1、圓的面積原教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第115頁至116頁。【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第十一冊P6971例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、認(rèn)知目標(biāo)使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。2、過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3、情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積?！窘虒W(xué)難點】：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：相

2、應(yīng)課件;圓的面積演示教具【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入出示場景¬馬兒的困惑師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？生：是一個圓形。師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？生：圓的面積。師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積） 設(shè)計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？

3、生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想） 2、演示揭疑。師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿

4、著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。 師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1）討論探究，出示提示語。師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完

5、成這三個問題：轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為所以”類似的關(guān)聯(lián)詞語。師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機板書。同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=r2（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計

6、算過程中應(yīng)先算什么？設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點。 三、運用公式，解決問題1教學(xué)例1。師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！3.求下面各圓的面積。 設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)

7、生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。3教學(xué)例2。師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！教師繼續(xù)對學(xué)困生加強巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。四、課堂作業(yè)。1、教材P69頁“做一做”第2小題。2、判斷題讓學(xué)生先判斷，并講一講錯誤的原因

8、。3、填空題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。4、教材P70頁練習(xí)十六第2小題。5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長求面積）老師強調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。五、課堂總結(jié)師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、布置作業(yè)圓的面積改進后的教學(xué)設(shè)計（一）指導(dǎo)思想與理論依據(jù)1把握學(xué)生已有知識經(jīng)驗，讓每一個學(xué)生真正參與試驗研究。學(xué)習(xí)活動是學(xué)生以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程，教師必須重視學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生在已有的知識和經(jīng)驗中學(xué)習(xí)新知。這堂課我力求以學(xué)生的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，讓更多的學(xué)生參

9、與有價值的探究學(xué)習(xí)，目的是教會學(xué)生一種學(xué)習(xí)的方法，而不是成為一節(jié)好學(xué)生的展示課。整節(jié)課注重學(xué)生對知識的感悟、體驗的過程，注重絕大多數(shù)學(xué)生獲得知識的過程，把握不同學(xué)生解決問題的不同策略。如：有些學(xué)生用圓面積與正方形面積進行比較,研究出圓面積范圍；有的學(xué)生通過學(xué)生自己動手剪拼,找關(guān)系,在充分探索的過程中感悟出圓的面積公式。從討論圓與正方形面積的關(guān)系,猜測圓的面積,到如何把圓剪拼成已學(xué)的圖形以及圓面積的推導(dǎo)過程，老師在其中只是起到點撥的作用，更重要的是幫助學(xué)生建立各種解決問題的模型，注重對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)、動手操作能力的培養(yǎng)及小組協(xié)作能力的培養(yǎng)。2尊重學(xué)生差異，讓每一種學(xué)生的思維都能在課堂中閃

10、光。每個學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，由于學(xué)生個體之間存在著一定的差異，他們的發(fā)展需求也不同，不同學(xué)生可以運用自己的智慧與策略獲得不同的體驗，多樣化的解決問題，這樣既尊重了學(xué)生生活經(jīng)驗、認(rèn)知特點等差異，也能力求使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。從不同角度進行思考和探索，也為學(xué)生的個性發(fā)展提供了廣闊的空間。有時我們面臨學(xué)生在研究過程中遇到的問題會忽略他的價值，因為他無法得到正確的結(jié)論。但我們應(yīng)意識到這些帶有問題的研究策略對于孩子自身是可貴的，他也在思考，也有自己的研究方向，也許多給他些時間他能有新的發(fā)現(xiàn)。問題是暫時的，但他研究了，他在想辦法試圖解決問題，我認(rèn)為這更可貴。作為教師就是盡可能

11、的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，關(guān)注每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信。（二）教學(xué)背景分析1本課在小學(xué)階段的地位。圓的面積對于小學(xué)階段的學(xué)生可以說是一次思維的飛躍。學(xué)生從學(xué)習(xí)一維的點、線到學(xué)習(xí)二維的面，一直接觸的都是直線圖形，而對于圓這個曲邊圖形是非常陌生的。在過去所學(xué)習(xí)的平面圖形面積中運用的轉(zhuǎn)化思想是顯性的，如將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形等。而圓的面積對于學(xué)生來說運用轉(zhuǎn)化的思想不是難點，但由于是曲邊圖形的問題使得學(xué)生不知該如何轉(zhuǎn)化成他們所熟悉的直線圖形成為了本課的一大難點。2我的困惑。為了設(shè)計本課我看了不少的

