1、任課教師：謝建志手機(jī)-mail： 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 電路（電路（electric circuits）就是由若干個(gè)）就是由若干個(gè)電子器件電子器件或或電氣元件（電氣元件（electrical elements）按一定方式相互連）按一定方式相互連接構(gòu)成的電流的通路，接構(gòu)成的電流的通路，能實(shí)現(xiàn)某種特定的功能，叫實(shí)能實(shí)現(xiàn)某種特定的功能，叫實(shí)際電路。際電路。電阻、電容、電感、理想運(yùn)算放大器（電阻、電容、電感、理想運(yùn)算放大器（Operational Amplifier）、互感線(xiàn)圈、理想變壓器等。）、互感線(xiàn)圈、理想變壓器等。什么是電路？什么是電路？本課程中要接觸的電子器件有本

2、課程中要接觸的電子器件有 引 言電路元件電路元件線(xiàn)性元件與非線(xiàn)性元件線(xiàn)性元件與非線(xiàn)性元件有源元件與無(wú)源元件有源元件與無(wú)源元件二端元件與多端元件二端元件與多端元件靜態(tài)元件與動(dòng)態(tài)元件靜態(tài)元件與動(dòng)態(tài)元件集總參數(shù)元件與分布參數(shù)元件。集總參數(shù)元件與分布參數(shù)元件。分類(lèi)分類(lèi):實(shí)際電路元件實(shí)際電路元件a 能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；-強(qiáng)電強(qiáng)電b 信息的傳遞與處理。信息的傳遞與處理。 -弱電弱電 電路有什么作用？電路有什么作用？ 低頻信號(hào)發(fā)生器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)低頻信號(hào)發(fā)生器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)+24VuiRLT7T8RC8-24VR2R3T6Rc1T1T2Rb1Rb2C1RfR1D1D2T3Re3T4Re4

3、C2T5Re5C3C4T9T10Re10Re7Re9C5R4BX差動(dòng)放大級(jí)差動(dòng)放大級(jí)反饋級(jí)反饋級(jí)偏置電路偏置電路共射放大級(jí)共射放大級(jí)UBE倍增倍增電路電路恒流源恒流源負(fù)載負(fù)載準(zhǔn)互補(bǔ)功放級(jí)準(zhǔn)互補(bǔ)功放級(jí)保險(xiǎn)保險(xiǎn)負(fù)載負(fù)載實(shí)用的實(shí)用的OCL準(zhǔn)互補(bǔ)功放電路：準(zhǔn)互補(bǔ)功放電路：為什么要學(xué)習(xí)電路？為什么要學(xué)習(xí)電路？從學(xué)術(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看從學(xué)術(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看電路是電氣工程（電路是電氣工程（Electrical Engineering）的基礎(chǔ)。）的基礎(chǔ)。電路是計(jì)算機(jī)科學(xué)（電路是計(jì)算機(jī)科學(xué)（Computer Science）的基礎(chǔ)。）的基礎(chǔ)。從實(shí)際情況來(lái)看從實(shí)際情況來(lái)看電路原理是許多高級(jí)課程的先修課程。電路原理是許多高級(jí)課程

4、的先修課程。熟練掌握電路原理對(duì)現(xiàn)實(shí)生活有幫助。熟練掌握電路原理對(duì)現(xiàn)實(shí)生活有幫助。電路理論（電路原理）電路理論（電路原理）電路分析電路分析(Analysis)電路綜合電路綜合(Synthesis)課程總學(xué)時(shí)課程總學(xué)時(shí)：64; 課程學(xué)分：課程學(xué)分： 4學(xué)分學(xué)分；課程類(lèi)型：課程類(lèi)型：校統(tǒng)考課校統(tǒng)考課; ;平時(shí)成績(jī)、平時(shí)成績(jī)、 半期考試半期考試 4040分分, , 期末考試期末考試 6060分分教學(xué)形式教學(xué)形式: : 課堂采用多媒體授課；課后練習(xí)鞏固課堂采用多媒體授課；課后練習(xí)鞏固; ;課件地址課件地址: : 課件下載密碼課件下載密碼: : 無(wú)。無(wú)。 一、課程教學(xué)安排一、課程教學(xué)安排學(xué)習(xí)內(nèi)容：學(xué)習(xí)內(nèi)容

5、：學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方法：教材：教材：電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第二版第二版 胡翔駿胡翔駿電阻電路：電阻電路： 第一、二、三、四、五（部分）、六（部分）第一、二、三、四、五（部分）、六（部分）動(dòng)態(tài)電路：動(dòng)態(tài)電路： 七、八、九（部分）、十、十一、十二、十三章七、八、九（部分）、十、十一、十二、十三章1、重視基本概念；重視基本概念；2、重視基本方法的同時(shí)重視方法的由來(lái)；重視基本方法的同時(shí)重視方法的由來(lái)；3、注重電路分析的應(yīng)用實(shí)例；注重電路分析的應(yīng)用實(shí)例；4、認(rèn)真完成適量的練習(xí)。認(rèn)真完成適量的練習(xí)。2. . 參考方向、關(guān)聯(lián)參考方向參考方向、關(guān)聯(lián)參考方向3. . 基爾霍夫定律基爾霍夫定律第第1 1章章 電路

