1、預(yù)防醫(yī)學(xué)與統(tǒng)計教研室 王均琴 o參數(shù)統(tǒng)計：通常要求樣本來自正態(tài)總體，或方差齊等，在此基礎(chǔ)上用樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)進(jìn)行推斷或作假設(shè)檢驗的統(tǒng)計分析方法o非參數(shù)統(tǒng)計：有許多資料不符合參數(shù)統(tǒng)計的要求，分布是未知，不能用參數(shù)統(tǒng)計的方法進(jìn)行檢驗，而需要一種不依賴于總體分布類型，也不對總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷的假設(shè)檢驗，而是對總體的分布或分布位置進(jìn)行檢驗，稱為非參數(shù)檢驗。n總體分布為偏態(tài)、總體分布未知的計量資料總體分布為偏態(tài)、總體分布未知的計量資料n等級資料等級資料n有過大或過小值的數(shù)據(jù)，或數(shù)據(jù)的某一端無確定有過大或過小值的數(shù)據(jù)，或數(shù)據(jù)的某一端無確定的值，如的值，如123030等等n總體方差不齊總體方差不齊o對

2、符合用參數(shù)檢驗的資料，如用非參數(shù)檢驗，會丟失部分信息。o雖然非參數(shù)檢驗計算簡便，但有些問題的計算仍顯繁冗。資料的分類 定量資料t檢驗、方差分析） 定性資料（2檢驗） 等級資料或不符一些檢驗方法條件秩和檢驗）內(nèi)容提要：秩次和秩和第一節(jié) 配對資料符號秩和檢驗第二節(jié) 兩樣本比較的秩和檢驗第三節(jié) 多個樣本比較的秩和檢驗秩次與秩和 o秩次(rank)，秩統(tǒng)計量o 是指全部觀察值按某種順序排列的位序；o秩和(rank sum)o 同組秩次之和。編秩 A組： 、+、+、+、+B組： +、+、+、+、+、+A： + + + + B： + + + + + + 1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 12

3、 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 4.5 8.5 8.5 8.5 11 12 1 2 4.5 4.5 4.5 7 4.5 8 9 10 11 12 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 秩和o A組： 、+、+、+、 +o 秩次： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 o 秩和： TA25 o B組： +、+、+、+、+、+o 秩次： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 o 秩和： TB53 TA+TB=N(N+1)/2=78o秩次：在一定程度上反映了等級的高低；o秩和：在一定程度上反映了等級的分布 o 位置。o對

4、等級的分析，轉(zhuǎn)化為對秩次的分析。o秩和檢驗就是通過秩次的排列求出秩和，進(jìn)行假設(shè)檢驗。第一節(jié)第一節(jié) 配對設(shè)計資料的符號秩和檢驗配對設(shè)計資料的符號秩和檢驗適用條件適用條件 1. 1. 配對設(shè)計的計量資料，但差值不服從配對設(shè)計的計量資料，但差值不服從正態(tài)分布或分布未知正態(tài)分布或分布未知 2. 2. 配對設(shè)計的等級資料配對設(shè)計的等級資料 例9.1 臨床某醫(yī)生研究白癜風(fēng)病人的白介素IL-6水平(u/ml)在白斑部位與正常部位有無差異，調(diào)查的資料如下表（3求秩和求秩和差值為正的秩和以差值為正的秩和以T+表示，表示，T+ = 33 差值為負(fù)的秩和以差值為負(fù)的秩和以T-表示，表示， T- = 3 T+T-=n

5、(n+1)/2=8*(8+1)/2=36 T+、T-可任取其一為統(tǒng)計量可任取其一為統(tǒng)計量（4確定確定P值和作出推斷結(jié)論：值和作出推斷結(jié)論： 當(dāng)當(dāng)n25時，查時，查T界值表附表界值表附表8），），T值在界值范圍值在界值范圍內(nèi)內(nèi) , 那么那么 P0.05；在界值上或范圍外；在界值上或范圍外 , 那么那么 P0.05 本例，本例，n=8， T- =3，查，查T界值表界值表333 ，T在界值范在界值范圍上，圍上，P 25，可按正態(tài)近似法，計算u值。24/ )1n2)(1n(n5 . 04/ )1n(nTu 符號秩和檢驗的基本思想o總秩和為TN(N+1)/2o如H0成立，則正負(fù)各半，T+ 與 T 均接近

