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文檔簡介

1、認識三角形解所研究的問題的圖形形狀不唯一或幾何圖形位置關系不確定或與分類概念相關的問題時，常常用到分類討論法。類型題1：在ABC中,高BD和CE所在直線相交于點O.若ABC不是直角三角形,且A=60°,則BOC=_度.已知ABC中,A=50°,高BE,CF所在的直線交于點O,且點O不與B、C兩點重合,則BOC=_度類型題2：代數(shù)法解幾何計算問題的基本思路是：引入未知數(shù)，運用圖形性質(zhì)建立方程或不等式，把問題轉(zhuǎn)化為解方程或解不等式。有時設的未知數(shù)在解題中起到的是橋梁的作用，設而不求，整體求解，這是參數(shù)作用的體現(xiàn)，這種代數(shù)法化的方法在解與角平分線相關問題時有廣泛作用。如圖，C=4

2、5°,B=45°+2,BAC=45°+3,AE平分BAD,則CAE=_度.如圖所示，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則A與12之間有一種始終保持不變的數(shù)量關系，請你試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）AA12B2A12C3A2（12）D4A3（12）變式訓練（1）如下圖，將紙片ABC沿著DE折疊壓平，且1+2=72°，則B+C=（） A.72° B.144° C.36° D.108°答案（2）如上圖,將紙ABC沿著DE折疊壓平,則A與12的關系為_.如下圖,已知ABC中,ADBC于D

3、,AE平分BAC,試探尋DAE與C,B的關系. AE若如下圖，若將點A在AE上 移動到F，F(xiàn)D于BC于D，其他條件不變，那么EFD與B，C是否還有以上的關系？ 如下圖,在凹四邊形ABCD中,已知ABD與ACD的平分線交于E點,求證：變式訓練如下圖,ABC中,ABD=DBE=EBC,ACD=DCE=ECB,已知BEC=145°,則BDC=_度.類型題3：利用對頂三角形性質(zhì)線段AB 、CD相交于點O，連結(jié)AB、CD，我們把這樣的基本圖形稱之為“對頂三角形”（如下圖所示）顯見，“對頂三角形形”有如下性質(zhì)：A+DC+B（讀者可自已證明）如下圖，如下圖，A+B+C+D+EF_度一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M. 如果ADF100°，那么BMD為_度.如下圖

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