6、的基本概念電路的基本概念和分析方法和分析方法l 重點(diǎn)重點(diǎn)：1. . 建立電路模型的概念建立電路模型的概念1.1 電路和電路模型（電路和電路模型（model)1. 電路組成電路組成電源電源(發(fā)電廠(chǎng)、干電池、光電池發(fā)電廠(chǎng)、干電池、光電池)負(fù)荷負(fù)荷(電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī), 揚(yáng)聲器揚(yáng)聲器)導(dǎo)線(xiàn)與開(kāi)關(guān)導(dǎo)線(xiàn)與開(kāi)關(guān)(輸電線(xiàn)路輸電線(xiàn)路, 電路板電路板)10BASE-T wall plate導(dǎo)線(xiàn)導(dǎo)線(xiàn)電池電池開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)燈泡燈泡理想電阻元件理想電阻元件 只消耗電能只消耗電能理想電壓源理想電壓源 端電壓為恒定值端電壓為恒定值理想電流源理想電流源 端電流為恒定值端電流為恒定值理想電感元件理想電感元件 只產(chǎn)生或貯存磁場(chǎng)能只產(chǎn)生或貯

7、存磁場(chǎng)能理想電容元件理想電容元件 只產(chǎn)生或貯存電場(chǎng)能只產(chǎn)生或貯存電場(chǎng)能2. 理想化元件理想化元件 用理想導(dǎo)線(xiàn)把理想電路元件按照器件的連用理想導(dǎo)線(xiàn)把理想電路元件按照器件的連接方式連接起來(lái)組成的電路接方式連接起來(lái)組成的電路10BASE-T wall plate導(dǎo)線(xiàn)導(dǎo)線(xiàn)電池電池開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)燈泡燈泡3. 電路模型電路模型 (circuit model)sRLRsU電路模型電路模型l電路模型電路模型注意注意l 具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件，具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件， 在一定條件下可用同一模型表示；在一定條件下可用同一模型表示；l 同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其同一實(shí)際電路部件在不

8、同的應(yīng)用條件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式 (a) 線(xiàn)圈的理想模型線(xiàn)圈的理想模型 (b) 線(xiàn)圈通過(guò)低頻交流的模型線(xiàn)圈通過(guò)低頻交流的模型 (c) 線(xiàn)圈通過(guò)高頻交流的模型線(xiàn)圈通過(guò)高頻交流的模型(a)(b)(c)例例1、電感器件模型、電感器件模型其中其中RO為電感內(nèi)阻，為電感內(nèi)阻，CO為電感導(dǎo)線(xiàn)分布電容。為電感導(dǎo)線(xiàn)分布電容。LROLROLCO例例2、BJT晶體管器件模型晶體管器件模型BJTNPN圖圖12 晶體管放大電路晶體管放大電路(a)實(shí)際電路實(shí)際電路 (b)電原理圖電原理圖 (c)電路模型電路模型 (d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖3. 集總假設(shè)與集總參數(shù)電路集總假設(shè)與集總參數(shù)電路 1

9、. 集總假設(shè)與集總參數(shù)電路存在的條件：集總假設(shè)與集總參數(shù)電路存在的條件： 當(dāng)構(gòu)成電路本身最大尺寸當(dāng)構(gòu)成電路本身最大尺寸( ( d ) )遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)電遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)電磁波的波長(zhǎng)磁波的波長(zhǎng)( ( ) )時(shí)，由電磁場(chǎng)理論和實(shí)際可證明：任意時(shí)，由電磁場(chǎng)理論和實(shí)際可證明：任意時(shí)刻，流入電路中任一端鈕的電流和任意兩個(gè)端鈕間的時(shí)刻，流入電路中任一端鈕的電流和任意兩個(gè)端鈕間的電壓都將是一個(gè)確定的量，與器件的幾何尺寸和空間位電壓都將是一個(gè)確定的量，與器件的幾何尺寸和空間位置無(wú)關(guān)。置無(wú)關(guān)。 d 即即2. 根據(jù)實(shí)際電路的幾何尺寸根據(jù)實(shí)際電路的幾何尺寸(d )與其工作信號(hào)波長(zhǎng)與其工作信號(hào)波長(zhǎng)( )的的關(guān)系，可

10、以將電路分為兩大類(lèi)：關(guān)系，可以將電路分為兩大類(lèi)：1）. 滿(mǎn)足滿(mǎn)足 d 條件的電路稱(chēng)為集總參數(shù)電路。條件的電路稱(chēng)為集總參數(shù)電路。2）. 不滿(mǎn)足不滿(mǎn)足 d 0i 0實(shí)際方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：AABB電流參考方向的兩種表示：電流參考方向的兩種表示： 用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)橛眉^表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较颉ｋ娏鞯膮⒖挤较颉?用雙下標(biāo)表示：如用雙下標(biāo)表示：如 iAB , 電流的參考方向由電流的參考方向由A指向指向B。恒定電流恒定電流（直流（直流dc 或或DC ）：用）：用 I 表示。表示。大小和方向均不隨時(shí)間變化的電流。大小和

