1、會計學(xué)1高一數(shù)學(xué)函數(shù)的表示法高一數(shù)學(xué)函數(shù)的表示法問題提出1.從集合與對應(yīng)的觀點分析，函數(shù)的定義是什么？設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集A中的任意一個數(shù)x，在集B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x),xA.2.函數(shù)有哪幾種常用的表示法？第1頁/共19頁3.在日常生活中，我們會遇到許多函數(shù)問題，如何選擇適當(dāng)?shù)姆绞絹肀硎締栴}中的函數(shù)關(guān)系呢？（1）解析法：用數(shù)學(xué)表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系；例如前面(1)（2）圖象法：用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系；例如(2)（3）列表法：用表格表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.

2、例如(3)第2頁/共19頁S=60t2Y=ax+bS= r2y=ax2+bx+c像這一類表示函數(shù)的方法就是解析法，這些表達式就叫做解析式它的優(yōu)點是：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值。便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)。第3頁/共19頁年份 19901991199819992000生產(chǎn)總值18598.4 21662.576967.1 80422.8 89404像這種用表格來表示函數(shù)的方法叫做列表法。它的優(yōu)點是：不必通過運算就知道當(dāng)自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值。第4頁/共19頁利用圖象表示兩個變量之間的關(guān)系叫做圖象法。它的優(yōu)點是：能直觀地表示出函數(shù)的變化情況。01000020000300

3、004000050000600007000080000900001000001234567891011年份生產(chǎn)總值第5頁/共19頁知識探究（一） 某種筆記本的單價是5元，買x (x1，2，3，4，5)個筆記本需要y元試用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞瘮?shù)y=f(x)思考1:該函數(shù)用解析法怎樣表示？5 ,1,2,3,4,5yx x思考2:該函數(shù)用列表法怎樣表示？筆記本數(shù)筆記本數(shù) x x1 12 23 34 45 5錢數(shù)錢數(shù) y y5 51010151520202525第6頁/共19頁思考3:該函數(shù)用圖象法怎樣表示？ 思考4:上述三種表示法各有什么特點？yOx54321510202515第7頁/共19頁知識探究（

4、二）下表是某校高一（6）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平分882 783 854 803 757 826思考1:上表反映了幾個函數(shù)關(guān)系？這些函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？4個；測試序號；1，2，3，4，5，6. 第8頁/共19頁思考2:上述4個函數(shù)能用解析法表示嗎？能用圖象法表示嗎？思考3:若分析、比較每位同學(xué)的成績變化情況，用哪種表示法為宜？100Oxy543216趙磊王偉張城 平均分90807060第9頁/共19頁思考4:試根據(jù)圖象

5、對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析. 王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績始終高于班級平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀；張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，總是在班級平均水平上下波動，而且波動幅度較大；趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績低于班級平均水平，但他的成績呈上升趨勢，表明他的數(shù)學(xué)成績在穩(wěn)步提升.100Oxy543216趙磊王偉張城 平均分90807060第10頁/共19頁知識探究（三）某市某條公交線路的總里程是20公里，在這條線路上公交車“招手即?！保淦眱r如下：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按照5公里計算）.思考1:里程與票價之間的對應(yīng)關(guān)系是

6、否為函數(shù)？若是，函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？思考2:該函數(shù)用解析法怎樣表示？第11頁/共19頁設(shè)里程為x公里，票價為y元，則2, 05,3,510,4,1015,5,1520.xxyxx思考3:該函數(shù)用列表法怎樣表示？里程里程x x（公里）（公里） （0 0，55（5 5，10 10 （1010，15 15 （1515，20 20 票價票價y y（元）（元） 2 23 34 45 5第12頁/共19頁思考4:該函數(shù)用圖象法怎樣表示？ 思考5:上面的函數(shù)稱為分段函數(shù),一般地，分段函數(shù)的解析式有什么特點？試舉例說明. yOx201510512345第13頁/共19頁練一練：1 設(shè)周長為20cm的矩形的一邊長為xcm，面積為Scm2,那么x與S的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是,試用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鰜?(10),(0,10)Sxxx第14頁/共19頁解析法優(yōu)點：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)。缺點：一些實際問題很難找到它的解析式。第15頁/共19頁列表法優(yōu)點：不必通過計算就知道當(dāng)自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值。缺點：只用于自變量為有限個的