1、第三章 平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計 3.1 平面連桿機構(gòu)的類型和應(yīng)用平面連桿機構(gòu)的類型和應(yīng)用3.2 平面連桿機構(gòu)的運動特性和傳力特性平面連桿機構(gòu)的運動特性和傳力特性3.3 平面連桿機構(gòu)的運動平面連桿機構(gòu)的運動功能和設(shè)計要求功能和設(shè)計要求3.4 剛體導(dǎo)引機構(gòu)的設(shè)計剛體導(dǎo)引機構(gòu)的設(shè)計3.5 函數(shù)生成機構(gòu)的設(shè)計函數(shù)生成機構(gòu)的設(shè)計3.6 急回急回機構(gòu)的設(shè)計機構(gòu)的設(shè)計3.7 軌跡軌跡機構(gòu)的設(shè)計機構(gòu)的設(shè)計3.8 用速度瞬心法作平面機構(gòu)的速度分析用速度瞬心法作平面機構(gòu)的速度分析3.9 用復(fù)數(shù)矢量法進行機構(gòu)的運動分析用復(fù)數(shù)矢量法進行機構(gòu)的運動分析3.10 平面連桿機構(gòu)平面連桿機構(gòu)的計算機輔助設(shè)計的計算機輔助設(shè)計3.

2、11 用相對運動圖解法作平面機構(gòu)的運動分析用相對運動圖解法作平面機構(gòu)的運動分析3.2 平面連桿機構(gòu)的運動特性和傳力特性平面連桿機構(gòu)的運動特性和傳力特性一、一、 平面四桿機構(gòu)曲柄平面四桿機構(gòu)曲柄存在的條件存在的條件二、二、急回特性和行程速度變化系數(shù)急回特性和行程速度變化系數(shù)三、三、平面四桿機構(gòu)的壓力角和傳動角平面四桿機構(gòu)的壓力角和傳動角四、四、平面四桿機構(gòu)的死點位置平面四桿機構(gòu)的死點位置五、五、平面四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性平面四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性一、一、平面四桿機構(gòu)曲柄存在的條件平面四桿機構(gòu)曲柄存在的條件 顯然，具有整轉(zhuǎn)副的平面四桿機構(gòu)才可能存在曲柄。ABCD12341. 平面四桿機構(gòu)整轉(zhuǎn)副存在的條

3、件平面四桿機構(gòu)整轉(zhuǎn)副存在的條件2. 平面四桿機構(gòu)曲柄存在的條件平面四桿機構(gòu)曲柄存在的條件AbDBCacB1C1B2C2d用同樣的方法可得用同樣的方法可得: d a, d b, d c, 即即d最短最短u 設(shè)設(shè)dau 設(shè)設(shè)d a1. 平面四桿機構(gòu)整轉(zhuǎn)副存在的條件平面四桿機構(gòu)整轉(zhuǎn)副存在的條件 若要使桿AB成為曲柄，轉(zhuǎn)動副A就應(yīng)為整轉(zhuǎn)副，即桿AB應(yīng)能占據(jù)在整周回轉(zhuǎn)中的任何位置。 在在 中中 在在 中中整理得整理得 dacaba將式將式、中的三個不等中的三個不等式兩兩相加，化簡后得式兩兩相加，化簡后得 DCB11DCB22()()adb cbdaccdaba bdca cdb 整轉(zhuǎn)副存在的條件：整轉(zhuǎn)副

4、存在的條件：最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和即滿足桿最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和即滿足桿 長和條件。長和條件。當滿足桿長和條件時，有最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是整轉(zhuǎn)副。當滿足桿長和條件時，有最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是整轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：曲柄存在的條件： 最短桿與最長桿桿長之和應(yīng)小于或等于其余最短桿與最長桿桿長之和應(yīng)小于或等于其余兩桿桿長之和（稱為兩桿桿長之和（稱為“桿長和條件桿長和條件”，即，即Grashof criterion）。）。 最短桿為連架桿或機架。最短桿為連架桿或機架。1234CDABu 最短桿與相鄰兩構(gòu)件分別組成的兩轉(zhuǎn)動副都是能作整周轉(zhuǎn)動的“