11、方向均不隨時(shí)間變化的電流。時(shí)變電流：時(shí)變電流：用用 i 表示表示大小和方向隨時(shí)間變化的電流。大小和方向隨時(shí)間變化的電流。時(shí)變電流在某一時(shí)刻時(shí)變電流在某一時(shí)刻 t 的值的值 i (t) 稱(chēng)為瞬時(shí)值。稱(chēng)為瞬時(shí)值。l電流的分類(lèi)電流的分類(lèi)交流電流交流電流( ( ac 或或AC ) )大小和方向作周期性變化且大小和方向作周期性變化且平均值為零平均值為零的時(shí)變電流。的時(shí)變電流。正弦交流電流正弦交流電流tiO / / TtiOI直流電流直流電流兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)2. 電壓和電壓的參考方向電壓和電壓的參考方向l 電壓電壓Ul 單位：?jiǎn)挝唬篤 (伏伏)、

12、kV、mV、 Vl 實(shí)際電壓方向?qū)嶋H電壓方向 單位正電荷單位正電荷q 從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功（電場(chǎng)力做功（W）的大?。┑拇笮‰娐分袨榉治龅姆奖?，常在電路中選某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，把電路中為分析的方便，常在電路中選某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，把任一點(diǎn)到任一點(diǎn)到參考點(diǎn)參考點(diǎn)的電壓稱(chēng)為該點(diǎn)的電位。的電壓稱(chēng)為該點(diǎn)的電位。參考點(diǎn)的電位一般設(shè)為零，所以，參考點(diǎn)也稱(chēng)為參考點(diǎn)的電位一般設(shè)為零，所以，參考點(diǎn)也稱(chēng)為零電位零電位點(diǎn)點(diǎn)或或接地點(diǎn)接地點(diǎn), , 用用“ ”表示表示。電位用電位用u 表示，單位與電壓相同，也是表示，單位與電壓相同，也是V( (伏伏) )。設(shè)設(shè)c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，則點(diǎn)為電位參考

13、點(diǎn)，則 uc= 0ua=Uac， ub=Ubc， ud=Udc電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于該兩點(diǎn)間的電位之差電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于該兩點(diǎn)間的電位之差ua=Uab+Ubua=Uad+Udl 電位電位a點(diǎn)為參考點(diǎn)點(diǎn)為參考點(diǎn)(2) 以以b點(diǎn)為參考點(diǎn)點(diǎn)為參考點(diǎn)，ub= 0 電路中電位參考點(diǎn)可任意選擇；當(dāng)選擇不同的電位參電路中電位參考點(diǎn)可任意選擇；當(dāng)選擇不同的電位參考時(shí)，電路中各點(diǎn)電位均不同，但考時(shí)，電路中各點(diǎn)電位均不同，但任意兩點(diǎn)間電壓保持任意兩點(diǎn)間電壓保持不變。不變。+-5VR1R2R3R4R5+5VR1R2R3R4R5RW9V9VRW+9V-9V問(wèn)題問(wèn)題復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向

14、往往復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往不易判別，給實(shí)際電路問(wèn)題的分析計(jì)算帶來(lái)困難。不易判別，給實(shí)際電路問(wèn)題的分析計(jì)算帶來(lái)困難。l 電壓的參考方向電壓的參考方向U 0參考方向參考方向U+實(shí)際方向?qū)嶋H方向+實(shí)際方向?qū)嶋H方向參考方向參考方向U+U假設(shè)的電壓降方向假設(shè)的電壓降方向電壓參考方向的三種表示方式電壓參考方向的三種表示方式：(1) 用箭頭表示用箭頭表示(2) 用正負(fù)極性表示用正負(fù)極性表示(3) 用雙下標(biāo)表示用雙下標(biāo)表示UU+ABUABUAB = - UBA關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向3. 關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iUU 對(duì)一個(gè)元件，其中電流的參考方

15、向和電壓的參考方對(duì)一個(gè)元件，其中電流的參考方向和電壓的參考方向是可以相互獨(dú)立地任意確定的，但為了方便起見(jiàn)，向是可以相互獨(dú)立地任意確定的，但為了方便起見(jiàn)，我們常常將其取一致，稱(chēng)我們常常將其取一致，稱(chēng)關(guān)聯(lián)方向關(guān)聯(lián)方向；如不一致，稱(chēng)；如不一致，稱(chēng)非非關(guān)聯(lián)方向關(guān)聯(lián)方向。注意注意(1) 分析電路前必須選定電壓或電流的參考方向分析電路前必須選定電壓或電流的參考方向。(2) 參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注 (包包括方向和括方向和符號(hào)符號(hào)），），在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。（3）參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但實(shí)際參考方向不同時(shí)，

16、其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但實(shí)際 方向不變。方向不變。例例ABABiU電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問(wèn)：對(duì)電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問(wèn)：對(duì)A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？?jī)刹糠蛛娐冯妷弘娏鲄⒖挤较蜿P(guān)聯(lián)否？答：答： A 電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)； B 電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。N+_uiui單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功或者說(shuō)單位時(shí)間內(nèi)消耗或吸收的能量。或者說(shuō)單位時(shí)間內(nèi)消耗或吸收的能量。4. 電功率（電功率（power）功率的單位：功率的單位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)能量的單位：能量的單位： J (焦焦) (Jou

