1、PERT&CPM 技技 術(shù)術(shù) 在許多情況下，項(xiàng)目的策劃、安排及控制都由在許多情況下，項(xiàng)目的策劃、安排及控制都由的部門或個人負(fù)責(zé)。這些項(xiàng)目非常大、非常復(fù)雜。的部門或個人負(fù)責(zé)。這些項(xiàng)目非常大、非常復(fù)雜。管理人員不可能記住與項(xiàng)目相關(guān)的策劃、安排及進(jìn)管理人員不可能記住與項(xiàng)目相關(guān)的策劃、安排及進(jìn)展的所有信息。此時展的所有信息。此時PERT和和CPM就顯得非常重要就顯得非常重要了。了。 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)是應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)是應(yīng)用PERT和和CPM的一種比較的一種比較先進(jìn)的計(jì)劃管理方法。計(jì)劃評審技術(shù)（先進(jìn)的計(jì)劃管理方法。計(jì)劃評審技術(shù)（ProgramEvaluation and Review Techniq

2、ue）簡稱）簡稱PERT,是對是對計(jì)劃項(xiàng)目進(jìn)行核算、評價(jià)然后選定最優(yōu)方案的一種計(jì)劃項(xiàng)目進(jìn)行核算、評價(jià)然后選定最優(yōu)方案的一種技術(shù)。技術(shù)。PERT設(shè)計(jì)于設(shè)計(jì)于20世紀(jì)世紀(jì)90年代后期，主要針對年代后期，主要針對北極星導(dǎo)彈項(xiàng)目。北極星導(dǎo)彈項(xiàng)目。 關(guān)鍵路線法（關(guān)鍵路線法（Critical Path Method）簡稱）簡稱 CPM，是在計(jì)劃項(xiàng)目的各項(xiàng)錯綜復(fù)雜的工作中，是在計(jì)劃項(xiàng)目的各項(xiàng)錯綜復(fù)雜的工作中， 抓住其中關(guān)鍵路線進(jìn)行計(jì)劃安排的一種方法。是杜抓住其中關(guān)鍵路線進(jìn)行計(jì)劃安排的一種方法。是杜 邦公司為了幫助一個化工廠制定停工期間的維護(hù)計(jì)邦公司為了幫助一個化工廠制定停工期間的維護(hù)計(jì) 劃而采用的。由于這家

3、公司經(jīng)常要進(jìn)行維護(hù)項(xiàng)目，劃而采用的。由于這家公司經(jīng)常要進(jìn)行維護(hù)項(xiàng)目， 所以能獲得這些活動較準(zhǔn)確的時間。所以能獲得這些活動較準(zhǔn)確的時間。 PERT主要用來解決作業(yè)時間不確定的項(xiàng)目，主要用來解決作業(yè)時間不確定的項(xiàng)目， CPM主要用來解決作業(yè)時間已知主要用來解決作業(yè)時間已知/確定的工業(yè)項(xiàng)確定的工業(yè)項(xiàng) 目。今天，這兩種技術(shù)最好的功能都被應(yīng)用于項(xiàng)目。今天，這兩種技術(shù)最好的功能都被應(yīng)用于項(xiàng) 目安排技術(shù)的設(shè)計(jì)中。目安排技術(shù)的設(shè)計(jì)中。 總之，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)在制定計(jì)劃階段，以網(wǎng)總之，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)在制定計(jì)劃階段，以網(wǎng) 絡(luò)圖為工具來反映和制定某項(xiàng)工作的計(jì)劃，選擇絡(luò)圖為工具來反映和制定某項(xiàng)工作的計(jì)劃，選擇 最優(yōu)的計(jì)劃方

4、案。在組織計(jì)劃的實(shí)施階段，要根最優(yōu)的計(jì)劃方案。在組織計(jì)劃的實(shí)施階段，要根 據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃來控制和調(diào)整各項(xiàng)工作的進(jìn)度和資源據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃來控制和調(diào)整各項(xiàng)工作的進(jìn)度和資源 的運(yùn)用等。使總的工作按預(yù)定的目標(biāo)最優(yōu)的完成。的運(yùn)用等。使總的工作按預(yù)定的目標(biāo)最優(yōu)的完成。計(jì)劃評審法和關(guān)鍵路線法已經(jīng)被大量應(yīng)用于計(jì)劃評審法和關(guān)鍵路線法已經(jīng)被大量應(yīng)用于項(xiàng)目的策劃、安排及控制中：項(xiàng)目的策劃、安排及控制中：（1）新產(chǎn)品及過程的研究與開發(fā)。）新產(chǎn)品及過程的研究與開發(fā)。（2）工廠、建筑物及高速路的建設(shè)。）工廠、建筑物及高速路的建設(shè)。（3）復(fù)雜設(shè)備的維修。）復(fù)雜設(shè)備的維修。（4）新系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與安裝。）新系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與安裝。（1）完成該

5、項(xiàng)目總共需要多少時間？）完成該項(xiàng)目總共需要多少時間？（2）每一項(xiàng)工序的開始日期和結(jié)束日期？）每一項(xiàng)工序的開始日期和結(jié)束日期？（3）那些工序）那些工序“極為重要極為重要”需要及時完成？需要及時完成？（4）再不延長總工期的條件下，）再不延長總工期的條件下，“不重要不重要”的工序的工序 能拖延多少時間？能拖延多少時間？ 項(xiàng)目經(jīng)理常要回答的問題：項(xiàng)目經(jīng)理常要回答的問題：一、網(wǎng)絡(luò)圖一、網(wǎng)絡(luò)圖1 1、絡(luò)圖的分類：、絡(luò)圖的分類：箭線式網(wǎng)絡(luò)圖箭線式網(wǎng)絡(luò)圖以箭線代表活動（作業(yè)），以以箭線代表活動（作業(yè)），以結(jié)點(diǎn)代表活動的開始和完成。優(yōu)點(diǎn)布圖清晰明朗，結(jié)點(diǎn)代表活動的開始和完成。優(yōu)點(diǎn)布圖清晰明朗，應(yīng)用廣泛。（需引進(jìn)