12、教案、資料，多種轉(zhuǎn)化方法的展現(xiàn)使我常常驚嘆于學(xué)生的出色，但也會不斷的自問：學(xué)生的理解力能達到本課知識的難度嗎？我先在自己班進行試驗，發(fā)現(xiàn)還真有孩子的思維水平讓我刮目相看，可我也發(fā)現(xiàn)有80%的孩子這節(jié)課沒有參與真正的實驗研究，只是跟著別人看、聽，下課時有一半的孩子還不認(rèn)可圓面積轉(zhuǎn)化的過程。多種方法的出現(xiàn)雖然讓我欣喜，但一節(jié)課是為20%的孩子服務(wù)，還是應(yīng)讓80%的孩子都有不同層次的體驗與收獲，我選擇了后者。3教學(xué)前測。為了真正從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，我制作了一份課前調(diào)查問卷，把握學(xué)生實際情況。（一）問卷：（1）一個半徑為2米的圓形花池，占地面積是多少平方米？前測人數(shù)理解題意

13、、能正確解答公式不會使用或記憶錯誤不會解答的45人9人（20%）6人（13.3%）30人（66.7%）（2）請寫出你熟悉的圖形的面積公式。前測人數(shù)已學(xué)圖形掌握情況圓面積公式掌握情況45人45人（100%）正確錯誤不會13人（28.9%）5人（11.1%）27人(60%)（二）訪談（1）你還記得長、正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)的嗎？請簡單描述。前測人數(shù)能說出推倒方法遺忘45人11人（24.4%）34人（75.6%）   （2）你還記得平行四邊形、三角形和梯形公式怎樣轉(zhuǎn)化嗎？請簡單描述。 前測人數(shù)清楚描述遺忘45人34人（75.6%）11人（24.4%） 

14、60; （3）你認(rèn)為圓面積公式可以怎樣推倒？你會有什么困難嗎？前測人數(shù)45人分析將圓分割、拼擺成長、正方形5人（11.1%）學(xué)生想法和書上相同的只占全班的11.1%。應(yīng)該可以轉(zhuǎn)化，但不知從何入手11人（24.4%）接近一半的學(xué)生對圓的面積已經(jīng)產(chǎn)生了興趣并根據(jù)自己的思考有了一些困惑。無從下手，曲邊怎樣轉(zhuǎn)化成直邊10人（22.2%）圓的面積一定會和正方形有關(guān)系，愿意嘗試14人（31.1%）接近一半的學(xué)生對于圓面積求解的方法有自己的思考。也許可以使用長、正方形面積的推導(dǎo)方法5人（11.1%） 4本課的數(shù)學(xué)核心思想本課從教材內(nèi)容來看，數(shù)學(xué)的核心思想依然在延續(xù)平面圖形的研究方法：轉(zhuǎn)化

15、。但是根據(jù)教學(xué)前測的情況，挖掘教學(xué)資源，為學(xué)生終身的學(xué)習(xí)建立良好的數(shù)學(xué)模型，我認(rèn)為本課數(shù)學(xué)的核心思想應(yīng)該落腳在“以直代曲”的思想上，并在此基礎(chǔ)上制定了新的教學(xué)目標(biāo)和重、難點。5教學(xué)方式與教學(xué)手段采取的教學(xué)方式主要有獨立思考、合作研究、交流討論、引導(dǎo)講授。教學(xué)手段主要有實物演示及電腦課件等。（三）本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計1知識與技能：使學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其它圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。2過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用已有的知識，運用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法。3情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、

16、深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉學(xué)生面對困難勇于克服、棄而不舍的精神。（四）教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計教學(xué)過程教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖一、開門見山直接引入課題。（預(yù)計時間：3分鐘）  今天我們一起來研究一個新的圖形的面積：圓的面積。請你先想一想，你打算怎樣研究圓面積的求解方法呢？學(xué)生獨立思考。由于本課內(nèi)容需要給學(xué)生較大的探究空間與時間，因此沒有過多的課前鋪墊與情景設(shè)置，直接提出核心問題：“請你先想一想，你打算怎樣研究圓面積的求解方法?！边@樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生先有一個獨立思考的空間，幫助學(xué)生搭設(shè)舊知（已有的數(shù)學(xué)思想方法）與新知（本課內(nèi)容）的橋梁。二、探究新知。（預(yù)計時間：20分鐘1引

17、發(fā)矛盾。學(xué)生在獨立思考后把自己的想法和小組同學(xué)交流、討論。在小組的交流討論中引發(fā)問題和困難。全班交流各小組在討論中遇到的問題和困難。如：（1）能否轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，怎樣轉(zhuǎn)化？（2）曲線無法變成直線，轉(zhuǎn)化后的圖形不準(zhǔn)確。師：請大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言，從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。在全班討論時教師只是一個參與者，而且要延遲判斷，力爭讓學(xué)生提出的問題在學(xué)生間相互解答。在這里不怕引發(fā)學(xué)生的爭論，甚至應(yīng)歡迎學(xué)生爭論。結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師有針對性地引導(dǎo)，如：“曲線無法變成直線，轉(zhuǎn)化后的圖形不準(zhǔn)確?！睂τ谶@個問題要利用課件直觀演示，滲透極限思想。2深入探究。師：同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學(xué)具開