17、le，焦耳，焦耳)在分析電路時(shí)，更多是由在分析電路時(shí)，更多是由u和和i來(lái)計(jì)算來(lái)計(jì)算p(t).問(wèn)題問(wèn)題上式表明：上式表明：當(dāng)電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，二端元件當(dāng)電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，二端元件或二端網(wǎng)絡(luò)吸收的功率?；蚨司W(wǎng)絡(luò)吸收的功率。在分析電路時(shí)，更多是由在分析電路時(shí)，更多是由 u 和和 i 來(lái)計(jì)算來(lái)計(jì)算p(t).p = -uil u, i 取取非非關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向p0 表明該時(shí)刻元件實(shí)際吸收（消耗）功率表明該時(shí)刻元件實(shí)際吸收（消耗）功率p0 表明該時(shí)刻元件吸收負(fù)功率，實(shí)際是發(fā)出（產(chǎn)生）功率表明該時(shí)刻元件吸收負(fù)功率，實(shí)際是發(fā)出（產(chǎn)生）功率ui例例求圖示電路中各方框求圖示電路中各方

18、框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知：產(chǎn)生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A 解解11 11 22WPU I （發(fā)出）（發(fā)出）（發(fā)出）W62)3(122 IUP（消耗）（消耗）W1628133 IUP（消消耗耗）W3)1()3(366 IUP（發(fā)發(fā)出出）W7)1(7355 IUP（發(fā)出）（發(fā)出）W41)4(244 IUP注注對(duì)一完整的電路，發(fā)出的功率消耗的功率對(duì)一完整的電路，發(fā)出的功率消耗的功率I2I3I1+U6U5U4U3U2U15643121.3 基爾霍夫定律基

19、爾霍夫定律 ( ( Kirchhoffs Laws ) )基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律( ( KCL ) )和基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電壓定律( ( KVL ) )。它反映了電路中所。它反映了電路中所有支路電壓和支路電流所遵循的基本規(guī)律，是分析有支路電壓和支路電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。基爾霍夫定律與元件特集總參數(shù)電路的基本定律。基爾霍夫定律與元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。1. 幾個(gè)名詞幾個(gè)名詞電路中通過(guò)同一電流的分支。電路中通過(guò)同一電流的分支。(b)兩條或兩條以上支路的連接點(diǎn)稱(chēng)兩條或兩條以上支路的連接點(diǎn)稱(chēng)為

20、節(jié)點(diǎn)。為節(jié)點(diǎn)。( ( n ) )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 ( branch )電路中每一個(gè)兩端元件就叫一條支路。電路中每一個(gè)兩端元件就叫一條支路。i3i2i1( (2) ) 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) ( (node) )b=5由支路組成的閉合路徑。由支路組成的閉合路徑。( ( l ) )兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成。兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成。對(duì)對(duì)平面電路平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱(chēng)網(wǎng)孔。，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱(chēng)網(wǎng)孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123( (3) ) 路徑路徑( (path) )( (4) ) 回路回路( (loop) )(

21、(5) ) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔( (mesh) )網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔2. 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 ( (KCL) )令流出為令流出為“+”+”，有：，有：例例 (1)對(duì)于集總參數(shù)電路中任一結(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻流出或流對(duì)于集總參數(shù)電路中任一結(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻流出或流入該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。入該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。 mkti10)( 出出入入 iior 流進(jìn)的電流進(jìn)的電流等于流流等于流出的電流出的電流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 廣義節(jié)點(diǎn)廣義節(jié)點(diǎn) 1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0

22、653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii（2）KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一假設(shè)閉合面假設(shè)閉合面( (廣義廣義KCL節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)) )ABi3i2i10321 iiiABii兩條支路電流大小相等，兩條支路電流大小相等，一個(gè)流入，一個(gè)流出。一個(gè)流入，一個(gè)流出。ABi只有一條支路相連，只有一條支路相連， 則則 i = 0。 圖示電路中，圖示電路中，A、B兩個(gè)電路可視為為廣義兩個(gè)電路可視為為廣義KCL節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)。i1+ i2 10 +12 = 0 i2=1A 4 7 i1= 0 i1= 3A 例例1, , 求求 i1、 i2 。解解: :由節(jié)

23、點(diǎn)由節(jié)點(diǎn)1由節(jié)點(diǎn)由節(jié)點(diǎn)2如題意如題意只要求只要求求求 i2 時(shí)，可把整個(gè)電路視為時(shí)，可把整個(gè)電路視為廣義廣義KCL節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)7 + 10 4 12 i2 = 0 i2=1A 10A7A4Ai1-12Ai221例例2, , 寫(xiě)出下圖所示電路中寫(xiě)出下圖所示電路中 a、b、c 三個(gè)節(jié)點(diǎn)的三個(gè)節(jié)點(diǎn)的 KCL方程。方程。i1215364bi2i3i4i5ac解解:由節(jié)點(diǎn)由節(jié)點(diǎn)ai1+ i2 + i3 = 0由節(jié)點(diǎn)由節(jié)點(diǎn)bi3 i4 i5 = 0由節(jié)點(diǎn)由節(jié)點(diǎn)ci1 + i2 + i4 + i5 = 0KCL方程為方程為i1+ i2 + i3 = 0i3 i4 i5 = 0i1 + i2 + i4 + i5