6、虛活動）。應(yīng)用廣泛。（需引進(jìn)虛活動）。結(jié)點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò)圖以結(jié)點(diǎn)代表活動，以箭線代表以結(jié)點(diǎn)代表活動，以箭線代表各活動之間的先后承接關(guān)系。結(jié)點(diǎn)較多是箭線復(fù)各活動之間的先后承接關(guān)系。結(jié)點(diǎn)較多是箭線復(fù)雜，較少使用。雜，較少使用。由工序、結(jié)點(diǎn)和線路三部分組成。由工序、結(jié)點(diǎn)和線路三部分組成。工序工序：是指一項(xiàng)需要人力、物力參加，經(jīng)過一定時：是指一項(xiàng)需要人力、物力參加，經(jīng)過一定時間才能完成的生產(chǎn)過程或活動過程。有些工序不需間才能完成的生產(chǎn)過程或活動過程。有些工序不需要人力、物力但需要時間。也看成一道工序。如水要人力、物力但需要時間。也看成一道工序。如水泥養(yǎng)護(hù)、油漆干燥。泥養(yǎng)護(hù)、油漆干燥。在箭線式網(wǎng)絡(luò)圖

7、中，工序用箭線表示，箭線的方向在箭線式網(wǎng)絡(luò)圖中，工序用箭線表示，箭線的方向表示工序的前進(jìn)的方向，從箭尾到箭頭表示一項(xiàng)工表示工序的前進(jìn)的方向，從箭尾到箭頭表示一項(xiàng)工序的開始到完成的過程。箭線的左側(cè)寫上工序的名序的開始到完成的過程。箭線的左側(cè)寫上工序的名稱，右側(cè)寫上工序的時間。稱，右側(cè)寫上工序的時間。 2 2、箭線式網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成、箭線式網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成先后兩個結(jié)點(diǎn)僅代表一項(xiàng)工序。先后兩個結(jié)點(diǎn)僅代表一項(xiàng)工序。當(dāng)兩個或兩個以上工序具有同一個始點(diǎn)和終點(diǎn)時，當(dāng)兩個或兩個以上工序具有同一個始點(diǎn)和終點(diǎn)時，需引入虛工序。如需引入虛工序。如有時需引入虛工序（以下兩種情況）有時需引入虛工序（以下兩種情況）為了正確表示各

8、個工序之間的先后承接關(guān)系，為了正確表示各個工序之間的先后承接關(guān)系，必須引入虛工序。如：必須引入虛工序。如： 工序名稱工序名稱緊接的前項(xiàng)工序 a b c d a, b e a, c f a, b, c_結(jié)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)：表示一項(xiàng)工序的開始或完成。表示一項(xiàng)工序的開始或完成。在箭線式網(wǎng)絡(luò)圖中，用圓圈表示。兩個結(jié)點(diǎn)之間在箭線式網(wǎng)絡(luò)圖中，用圓圈表示。兩個結(jié)點(diǎn)之間表示一項(xiàng)工序且只能表示一項(xiàng)工序。整個箭線式表示一項(xiàng)工序且只能表示一項(xiàng)工序。整個箭線式網(wǎng)絡(luò)圖中只有一個始點(diǎn)和終點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)不消耗資源網(wǎng)絡(luò)圖中只有一個始點(diǎn)和終點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)不消耗資源,不占用時間。不占用時間。結(jié)點(diǎn)要編號，編號原則：結(jié)點(diǎn)要編號，編號原則：箭尾號小于箭頭

9、號。號碼不連續(xù)以修改時備用。箭尾號小于箭頭號。號碼不連續(xù)以修改時備用。編號方法：去點(diǎn)去線編號法編號方法：去點(diǎn)去線編號法Step1 沒有箭線進(jìn)入的結(jié)點(diǎn)定為一級。編號為沒有箭線進(jìn)入的結(jié)點(diǎn)定為一級。編號為1。然后去掉一級結(jié)點(diǎn)和一級結(jié)點(diǎn)引出的所有箭線。然后去掉一級結(jié)點(diǎn)和一級結(jié)點(diǎn)引出的所有箭線。Step2 沒有箭線進(jìn)入的結(jié)點(diǎn)定為二級。編號為沒有箭線進(jìn)入的結(jié)點(diǎn)定為二級。編號為3。然后去掉二級結(jié)點(diǎn)和二級結(jié)點(diǎn)引出的所有箭線。然后去掉二級結(jié)點(diǎn)和二級結(jié)點(diǎn)引出的所有箭線。重復(fù)。重復(fù)。線路：線路：是指從始點(diǎn)開始，順著箭線的方向，經(jīng)過是指從始點(diǎn)開始，順著箭線的方向，經(jīng)過相互聯(lián)結(jié)的結(jié)點(diǎn)和箭線，到網(wǎng)絡(luò)終點(diǎn)為至的一條相互聯(lián)結(jié)

10、的結(jié)點(diǎn)和箭線，到網(wǎng)絡(luò)終點(diǎn)為至的一條連線。連線。在一條線路上，把各個工序時間加起來就稱為該在一條線路上，把各個工序時間加起來就稱為該線路的總工序時間。線路的總工序時間。在所有線路中，總工序時間最長的線路就稱為關(guān)在所有線路中，總工序時間最長的線路就稱為關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路決定整個網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的完工時間。鍵線路。關(guān)鍵線路決定整個網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的完工時間。關(guān)鍵路線可能不止一條。關(guān)鍵路線是可能變化的。關(guān)鍵路線可能不止一條。關(guān)鍵路線是可能變化的。任務(wù)的分解就是把一個計(jì)劃項(xiàng)目的總?cè)蝿?wù)分解成任務(wù)的分解就是把一個計(jì)劃項(xiàng)目的總?cè)蝿?wù)分解成一定數(shù)量的分任務(wù)。并確定它們之間的先后承接一定數(shù)量的分任務(wù)。并確定它們之間的先后承接關(guān)系。

