1、2018年陜西省中考數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，滿分30分）1、的倒數(shù)是ABCD2、如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是A正方體B長方體C三棱柱D四棱錐3、如圖，若ll，ll，則圖中與1互補的角有A1個B2個C3個D4個4、如圖，在矩形ABCD中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函數(shù)ykx的圖像經(jīng)過點C，則k的取值為ABC2D2yCBAO x第2題圖第3題圖第4題圖5、下列計算正確的是Aa2·a22a4B(a2)3a6C3a26a23a2D(a2)2a246、如圖，在ABC中，AC8，ABC60°，C45°，ADBC，垂足為D，ABC

2、的平分線交AD于點E，則AE的長為AB2CD3第6題圖第8題圖第9題圖7、若直線l經(jīng)過點(0，4)，l經(jīng)過(3，2)，且l與l關(guān)于x軸對稱，則l與l的交點坐標為A(2，0)B(2，0)C(6，0)D(6，0)8、如圖，在菱形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點，連接EF、FG、GH和HE若EH2EF，則下列結(jié)論正確的是AABEFBAB2EFCABEFDABEF9、如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，BCA65°，作CDAB，并與O相交于點D，連接BD，則DBC的大小為A15°B35°C25°D45°10、對于拋物

3、線yax2(2a1)xa3，當x1時，y0，則這條拋物線的頂點一定在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題：（本大題共4題，每題3分，滿分12分）11、比較大?。?(填<，>或)12、如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點F，則AFE的度數(shù)為72°13、若一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(m，m)和B(2m，1)，則這個反比例函數(shù)的表達式為y14、點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，ADAB，E、F分別是AB邊上的點，且EFAB；G、H分別是BC邊上的點，且GHBC；若S1,S2分別表示EOF和GOH的面積，則S1,S2之間的等量關(guān)系是2S13S2第12

4、題圖第14題圖二、解答題（共11小題，計78分解答應(yīng)寫出過程）15（本題滿分5分）計算：()×()|1|(52)0解：原式311416（本題滿分5分）化簡：÷解：原式×17（本題滿分5分）如圖，已知在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM，請用尺規(guī)作圖法，在AM上求作一點P，使得DPAABM（不寫做法保留作圖痕跡）解：如圖，P即為所求點18、（本題滿分5分）如圖，ABCD，E、F分別為AB、CD上的點，且ECBF，連接AD，分別與EC、BF相交與點G、H，若ABCD，求證：AGDH證明：ABCD，ADCEBF，AHBDGC在ABH和DCG中，ABHDCG(

5、AAS)，AHDGAHAGGH，DGDHGH，AGHD19（本題滿分7分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用減少污染，保護環(huán)境為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識某校數(shù)學興趣小組的同學們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別分數(shù)/分頻數(shù)各組總分/分A60x70382581B70x80725543C80x90605100D90x100m2796AnD、15%B

6、36%C30%（第19題圖）依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：(1)求得m30，n19%;(2)這次測試成績的中位數(shù)落在B組；(3)求本次全部測試成績的平均數(shù)解：測試的平均成績80.120（本題滿分7分）周末，小華和小亮想用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線已知：CBAD，EDAD，測得BC1m，DE1.5m，BD8.5m測量示意圖如圖所示請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB解：CBAD，EDAD，CBAEDA90&#

7、176;CABEADABCADEAB17，即河寬為17米21（本題滿分7分）經(jīng)過一年多的精準幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國，小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：(1)已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，獲得利潤42萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；(2)根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的

8、紅棗的銷售量不低于600kg假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗味x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元解：(1)設(shè)前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗a袋，銷售小米b袋，根據(jù)題意列方程得：a2b3000，(6040)a(5438)b42000，解得：a1500，b750前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗1500袋，銷售小米750袋(2)根據(jù)題意得：y(6040)x(5438)×12x16000y隨x的增大而增大，x600，當x600時，y取得最小值，最小值為y1

9、2×6001600023200小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤23200元22（本題滿分7分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率；(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率1232（第22題圖）解：(1)由題意可知

10、：“1”和“3”所占的扇形圓心角為120°，所以2個“2”所占的扇形圓心角為360°2×120°120°，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率為；(2)由(1)可知，該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“1”“3”“2”的概率相同，均為，所有可能性如下表所示：第一次第二次1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)由上表可知：所有可能的結(jié)果共9種，其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種，其概率為23（本題滿分8分）如圖，在RtABC中，ACB90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作O，分別與AC、BC相交于點M、N

11、(1)過點N作O的切線NE與AB相交于點E，求證：NEAB；(2)連接MD，求證：MDNB23題圖 23題解圖(1)解：(1)如圖，連接ONCD是RtABC斜邊AB上的中線ADCDDBDCBDBC又DCBONCONCDBCONABNE是O的切線，ON是O的半徑ONE90°NEB90°，即NEAB；(2)如解圖(1)所示，由(1)可知ONAB，O為O的圓心，OCOB，CMD90°CNNBCB，MDCB又D是AB的中點，MDCBMDNB24（本題滿分10分）已知拋物線L：yx2x6與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），并與y軸相交于點C(1)求A、B、C三點的坐

12、標，并求出ABC的面積；(2)將拋物線向左或向右平移，得到拋物線L´，且L´與x軸相交于A´、B´兩點（點A´在點B´的左側(cè)），并與y軸交于點C´，要使A´B´C´和ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式解：(1)當y0時，x2x60，解得x13，x22；當x0時，y6A(3，0)，B(2，0)，C(0，6)SABCAB·OC×5×615；(2)將拋物線向左或向右平移時，A´、B´兩點間的距離不變，始終為5，那么要使A´B

13、´C´和ABC的面積相等，高也只能是6設(shè)A(a，0)，則B(a5，0)，y(xa)(xa5)，當x0時，ya25a當C點在x軸上方時，ya25a6，a1或a6，此時yx27x6或yx27x6；當C點在x軸下方時，ya25a6，a2或a3，此時yx2x6或yx2x6(與圓拋物線重合，舍去)；所以，所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式為：yx27x6，yx27x6，yx2x625（本題滿分12分）問題提出(1)如圖，在ABC中，A120°，ABAC5，則ABC的外接圓半徑R的值為 問題探究(2)如圖，O的半徑為13，弦AB24，M是AB的中點，P是O上一動點，求PM的最大

14、值問題解決(3)如圖所示，AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中，AB6km，AC3km，BAC60°，BC所對的圓心角為60°新區(qū)管委會想在BC路邊建物資總站點P，在AB、AC路邊分別建物資分站點E、F也就是，分別在BC線段AB和AC上選取點P、E、F由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點間按PEFP的路徑進行運輸，因此，要在各物資站點之間規(guī)劃道路PE、EF和FP為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PEEFFP的最小值(各物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計)圖 圖 圖解：(1)RABAC5；(2)如25題解圖(2)所示，連接MO并延長交O于N，連接OP顯然，MPOMOPOMONMN，ON13，OM5，MN18PM的最大值為18；25題解圖(2) 25題解圖(3)(3)假設(shè)P點即為所求點，分別作出點P關(guān)于AB、AC的對稱點P´、P連接PP´、P´E，PE，PF，PF，PP由對稱性可知PEEFFPP´EEFFPP´P，且P´、E、F、P在一條直線上，所以P´P即為最短距離，其長度取決于PA的長度 25題解圖(4)作出弧BC的圓心O，連接AO，與弧BC交于P，P點即為使得PA最短的點AB6km，AC3k