1、重難強化卷(四)帶電粒子在組合場和疊加場中的運動(40分鐘90分)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分)1如圖5所示，一電子束垂直于電場線與磁感線方向入射后偏向A極板，為了使電子束沿射入方向做直線運動，可采用的方法是() 【導學號：46242246】圖5A將變阻器滑動頭P向右滑動B將變阻器滑動頭P向左滑動C將極板間距離適當減小D將極板間距離適當增大D電子入射極板后，偏向A板，說明EqBvq，由E可知，減小場強E的方法有增大板間距離和減小板間電壓，故C錯誤，D正確；而移動滑動頭P并不能改變板間電壓，故A、B均錯誤2(多選)設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖6所示，已知一離

2、子在靜電力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，下列說法中正確的是()A該離子必帶正電荷BA點和B點位于同一高度C離子在C點時速度最大D離子到達B點時，將沿原曲線返回A點圖6ABC在靜電力作用下向下運動或在洛倫茲力作用下向右偏轉，說明離子帶正電，A正確；由能量關系可知，B、C正確3如圖7所示的虛線區(qū)域內，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場一帶電粒子a(不計重力)以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點(圖中未標出)穿出若撤去該區(qū)域內的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b(不計重

3、力)仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b()【導學號：46242247】A穿出位置一定在O點下方B穿出位置一定在O點上方C在電場中運動時，電勢能一定減小D在電場中運動時，動能一定減小圖7Ca粒子要在電場、磁場的復合場區(qū)內做直線運動，則該粒子一定沿水平方向做勻速直線運動，故對粒子a有qvBqE，即只要滿足EBv，無論粒子帶正電還是負電，粒子都可以沿水平直線穿出復合場區(qū)當撤去磁場只保留電場時，由于粒子b電性不確定，故無法判斷粒子b從O點的上方或下方穿出，選項A、B錯誤；粒子b在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類平拋運動，電場力做正功，其電勢能減小，動能增大，選項C正確，D

4、錯誤4(多選)如圖8所示為垂直紙面向里的勻強磁場，若在空間中加一與磁場垂直的方向水平的勻強電場，某帶電小球剛好沿圖中的虛線PQ做直線運動則下列判斷正確的是()圖8A帶電小球的速度一定不變B帶電小球的速度可能增大C如果小球帶正電荷，則電場的方向應沿水平方向向右D如果小球帶負電荷，小球的運動方向一定是從Q點向P點運動AD小球在重力、電場力和洛倫茲力作用下做直線運動，因為洛倫茲力隨速度的變化而變化，故小球一定做勻速運動，速度不變，A正確，B錯誤；如果小球帶正電荷，電場線方向一定水平向左，如圖所示，C錯誤；經(jīng)分析知，洛倫茲力只能垂直于虛線向上，如果小球帶負電荷，根據(jù)左手定則知小球一定是從Q點運動到P點

5、的，D正確二、非選擇題(本題共4小題，共66分)5(14分)如圖9所示，在平面直角坐標系xOy內，第象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B.一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上yh處的M點，以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場不計粒子重力求：(1)電場強度的大小E；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；(3)粒子從進入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間t. 【導學號：46242248】圖9解析粒子的運動軌跡如圖所示(1)設粒子在電場中運動的時間為t1則有2hv

6、0t1，hat根據(jù)牛頓第二定律得Eqma解得E.(2)設粒子進入磁場時速度為v，在電場中，由動能定理得Eqhmv2mv又Bqvm，解得r.(3)粒子在電場中運動的時間t1粒子在磁場中運動的周期T設粒子在磁場中運動的時間為t2，t2T，求得tt1t2.答案(1)(2)(3)6(14分)如圖10所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的且寬度均為d，電場方向在紙平面內，而磁場方向垂直紙面向里一帶正電粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉，從A點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏移量為d，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，不計帶

7、電粒子的重力，求：(1)帶電粒子從C點穿出磁場時的速度v；(2)電場強度和磁感應強度的比值.圖10解析(1)帶電粒子在電場中偏轉，設粒子運動到A點時速度方向相對初始方向轉過的角度為，垂直于電場方向的末速度為v，平行于電場方向的末速度為v，因為dv·tv0t，d·t，所以vvv0，所以vv0，tan 1，因此45°，即帶電粒子進入磁場時的速度方向與水平方向成45°角斜向右下方帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，穿出磁場時速度大小為vv0，方向水平向右(2)設粒子帶電荷量為q，帶電粒子在電場中運動時，vat·，得E帶電粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，

8、設粒子運動的軌跡半徑為R，則Rd又qvB，得B所以v0答案(1)v0，方向水平向右(2)v07(18分)如圖11甲所示，豎直面MN的左側空間中存在豎直方向的勻強電場(上、下及左側無邊界)一個質量為m、電荷量為q、可視為質點的帶正電小球，以水平初速度v0沿PQ向右做直線運動，Q位于MN上若小球剛經(jīng)過D點時(t0)，在電場所在空間疊加如圖11乙所示隨時間做周期性變化、垂直紙面向里的勻強磁場，使得小球再次通過D點時速度與PQ連線成90°角，已知D、Q間的距離為2L，t0小于小球在磁場中做圓周運動的周期，忽略磁場變化造成的影響，重力加速度為g.圖11(1)求電場強度的大小E和方向；(2)求t

9、0與t1的比值；(3)小球過D點后做周期性運動，則當小球運動的周期最大時，求出此時磁感應強度的大小B0及運動的最大周期Tm.解析(1)不加磁場時，小球沿直線PQ做直線運動，則有qEmg解得E，方向豎直向上(2)小球能再次通過D點，其運動軌跡如圖所示，設半徑為r，做圓周運動的周期為T，則有rv0t1，T，t0T解得.(3)當小球運動周期最大時，其運動軌跡應與MN相切由幾何關系得2R2L由牛頓第二定律得qv0Bm解得B0Tm.答案見解析8(20分)如圖12所示，絕緣光滑軌道的斜面部分傾角為45°，O點處有一段小弧平滑連接在O點的右側空間存在著豎直向上的勻強電場，在O、F之間的豎直空間內存

10、在垂直紙面向里的勻強磁場在F點右側的豎直空間內存在垂直紙面向外的勻強磁場，一質量為m、帶電荷量為q的絕緣小球從軌道的A點無初速度釋放，經(jīng)過O點后恰好能從G點(G、D兩點在同一水平線上)射出已知電場強度E，磁感應強度均為B，OFFCCDDEL.圖12(1)小球開始釋放的高度是多少？(2)要使小球打在DE擋板上，則小球應在斜面上離O點的多大范圍內靜止釋放？ 【導學號：46242249】解析(1)由題意可知，小球在復合場中受到的電場力為FqEmg，可知小球在磁場中做勻速圓周運動，小球恰好能從G點離開磁場時，由圖可知半徑R由洛倫茲力提供向心力可得qvB小球從A點運動到O點時，由動能定理可得mghmv2聯(lián)立可得h.(2)由于OFFCCDDEL，小球剛好擊中E點時，根據(jù)磁場的對稱性和幾何關系可知，小球的速度方向與DE垂直，作出小球的運動軌跡如圖所示，則小球做圓周運