11、任務(wù)分解可粗可細(xì)，這又工作需要而定。關(guān)系。任務(wù)分解可粗可細(xì)，這又工作需要而定。對于大型復(fù)雜的工程項(xiàng)目，任務(wù)的分解可以是多對于大型復(fù)雜的工程項(xiàng)目，任務(wù)的分解可以是多層的。采用層層分解，一直把任務(wù)分到每一個生層的。采用層層分解，一直把任務(wù)分到每一個生產(chǎn)者為止。產(chǎn)者為止。分解任務(wù)原則：分解任務(wù)原則：主要是分工要清晰，職責(zé)要明確。既要防止分工主要是分工要清晰，職責(zé)要明確。既要防止分工過細(xì)，網(wǎng)絡(luò)圖過于繁復(fù)。又要防止分工不清，互過細(xì)，網(wǎng)絡(luò)圖過于繁復(fù)。又要防止分工不清，互相扯皮。相扯皮。 二、序箭線式網(wǎng)絡(luò)圖的編繪二、序箭線式網(wǎng)絡(luò)圖的編繪1 1、任務(wù)的分解、任務(wù)的分解工作的性質(zhì)不同或由不同的單位執(zhí)行的工作應(yīng)工

12、作的性質(zhì)不同或由不同的單位執(zhí)行的工作應(yīng)分開。如產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和工裝設(shè)計(jì)要分開。分開。如產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和工裝設(shè)計(jì)要分開。同一單位進(jìn)行的工作，工作時間先后不銜接的同一單位進(jìn)行的工作，工作時間先后不銜接的要分開。如技術(shù)設(shè)計(jì)與工程圖設(shè)計(jì)要分開。材料要分開。如技術(shù)設(shè)計(jì)與工程圖設(shè)計(jì)要分開。材料采購與外協(xié)件采購要分開。采購與外協(xié)件采購要分開。占用時間，不消耗資源，但影響工程完工日期占用時間，不消耗資源，但影響工程完工日期的工作都應(yīng)作為任務(wù)列入網(wǎng)絡(luò)圖。的工作都應(yīng)作為任務(wù)列入網(wǎng)絡(luò)圖。 任務(wù)的分解是一項(xiàng)非常重要的工作。編制網(wǎng)任務(wù)的分解是一項(xiàng)非常重要的工作。編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的人要熟悉業(yè)務(wù)，了解工程項(xiàng)目的各個絡(luò)計(jì)劃的人要熟悉業(yè)務(wù)

13、，了解工程項(xiàng)目的各個組成部分。另外，要充分發(fā)揮其他人員的作用，組成部分。另外，要充分發(fā)揮其他人員的作用，如技術(shù)人員、管理人員、工人等。要進(jìn)行深入細(xì)如技術(shù)人員、管理人員、工人等。要進(jìn)行深入細(xì)致的條查工作，不斷修改，才能正確反映出各項(xiàng)致的條查工作，不斷修改，才能正確反映出各項(xiàng)任務(wù)內(nèi)在聯(lián)系和完成任務(wù)所需時間。任務(wù)分解后，任務(wù)內(nèi)在聯(lián)系和完成任務(wù)所需時間。任務(wù)分解后，可列出明細(xì)表。如下表：可列出明細(xì)表。如下表： A 2 B 3 C A，B 4 D B 1 E A 5 F C 3 G E，F(xiàn) 2 H D，F(xiàn) 7 I G，H 6 J I 8工序工序緊接的前項(xiàng)工序緊接的前項(xiàng)工序作業(yè)時間作業(yè)時間 根據(jù)表，繪制某

14、一工程網(wǎng)絡(luò)圖如下：根據(jù)表，繪制某一工程網(wǎng)絡(luò)圖如下： Step1先畫沒有緊前工序的先畫沒有緊前工序的A,B給網(wǎng)絡(luò)試點(diǎn)編號給網(wǎng)絡(luò)試點(diǎn)編號。Step2 在在A A后面畫出緊前工序?yàn)楹竺娈嫵鼍o前工序?yàn)锳 A的工序的工序E E；在；在B B后面畫出緊前工序?yàn)楹竺娈嫵鼍o前工序?yàn)锽 B的工序的工序D D。給新增的結(jié)點(diǎn)。給新增的結(jié)點(diǎn)編號編號，。在在A A，B B后面畫出緊前工序?yàn)楹竺娈嫵鼍o前工序?yàn)锳 A，B B的工序的工序C(C(注意注意畫畫C C需引入虛工序需引入虛工序) )新增結(jié)點(diǎn)編號為新增結(jié)點(diǎn)編號為。 2 2、 繪制網(wǎng)絡(luò)圖繪制網(wǎng)絡(luò)圖Step3 檢查知以檢查知以A,B為緊前工序已全部畫完。而尚為緊前工序已

15、全部畫完。而尚未如網(wǎng)未如網(wǎng)絡(luò)的工序只有絡(luò)的工序只有F，將，將F畫在畫在C后，編號為后，編號為。Step4 重復(fù)進(jìn)行。重復(fù)進(jìn)行。3、檢查結(jié)點(diǎn)編號是否正確檢查結(jié)點(diǎn)編號是否正確1 1、作業(yè)時間、作業(yè)時間（ ）作業(yè)時間就是完成從作業(yè)時間就是完成從I到到j(luò)工序所需的時間。作業(yè)工序所需的時間。作業(yè)時間確定的準(zhǔn)確，對網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃在編制過程中和執(zhí)時間確定的準(zhǔn)確，對網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃在編制過程中和執(zhí)行過程中都會產(chǎn)生好的影響。行過程中都會產(chǎn)生好的影響。確定作業(yè)時間有兩種常用的方法：確定作業(yè)時間有兩種常用的方法：單一時間法單一時間法參照過去從事同類作業(yè)的統(tǒng)計(jì)資參照過去從事同類作業(yè)的統(tǒng)計(jì)資料，確定一個時間值。料，確定一個時間值。i

16、jT三、網(wǎng)絡(luò)時間計(jì)算三、網(wǎng)絡(luò)時間計(jì)算64bmaTij 三種時間估計(jì)法三種時間估計(jì)法 a :最樂觀時間最樂觀時間, b b:最保守時間最保守時間, , m m:最可能時間。最可能時間。2 2、結(jié)點(diǎn)時間、結(jié)點(diǎn)時間結(jié)點(diǎn)最早開始時間（或最早完成時間）結(jié)點(diǎn)最早開始時間（或最早完成時間）結(jié)點(diǎn)不占用時間，不消耗資源。僅表示工序的完結(jié)點(diǎn)不占用時間，不消耗資源。僅表示工序的完成和后續(xù)工序的開始。因此同一個結(jié)點(diǎn)來看，結(jié)成和后續(xù)工序的開始。因此同一個結(jié)點(diǎn)來看，結(jié)點(diǎn)的最早開始時間和最早完成時間是同一個時間。點(diǎn)的最早開始時間和最早完成時間是同一個時間。結(jié)點(diǎn)最早開始時間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)的始點(diǎn)開始進(jìn)結(jié)點(diǎn)最早開始時間的計(jì)算應(yīng)從