5、整轉(zhuǎn)副”（A，B轉(zhuǎn)動副）u 其它兩轉(zhuǎn)動副是“擺動副”（C，D轉(zhuǎn)動副）2. 平面四桿機構(gòu)曲柄存在的條件平面四桿機構(gòu)曲柄存在的條件1234B2C3D41AB2C3D41AB2C3D41ACrank-rockerDouble-crankDouble-rockerCrank-rockerCDABB23D41ADouble-crankC1243Double-rockerBACD1423BACDCrank-rocker取不同構(gòu)件為機架取不同構(gòu)件為機架如果滿足Lmax +Lmin Lb +Lc, 鉸鏈四桿機構(gòu)類型判斷準則鉸鏈四桿機構(gòu)類型判斷準則: a) 最短桿是連架桿最短桿是曲柄，機構(gòu)是曲柄搖桿機構(gòu)； b)

6、 最短桿是機架兩連架桿是曲柄，機構(gòu)是雙曲柄機構(gòu)； c) 最短桿是連桿無曲柄，機構(gòu)是雙搖桿機構(gòu)。注意注意: :n Grashof 準則 Lmax +Lmin Lb +Lc是有曲柄 的必要條件,而不是充分條件。n 為確定鉸鏈四桿機構(gòu)的類型,不僅要檢驗 Grashof 準則(即桿長和條件)是否滿足,也 要知道取哪個構(gòu)件為機架。n 四桿機構(gòu)是封閉的。因此,maxbcdLLLLGrashof 準則可以被表示為: Lmax +Lmin Lb +Lc 滿足Grashof準則的連桿機構(gòu)也稱為Grashof連桿機構(gòu)。Grashof(格拉斯霍夫格拉斯霍夫) 連桿機構(gòu)連桿機構(gòu) 如果Lmax+Lmin Lb +Lc,

7、 則連桿機構(gòu)稱為非Grashof 連桿機構(gòu), 該機構(gòu)中沒有構(gòu)件可以相對于其它構(gòu)件相對轉(zhuǎn)動360o , 所有的倒置機構(gòu)都是雙搖桿機構(gòu)。非非Grashof(格拉斯霍夫格拉斯霍夫) 連桿機構(gòu)連桿機構(gòu)-ABDBCCCB該機構(gòu)無論取哪個構(gòu)件為機架都是雙搖桿機構(gòu)。非非Grashof(格拉斯霍夫格拉斯霍夫) 連桿機構(gòu)連桿機構(gòu)非Grashof連桿機構(gòu)中, 沒有構(gòu)件能相對于其他構(gòu)件整周轉(zhuǎn)動360o 。Grashof雙搖桿機構(gòu)中, 連桿可以相對于與其相連的構(gòu)件整周轉(zhuǎn)動。比較比較:-ABDBCCCB2341ADCB著名的應(yīng)用實例：搖頭電扇的搖頭機構(gòu)Grashof(格拉斯霍夫格拉斯霍夫) 雙搖桿機構(gòu)的應(yīng)用雙搖桿機構(gòu)的

8、應(yīng)用AB1234521115DC 如果 Lmax +Lmin = Lb +Lc,則四個構(gòu)件可以到達共線位置。ABBBCC1122DC2C 在這些位置,機構(gòu)的運動行為變得不確定。這些位置稱為變異點變異點。這樣的連桿機構(gòu)稱為變變點機構(gòu)點機構(gòu)(change-point mechanisms) 。變點機構(gòu)變點機構(gòu)構(gòu)形AB2C2D稱為平行雙曲柄機構(gòu) (parallel-crank mechanism)構(gòu)形AB2C2 D稱為反平行雙曲柄機構(gòu) （antiparallel-crank mechanism）ABBBCC1122DC2C平行四邊形機構(gòu)平行四邊形機構(gòu) 可通過增加不同相位的機構(gòu)克服機構(gòu)在變點位置的運動

