1、一元二次方程根的判別式1、解一元二次方程（1）y22y40 （2）y22y+40；2、概括：并不是所有一元二次方程都有實(shí)數(shù)解，滿足什么樣的條件才會(huì)有實(shí)數(shù)解呢？我們?cè)谝辉畏匠痰呐浞竭^(guò)程中得到（x）2.（1）發(fā)現(xiàn)只有當(dāng) 0時(shí)，才能直接開(kāi)平方，得.也就是說(shuō)，一元二次方程ax2bxc0（a0）只有當(dāng)系數(shù)a、b、c滿足條件 時(shí)才有實(shí)數(shù)根.觀察（1）式我們不難發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況： 當(dāng)b24ac 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)b24ac 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)要x1x2； 當(dāng)b24ac 0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.這里的 叫做一元二次方程的根的判別式，通常記作：=3、用它可以直接判斷一個(gè)

2、一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根。例1：判斷一元二次方程x2x10是否有實(shí)數(shù)根由b24ac 0（填< 、>、 = ）所以它 （有、沒(méi)有）實(shí)數(shù)根。4、可以應(yīng)用判別式來(lái)確實(shí)方程中的待定系數(shù)，例如：例2：m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程2x2-(m2)x2m20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求出這時(shí)方程的根.解：因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以 0,即= = 0解這個(gè)關(guān)于m的方程得練習(xí)1、用判別式直接判斷一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根。（1）y2y40 （2）y2y+40；（3）y2y40 （4）y2y+40；2、m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程2x2-4mx2m2 m0(1) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？(2)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

3、根？ (3)沒(méi)有實(shí)數(shù)根？3、m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程mx2-(2m-1)xm20(1)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？(2)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？ (3)沒(méi)有實(shí)數(shù)根？還有另外的情況嗎？一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個(gè)解的和與積和原來(lái)的方程有什么聯(lián)系？（1）x22x0；（2）x23x40；（3）x25x60.探索太妙了！我想知道為什么？乘以 一般地，對(duì)于關(guān)于x的方程x2pxq0（p，q為已知常數(shù)，p24q0），用求根公式求出它的兩個(gè)根x1、x2，能得出以下結(jié)果：x1x2= 即：兩根之和等于 x1x2= 即：兩根之積等于 由一元二次方程ax2bxc0的求根公式知. =練習(xí)1、（1）x2x40 （2）x24x+10；= = =2、已知關(guān)于x的方程x2pxq0的兩個(gè)根是0和3，求p和 q的值；3、已知方程x2+kx=0的一個(gè)根是-1，求k的值及另一個(gè)根.4、如果2x2 mx4=0的兩個(gè)根分別是、,且=2，那么實(shí)數(shù)m的值是？5、如果2x2 5x4=0的兩個(gè)根分別是、，那么+=？5、已知