18、始探究?？梢元毩⒀芯?，也可以有相同想法的同學(xué)自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。在探究活動中教師要充分參與學(xué)生的研究活動，并給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。    本課轉(zhuǎn)化不是難點，關(guān)鍵是學(xué)生不知如何把圓轉(zhuǎn)化成直線的圖形。因此老師的放手是有層次的，在幫助絕大多數(shù)學(xué)生開拓思路，解決關(guān)鍵難點后再進行下一步的探究活動。讓絕大多數(shù)學(xué)生都能有探究的方向，避免較有難度的課堂只能成為優(yōu)等生的課堂，大多數(shù)學(xué)生只能做聽眾的情況。       三、匯報交流。

19、（預(yù)計時間：14分鐘）教師要特別留意研究活動中與眾不同的方法策略，并請有比較獨特想法的小組先匯報！學(xué)生方法1：把圓的四邊去掉變成正方形（即用一個圓折出了一個內(nèi)接正方形），但我們不知道這4個小面怎樣求？ ×半徑的4倍÷2              S教師要抓住學(xué)生思維的閃光點加以引導(dǎo)：剩下的部分的確不太好求，但你們能想到圓和我們熟悉的正方形最接近，所以想通過正方形解決圓的面積，非常了不起。你們可以繼續(xù)研究，看看有沒有比正方形更接近圓面積的圖形呢？利

20、用課件演示：  學(xué)生方法2：可以在圓上畫方塊，如果不足一個方塊可以用其他地方的方塊來補，但我們不知道哪個方塊補在哪里合適？教師要抓住學(xué)生思維的閃光點加以引導(dǎo)：這個小組的研究方法非常獨特，嘗試用直線圖形代替曲邊圖形，而且還想到了求圖形面積必不可少的面積單位，其實你們的想法特別接近數(shù)學(xué)大師的想法，這個思想在你們今后的大學(xué)學(xué)習(xí)中一定會用到，你們可以繼續(xù)研究，看看能否讓每一小部分都更接近面積單位呢？利用課件演示：O學(xué)生方法3將圓等分成若干分，拼成一個近似的平行四邊形或長方形，圓周長的一半是平行四邊形下面的底，上面的底就是圓周長的另一半。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式：r2。&#

21、160;教師提出請大家關(guān)注的問題：1轉(zhuǎn)化前后的圖形有什么關(guān)系？2怎樣推導(dǎo)出公式的？在小組匯報，學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)并追問，全班再進行一次公式的整理。 先匯報最獨特的方法，其實是在保護和加強每一個學(xué)生的創(chuàng)造性思維，因為這是最原始的、最真實的思考，是書上不曾有過的。也許在這節(jié)課上他們的研究一時解決不了問題，但這個思考的價值是非常大的，如果多給他們一些時間他們一定會有新的發(fā)現(xiàn)，而他們的收獲比早已知道剪拼，只是去動手驗證的收獲要豐富的多。 在這里也可以讓每一個孩子感覺到，解決問題的方法是多樣的，書并不是唯一的，只要開動腦筋一定會有解決問題的思路。    

22、;              這種方法有可能是學(xué)生曾經(jīng)看過書或在其他地方學(xué)習(xí)過的，但它能在課堂上求解圓面積的公式，也要引起學(xué)生足夠的重視，并幫助決大多數(shù)學(xué)生理解。 四、課堂小結(jié)。（預(yù)計時間：3分鐘）依靠同學(xué)們的聰明智慧，運用數(shù)學(xué)的思想方法解決了圓面積的問題，在研究過程中同學(xué)們的思路是靈活的，面對困難，積極地想辦法，老師非常欽佩你們。也許因為時間的關(guān)系有些同學(xué)的思路并沒有完全展現(xiàn)出來。但老師希望你們能夠繼續(xù)研究下去，我相信你們一定會有豐富的收獲。我

23、也希望每一個同學(xué)都能喜歡數(shù)學(xué)的探索過程，更希望你們都能大膽的運用數(shù)學(xué)的思想方法繼續(xù)研究解決問題，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美妙和它的廣泛用途。  （五）學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計：教學(xué)后測。學(xué)生問卷部分：（1）一個半徑為2米的圓形花池，占地面積是多少平方米？（2）請寫出圓面積的公式。（以上兩道小題和教學(xué)前測的內(nèi)容一致，可以明顯的看出一節(jié)課前、后學(xué)生的整體情況。）學(xué)生訪談部分：（1）能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲和感受嗎？（2）你認(rèn)為圓面積的求解方法是怎樣得到的？請簡單描述。（3）關(guān)于圓的面積你還有不同的想法嗎？（4）你喜歡今天的數(shù)學(xué)課嗎？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？為什么？（5）你還有其他的想法或建議嗎？教師自