17、網(wǎng)絡(luò)的始點(diǎn)開始進(jìn)行。（始點(diǎn)的最早開始時間為行。（始點(diǎn)的最早開始時間為0 0），自左向右，），自左向右，順著箭線的方向，逐個計(jì)算，直至終點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)最順著箭線的方向，逐個計(jì)算，直至終點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)最早開始時間的計(jì)算公式如下：早開始時間的計(jì)算公式如下：其中：其中： ：表示箭頭結(jié)點(diǎn)：表示箭頭結(jié)點(diǎn) j 的最早開始時間。的最早開始時間。maxijijijTESES jES : :表示箭尾結(jié)點(diǎn)表示箭尾結(jié)點(diǎn) i 的最早開始時間。的最早開始時間。iESijT：表示工序：表示工序i到到j(luò)的作業(yè)時間。的作業(yè)時間。minijjjiiTLFLF : :表示通向表示通向j j的工序不止一個時的工序不止一個時,取取 各數(shù)值中最大的

18、一個。也就是說只有完成時間最各數(shù)值中最大的一個。也就是說只有完成時間最長的一個工序時，結(jié)點(diǎn)長的一個工序時，結(jié)點(diǎn)j j后面的工序才能開始。后面的工序才能開始。max)(ijiTES 同一個結(jié)點(diǎn)同一個結(jié)點(diǎn),最遲完成時間和最遲開始時間相同。最遲完成時間和最遲開始時間相同。計(jì)算每個結(jié)點(diǎn)的最遲完成時間和最遲開始時間時計(jì)算每個結(jié)點(diǎn)的最遲完成時間和最遲開始時間時從網(wǎng)絡(luò)終點(diǎn)開始。自右向左，逆著箭線方向，逐從網(wǎng)絡(luò)終點(diǎn)開始。自右向左，逆著箭線方向，逐個計(jì)算，直至網(wǎng)絡(luò)的始點(diǎn)。其計(jì)算公式如下：個計(jì)算，直至網(wǎng)絡(luò)的始點(diǎn)。其計(jì)算公式如下：結(jié)點(diǎn)最遲完成時間（最遲開始時間）結(jié)點(diǎn)最遲完成時間（最遲開始時間）其中：其中： ：表示箭

19、尾結(jié)點(diǎn)：表示箭尾結(jié)點(diǎn) i 的最遲完成時間。的最遲完成時間。iLF : :表示箭頭結(jié)點(diǎn)表示箭頭結(jié)點(diǎn) j 的最遲完成時間。的最遲完成時間。jLFijT：表示工序：表示工序i到到j(luò)的作業(yè)時間。的作業(yè)時間。 ： 表示當(dāng)從結(jié)點(diǎn)表示當(dāng)從結(jié)點(diǎn)I I開始的工序不止一個時，開始的工序不止一個時，取取 的諸數(shù)值中最小的一個。也就是說的諸數(shù)值中最小的一個。也就是說,為了保證開始時間最早的工序能按時開始工作，為了保證開始時間最早的工序能按時開始工作，要求結(jié)點(diǎn)要求結(jié)點(diǎn)i i以前的全部工序最遲必須在這個最早以前的全部工序最遲必須在這個最早的時間完成。的時間完成。min)(ijjTLF 3 3、工序時間、工序時間在箭線式網(wǎng)

20、絡(luò)圖中，要計(jì)算的工序時間有四個。在箭線式網(wǎng)絡(luò)圖中，要計(jì)算的工序時間有四個。工序的最早開始時間工序的最早開始時間工序的最早完成時間工序的最早完成時間工序的最遲開始時間工序的最遲開始時間工序的最遲完成時間工序的最遲完成時間工序時間的計(jì)算要與結(jié)點(diǎn)時間的計(jì)算相結(jié)合。工序時間的計(jì)算要與結(jié)點(diǎn)時間的計(jì)算相結(jié)合。工序的最早開始時間工序的最早開始時間工序的最早完成時間工序的最早完成時間工序的最遲完成時間工序的最遲完成時間工序的最遲開始時間工序的最遲開始時間iijESES ijiijijijTESTESEF jijLFLF ijjijijijTLFTLFLS 計(jì)算公式如下：計(jì)算公式如下： 結(jié)點(diǎn)時差：最遲完成時間與

21、最早開始時間之差。結(jié)點(diǎn)時差：最遲完成時間與最早開始時間之差。結(jié)點(diǎn)時差為結(jié)點(diǎn)時差為0 0的結(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)。的結(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)。iiESLFR ijijijijiijjijESLSEFLFESTLFD 4 4、時差和關(guān)鍵路線、時差和關(guān)鍵路線工序總時差：不影響工程最早結(jié)束的前提下，工工序總時差：不影響工程最早結(jié)束的前提下，工序最早開始時間可以推遲的時間。序最早開始時間可以推遲的時間。工序總時差越大，表明工序在整個網(wǎng)絡(luò)中機(jī)動時間越大，工序總時差越大，表明工序在整個網(wǎng)絡(luò)中機(jī)動時間越大，可以在一定范圍內(nèi)將人力、物力用到關(guān)鍵工序上。可以在一定范圍內(nèi)將人力、物力用到關(guān)鍵工序上?？倳r差為總時差為0 0的工序稱

22、為關(guān)鍵工序。關(guān)鍵工序組成的路線就的工序稱為關(guān)鍵工序。關(guān)鍵工序組成的路線就稱為網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路線。稱為網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路線。工序?qū)Ｓ脮r差：就是只能該工序使用而其他工序不能使工序?qū)Ｓ脮r差：就是只能該工序使用而其他工序不能使用的時差。等于工序的總時差減去該工序的開工結(jié)點(diǎn)與用的時差。等于工序的總時差減去該工序的開工結(jié)點(diǎn)與完工結(jié)點(diǎn)時差之和。完工結(jié)點(diǎn)時差之和。)(jiijijRRDR 如活動如活動E E的專用時差為：的專用時差為：8-5-1=28-5-1=2。當(dāng)活動。當(dāng)活動E E的兩個公用時的兩個公用時差（結(jié)點(diǎn)的時差可以看成是前一個工序或后一個工序的時差（結(jié)點(diǎn)的時差可以看成是前一個工序或后一個工序的時差）都被緊

