1、彈性波動力學課程名稱：彈性波動力學（The Elastic Wave Dynamics）課程編碼：121022學 分：3.5分總 學 時：56學時，其中，理論學時：56學時適用專業(yè)：地球物理學先修課程：大學物理、高等數(shù)學、數(shù)學物理方程一、課程的性質(zhì)、目的與任務 彈性波動力學屬于專業(yè)核心課，必修。彈性波動力學是地球物理學專業(yè)的專業(yè)核心課，是勘探地球物理的理論基礎。通過本課程的學習，學生應掌握彈性波方程的建立、彈性介質(zhì)中的基本波、波動方程的基本解法、層狀介質(zhì)中地震波的傳播規(guī)律，了解各向異性、雙相等復雜介質(zhì)中的地震波。二、理論教學基本要求課堂教學應力求使學生弄清基本概念，熟練掌握基本內(nèi)容。在了解基本

2、概念的基礎上，應當結(jié)合專業(yè)特點，理論聯(lián)系實際。注重引導學生提高分析問題和解決問題的能力，努力克服死記硬背個別名詞概念和條文的學習方法。將第二、四章作為教學重點。三、理論教學內(nèi)容與學時分配第一章 緒論 （4學時）本章重點：1、彈性介質(zhì)和實際介質(zhì)的概念2、用位移表示的運動微分方程第一節(jié) 介質(zhì)模型1.理想彈性介質(zhì)和粘彈性介質(zhì)2.均勻介質(zhì)和各向同性介質(zhì)3.層狀介質(zhì)和連續(xù)介質(zhì)4.單相介質(zhì)和多相介質(zhì)5.線性彈性理論的基本假設。第二節(jié) 廣義胡克定律，幾何方程，運動的應力方程，運動的位移方程第二章 彈性力學中的基本波 （16學時）本章重點和難點：1、彈性波方程的導出2、縱波和橫波3、波動方程的平面波解第一節(jié)

3、彈性波控制方程1.彈性波方程的導出2.縱波和橫波3.波動方程的一般形式4.初值與邊值條件第二節(jié) 聲波方程的建立1.運動方程式2.連續(xù)性方程3.可壓縮的流體中的聲波方程 4.聲波的速度位5.分界面連續(xù)性條件第三節(jié) 均勻各向同性無限彈性介質(zhì)中的平面波1.波動方程的平面波解2.沿任意方向傳播的空間平面波3.不均勻平面波第四節(jié) 均勻各向同性無限彈性介質(zhì)中的球面波1.中心對稱條件下波動方程及通解 2.脹縮點震源引起的球面波3.旋轉(zhuǎn)點震源引起的球面波第五節(jié) 均勻各向同性無限彈性介質(zhì)中的柱面波1.柱坐標系中的波動方程及其通解 2.柱面波的合成第六節(jié) 波動方程的定解問題1.給定位移邊界條件時的定解2.給定應力

4、邊界條件時的定解第三章 波動方程的積分解 （6學時）本章重點和難點：1、克希霍夫積分解2、地震偏移中的積分方法第一節(jié) 克?；舴蚍e分與泊松積分1.齊次波動方程的克希霍夫積分解 2.泊松積分3.菲涅耳原理4.菲涅耳帶第二節(jié) 瑞雷積分1.均勻介質(zhì)中的克?；舴蚍e分推導2.瑞雷積分第三節(jié) 格林函數(shù)法求解波動方程1.格林函數(shù)法2.求解波動方程的格林函數(shù)3.格林函數(shù)法求解非齊次波動方程4.邊界曲面及邊界條件5.地震偏移中的積分方法 第四章 分層介質(zhì)中彈性波的傳播 （16學時）本章重點和難點：1、平面波在介質(zhì)分界面上的反射和透射2、反射系數(shù)和透射系數(shù)3、P波和SV波在自由表面上的反射4、瑞雷面波第一節(jié) 平面波

5、在自由表面上的反射1.坐標及位函數(shù)的選擇2.P波和SV波在自由表面上的反射3.SH波在自由表面上的反射第二節(jié) 平面波在介質(zhì)分界面上的反射和透射1.波函數(shù)表達式2.邊界條件3.全反射現(xiàn)象4.垂直入射情況討論5.平面SH波在兩個介質(zhì)分界面上的反射和透射第三節(jié) 層狀介質(zhì)中的波1.厚層和薄層的概念2.厚層中波的傳播特點3.薄層中波的傳播特點4.平面波在層狀介質(zhì)中的反射和透射第四節(jié) 層狀介質(zhì)中的面波1.雷面波2.夫面波3.斯通利波第五章 實際介質(zhì)中的波 （8學時）本章重點和難點：1、不均勻介質(zhì)的運動平衡微分方程式2、橫向均勻介質(zhì)中的波3、各向異性介質(zhì)的彈性常4、粘彈性介質(zhì)模型第一節(jié) 不均勻介質(zhì)中的波1.

6、不均勻介質(zhì)的運動平衡微分方程式2.波場的耦合性質(zhì)3.一維問題的解析解第二節(jié) 橫向均勻介質(zhì)中的波1.各向異性介質(zhì)的彈性常數(shù)2.橫向均勻介質(zhì)中的波動方程第三節(jié) 非完全彈性介質(zhì)中的波1.粘彈性介質(zhì)模型2.梅耶爾福格特體3.麥克斯韋體第六章 各向異性介質(zhì)中的地震波理論 （6學時）本章重點和難點：1、各項異性介質(zhì)波動方程的解法2、橫向均勻介質(zhì)中的地震波特征 第一節(jié) 地震介質(zhì)特性第二節(jié) 各項異性介質(zhì)運動基本關系第三節(jié) 各項異性介質(zhì)波動方程的解法第四節(jié) 橫向均勻介質(zhì)中的地震波特征第五節(jié) 薄層結(jié)構(gòu)橫向均勻介質(zhì)模型四、大綱說明第一章緒論主要有兩個目的，一是使學生對彈性介質(zhì)和實際地球介質(zhì)有所了解，為后面各章內(nèi)容適應的介質(zhì)模型作好鋪墊；二是簡要復習總結(jié)彈性力學的基本方程，引出用位移表示的運動微分方程，該方程是彈性波理論的基本出發(fā)點。本章使彈性波動力學與彈性力學兩門課銜接起來，起承上啟下的作用。本課程對本科生來說有一定難度，授課時對所用到的物理數(shù)學知識要作適當?shù)闹v述，除重點交代清楚概念外，對推導過程也要盡量講解清楚，否則學生課下看書有困難，會感到似懂非懂，沒學到什么東西，以至于失去信心。本課程第二、四兩章為重點內(nèi)容。本課程可采取開卷考試形式，重點測試學生對概念的理解和處理問題方法的掌握情況。五、教學參