1、問題問題1:1:什么是函數(shù)什么是函數(shù)? ?初中學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)？初中學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)？ 設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和和y，如果對(duì)于如果對(duì)于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有唯一的值與都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說它對(duì)應(yīng)，那么就說y是是x的函數(shù)的函數(shù). .其中其中x叫自叫自變量，變量，y叫因變量叫因變量. .(1)一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是 h=130t-5t2 (*)這里，炮彈飛行時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集A=t|0t26,炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集B =h|0

2、h845.對(duì)于數(shù)集對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)間中的任意一個(gè)時(shí)間t，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系(*),在數(shù)集在數(shù)集B中都有唯一的高度中都有唯一的高度h和它對(duì)應(yīng)。和它對(duì)應(yīng)。 (2) 近幾十年來，大氣中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題。下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從19792001年的變化情況：根據(jù)下圖中的曲線可知，時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集A =t|1979t2001，臭氧層空洞面積S的變化范圍是數(shù)集B =S|0S26.對(duì)于數(shù)集對(duì)于數(shù)集A中的每中的每一個(gè)年份一個(gè)年份t，按照，按照?qǐng)D中的曲線，在數(shù)圖中的曲線，在數(shù)集集B中都有唯一確中都有唯一確定的臭氧層空洞面定的臭氧層空洞面積積S和它對(duì)

3、應(yīng)和它對(duì)應(yīng).(3) 國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高。下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間(年)變化的情況仿照（仿照（1），（），（2）描述恩格爾系數(shù)和時(shí)間（年）的關(guān)系）描述恩格爾系數(shù)和時(shí)間（年）的關(guān)系以上以上3 3實(shí)例有什么異同點(diǎn)？實(shí)例有什么異同點(diǎn)？(2)(2)兩個(gè)數(shù)集間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系；兩個(gè)數(shù)集間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系；按照某種按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系(3)(3)對(duì)于數(shù)集對(duì)于數(shù)集A中的中的任意一個(gè)任意一個(gè)數(shù)，數(shù)集數(shù)，數(shù)集B中中 都有都有唯一確定唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)的數(shù)和它對(duì)應(yīng). .(1)(1)都有兩個(gè)非空都有兩個(gè)非空數(shù)集數(shù)集A，B；記作：記作：.:B

4、Af問題問題4： 你能你能用集合與對(duì)應(yīng)的語言用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫、抽象概括出函數(shù)的概念來刻畫、抽象概括出函數(shù)的概念嗎？嗎？函數(shù)的概念 設(shè)設(shè)A, ,B是非空的數(shù)集，如果按照某種是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合使對(duì)于集合A中的任意中的任意一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù), ,在集合在集合B中都有中都有唯一確定唯一確定的數(shù)的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱和它對(duì)應(yīng)，那么就稱 為從集合為從集合A到集合到集合B的一個(gè)函數(shù)的一個(gè)函數(shù). .記作記作 . .BAf:Axxfy ),( 其中其中, ,x叫做叫做自變量自變量, ,x的取值范圍的取值范圍A叫做叫做函數(shù)的函數(shù)的定義域定義域. . Ax

5、xf )( 與與x的值對(duì)應(yīng)的的值對(duì)應(yīng)的y值叫做值叫做函數(shù)函數(shù)值值, ,函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合 叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的值域值域. .能解釋能解釋f(x)與與f(a)的含義嗎？的含義嗎？ f(a)表示當(dāng)自變量表示當(dāng)自變量x=a時(shí)函數(shù)的值，是一個(gè)常時(shí)函數(shù)的值，是一個(gè)常量，而量，而f(x)是自變量是自變量x的函數(shù)，它是一個(gè)變量，的函數(shù)，它是一個(gè)變量，f(a)是是 f(x)的一個(gè)特殊值。的一個(gè)特殊值。 函數(shù)相等函數(shù)相等如果兩個(gè)函數(shù)定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)如果兩個(gè)函數(shù)定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系一致，我們就稱兩個(gè)系一致，我們就稱兩個(gè)函數(shù)相等函數(shù)相等。區(qū)間概念區(qū)間概念設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且ab, 我們規(guī)定：(1)、滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉閉區(qū)間區(qū)間，表示為 a,b.(2)、滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開開區(qū)間區(qū)間，表示為 (a,b).(3)、滿足不等式axb或aa,xa,xa的實(shí)數(shù)的集合分別表示為a, +)、(a, +)、(-,b、(-,a).練習(xí)：試用區(qū)間表示下列集合：(1)x|5 x6 (2) x|x 9 (3) x|x -1 x| -5 x2(4) x|x 9x