23、前工序和緊后工序占用時，留給本工序使用的差）都被緊前工序和緊后工序占用時，留給本工序使用的就只有專用時差了。并不是每個活動都有專用時差。就只有專用時差了。并不是每個活動都有專用時差。時間計(jì)算：時間計(jì)算：網(wǎng)絡(luò)時間的圖上計(jì)算法網(wǎng)絡(luò)時間的圖上計(jì)算法ijESijLFijEFijLS工序最早開工序最早開始時間始時間( )作業(yè)時間作業(yè)時間工序最遲完成工序最遲完成時間時間( ) 工序名稱工序名稱工序最早完工序最早完成時間成時間( )工序最遲開始工序最遲開始時間時間( )ijESRjLF結(jié)點(diǎn)時間的計(jì)算：結(jié)點(diǎn)時間的計(jì)算：計(jì)算結(jié)點(diǎn)的最早開始時間、最早完成時間。從計(jì)算結(jié)點(diǎn)的最早開始時間、最早完成時間。從左到右。注意

24、計(jì)算左到右。注意計(jì)算1313、1515號結(jié)點(diǎn)時要取最大值。號結(jié)點(diǎn)時要取最大值。計(jì)算結(jié)點(diǎn)的最遲開始時間、最遲完成時間。從計(jì)算結(jié)點(diǎn)的最遲開始時間、最遲完成時間。從右到左。右到左。3 3、5 5、1010計(jì)算時要取最小值。計(jì)算時要取最小值。工序時間的計(jì)算：工序時間的計(jì)算：Step1將箭尾結(jié)點(diǎn)的最早開始時間填入工序方框?qū)⒓步Y(jié)點(diǎn)的最早開始時間填入工序方框的左上角，并和作業(yè)時間相加填入左下角。的左上角，并和作業(yè)時間相加填入左下角。Step2 將箭頭結(jié)點(diǎn)的最遲完成時間填入右上角，將箭頭結(jié)點(diǎn)的最遲完成時間填入右上角，并減去作業(yè)時間填入右下角。并減去作業(yè)時間填入右下角。Step3右上角減去左下角就是該工序的總

25、時差。右上角減去左下角就是該工序的總時差。網(wǎng)絡(luò)時間的表上計(jì)算法網(wǎng)絡(luò)時間的表上計(jì)算法活動活動名稱名稱箭尾箭尾結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)箭頭箭頭結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)作作業(yè)業(yè)時時間間 最早開最早開始時間始時間最早完最早完成時間成時間最遲完最遲完成時間成時間最遲開最遲開 始時間始時間總時差總時差關(guān)關(guān)鍵鍵線線路路A13202311B15303300是是虛虛137022331虛虛257033330是是C79437730是是D5151341096E31352715108F91137101070是是ijTijiESES ijEF=+ijjLFLF ijLS= =網(wǎng)絡(luò)時間的表上計(jì)算法網(wǎng)絡(luò)時間的表上計(jì)算法活動活動名稱名稱箭尾箭尾結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)箭頭箭

26、頭結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)作作業(yè)業(yè)時時間間 最早開最早開始時間始時間最早完最早完成時間成時間最遲完最遲完成時間成時間最遲開最遲開 始時間始時間總時差總時差關(guān)關(guān)鍵鍵線線路路虛虛311130101015155虛虛411150101010100是是G13172101217155H15177101717100是是I17196172323170是是J19215232828230是是ijTijiESES ijEF=+ijjLFLF ijLS= =從上面的學(xué)習(xí)看出，要得到一個實(shí)際工程的代參從上面的學(xué)習(xí)看出，要得到一個實(shí)際工程的代參數(shù)的工序流線圖，必須經(jīng)過任務(wù)的分解、分析、數(shù)的工序流線圖，必須經(jīng)過任務(wù)的分解、分析、作圖、計(jì)算

27、等等步驟。表面看來作圖和計(jì)算較復(fù)作圖、計(jì)算等等步驟。表面看來作圖和計(jì)算較復(fù)雜，實(shí)際上這兩步比較固定，可以借助計(jì)算機(jī)完雜，實(shí)際上這兩步比較固定，可以借助計(jì)算機(jī)完成，真正困難的是任務(wù)的分解和分析，在任務(wù)分成，真正困難的是任務(wù)的分解和分析，在任務(wù)分析時，就工序包含的實(shí)際內(nèi)容存在不同的看法，析時，就工序包含的實(shí)際內(nèi)容存在不同的看法，也容易把一些工序的銜接關(guān)系漏掉。也容易把一些工序的銜接關(guān)系漏掉。 就是對制定出的工程計(jì)劃方案能最合理地、有就是對制定出的工程計(jì)劃方案能最合理地、有效地利用人力、物力、財(cái)力。已達(dá)到周期短、成本效地利用人力、物力、財(cái)力。已達(dá)到周期短、成本低的目的。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化的內(nèi)容有以下三個方

28、面。低的目的。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化的內(nèi)容有以下三個方面。時間優(yōu)化；時間與資源優(yōu)化；時間與成本優(yōu)化。時間優(yōu)化；時間與資源優(yōu)化；時間與成本優(yōu)化。四、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化四、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化時間的優(yōu)化就是在人力、材料、設(shè)備、資金等等時間的優(yōu)化就是在人力、材料、設(shè)備、資金等等有保證的條件下尋求最短的工程周期。有保證的條件下尋求最短的工程周期?？s短工程周期的主要方法有：縮短工程周期的主要方法有：最積極的措施是大搞技術(shù)革新，以縮短工序的，最積極的措施是大搞技術(shù)革新，以縮短工序的，特別是關(guān)鍵工序的作業(yè)時間。特別是關(guān)鍵工序的作業(yè)時間。做好管理工作，利用非關(guān)鍵關(guān)序上的時差，適做好管理工作，利用非關(guān)鍵關(guān)序上的時差，適當(dāng)調(diào)配人力、

