1、第四節(jié)原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)目標(biāo)定位1.了解能級(jí)、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念.2.了解能級(jí)躍遷伴隨著能量變化，知道能級(jí)躍遷過(guò)程中吸收或放出光子.3.能通過(guò)能級(jí)躍遷解釋巴耳末系一、能級(jí)結(jié)構(gòu)猜想1由氫原子光譜是分立的，我們猜想原子內(nèi)部的能量也是不連續(xù)的2原子內(nèi)部不連續(xù)的能量稱為原子的能級(jí)，原子從一個(gè)能級(jí)變化到另一個(gè)能級(jí)的過(guò)程叫做躍遷3能級(jí)躍遷中的能量關(guān)系：hEmEn.由此可知原子在躍遷前、后的能級(jí)分別為Em和En.二、氫原子的能級(jí)1氫原子能級(jí)表達(dá)式En，n1,2,3式中R為里德伯常量，h為普朗克常量，c為光速，n是正整數(shù)2能級(jí)狀態(tài)(1)基態(tài)：在正常狀態(tài)下氫原子處于最低的能級(jí)E1(n1)，這個(gè)最

2、低能級(jí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)稱為基態(tài)，氫原子在基態(tài)的能量為13.6_eV.(2)激發(fā)態(tài)：當(dāng)電子受到外界激發(fā)時(shí)，可從基態(tài)躍遷到較高的能級(jí)E2、E3上，這些能級(jí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)3氫原子能級(jí)圖如圖1所示圖14氫光譜線系的形成能級(jí)間的躍遷產(chǎn)生不連續(xù)的譜線，從不同能級(jí)躍遷到某一特定能級(jí)就形成一個(gè)線系，如巴耳末線系是氫原子從n3、4、5等能級(jí)躍遷到n2的能級(jí)時(shí)輻射出的光譜預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題3一、對(duì)能級(jí)結(jié)構(gòu)的理解1軌道量子化(1)軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r10.053 nm，其余軌道半徑滿足rnn2r1，式中n稱為量子數(shù)

3、，對(duì)應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù)2能量量子化(1)不同軌道對(duì)應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的(2)基態(tài)：原子最低的能量狀態(tài)稱為基態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核最近的軌道上運(yùn)動(dòng)，氫原子基態(tài)能量E113.6 eV.(3)激發(fā)態(tài)：除基態(tài)之處的其他能量狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)氫原子各能級(jí)的關(guān)系為：EnE1(E113.6 eV，n1,2,3，)3躍遷原子從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即高能級(jí)Em低能級(jí)En【例1】(多選)按照

4、玻爾原子理論，下列表述正確的是()A核外電子運(yùn)動(dòng)軌道半徑可取任意值B氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，氫原子的能量越大C電子躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量由能級(jí)的能量差決定，即h|EmEn|D氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過(guò)程，可能輻射能量，也可能吸收能量答案BC解析根據(jù)玻爾理論，核外電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是確定的值，而不是任意值，A錯(cuò)誤；氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，能級(jí)越高，能量越大，B正確；由躍遷規(guī)律可知C正確；氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過(guò)程中，應(yīng)輻射能量，D錯(cuò)誤針對(duì)訓(xùn)練1下列與玻爾理論有直接關(guān)系的敘述中，錯(cuò)誤的是()A電子繞原子核做加速運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量，這時(shí)原子的狀態(tài)是穩(wěn)定的B原子的一系列能量狀

5、態(tài)是不連續(xù)的C原子從一個(gè)能量狀態(tài)躍遷到另一個(gè)能量狀態(tài)時(shí)，一定要吸收或放出某一頻率的光子D氫原子由帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子組成，電子繞原子核旋轉(zhuǎn)答案D二、原子能級(jí)和能級(jí)躍遷的理解1原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時(shí)，吸收(或放出)能量為h的光子(h是普朗克常量)，這個(gè)光子的能量由前、后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hEmEn(m>n)若mn，則輻射光子，若nm，則吸收光子2根據(jù)氫原子的能級(jí)圖可以推知，一群量子數(shù)為n的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能輻射出的不同頻率的光子數(shù)可用NC計(jì)算【例2】 (多選)氫原子能級(jí)如圖2所示，當(dāng)氫原子從n3躍遷到n2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)為656 nm.以下判斷