24、= 0注意：注意： 三個(gè)方程中，只有三個(gè)方程中，只有二個(gè)是獨(dú)立方程。二個(gè)是獨(dú)立方程。若已知若已知i1=1A、i3=3A、i5=5A，則由，則由 KCL可求出可求出i2、i4。i1215364bi2i3i4i5ac解：由解：由i1+ i2 + i3 = 0i3 i4 i5 = 01+ i2 + 3 = 0i2 = 4A 3 i4 5 = 0i4 = 2A 此例說(shuō)明，根據(jù)此例說(shuō)明，根據(jù)KCL，可以從一部分已知電流求出另，可以從一部分已知電流求出另一些未知電流。一些未知電流。 而而KCL獨(dú)立方程數(shù)比節(jié)點(diǎn)數(shù)少一個(gè)。獨(dú)立方程數(shù)比節(jié)點(diǎn)數(shù)少一個(gè)。（2）選定回路繞行方向）選定回路繞行方向( (順時(shí)順時(shí)針或逆時(shí)

25、針針或逆時(shí)針) )，凡電壓降取正，凡電壓降取正，凡電壓升取負(fù)；凡電壓升取負(fù)；U1U2U3+U4= 03. 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 ( (KVL) ) 對(duì)于任何對(duì)于任何集總參數(shù)電路中集總參數(shù)電路中任一回路任一回路，在在任一時(shí)刻，任一時(shí)刻，沿該回路全部支路沿該回路全部支路電壓降電壓降的代數(shù)和等于零的代數(shù)和等于零。 mktu10)( 升升降降 uuor （1）標(biāo)定各元件電壓參考方向）標(biāo)定各元件電壓參考方向 U4+U3+U2U1= 0或：或：4321+U3_+U2U1U4_+_+_例例KVL也適用于電路中任一假想的回路也適用于電路中任一假想的回路結(jié)論：結(jié)論：4321+U3_+U2U1U4_+

26、_+_abU4+U1Uab= 0UabU2U3= 0或：或：Uab= U1+U4=U2+U3 Uab與所經(jīng)路徑無(wú)關(guān)。與所經(jīng)路徑無(wú)關(guān)。利用這一結(jié)論，可求電路中任意兩利用這一結(jié)論，可求電路中任意兩點(diǎn)之間的電壓。點(diǎn)之間的電壓。電路中任意兩結(jié)點(diǎn)之間的電壓電路中任意兩結(jié)點(diǎn)之間的電壓Uab等于從等于從a點(diǎn)點(diǎn)到到b點(diǎn)沿任一條路徑上所有元件電壓降的代數(shù)和。點(diǎn)沿任一條路徑上所有元件電壓降的代數(shù)和。兩節(jié)點(diǎn)之間的電壓與路徑無(wú)關(guān)兩節(jié)點(diǎn)之間的電壓與路徑無(wú)關(guān) UAB (沿沿l1) = UAB (沿沿l2） = UAB (沿沿l3）ABl2l3l1l4例例求求 U1和和 U2 。U1=-20+5+10=-5VU2= （-5

27、）+U1=0 +_+10VU120V_+_+_-5V+_U2+_5V？ A = B?i3 =i4? A = B?AB+_1111113+_22.i4i3AB+_1111113+_21.i2i1i1 =i2?i1 =i2 A = B A = Bi3 =i44. KCL、KVL小結(jié)：小結(jié)：( (1) ) KCL是對(duì)支路電流的線(xiàn)性約束，是對(duì)支路電流的線(xiàn)性約束，KVL是對(duì)是對(duì)回回路電路電壓的線(xiàn)性約束。壓的線(xiàn)性約束。( (2) ) KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無(wú)關(guān)。與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無(wú)關(guān)。( (3) ) KCL表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；KVL是是能能

28、量守恒量守恒的具體體現(xiàn)的具體體現(xiàn)( (電壓與路徑無(wú)關(guān)電壓與路徑無(wú)關(guān)) )。( (4) ) KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。只適用于集總參數(shù)的電路。1.4 電阻元件電阻元件 (resistance)二端電阻元件二端電阻元件對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系用用ui平面的一條曲線(xiàn)來(lái)描述：平面的一條曲線(xiàn)來(lái)描述：0),( iufiu1. 定義定義伏安伏安特性特性 1). ). 二端電阻與多端電阻；二端電阻與多端電阻； 2). ). 線(xiàn)性電阻與非線(xiàn)性電阻；線(xiàn)性電阻與非線(xiàn)性電阻； 3). ). 時(shí)變電阻與非時(shí)變電阻；時(shí)變電阻與非時(shí)變電阻； 4). ). 正電阻與負(fù)電阻。