6、 N(N+1)/4。o若T值在界值范圍內(nèi)，不拒絕H0，o當(dāng)T值在界值上或界值范圍外，H0成立的概率很小，拒絕H0 ，認(rèn)為兩總體分布不同 例例9.2 9.2 對對2828名患有輕度牙周疾病的成年人，指導(dǎo)他名患有輕度牙周疾病的成年人，指導(dǎo)他們們實行良好達(dá)到口腔衛(wèi)生習(xí)慣，實行良好達(dá)到口腔衛(wèi)生習(xí)慣，6 6個月后，牙周情況好轉(zhuǎn)程度個月后，牙周情況好轉(zhuǎn)程度依高到低給予分?jǐn)?shù)依高到低給予分?jǐn)?shù)+3+3，+2+2，+1+1；牙周情況變差程度依次給；牙周情況變差程度依次給予分?jǐn)?shù)予分?jǐn)?shù)-1-1，-2-2，-3-3；沒有變化給予；沒有變化給予0 0分，試對該項指導(dǎo)結(jié)果分，試對該項指導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行評價進(jìn)行評價變化對應(yīng)的分?jǐn)?shù)變

7、化對應(yīng)的分?jǐn)?shù)人數(shù)人數(shù)+3 34 4+25 5+16 605 5-14 4-22 2-32 2實行良好口腔衛(wèi)生習(xí)慣實行良好口腔衛(wèi)生習(xí)慣6個月后牙周情況的變化程度個月后牙周情況的變化程度假設(shè)檢驗步驟假設(shè)檢驗步驟 建立假設(shè) H0：差值總體中位數(shù)為0 H1：差值總體中位數(shù)不為0； =0.05 計算統(tǒng)計量 查表與結(jié)論 查T界值表，T0.05(23)=73203，T=91，在界值范圍內(nèi)，P0.05，不拒絕H0，認(rèn)為指導(dǎo)后牙周狀況無顯著好轉(zhuǎn)留意：當(dāng)n25，無法查表，則用u檢驗d-+總總(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)（7）=（2）（6）（7）=（2）（6） （8）=（

8、3）（6）（8）=（3）（6）1 14 46 610101-105.55.5222233332 22 25 57 711-1714.014.0282870703 32 24 46 618-2320.520.541418282合計合計8 815152323T-=91T+=185正秩和正秩和正負(fù)秩和計算表正負(fù)秩和計算表頻數(shù)頻數(shù)秩次范圍秩次范圍 平均秩次平均秩次負(fù)秩和負(fù)秩和第二節(jié)第二節(jié) 兩樣本比較的秩和檢驗兩樣本比較的秩和檢驗適用條件：適用條件：完全隨機(jī)設(shè)計的兩個樣本比較，若不滿足參數(shù)檢驗的應(yīng)完全隨機(jī)設(shè)計的兩個樣本比較，若不滿足參數(shù)檢驗的應(yīng)用條件，則用本法；兩個等級資料比較。用條件，則用本法；兩個等

9、級資料比較。例9.3 對無淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)移與有淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)移的胃癌患者，觀察其生存時間，問兩組患者的生存時間是否不同？n建立建設(shè)：建立建設(shè)： H0H0：兩總體分布相同；：兩總體分布相同；n H1 H1 ：兩總體分布不同；：兩總體分布不同；n =0.05=0.05假設(shè)檢驗步驟假設(shè)檢驗步驟 查表及結(jié)論查表及結(jié)論(當(dāng)當(dāng)n110,n2-n110,查附表查附表9) n=n2-n1，查，查T界值表界值表 T0.054）=91159， T1 =162落落在界值范圍外，所以在界值范圍外，所以P10，則按近似正態(tài)用u檢驗113312110.523.62121TnNunnNNttN N 例例9.4 44 9.4 44

10、例健康人與例健康人與2424例慢性氣管炎病人痰液嗜酸性例慢性氣管炎病人痰液嗜酸性粒細(xì)胞數(shù)的測量值（粒細(xì)胞數(shù)的測量值（106/L106/L），問健康人與慢性氣管），問健康人與慢性氣管炎病人痰液嗜酸性粒細(xì)胞數(shù)有無顯著差別？炎病人痰液嗜酸性粒細(xì)胞數(shù)有無顯著差別？1. 建立假設(shè)：建立假設(shè)：H0：兩總體分布相同，：兩總體分布相同， H1：兩總體分布不同；：兩總體分布不同； =0.05113312110.523.62121TnNunnNNttN N假設(shè)檢驗步驟假設(shè)檢驗步驟 u0.05=1.96，u u0.05, PH 20.05(3)20.05(3)，0.05220.01(2) 20.01(2) 0.010.01按按0.050.05水準(zhǔn)，拒絕水準(zhǔn)，拒絕H0H0，接受，接受H1H1，故，故可認(rèn)為三組血清抗體滴度水平的差別有統(tǒng)計可認(rèn)為三組血清抗體滴度水平的差別有統(tǒng)計