CAD30，可得 AD1， CD ，可得 BC2 ，即 BE ，在 RtABE中， AB2，BE ，即 AE1點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是利用等腰三角形的性質(zhì)

19、解直角三角形18（3 分）若不等式組的解集是1 x 2+a， 解不等式得： x 0.5b， 不等式組的解集是 2+a x 0.5 b，不等式組 的解集是 1 x 1， 2+a 1， 0.5 b1， 解得： a 3，b 2，2019 2019（ a+b） （ 3+2 ） 1 ， 故答案為： 1【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次不等式組和求出代數(shù)式的值， 能求出 a、b 的值是解此題 的關(guān)鍵19（ 3分）已知關(guān)于 x 的不等式組 只有四個(gè)整數(shù)解， 則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 3a 2 a 的范圍分析】首先解不等式組，即可確定不等式組的整數(shù)解，即可確定解答】解：解得： x a，解得： x 2不等式組有四個(gè)整

20、數(shù)解，不等式組的整數(shù)解是： 2， 1，0，1 則實(shí)數(shù) a的取值范圍是： 3a 2故答案是： 3a 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取 較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了20（3 分）在 ABC中，AB AC，AB的垂直平分線與 AC所在的直線相交所得到銳角為 50， 則 B 等于 70或 20 【分析】此題根據(jù) ABC中 A為銳角與鈍角分為兩種情況，當(dāng) A為銳角時(shí)， B等于 70，當(dāng) A為鈍角時(shí)， B 等于 20【解答】解：根據(jù) ABC中 A為銳角與鈍角，分為兩種情況：當(dāng) A 為銳角時(shí)，50， AB的垂直平分線與 AC所在的直線相交所得

21、到銳角為 A40， B70； AB的垂直平分線與 AC所在的直線相交所得到銳角為50 1 40 BAC 140故答案為： 70或 20【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)；分類討論的應(yīng)用是正 確解答本題的關(guān)鍵三、解答題（本大面共 9 個(gè)小題）21（ 5 分）解方程組：分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可解答】解：方程組整理得： 3 2 得： y 24，把 y24 代入得： x60，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元 法與加減消元法22（5 分）解不等式組：【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出

22、即可【解答】解： ，由得： x 1，由得： x 2，不等式組的解集是 2x 1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)、解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集23（5 分）如圖， A， B是舊河道 l 兩旁的兩個(gè)村莊為方便村民飲水，計(jì)劃在舊河道 l 上 打一口水井 P，用管道引水到兩村，要求該井到兩村的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)在圖中作出 點(diǎn) P 的位置（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法） 【分析】線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等到點(diǎn)A，B 的距離相等，應(yīng)在線段 AB的垂直平分線上【解答】解：作法：分別以點(diǎn)A，B 為圓心，以大于 AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于兩點(diǎn) M，N，作

23、直線 MN；直線 MN交 l 于點(diǎn) P，點(diǎn) P 即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)，到平面內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)在連接這兩點(diǎn)的 線段的垂直平分線上24（5 分）如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分成六等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分別只轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，小明同學(xué)先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，結(jié)果指針指向2，接下來(lái)小芳轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)、若把小明和小芳轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字分別記作x、y，把 x、y 作為點(diǎn) A 的橫、縱坐標(biāo)1）寫(xiě)出點(diǎn) A（x， y）所有可能的坐標(biāo)；分析】（1）由題意知點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 2，縱坐標(biāo)可能分別為 1、 2、3、4、5、 6；2）找到符合條件的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得解答】解：（1）點(diǎn) A

24、 所有可能的坐標(biāo)為（ 2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、2，6）；（ 2）在所列的 6 種等可能結(jié)果中，點(diǎn) A落在 yx+1上的有 1 種結(jié)果，點(diǎn) A（x，y）在直線 yx+1 上的概率為 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A 出現(xiàn) m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A） 25（5 分）如圖，在 Rt ABC中， C90，ACBC，AD是一條角平分線求證： AB【分析】 過(guò) D作 DEAB于 E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出 DEDC，由 AAS證得 ADE ADC 得出 AEAC，求出 B45，求出 E

