1、更多資料加齊齊老師微信：qqkt111北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊單元重難點(diǎn)知識點(diǎn)總結(jié)第三章 變量之間的關(guān)系知識點(diǎn)一 用表格表示的變量間關(guān)系1、常量與變量在某個變化過程中，保持同一數(shù)值的量叫常量，可以取不同數(shù)值的量叫變量2 、自變量與因變量 （電子版搜索公眾號： anny 課堂）一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 和 y ，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一的值與之對應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量，y 是因變量注意：區(qū)別： 自變量是先發(fā)生變化或主動發(fā)生變化的量； 因變量是后發(fā)生變化或隨著自變量的變化而變化的量；聯(lián)系： 兩者都是某一變化過程中的變量； 兩者因研究的側(cè)重點(diǎn)或先后順序不

2、同可以相互轉(zhuǎn)化3 、從表格中尋找變化規(guī)律（1）弄清表中所列的是哪兩個量，即分清哪一個是自變量，哪一個是因變量；（2）結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景理解兩個變量之間的關(guān)系，是增加還是減少還是呈規(guī)律性的起伏變化知識點(diǎn)二 用關(guān)系式表示變量間關(guān)系1 、用關(guān)系式表示兩個變量間的關(guān)系（電子版搜索公眾號： anny 課堂）表示自變量與因變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫作關(guān)系式關(guān)系式是表示變量之間關(guān)系的另一種方法注意: 更多資料加齊齊老師微信：qqkt111（1）關(guān)系式一般是用含自變量的代數(shù)式表示因變量的等式；（2）實(shí)際問題中，有的變量之間的關(guān)系不一定能用關(guān)系式表示出來；（3）有些問題中，自變量是有范圍的，列關(guān)系式時要注明自變量的取值

3、范圍2 、利用關(guān)系式求值根據(jù)關(guān)系式求值實(shí)際上就是求代數(shù)式的值注意：已知自變量的值利用關(guān)系式求因變量的值實(shí)質(zhì)是求代數(shù)式的值，已知因變量的值利用關(guān)系式求自變量的值實(shí)質(zhì)是解方程（電子版搜索公眾號： anny 課堂）知識點(diǎn) 用圖象表示的變量間關(guān)系1、圖象法用圖象來表示兩個變量之間的關(guān)系的方法叫做圖象法圖象法的特點(diǎn)是形象、直觀，可以形象地反映出變量之間關(guān)系的變化趨勢和某些性質(zhì)，是研 究變量之間關(guān)系的好工具，其不足是由圖象法往往難以得到準(zhǔn)確的對應(yīng)值2 、行程中的圖象問題（電子版搜索公眾號： anny 課堂）在行程問題中，“速度與時間”圖象和“路程與時間”圖象是從兩個不同的角度描述行程問題 中變量之間的關(guān)系

4、圖象，注意區(qū)分3 、從圖象中獲取信息（1）借助于圖象，可以知道自變量取某個值時，因變量取什么值或當(dāng)因變量取某一個值時，對應(yīng)的自變量取什么值； 更多資料加齊齊老師微信：qqkt111（2）利用圖象可以判斷因變量的變化趨勢；（3）利用圖象上一系列的點(diǎn)所表示的自變量與因變量的對應(yīng)值，還可以得到表示兩個變量之 間關(guān)系的表格或關(guān)系式第四章 三角形知識點(diǎn)一 三角形角和邊1、三角形的有關(guān)概念名稱內(nèi)容圖形三角形由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫作三角形邊三角形有三條邊三角形的邊可以用一個 小寫字母或兩個大寫字母表示，如： a ，b ，c 或BC ， CA ， AB 頂點(diǎn)相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫

5、作三角形的頂點(diǎn)三角形有三個頂點(diǎn)角相鄰兩條邊所組成的角，叫作三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角三角形有三個內(nèi)角三角形的記法三角形用符號“ ”來表示，頂點(diǎn)是 A ，更多資料加齊齊老師微信：qqkt111B ， C的三角形記作 ABC ，讀作“三角形 ABC ”2 、三角形的分類三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫作直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形（電子版搜索公眾號： anny 課堂）3 、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于 1804 、三角形的邊（1）對于任意的 ABC ，如果把其中任意兩個頂點(diǎn)看成定點(diǎn)（假設(shè)B 、C 為定點(diǎn)），由“兩 點(diǎn)之間，線段最短”可得

6、： b c a 同理可得： a b c ， a c b 即： 三角形任意兩邊之和大于第三邊 （電子版搜索公眾號： anny 課堂）推論： 三角形任意兩邊之差小于第三邊理論依據(jù)： 兩點(diǎn)之間，線段最短.（2）三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用已知三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍；判斷三條線段能否組成三角形.注意：更多資料加齊齊老師微信：qqkt111判斷三條線段能否組成三角形時，首先找出三條邊中的最長邊，然后計算另外兩邊的長度和，若兩條短邊的長度之和大于最長邊的長度，就能組成三角形.知識點(diǎn)二 三角形三條重要線段名稱圖形定義幾何語言三角形的高從三角形的一個 頂點(diǎn)向它的對邊 所在的直線畫垂 線頂點(diǎn)與垂足之間的線段

7、叫作三 角形的高線簡稱 三角形的高因?yàn)?AD 是 ABC 的高（ 已 知），所以 AD BC 于點(diǎn)D（ 或 ADC ADB 90 ）三 角形 的 角 平分線在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與 這個角的對邊相 交，這個角的頂點(diǎn) 與交點(diǎn)之間的線 段叫作三角形的 角平分線因?yàn)?AD 是 ABC 的角平分 線 （ 已 知 ） ， 所 以1 2 1BAC 2三 角形 的 中 線在三角形中，連接 一個頂點(diǎn)和它的 對邊中點(diǎn)的線段 叫作三角形的中 線三角形的三條 中線相交于一點(diǎn)， 交點(diǎn)叫作三角形 的重心1因 為 AD 為 ABC 的 中線（ 已 知 ） ， 所 以BD DC BC （ 或2BC 2BD 2DC ）

8、注意：三角形的中線、角平分線、高都是一條線段； 中線、角平分線都在三角形內(nèi)部，三角形的高有兩種特例： 直角三角形中其中一條直角邊的高就是另一條直角邊； 鈍角三角形中銳角所對的邊上的高在三角形的外部更多資料加齊齊老師微信：qqkt111知識點(diǎn)一 全等三角形的性質(zhì)1 、全等形及全等三角形（1） 全等形： 能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形全等圖形的形狀和大小都相同（2） 全等三角形： 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形2 、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等； 全等三角形的對應(yīng)角相等；全等三角形的對應(yīng)中線、高、角平分線相等； 對應(yīng)周長、面積相等知識點(diǎn)二 全等三角形的判定全等三角形判定（電子版搜索公眾號： anny 課堂）三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS” 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA” 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”注意：證明兩個三角形全等，找條件時注意挖掘隱含的等角或等邊，如： 公共角、公共更多資料加齊齊老師微信：qqkt111邊、對頂角、平行線中的同位角、內(nèi)錯角等；知識點(diǎn)三 性質(zhì)與判定綜合知識點(diǎn)四 尺規(guī)作三角形知識