1、多邊形的內(nèi)角和與外角和一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形是()A. 四邊形B. 六邊形C. 八邊形D. 十邊形2. 如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線(xiàn)前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線(xiàn)前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是()A. 140米B. 150米C. 160米D. 240米3. 如圖，已知ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線(xiàn)剪去C，則1+2=()A. 90B. 135C. 270D. 3154. 正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為()A. 10B. 11C. 1

2、2D. 135. 如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，試著找一找這個(gè)規(guī)律，這規(guī)律是()A. A=1+2B. 3A=21+2C. 2A=1+2D. 3A=2(1+2)6. 若正多邊形的一個(gè)外角是40，則這個(gè)正多邊形是()A. 正七邊形B. 正八邊形C. 正九邊形D. 正十邊形7. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是()A. 八邊形B. 九邊形C. 十邊形D. 十二邊形8. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是9：2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A. 9B. 10C. 11D. 129. 如圖，在五邊形ABCDE中

3、，A+B+E=，DP、CP分別平分EDC、BCD，則P的度數(shù)是()A. 12-90B. 90+12C. 12D. 540-1210. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是()A. 四邊形B. 五邊形C. 六邊形D. 八邊形二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11. 兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線(xiàn)l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則AOB等于_度.12. 若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為135，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_13. 一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30，則它的內(nèi)角和為_(kāi)14. 把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若1=52，2=18，則3=_15.

4、一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是1260，那么n=_16. 如圖，在A(yíng)BC中，A=60，若剪去A得到四邊形BCDE，則1+2= _ .17. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的8倍，則這個(gè)多邊形是_ 邊形18. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_ ，它的外角和是_ 度.19. 如圖，1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角，若1=65，則A+B+C+D=_.20. 在五邊形ABCDE中，A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，則A的度數(shù)為 _ 三、計(jì)算題（本大題共5小題，共40.0分）21. 如圖：AB/CD，B=61，C=35.求1和A的度數(shù)22. 已知：如圖，AB/CD，求圖形中的x的值23

5、. 在A(yíng)BC中，如果A、B、C的外角的度數(shù)之比是4：3：2，求A的度數(shù)24. 如圖所示，將ABC沿直線(xiàn)BC方向平移DEF的位置，G是DE上一點(diǎn)，連接AG，過(guò)點(diǎn)A、D作直線(xiàn)MN(1)求證：AGE=GAD+ABC；(2)若EDF=DAG，CAG+CEG=180，判斷AG與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論25. 如圖，小東在足球場(chǎng)的中間位置，從A點(diǎn)出發(fā)，每走6m向左轉(zhuǎn)60，已知AB=BC=6m(1)小東是否能走回A點(diǎn)，若能回到A點(diǎn)，則需走幾m，走過(guò)的路徑是一個(gè)什么圖形？為什么？(路徑A到B到C到) (2)求出這個(gè)圖形的內(nèi)角和答案1. C2. B3. C4. C5. C6. C7. C8. C9. A1

6、0. C11. 108  12. 8  13. 1800  14. 42  15. 9  16. 240  17. 十八  18. 10；360  19. 425  20. 36  21. 解：AB/CD，1=B=61BDC=180-1=119，C=35，A=360-B-BDC-C=360-61-119-35=145  22. 解：AB/CD，C=60，B=180-60=120

7、，(5-2)×180=x+150+125+60+120，x=85  23. 解：設(shè)A、B、C的外角分別為1=4x度、2=3x度、3=2x度.(1分) 因?yàn)?、2、3是ABC的三個(gè)外角，所以4x+3x+2x=360，解得x=40.(2分) 所以1=160、2=120、3=80.(1分) 因?yàn)锳+1=180，(1分) 所以A=20.(1分)  24. 解：(1)由平移的性質(zhì)得：ABCDEF，AB=DE，AB/DE，四邊形ABED為平行四邊形，AD/BF，ADG=ABC，ADG=DEF，ABC=DEF=ADG，AGE為ADG的外角，AGE=DAG+ADG=GAD+ABC；(2)AGDE，理由為：由平移的性質(zhì)得到EDF=BAC，EDF=DAG，BAC=DAG，AB/DE，ABC+BEG=180，CAG+CEG=180，ABC=CAG，MN/BC，ABC=MAB，MAB=CAG，MAB+BAC+CAG+DAG=180，CAG+BAC=90，即BAG=90，AB/DE，BAG+AGD=9