24、評部分：（1）設(shè)計的內(nèi)容和形式學(xué)生是否能夠輕松愉快地完成任務(wù)?（一節(jié)成功的課堂教學(xué)設(shè)計，在教學(xué)過程中教師和學(xué)生是愉快投入的，而不是教師用盡全力的引導(dǎo)，學(xué)生卻不知回答什么才是老師想要的；在完成課堂教學(xué)后教師和學(xué)生的身心應(yīng)該是愉悅的。）  （2）是否積極參與小組活動，適時地在小組最需要幫助的時候給予指導(dǎo)？   （學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是參與者，起引導(dǎo)的作用。引導(dǎo)是要在合適的時機給予一定的指導(dǎo)，既不應(yīng)是教師不能在課堂中起作用，也不能讓教師的作用代替了學(xué)生的思考。）  （3）是否抓住了學(xué)生思想的閃光點，并給予了學(xué)生適時的、鼓勵的評價？ （我認(rèn)為學(xué)生思想的閃觀點并不一定是正

25、確的解題思路，及時地發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的困難并把它顯現(xiàn)出來應(yīng)該會使課堂更閃光。）（六）課后反思：雖然這只是一節(jié)普通的數(shù)學(xué)課，可是卻讓我體會到收獲的喜悅。因為在課堂上我看到了學(xué)生眼中自信與收獲的喜悅；同時我也要感謝學(xué)生帶給我的收獲，他們讓我進一步的看到了學(xué)生不同思維的可貴，他們讓我學(xué)會放慢速度去欣賞“障礙物”的美。這節(jié)課讓我感受到任何一個看似簡單的內(nèi)容，如果教師能真正站在孩子的基點去想一想，如果眼界放得再遠一點，如果給學(xué)生的探索空間再大一點，如果敢于在課堂上展現(xiàn)學(xué)生的不同思想，那么任何一節(jié)課都將不簡單！做一個有思想的教師，那樣我們的孩子就會更喜歡數(shù)學(xué)課，就會更愿意自己去思考與發(fā)現(xiàn)！評析圓的面

26、積1教師具有長遠的發(fā)展眼光聽過課后使我聯(lián)想到這樣一個小故事。有三個泥瓦匠在砌一堵墻，一位哲人問三個人：“你們在干什么？”第一個人回答：“砌墻?！钡诙€人回答：“蓋一棟樓。”第三個人回答：“我們正在建設(shè)自己的家園。”哲人聽后對第三個人說：“今后你將是幸運的?！惫唬S多年后，第一個人依然是泥瓦匠，第二個人成為工程師，第三個人成為前兩個人的老板。這個故事使我聯(lián)想到了本課教師對待教學(xué)的一種態(tài)度。她沒有像第一個人那樣只關(guān)注“砌墻”（即推導(dǎo)圓面積的公式），最起碼她是在關(guān)注“蓋一棟樓房?！睆南旅娴膱D中就可以看出教師的思考具有整體性，眼光是長遠的。從學(xué)生最初學(xué)習(xí)長、正方形面積的拼擺方法，到學(xué)生學(xué)習(xí)所有直線段

27、圖形的轉(zhuǎn)化方法，再到今天要研究的圓面積，以及學(xué)生今后還將要學(xué)習(xí)的和圓面積相關(guān)的內(nèi)容，作為一名教師如果有了發(fā)展的眼光，才能去發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的價值。那么教師自身就會不斷的提高，學(xué)生也會有不斷的發(fā)展。2關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)習(xí)活動是學(xué)生以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程。本課教師非常重視學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗，在備課之前為更好地把握學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，進行了課前調(diào)研。在調(diào)研中一方面可以了解學(xué)生對已有知識（長、正方形；平行四邊形；三角形；梯形公式推導(dǎo)過程）的掌握程度，另一方面也可以了解學(xué)生對于新知（圓的面積公式）的認(rèn)識程度。調(diào)研后教師根據(jù)班級的整體情況有針對性的進行教學(xué)預(yù)設(shè)，使學(xué)生能夠在已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上更好地學(xué)習(xí)新知。3直面學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，讓學(xué)生親歷完整的數(shù)學(xué)化過程每個學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，由于學(xué)生個體之間存在著一定的差異，他們的發(fā)展需求也不同。不同學(xué)生可以運用自己的智慧與策略獲得不同的體驗