25、DB B 45，推出 DEBE DC，代入即可得出結(jié)論【解答】證明：過(guò) D作 DE AB于 E，如圖所示： C 90，DCAC，AD是 A的平分線，DEDC，在 ADE和 ADC中， ADE ADC（ AAS），AEAC， C90， AC BC， B CAB 45，DEAB， DEB90， EDB45 B，BEDE DC，ABAE+BEAC+CD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性 質(zhì)等知識(shí)，作輔助線求出 DEBEDC和 AE AC是解題的關(guān)鍵26（5 分）在保護(hù)地球愛(ài)護(hù)家園活動(dòng)中， 校團(tuán)委把一批樹(shù)苗分給初三 （1）班同學(xué)去栽種 如 果每人分 2 棵，還

26、剩 42 棵；如果前面每人分 3棵，那么最后一人得到的樹(shù)苗少于 5 棵（但 至少分得一棵） 那么初三（ 1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名同學(xué)？分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：每人分 2 棵，還剩 42 棵樹(shù)苗棵樹(shù) 2學(xué)生數(shù) +42；關(guān)鍵描述語(yǔ)是： 最后一人得到的樹(shù)苗少于 5 棵（但至少分得一棵）則最后一人分得樹(shù)苗數(shù)大于或等于 1 且小于 5解答】解：設(shè)初三（ 1）班有 x 名同學(xué)，根據(jù)題意，得解這個(gè)不等式組，得 401 時(shí)， x+1mx+n分析】方程組的解即為直線的交點(diǎn)；x+1mx+n 即直線 l 1 在直線 l 2 的上方；解答】解： （ 1）當(dāng) x1時(shí)，代入直線 l 1，求得 y2，即 P（ 1，

27、 2），（ 2）由題可知， x+1mx+n即直線 l1在直線 l 2的上方，所以 x1，故答案為 x 1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟悉一次函數(shù)的圖象是解答 本題的關(guān)鍵28（6 分）如圖，求證： BDE+ DEC A+ B+ C+180分析】連接 BC，利用四邊形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題 解答】證明：如圖，連接 BC1+2+BDE+DEC360， A+ABD+ACE+1+2+180360，1+2+BDE+DEC A+ABD+ACE+1+2+180， BDE+ DEC A+B+ C+180【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵

28、是靈活運(yùn) 用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型29（9 分）開(kāi)學(xué)初，李芳和王平去文具店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，李芳用18元錢(qián)買(mǎi)了 1 支鋼筆和 3本筆記本；王平用 30 元買(mǎi)了同樣的鋼筆 2 支和筆記本 4 本（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；（2）校運(yùn)會(huì)后， 班主任拿出 200 元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)， 購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記 本共 36 件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的 2 倍，共有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)你一一寫(xiě)出【分析】（1）設(shè)每支鋼筆 x元，每本筆記本 y 元，根據(jù)“李芳用 18元錢(qián)買(mǎi)了 1支鋼筆和3 本筆記本；王平用 30 元買(mǎi)了同樣的鋼筆 2 支和筆記本 4 本”，即可得出關(guān)于 x， y 的二 元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)鋼筆 m支，則購(gòu)買(mǎi)筆記本（ 36m）本，根據(jù)獎(jiǎng)品的總價(jià)不超過(guò) 200 元及筆 記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的 2 倍，即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合 m為整數(shù)即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案【解答】解： （ 1）設(shè)每支鋼筆 x 元，每本筆記本 y元，依題意，得： ，解得： 答：每支鋼筆 9 元，每本筆記本 3 元（ 2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)鋼筆 m支，則購(gòu)買(mǎi)筆記本（ 36m）本，依題意，得：