29、正電阻與負(fù)電阻。電阻分類(lèi)電阻分類(lèi)常用的各種二端電阻器件常用的各種二端電阻器件l 電路符號(hào)電路符號(hào)l ui 關(guān)系關(guān)系滿(mǎn)足歐姆定律滿(mǎn)足歐姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR uiu、i 取關(guān)聯(lián)取關(guān)聯(lián)參考方向參考方向伏安特性為一條伏安特性為一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)Riu R 稱(chēng)為電阻，單位：稱(chēng)為電阻，單位： (歐歐) (Ohm，歐姆，歐姆)l 單位單位G 稱(chēng)為電導(dǎo)，單位：稱(chēng)為電導(dǎo)，單位： S(西門(mén)子西門(mén)子) (Siemens，西門(mén)子，西門(mén)子) i+_Ru2. 線(xiàn)性時(shí)不變電阻線(xiàn)性時(shí)不變電阻特性曲線(xiàn)為通過(guò)特性曲線(xiàn)為通過(guò) u - i 平面原點(diǎn)一條不隨時(shí)間變化的直線(xiàn)的電阻。平面原點(diǎn)一條不隨時(shí)間

30、變化的直線(xiàn)的電阻。(2) 如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián) 公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)注注(3) 說(shuō)明線(xiàn)性電阻是無(wú)記憶、雙向性的元件說(shuō)明線(xiàn)性電阻是無(wú)記憶、雙向性的元件歐姆定律歐姆定律(1) 只適用于線(xiàn)性電阻，只適用于線(xiàn)性電阻，( R 為常數(shù)）為常數(shù)）則歐姆定律寫(xiě)為則歐姆定律寫(xiě)為u R i i G u公式和參考方向必須配套使用！公式和參考方向必須配套使用！Rui+-3. 功率和能量功率和能量上述結(jié)果說(shuō)明上述結(jié)果說(shuō)明正電阻正電阻元件在任何時(shí)刻總是吸收功率的。元件在任何時(shí)刻總是吸收功率的。p u i (Ri ) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u

31、 i i2R u2 / R但是，但是，負(fù)電阻負(fù)電阻元件是可以發(fā)出功率的。利用某些電子器件元件是可以發(fā)出功率的。利用某些電子器件（如運(yùn)算放大器等）構(gòu)成的電子電路可以實(shí)現(xiàn)負(fù)電阻。（如運(yùn)算放大器等）構(gòu)成的電子電路可以實(shí)現(xiàn)負(fù)電阻。可用功率表示。從可用功率表示。從 t 到到 t0電阻消耗的能量：電阻消耗的能量： ttttRuipW00dd能量：能量：i+_Ruui+_R功率：功率：4. 電阻的開(kāi)路與短路電阻的開(kāi)路與短路l 短路短路00 ui G or R0l 開(kāi)路開(kāi)路00 ui 0 G or Rui電位器電位器( (可可) )電位器是一種三端電阻器件，它有一個(gè)滑動(dòng)接觸端和電位器是一種三端電阻器件，它有一

32、個(gè)滑動(dòng)接觸端和兩個(gè)固定端。在直流和低頻工作時(shí)，電位器可用兩個(gè)可兩個(gè)固定端。在直流和低頻工作時(shí)，電位器可用兩個(gè)可變電阻串聯(lián)來(lái)模擬。變電阻串聯(lián)來(lái)模擬。Riu+ 1.5 電源元件電源元件 (independent source)l 電路符號(hào)電路符號(hào)1. 獨(dú)立電壓源獨(dú)立電壓源l 定義定義 一個(gè)二端元件的電流無(wú)論為何值，其兩端電壓一個(gè)二端元件的電流無(wú)論為何值，其兩端電壓總能保持定值總能保持定值Us 或按給定的時(shí)間函數(shù)或按給定的時(shí)間函數(shù)us(t)變化，稱(chēng)變化，稱(chēng)為獨(dú)立電壓源，簡(jiǎn)稱(chēng)電壓源。為獨(dú)立電壓源，簡(jiǎn)稱(chēng)電壓源。iSu+_電源（信號(hào)源）：電路中提供能量（信號(hào)）的器件或裝置。電源（信號(hào)源）：電路中提供能量（

33、信號(hào)）的器件或裝置。實(shí)際電源（信號(hào)源）在電路模型中可用兩種理想電路元件表示。實(shí)際電源（信號(hào)源）在電路模型中可用兩種理想電路元件表示。（1）電壓源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)）電壓源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；與流經(jīng)它的電流方關(guān)；與流經(jīng)它的電流方 向、大小無(wú)關(guān)。向、大小無(wú)關(guān)。（2）通過(guò)電壓源的電流由電源及外電路共同決定。）通過(guò)電壓源的電流由電源及外電路共同決定。l電壓源的特點(diǎn)電壓源的特點(diǎn)直流：直流：uS為常數(shù)為常數(shù)交流：交流： uS是確定的時(shí)間函數(shù)，如是確定的時(shí)間函數(shù)，如 uS=Umcos t例例外外電電路路RuiS )( Ri0)( 0 RiRi+_us計(jì)算圖示電路中電流。計(jì)算

