1、數(shù)學必修（5）3.4基本不等式周訓試時量（40分鐘）總分（100分） 班級 姓名 一、選擇題(本大題共7小題，每小題7分，滿分49分，在每個四個選項中，只有一項是符合題目要求的).1、若ab,且a+b0則下列不等式恒成立的是 （ ）A. B. a b C. D. 2、若關于的不等式對任意恒成立，則 實數(shù)的取值范圍 ( )ABCD3已知點P(x,y)是平面直角坐標系內(nèi)分別以O(0,0) ,A(2,0), B(0,3)為頂點的OAB所圍成的區(qū)域且包括邊界的任意一點，則函數(shù)z=x+2y的最大值是 ( ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 10 4、下列命題中正確的是 ( )A當B當，C當，的最小值

2、為 D當無最大值5、若，下列不等式恒成立的是 （ ） A BC D 6、設的最小值是 ( )A. 10 B. C. D. 7、若x, y是正數(shù)，且，則xy有（ ）最大值16 最小值 最小值16最大值二、填空題, (本大題共3小題，每小題7分，滿分21分，把正確的答案寫在題中橫線上.)8 設x>0, 則的最大值為 .9、某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，設這兩年平均增長率為x，在假定p+q為定值的情況下，則x的最大值是 .10、若且，則下列四個數(shù)a, 2ab, ,中最大的是 .三、解答題。（本大題共30分解答應寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.）11、(i) 已知x

3、0,y0,且3x+2y=1,求當x和y分別何值時，xy 取得最大值并求之（7分） (ii) 當時,求的最小值，并求出此時的x值來。 （8分）.12、(i) 某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x應是多少？（7分）(ii)如圖，要在某建筑物屋頂上一根高為a m的立柱AC上樹一廣告牌AB，已知廣告牌底部B距建筑物頂面距離BC為b m，在建筑物頂部另一位置安裝一個探照燈D，問探照燈D離此立柱AC的距離CD等于多少時，廣告牌最清晰？(8分)3.4基本不等式周訓試題答案一、選擇題題號1234567答案DCCBADC二填空題 8. 1 9. 10. + 三、解答題 11.（i）由已知得， 當 且 時，取得最大值,且最大值為 （ii）而1 ，則-10， 此時 ，當時，y取得最小值，且最小值為312(i)y= + 4x2 =160此時 解得x=20(ii)由圖可知,設CD=x ，則ADB=ADC-BDC , 在RtACD中 tanADB= , 在RtB