6、正確的是()圖2A氫原子從n2躍遷到n1的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)大于656 nmB用波長(zhǎng)為325 nm的光照射，可使氫原子從n1躍遷到n2的能級(jí)C一群處于n3能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3種譜線D用波長(zhǎng)為633 nm的光照射，不能使氫原子從n2躍遷到n3的能級(jí)答案CD解析由氫原子能級(jí)圖可知?dú)湓訌膎2躍遷到n1的能級(jí)的能級(jí)差大于從n3躍遷到n2的能級(jí)的能級(jí)差，根據(jù)|EnEm|h和可知，|EnEm|h，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理從n1躍遷到n2的能級(jí)需要的光子能量大約為從n3躍遷到n2的能級(jí)差的五倍左右，對(duì)應(yīng)光子波長(zhǎng)應(yīng)為從n3躍遷到n2的能級(jí)輻射光波長(zhǎng)的五分之一左右，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；氫原子從n3躍遷到n

7、1的能級(jí)的能級(jí)差最多有三種情況，即對(duì)應(yīng)最多有三種頻率的光譜線，選項(xiàng)C正確；氫原子在不同能級(jí)間躍遷必須滿足|EnEm|h，選項(xiàng)D正確借題發(fā)揮1.一個(gè)氫原子和一群氫原子問(wèn)題(1)如果是一個(gè)氫原子，從某一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)，可能發(fā)出的不同頻率的光子數(shù)為n1.(2)如果是一群氫原子，從某一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)，發(fā)出不同頻率的光子數(shù)為：N.2躍遷與電離問(wèn)題原子躍遷時(shí)，不管是吸收還是輻射光子，其光子的能量都必須等于這兩個(gè)能級(jí)的能量差若想把處于某一定態(tài)上的原子的電子電離出去，就需要給原子一定的能量如基態(tài)氫原子電離，其電離能為13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能被基態(tài)氫原子吸收而電離，只不

8、過(guò)入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的電子具有的動(dòng)能越大針對(duì)訓(xùn)練2如圖3所示，氫原子從n2的某一能級(jí)躍遷到n2的能級(jí)，輻射出能量為2.55 eV的光子(1)最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子？(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖圖3答案(1)12.75 eV(2)躍遷圖見(jiàn)解析圖解析(1)氫原子從n2的某一能級(jí)躍遷到n2的能級(jí)，滿足：hEnE22.55 eVEnhE20.85 eV，所以n4基態(tài)氫原子要躍遷到n4的能級(jí)，應(yīng)提供EE4E112.75 eV.(2)躍遷圖如圖所示：對(duì)能級(jí)結(jié)構(gòu)的理解1玻爾在他提出的原子模型中所作的假設(shè)不包括()A原子

9、處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做加速運(yùn)動(dòng)，但不向外輻射能量B原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的C電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，輻射(或吸收)一定頻率的光子D電子躍遷時(shí)輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率答案D解析A、B、C三項(xiàng)都是玻爾提出來(lái)的假設(shè)，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能量躍遷學(xué)說(shuō)的提出，也就是“量子化”的概念原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)不同的圓軌道相對(duì)應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念的結(jié)合原子輻射的能量與電子在某一可能軌道上繞核的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)2(多選)對(duì)氫原子能級(jí)公式En的理解，下列說(shuō)法中正確的是()A原子定態(tài)能量En是指