34、圖示電路中電流。l電壓源的功率電壓源的功率iupS 例例計(jì)算圖示電路各元件的功率。計(jì)算圖示電路各元件的功率。解解V5)510( RUA155 RUIRW5152 RIPRW10110V10 IUPSW515V5 IUPS吸收吸收發(fā)出發(fā)出吸收吸收滿(mǎn)足滿(mǎn)足：P（發(fā)出）（發(fā)出）P（吸收）（吸收） 5R+_+_Ru+_10V5ViUsuiOl 實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性伏安特性IRUUSS 一個(gè)好的電壓源要求一個(gè)好的電壓源要求0SRI+_U+_SUSR（1 1）實(shí)際電壓源不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短）實(shí)際電壓源不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。路，電流很大，可能

35、燒毀電源。（2 2）實(shí)際電壓源不允許并聯(lián)。）實(shí)際電壓源不允許并聯(lián)。l 電路符號(hào)電路符號(hào)2. 獨(dú)立電流源獨(dú)立電流源l 定義定義(1) 電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無(wú)關(guān)電路無(wú)關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無(wú)關(guān)(2) 電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定l電流源特點(diǎn)電流源特點(diǎn)ui)(tiS伏安伏安關(guān)系關(guān)系 一個(gè)二端元件的電壓無(wú)論為何一個(gè)二端元件的電壓無(wú)論為何值，其電流總能保持定值值，其電流總能保持定值Is 或按給或按給定的時(shí)間函數(shù)定的時(shí)間函數(shù)is(t)變化，稱(chēng)為獨(dú)立變化，稱(chēng)為獨(dú)立電流源，簡(jiǎn)

36、稱(chēng)電流源。電流源，簡(jiǎn)稱(chēng)電流源。直流：直流：iS為常數(shù)為常數(shù)交流：交流： iS是確定的時(shí)間函數(shù)，如是確定的時(shí)間函數(shù)，如 iS=Imsin tuSi+_例例外外電電路路)( 00 Ru)( Ru實(shí)際電流源的產(chǎn)生實(shí)際電流源的產(chǎn)生可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)關(guān)；光電池在一定光線(xiàn)照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的關(guān)；光電池在一定光線(xiàn)照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。電流等。SRiu +_uSiRl電流源的功率電流源的功率Suip 例例計(jì)算圖示電路各元件的功率。計(jì)算圖示電路各元件的功率。解解A2 sIV5 UW1052A2 UIPSW

37、1025V5 IUPS發(fā)出發(fā)出吸收吸收滿(mǎn)足滿(mǎn)足：P（發(fā)）（發(fā)）P（吸）（吸）+_U+_2A5V 實(shí)際電流源不允許開(kāi)路。因其內(nèi)阻大，若開(kāi)實(shí)際電流源不允許開(kāi)路。因其內(nèi)阻大，若開(kāi)路，電壓很高，可能燒毀電源。路，電壓很高，可能燒毀電源。IsuiOl 實(shí)際電實(shí)際電流流源源考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性伏安特性SSRUII 一個(gè)好的電流源要求一個(gè)好的電流源要求 SRU+_SISRI解：由解：由KCL3 + 1- - 2 + I = 0，I = - - 2（A）U1= 3I = - - 6（V）U + U1+ 3 - - 2 = 0，U = 5（V）例例2,圖示電路：求圖示電路：求U 和和I 。1A3A2A3V2

38、V3 UIU1-+-由由KVL7A5V10V1 -+I1I22 例例3, , 求圖示電路中的求圖示電路中的 I1 和和 I2 。解：由解：由KCLI1 = 7 + I2 由由KVL1I1 + 2I2 + 105 = 0I1 = 7 + I2 I1 + 2I2 =5I1 = 3A I2 =4A4A1 A+2 4VB1A+例例4, , 應(yīng)用基爾霍夫定律求應(yīng)用基爾霍夫定律求uAB 。解：引入中間變量解：引入中間變量由由KVL: uAB = 2 4 +4+1 i1 =12+ i1由由KCL: i1= 4 1 = 3A 得得 例例5, , 圖示電路圖示電路, , 用觀察法用觀察法求求I 、 R 和和US

39、 。US+- -5 10 6 3A2AI10 RI1URIR+- -U+- -解：解：1) ) 求求I由由KVL : 10 2A + U - - 5 3A = 0U =20 +15= - -5V再由再由U =10I，得，得I = - -0.5A2) ) 求求R由由KCL : I + IR = 2A , IR = 2 - -I = 2.5A I1 =3A + I = 2.5AUR = RIR =10I+ 6I1 , R = (- -5 +15)/2.5 = 4 3) ) 求求US由由KVL : US = 5 3A+ 6I1 = 30V 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路(模型模型)由電路元件連接而成，電由