29、設(shè)備和其他資源，支援關(guān)鍵工序。當(dāng)調(diào)配人力、設(shè)備和其他資源，支援關(guān)鍵工序。1 1、時間優(yōu)化、時間優(yōu)化盡量采用標(biāo)準(zhǔn)件、通用件、預(yù)制件等等以縮短盡量采用標(biāo)準(zhǔn)件、通用件、預(yù)制件等等以縮短設(shè)計(jì)周期和制造周期。設(shè)計(jì)周期和制造周期。組織平行作業(yè)。組織平行作業(yè)。組織交叉作業(yè)。組織交叉作業(yè)。2 2、時間、時間資源的優(yōu)化資源的優(yōu)化時間與資源的優(yōu)化就是在合理利用資源的條件下，時間與資源的優(yōu)化就是在合理利用資源的條件下，尋求最短的工程周期。尋求最短的工程周期。計(jì)劃編制人員必須給具有限的資源，合理地分配資源，安計(jì)劃編制人員必須給具有限的資源，合理地分配資源，安排各項(xiàng)工序的進(jìn)度，也就是說需要綜合考慮工程進(jìn)度和資排各項(xiàng)工序

30、的進(jìn)度，也就是說需要綜合考慮工程進(jìn)度和資源限制兩個方面的情況。進(jìn)行資源平衡工作。資源的平衡源限制兩個方面的情況。進(jìn)行資源平衡工作。資源的平衡工作主要是對緊缺的資源、緊缺的設(shè)備、技術(shù)工人、特工作主要是對緊缺的資源、緊缺的設(shè)備、技術(shù)工人、特種材料等等進(jìn)行的。進(jìn)行平衡的原則是：種材料等等進(jìn)行的。進(jìn)行平衡的原則是：在分配資源時，優(yōu)先保證關(guān)鍵工序和時差較小的那些工在分配資源時，優(yōu)先保證關(guān)鍵工序和時差較小的那些工序的需求。序的需求。利用非關(guān)鍵工序的總時差，錯開各工序的開始時間，拉利用非關(guān)鍵工序的總時差，錯開各工序的開始時間，拉平資源需要量的高峰。避免資源使用上的突增、突減，從平資源需要量的高峰。避免資源使

31、用上的突增、突減，從而造成調(diào)進(jìn)調(diào)出的困難。而造成調(diào)進(jìn)調(diào)出的困難。下面就以人力資源為例，介紹資源平衡工作的一般方法。下面就以人力資源為例，介紹資源平衡工作的一般方法。 圖中前一數(shù)字表示該工序的工序時間（天數(shù)），第二個數(shù)圖中前一數(shù)字表示該工序的工序時間（天數(shù)），第二個數(shù)字表示該工序每天所需要的人數(shù)。字表示該工序每天所需要的人數(shù)。畫出資源（人力、材料、設(shè)備）流線圖畫出資源（人力、材料、設(shè)備）流線圖例如下圖就是某項(xiàng)工程的人力流線圖。例如下圖就是某項(xiàng)工程的人力流線圖。 工工序序編編號號開開工工結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)完完工工結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)作作業(yè)業(yè)時時間間E ES SL LF FD D日日 期期1 12 23 34 45 56

32、 67 78 89 91 10 01 11 11 12 21 13 31 14 41 15 51 16 6A A1 12 22 20 04 42 25 55 5 B B1 13 35 50 05 50 07 77 77 77 77 7 C C1 14 43 30 01 14 41 11 14 44 44 4 D D2 25 54 42 28 82 2 4 44 44 44 4 E E3 34 42 25 51 14 47 7 6 66 6 F F3 35 53 35 58 80 04 44 44 4 G G3 36 64 45 51 10 01 12 22 22 22 2 H H4 47 72

33、 27 71 16 67 7 4 44 4 I I5 56 62 28 81 10 00 0 5 55 5 J J5 57 77 78 81 16 61 12 22 22 22 22 22 22 2 K K6 67 76 61 10 01 16 60 0 6 66 66 66 66 66 6每天人數(shù)合計(jì)每天人數(shù)合計(jì)1 16 61 16 61 11 11 11 11 16 61 12 21 10 01 13 37 78 88 88 88 88 88 86 6計(jì)算各參數(shù)計(jì)算各參數(shù)可以用圖上計(jì)算法，也可以用表上計(jì)算法。這里可以用圖上計(jì)算法，也可以用表上計(jì)算法。這里所需要的參數(shù)為所需要的參數(shù)為 。用表

34、上計(jì)算。用表上計(jì)算法簡單。法簡單。作出最早開工時間的資源橫道圖。作出最早開工時間的資源橫道圖。ijijijDLFES,上圖是工序最早開工時間的人力橫道圖。在右邊上圖是工序最早開工時間的人力橫道圖。在右邊的橫道途中，數(shù)字部分是按最早開工時間開工的的橫道途中，數(shù)字部分是按最早開工時間開工的實(shí)際工作時間實(shí)際工作時間,其長度等于作業(yè)時間其長度等于作業(yè)時間,中間的數(shù)字是中間的數(shù)字是每天需要的人數(shù)每天需要的人數(shù),陰影部分是工序總時差陰影部分是工序總時差,無陰影的無陰影的工序是關(guān)鍵工序。從這圖看出工序是關(guān)鍵工序。從這圖看出,由于一些工序同時由于一些工序同時進(jìn)行，使得每天需要的人數(shù)很不均勻，多時進(jìn)行，使得每天

35、需要的人數(shù)很不均勻，多時1616人，人，少時少時6 6人，能否做到較為均衡？另外，工程中需人，能否做到較為均衡？另外，工程中需人數(shù)最多的日子人數(shù)最多的日子,所需人數(shù)是否超出了限額？如果所需人數(shù)是否超出了限額？如果超出能否調(diào)整在限額內(nèi)。超出能否調(diào)整在限額內(nèi)。工工序序編編號號開開工工結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)完完工工結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)作作業(yè)業(yè)時時間間E ES SL LF FD D日日 期期1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 112121313141415151 16 6A A1 12 22 20 04 42 25 55 5 B B1 13 35 50 05 50 07 77 77 77

36、 77 7 C C1 14 43 30 01 14 41 11 1 4 44 44 4 D D2 25 54 42 28 82 2 4 44 44 44 4 E E3 34 42 25 51 14 47 7 6 66 6 F F3 35 53 35 58 80 04 44 44 4 G G3 36 64 45 51 10 01 12 22 22 22 2 H H4 47 72 27 71 16 67 7 4 4 I I5 56 62 28 81 10 00 0 5 55 5 4 4J J5 57 77 78 81 16 61 1 2 22 22 22 22 22 22 2 K K6 67 76