10、核外電子動(dòng)能與核之間的靜電勢(shì)能的總和BEn是負(fù)值CEn是指核外電子的動(dòng)能，只能取正值D從式中可以看出，隨著電子運(yùn)動(dòng)半徑的增大，原子總能量減少答案AB解析這里是取電子自由態(tài)作為能量零點(diǎn)，所以電子處在各個(gè)定態(tài)中能量均是負(fù)值，En表示核外電子動(dòng)能和電子與核之間的靜電勢(shì)能的總和，所以選項(xiàng)A、B對(duì)，C錯(cuò)；因?yàn)槟芰渴秦?fù)值，所以n越大，En越大，D錯(cuò)氫原子能級(jí)及躍遷3如圖4所示，為氫原子的能級(jí)圖，若用能量為10.5 eV的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子，則氫原子()圖4A能躍遷到n2的激發(fā)態(tài)上去B能躍遷到n3的激發(fā)態(tài)上去C能躍遷到n4的激發(fā)態(tài)上去D以上三種說(shuō)法均不對(duì)答案D解析用能量為10.5 eV的光子去照

11、射一群處于基態(tài)的氫原子，從能級(jí)差可知，若氫原子躍遷到某一能級(jí)上，則該能級(jí)的能量為10.5 eV13.6 eV3.1 eV，根據(jù)氫原子的能級(jí)圖可知，不存在能級(jí)為3.1 eV，因此氫原子無(wú)法發(fā)生躍遷4用頻率為0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測(cè)到頻率分別為1、2、3的三條譜線，且321，則()A01 B321C0123 D.答案B解析大量氫原子躍遷時(shí)，只有三種頻率的光譜，這說(shuō)明是從n3能級(jí)向低能級(jí)躍遷，根據(jù)能量守恒有，h3h2h1，解得：321，選項(xiàng)B正確(時(shí)間：60分鐘)題組一對(duì)玻爾理論的理解1(多選)關(guān)于玻爾的原子模型，下列說(shuō)法中正確的是()A它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)

12、說(shuō)B它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)C它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D它引入了普朗克的量子理論答案BD解析玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級(jí)躍遷，故A錯(cuò)誤、B正確；它的成功就在于引入了量子化理論，缺點(diǎn)是被過(guò)多引入的經(jīng)典力學(xué)所困，故C錯(cuò)誤、D正確2根據(jù)玻爾理論，以下說(shuō)法不正確的是()A電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，就要向外輻射電磁波B處于定態(tài)的原子，其電子做變速運(yùn)動(dòng)，但它并不向外輻射能量C原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的D原子能級(jí)躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量取決于兩個(gè)軌道的能量差答案A解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，但并不向外輻射能量，也不會(huì)向外輻射電磁波，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

13、選項(xiàng)B正確；玻爾理論中的第二條假設(shè)，就是電子繞核運(yùn)動(dòng)可能的軌道半徑是量子化的，不連續(xù)的，選項(xiàng)C正確；原子在發(fā)生能級(jí)躍遷時(shí)，要放出或吸收一定頻率的光子，光子能量取決于兩個(gè)軌道的能量差，故選項(xiàng)D正確3(多選)關(guān)于玻爾理論，下列說(shuō)法正確的是()A玻爾理論的成功，說(shuō)明經(jīng)典電磁理論不適用于原子系統(tǒng)，也說(shuō)明了電磁理論不適用于電子運(yùn)動(dòng)B玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，為量子力學(xué)的建立奠定了基礎(chǔ)C玻爾理論的成功之處是引入了量子觀念D玻爾理論的成功之處，是它保留了經(jīng)典理論中的一些觀點(diǎn)，如電子軌道的概念答案BC4根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E的軌道，輻射出波長(zhǎng)為的光以h表示普朗克常量，c

14、表示真空中的光速，E等于()AEh BEhCEh DEh答案C解析釋放的光子能量為hh，所以EEhEh.5(多選)光子的發(fā)射和吸收過(guò)程是()A原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末兩個(gè)能級(jí)的能量差B原子不能從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷C原子吸收光子后從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，放出光子后從較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)D原子無(wú)論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個(gè)能級(jí)的能量差答案CD題組二氫原子能級(jí)及躍遷6一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過(guò)程中A可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線B可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形