40、電路元件連接而成，電路中各支路電流受到路中各支路電流受到 KCL約束，各支路電壓受到約束，各支路電壓受到 KVL約束，這兩種約束只與電路元件的連接方式有約束，這兩種約束只與電路元件的連接方式有關(guān)，與元件特性無(wú)關(guān)，稱(chēng)為關(guān)，與元件特性無(wú)關(guān)，稱(chēng)為拓?fù)浼s束拓?fù)浼s束。 1.6 兩類(lèi)約束和電路方程兩類(lèi)約束和電路方程l 元件約束元件約束一一. 兩類(lèi)約束兩類(lèi)約束l 拓?fù)浼s束（又稱(chēng)結(jié)構(gòu)約束）拓?fù)浼s束（又稱(chēng)結(jié)構(gòu)約束） 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路(模型模型)的電壓和電流還要受到元件特的電壓和電流還要受到元件特性性(例如歐姆定律例如歐姆定律u=R i )的約束，這類(lèi)約束只與元件的的約束，這類(lèi)約束只與元件的VCR有關(guān)，與

41、元件連接方式無(wú)關(guān)，稱(chēng)為有關(guān)，與元件連接方式無(wú)關(guān)，稱(chēng)為元件約束元件約束。 任何集總參數(shù)電路中的電壓和電流都必須同時(shí)滿(mǎn)足任何集總參數(shù)電路中的電壓和電流都必須同時(shí)滿(mǎn)足這兩類(lèi)約束關(guān)系。這兩類(lèi)約束關(guān)系。 電路分析的基本方法是：根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，列電路分析的基本方法是：根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，列出反映出反映兩類(lèi)約束兩類(lèi)約束關(guān)系的關(guān)系的 KCL、KVL和和 VCR方程方程( (稱(chēng)為稱(chēng)為電路方程電路方程) )，并求解電路。，并求解電路。個(gè)方程個(gè)方程個(gè)方程個(gè)方程其中：其中：2b方程方程 以以b個(gè)支路電壓和個(gè)支路電壓和b個(gè)支路電流為變量的電路方程簡(jiǎn)稱(chēng)個(gè)支路電流為變量的電路方程簡(jiǎn)稱(chēng)為為2b方程。方程?？梢宰C明：可

42、以證明：對(duì)于具有對(duì)于具有b條支路條支路n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路列出的線(xiàn)性無(wú)關(guān)的列出的線(xiàn)性無(wú)關(guān)的獨(dú)立獨(dú)立KCL方程方程數(shù)為數(shù)為n1個(gè)個(gè); ;列出的線(xiàn)性無(wú)關(guān)的列出的線(xiàn)性無(wú)關(guān)的獨(dú)立獨(dú)立KVL方程方程數(shù)為等于電路的網(wǎng)數(shù)為等于電路的網(wǎng)孔數(shù)，而電路的網(wǎng)孔數(shù)等于孔數(shù)，而電路的網(wǎng)孔數(shù)等于 b(n1)。KCL方程方程數(shù)數(shù)n1KVL方程方程數(shù)數(shù)b(n1)VCR b個(gè)方程個(gè)方程2b方程方程 2b方程是最原始的電路方程，是分析電路的基本依據(jù)。方程是最原始的電路方程，是分析電路的基本依據(jù)。求解求解2b方程可以得到電路中全部支路電壓和支路電流。方程可以得到電路中全部支路電壓和支路電流。1. .KCL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方

43、程數(shù)0641 iii14320543 iii0652 iii0321 iii 0 結(jié)論結(jié)論n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路, , 獨(dú)立的獨(dú)立的KCL方程為方程為 n-1 個(gè)。個(gè)。2. .KVL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)用數(shù)學(xué)歸納法證明用數(shù)學(xué)歸納法證明KVL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)=獨(dú)立回路數(shù)（網(wǎng)孔數(shù)）獨(dú)立回路數(shù)（網(wǎng)孔數(shù)）=b(n1)2654321431i4i1i6i2i3i5結(jié)論結(jié)論n個(gè)結(jié)點(diǎn)、個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路條支路的電路, , 獨(dú)立的獨(dú)立的KCL和和KVL方程數(shù)為方程數(shù)為：（：（n-1）+b-n+1=b（1）m=1時(shí)顯然成立時(shí)顯然成立；（2）假設(shè)網(wǎng)孔為）假設(shè)網(wǎng)孔為m=b-n+1時(shí)成立，時(shí)成立，則

44、則m+1時(shí)時(shí)；b=4n=4m=1m個(gè)網(wǎng)孔第m+1個(gè)網(wǎng)孔令新網(wǎng)孔數(shù)為令新網(wǎng)孔數(shù)為m，新支路數(shù)為，新支路數(shù)為b ，新節(jié)點(diǎn)數(shù)為，新節(jié)點(diǎn)數(shù)為n ，顯然有，顯然有1 mmkbb()1knn()()1111111nbknkbnbmm對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn) 列出列出KCL方程：方程： 0005232141iiiiiii各支路電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方各支路電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，按順時(shí)針?lè)较蚶@行一周，列向，按順時(shí)針?lè)较蚶@行一周，列出出2個(gè)網(wǎng)孔的個(gè)網(wǎng)孔的 KVL方程：方程： 00352431uuuuuu列出列出b條支路的條支路的VCR方程方程: : S25uuuuiRuiRuiRu該電路是具有該電路是具有5條支路和條支路和4個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通電路。個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通電路。+_+_i3i1i2i4R1R2R3