37、 61 10 01 16 60 0 6 66 66 66 66 66 6每天人數(shù)合計(jì)每天人數(shù)合計(jì)1 10 01 10 01 11 11 11 11 16 61 10 01 10 01 12 27 78 88 812121212121212121 12 2調(diào)整：調(diào)整：現(xiàn)在假定每天的人數(shù)是現(xiàn)在假定每天的人數(shù)是1212人，并要求在人數(shù)分配上較均人，并要求在人數(shù)分配上較均勻，而不能延長總完工期。勻，而不能延長總完工期。調(diào)整的原則如下：調(diào)整的原則如下：關(guān)鍵工序不能動。關(guān)鍵工序不能動。充分利用非關(guān)鍵工序的時差，適當(dāng)推遲一部分非關(guān)鍵充分利用非關(guān)鍵工序的時差，適當(dāng)推遲一部分非關(guān)鍵工序的開工時間，但又符合緊前工

38、序?qū)嶋H完工期小于緊工序的開工時間，但又符合緊前工序?qū)嶋H完工期小于緊后工序?qū)嶋H開工期。后工序?qū)嶋H開工期。如用上面的方法不能達(dá)到每天人數(shù)的限額，可以考慮如用上面的方法不能達(dá)到每天人數(shù)的限額，可以考慮將一些可以分段進(jìn)行的工序分成幾段進(jìn)行。將一些可以分段進(jìn)行的工序分成幾段進(jìn)行。如還不能達(dá)到要求，就只能延長總完工期了。如還不能達(dá)到要求，就只能延長總完工期了。調(diào)整結(jié)果如下：調(diào)整結(jié)果如下：說明了如何利用非關(guān)鍵工序總時差，經(jīng)過若干次說明了如何利用非關(guān)鍵工序總時差，經(jīng)過若干次調(diào)整以后，拉平資源負(fù)荷高峰。這種方法適用于調(diào)整以后，拉平資源負(fù)荷高峰。這種方法適用于人力、物力、財(cái)力等等與時間進(jìn)度的綜合平衡。人力、物力、

39、財(cái)力等等與時間進(jìn)度的綜合平衡。從而選擇一個最優(yōu)的計(jì)劃方案。從而選擇一個最優(yōu)的計(jì)劃方案。如何評價(jià)一個工程計(jì)劃對資源利用的均衡程度？如何評價(jià)一個工程計(jì)劃對資源利用的均衡程度？一般是以日資源利用量的方差為標(biāo)準(zhǔn)。方差越小，一般是以日資源利用量的方差為標(biāo)準(zhǔn)。方差越小，則均衡性越好。則均衡性越好。t 設(shè)設(shè) 是第是第t t天對資源的需求量，天對資源的需求量，T T是計(jì)劃工期，是計(jì)劃工期，則日資源利用量的均值為：則日資源利用量的均值為： TttT11 方差為：方差為： )(1)(1122122 TttttTT 所以資源均衡問題就是在計(jì)劃工期固定條件下所以資源均衡問題就是在計(jì)劃工期固定條件下,找到一種進(jìn)度計(jì)劃使

40、方差最小。（計(jì)算上例中找到一種進(jìn)度計(jì)劃使方差最小。（計(jì)算上例中調(diào)整前后的方差）。調(diào)整前后的方差）。3 3、時間、時間（費(fèi)用）成本的優(yōu)化（費(fèi)用）成本的優(yōu)化在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的過程中，研究如何使得工程完在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的過程中，研究如何使得工程完工的時間短，費(fèi)用少。或者在完工時間固定的條工的時間短，費(fèi)用少。或者在完工時間固定的條件下，需要的費(fèi)用最少?；蛘咴谫M(fèi)用一定的條件件下，需要的費(fèi)用最少?；蛘咴谫M(fèi)用一定的條件下，完工時間最短。這些就是時間下，完工時間最短。這些就是時間費(fèi)用優(yōu)化費(fèi)用優(yōu)化要研究和解決的問題。要研究和解決的問題。為完成一項(xiàng)工程，所需要的費(fèi)用分為兩類：為完成一項(xiàng)工程，所需要的費(fèi)用分為兩類：（1

41、 1）直接費(fèi)用、包括生產(chǎn)工人的工資及附加費(fèi)、設(shè)備能）直接費(fèi)用、包括生產(chǎn)工人的工資及附加費(fèi)、設(shè)備能源、工具及材料消耗等等直接與完成供需有關(guān)的費(fèi)用。源、工具及材料消耗等等直接與完成供需有關(guān)的費(fèi)用。（2 2）間接費(fèi)用、包括管理人員的工資、辦公費(fèi)等等。工）間接費(fèi)用、包括管理人員的工資、辦公費(fèi)等等。工序的作業(yè)時間越短，則間接費(fèi)用越少。序的作業(yè)時間越短，則間接費(fèi)用越少?？傎M(fèi)用、直接費(fèi)用、間接費(fèi)用之間的關(guān)系如下：總費(fèi)用、直接費(fèi)用、間接費(fèi)用之間的關(guān)系如下：從上圖可以看出存在一個從上圖可以看出存在一個B B點(diǎn)，點(diǎn)，B B點(diǎn)對應(yīng)的總成本最低。因點(diǎn)對應(yīng)的總成本最低。因此與該最低成本對應(yīng)的工期就為最優(yōu)工期。時間與費(fèi)用

42、優(yōu)此與該最低成本對應(yīng)的工期就為最優(yōu)工期。時間與費(fèi)用優(yōu)化的目的就是要找出總成本變動中的最低點(diǎn)。化的目的就是要找出總成本變動中的最低點(diǎn)。直接費(fèi)用占總費(fèi)用的比重較大直接費(fèi)用占總費(fèi)用的比重較大, 又與工期的長短直接相關(guān)又與工期的長短直接相關(guān)所以時間與費(fèi)用的優(yōu)化重點(diǎn)放在分析工期與直接費(fèi)用的關(guān)所以時間與費(fèi)用的優(yōu)化重點(diǎn)放在分析工期與直接費(fèi)用的關(guān)系上。系上。要縮短工程的工期，通常要增加直接費(fèi)用，例如采用加班要縮短工程的工期，通常要增加直接費(fèi)用，例如采用加班的辦法，就要付加班費(fèi)，若采用新工藝方法，就要增加設(shè)的辦法，就要付加班費(fèi)，若采用新工藝方法，就要增加設(shè)備費(fèi)和材料費(fèi)等。工程的工期越短，直接費(fèi)用越多。備費(fèi)和材料