15、成光譜中的若干條亮線C只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線D只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線答案B解析當(dāng)原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，原子將發(fā)出光子，由于不只是兩個(gè)特定能級(jí)之間的躍遷，所以它可以發(fā)出一系列頻率的光子，形成光譜中的若干條亮線7在氫原子能級(jí)圖中，橫線間的距離越大，代表氫原子能級(jí)差越大，下列能級(jí)圖中，能形象表示氫原子最低的四個(gè)能級(jí)是()答案C解析由氫原子能級(jí)圖可知，量子數(shù)n越大，能級(jí)越密，所以C對(duì)8子與氫原子核(質(zhì)子)構(gòu)成的原子稱為氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用如圖1為氫原子的能級(jí)示意圖，假定光子能量為E的一束光照射容器中大量處于n2能級(jí)的氫原子，氫原子吸收光

16、子后，發(fā)出頻率為1、2、3、4、5和6的光子，且頻率依次增大，則E等于()圖1Ah(31) Bh(31)Ch3 Dh4答案C解析氫原子吸收光子后，能發(fā)出六種頻率的光，說(shuō)明氫原子吸收光子后是從n4能級(jí)向低能級(jí)躍遷，則吸收的光子的能量為EE4E2，E4E2恰好對(duì)應(yīng)著頻率為3的光子，故光子的能量為h3.9欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施不可行的是()A用10.2 eV 的光子照射B用11 eV 的光子照射C用14 eV 的光子照射D用11 eV的電子碰撞答案B解析由玻爾理論可知，氫原子在各能級(jí)間躍遷時(shí)，只能吸收能量值剛好等于某兩能級(jí)之差的光子由氫原子的能級(jí)關(guān)系可算出10.2 eV剛好等于氫原子n1

17、和n2的兩能級(jí)之差，而11 eV則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能級(jí)之差，因而氫原子能吸收前者而不能吸收后者.14 eV的光子其能量大于氫原子的電離能(13.6 eV)，足以使氫原子電離使電子脫離核的束縛而成為自由電子，因而不受氫原子能級(jí)間躍遷條件的限制由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律不難知道氫原子吸收14 eV的光子電離后，產(chǎn)生的自由電子還應(yīng)具有0.4 eV的動(dòng)能用電子去碰撞氫原子時(shí)，入射電子的動(dòng)能可全部或部分地為氫原子吸收，所以只要入射電子的動(dòng)能大于或等于基態(tài)和某個(gè)激發(fā)態(tài)能量之差，也可使氫原子激發(fā)10氫原子部分能級(jí)的示意圖如圖2所示，不同色光的光子能量如下表所示：圖2色光紅橙黃綠藍(lán)靛紫光子能量范圍(eV

18、)1.612002.002072.072142.142532.532762.76310處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線在可見(jiàn)光范圍內(nèi)僅有2條，其顏色分別為()A紅、藍(lán)靛 B黃、綠C紅、紫 D藍(lán)靛、紫答案A解析本題意在考查考生對(duì)氫原子能級(jí)的理解，并能正確結(jié)合電磁波譜解決氫原子躍遷的能級(jí)問(wèn)題由七種色光的光子的不同能量可知，可見(jiàn)光光子的能量范圍大約為1.623.11 eV，故可能是由第4能級(jí)向第2能級(jí)躍遷過(guò)程中所輻射的光子，E10.85(3.40) eV2.55 eV，即藍(lán)靛光；也可能是氫原子由第3能級(jí)向第2能級(jí)躍遷過(guò)程中所輻射的光子，E21.51(3.40) eV1.89 eV，即紅光題組三綜合應(yīng)用11如圖3所示為氫原子最低的四個(gè)能級(jí)，當(dāng)氫原子在這些能級(jí)間躍遷時(shí)，求：圖3(1)有可能放出幾種能量的光子？(2)在哪兩個(gè)能級(jí)間躍遷時(shí)，所發(fā)出的光子波長(zhǎng)最長(zhǎng)？波長(zhǎng)是多少？答案(1)6(2)第四能級(jí)向第三能級(jí)1.88×106 m解析(1)由NC，可得NC6種(2)氫原子由第四能級(jí)向第三能級(jí)躍遷時(shí)，能級(jí)差最小，輻射的光子能量最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，根據(jù)hE4E30.85(1.51) eV0.66 eV， m1.88×106 m.12氫原子在基態(tài)時(shí)軌道半徑r10.53×1010 m