43、費(fèi)等。工程的工期越短，直接費(fèi)用越多。 關(guān)于工期與直接費(fèi)用的分析是以每項(xiàng)工序?yàn)榛A(chǔ)的，關(guān)于工期與直接費(fèi)用的分析是以每項(xiàng)工序?yàn)榛A(chǔ)的，完成每項(xiàng)工序的時間一般處于正常時間和極限時間之間。完成每項(xiàng)工序的時間一般處于正常時間和極限時間之間。所謂正常時間就是采用正常的工藝方法，而完成該項(xiàng)活所謂正常時間就是采用正常的工藝方法，而完成該項(xiàng)活動的時間。對應(yīng)與正常時間所花費(fèi)的費(fèi)用叫正常費(fèi)用。動的時間。對應(yīng)與正常時間所花費(fèi)的費(fèi)用叫正常費(fèi)用。正常費(fèi)用是完成該活動的最低費(fèi)用。如果工期再延長費(fèi)正常費(fèi)用是完成該活動的最低費(fèi)用。如果工期再延長費(fèi)用也不可能再降低了。極限時間，也稱趕工時間，是指用也不可能再降低了。極限時間，也稱

44、趕工時間，是指采用最先進(jìn)的工藝方法，完成該項(xiàng)工序的時間。對應(yīng)與采用最先進(jìn)的工藝方法，完成該項(xiàng)工序的時間。對應(yīng)與極限時間所花費(fèi)的費(fèi)用叫極限費(fèi)用（趕工費(fèi)用）。極限時間所花費(fèi)的費(fèi)用叫極限費(fèi)用（趕工費(fèi)用）。 工期縮短一天而增加的直接費(fèi)用稱為直接費(fèi)用變動率。工期縮短一天而增加的直接費(fèi)用稱為直接費(fèi)用變動率。用公式表示為：用公式表示為：直接費(fèi)用增長率直接費(fèi)用增長率 = =極極限限時時間間正正常常時時間間正正常常費(fèi)費(fèi)用用極極限限費(fèi)費(fèi)用用-下面介紹時間與費(fèi)用優(yōu)化工作的一般方法下面介紹時間與費(fèi)用優(yōu)化工作的一般方法（濟(jì)南大學(xué)管理運(yùn)籌學(xué)（濟(jì)南大學(xué)管理運(yùn)籌學(xué)p317,319,325,337p317,319,325,33

45、7）下表是上圖各工序的正常時間、正常費(fèi)用、極限時間、極限費(fèi)用、下表是上圖各工序的正常時間、正常費(fèi)用、極限時間、極限費(fèi)用、直接費(fèi)用增長率。直接費(fèi)用增長率。 304545006300 工序編號正常情況采取各種措施后直接費(fèi)用增長率（元/天）正 常 時 間（天）正 常 費(fèi) 用（元）極 限 時 間（天）極限費(fèi)用（元）a60100006010000 b454500306300 120c10280054300300d2070001011000400e40100003512500500f183600105440230g3090002012500350h153750105750400k2562501591502

46、90l35120003512000 紅顏色為關(guān)鍵路線 又已知工程項(xiàng)目的間接費(fèi)用為又已知工程項(xiàng)目的間接費(fèi)用為400400元元/ /天。天。如果按照上圖和上表中的正常時間施工（稱為第如果按照上圖和上表中的正常時間施工（稱為第一方案一方案）則可知該工程的總費(fèi)用為：則可知該工程的總費(fèi)用為：直接費(fèi)用直接費(fèi)用: :(10000+6300+4300+11000+12500(10000+6300+4300+11000+12500+5440+12500+5750+9150+12000)=68900+5440+12500+5750+9150+12000)=68900間接費(fèi)用間接費(fèi)用:400:400170=6800

47、0170=68000總費(fèi)用總費(fèi)用:68900+68000=136900:68900+68000=136900(1)在關(guān)鍵路線上在關(guān)鍵路線上,縮短費(fèi)用增長率最低的工序的縮短費(fèi)用增長率最低的工序的作業(yè)作業(yè)時間。時間。(2)利用非關(guān)鍵路線上的時差。利用非關(guān)鍵路線上的時差。按照上述原則進(jìn)行趕工。關(guān)鍵路線為按照上述原則進(jìn)行趕工。關(guān)鍵路線為a d g k l,a d g k l,其中工序其中工序k k的費(fèi)用增長率最低。由于工序的費(fèi)用增長率最低。由于工序k k的極限的極限天數(shù)為天數(shù)為1515,因此工序因此工序k k的作業(yè)時間只能縮短的作業(yè)時間只能縮短1010天，天，則總工期為則總工期為160160天。這時工

48、程的天。這時工程的直接費(fèi)用為：直接費(fèi)用為：（6890068900，+ +趕工費(fèi)用為：趕工費(fèi)用為：29010=290029010=2900）7180071800。間接費(fèi)用為：間接費(fèi)用為：160400=64000160400=64000?？傎M(fèi)用為：總費(fèi)用為：135800135800。此方案稱為此方案稱為第二方案第二方案，該方案比，該方案比第一方案第一方案提提前了前了1010天，費(fèi)用節(jié)省了天，費(fèi)用節(jié)省了136900-135800=1100136900-135800=1100。顯然，顯然，比比方案好，此時關(guān)鍵路線仍為：方案好，此時關(guān)鍵路線仍為：a d g k la d g k l。（。（將將k k的作業(yè)時間改為的作業(yè)時間改為1515天，重新天，重新計(jì)算關(guān)鍵路線計(jì)算關(guān)鍵路線）。）。為了進(jìn)一步縮短工期，工序?yàn)榱诉M(jìn)一步縮短工期，工序g g可以縮短可以縮短1010天。天。此時工程的此時工程的直接費(fèi)用為直接費(fèi)用為：71800+35010=7530071800+35010=75300。