9、不確定性。ABDCBC變點機構(gòu)變點機構(gòu)CAFBB1E1EDC1F1反平行雙曲柄機構(gòu)反平行雙曲柄機構(gòu)應(yīng)用實例: 公交車門的啟閉機構(gòu) 構(gòu)件長構(gòu)件長機架機架Lmax+LminLb+LcLmax+Lmin Lb+LcLmax+Lmin=Lb+Lc Grashof 機構(gòu)機構(gòu)非非Grashof機構(gòu)機構(gòu)變點機構(gòu)變點機構(gòu)最短構(gòu)件最短構(gòu)件雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)最短構(gòu)件的最短構(gòu)件的對邊構(gòu)件對邊構(gòu)件雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)最短構(gòu)件的最短構(gòu)件的鄰邊構(gòu)件鄰邊構(gòu)件曲柄曲柄- -搖桿機構(gòu)搖桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)類型判斷準則鉸鏈四桿機構(gòu)類型判斷準則:ABCBCaeb偏置曲柄滑塊機構(gòu)曲柄存在的條件偏置曲柄滑塊機構(gòu)曲柄

10、存在的條件a+eb偏置曲柄滑塊機構(gòu)有曲柄條件需滿足:1) a為最短桿為最短桿 2) a+eb 1) a為最短桿為最短桿2) a+e d 1) d為最短桿為最短桿2) d+e a曲柄存在的條件曲柄存在的條件二、急回特性和行程速度變化系數(shù)急回特性和行程速度變化系數(shù)急回特性：急回特性：曲柄等速轉(zhuǎn)動時，搖桿往復(fù)擺動的平均速度不相同，搖桿的這種運動性質(zhì)稱為急回特性(Quick return characteristics) 。ADabcdmaxBC11BC2212 1v2v1曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu) 1=1t11800 2 =2t21800 t1 t2 , v2 v1二、急回特性和行程速度變化系數(shù)急回特

11、性和行程速度變化系數(shù)ADabcdmaxBC11BC2212 1v2v1搖桿的角行程搖桿的角行程 ：C1DC2 稱為搖桿的角行程 (angular stroke) , 記做 max。ADabcdmaxBC11BC2212 1v2v1極位夾角：極位夾角：搖桿處于兩極限位置時，相應(yīng)的曲柄位置線所夾的銳角，稱為極位夾角（crank acute angle between the two limiting positions）。二、急回特性和行程速度變化系數(shù)急回特性和行程速度變化系數(shù)行程速度變化系數(shù)行程速度變化系數(shù)K (Coefficient of travel speed variation)： 11

12、1800KKK12vv21tt0018018012121221/tCCtCCADabcdmaxBC11BC2212 1v2v1K=1時, 無急回特性。二、急回特性和行程速度變化系數(shù)急回特性和行程速度變化系數(shù)上式表明：當機構(gòu)存在極位夾角時，機構(gòu)便具有急回運動的特性。角越大，K值越大，機構(gòu)的急回運動性質(zhì)愈顯著。1) 原動件等角速整周轉(zhuǎn)動； 2) 輸出件具有正、反行程的往復(fù)運動； 3) 極位夾角0。平面四桿機構(gòu)具有急回特性的條件：平面四桿機構(gòu)具有急回特性的條件：二、急回特性和行程速度變化系數(shù)急回特性和行程速度變化系數(shù)偏置曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)(Offset slider-crank mecha

13、nism)uC1C2是滑塊的行程，C1AC2極位夾角u曲柄AB以等角速度逆時針轉(zhuǎn)動時，滑塊向右為慢行程，向左為快行程。AabeHC2C1B1B2由于由于0，故機構(gòu)具有急回特性，故機構(gòu)具有急回特性A1CA34E2BBCC1123對心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)(In-line slider-crank mechanism)由于由于0，對心曲柄滑塊機構(gòu)沒有急回特性，對心曲柄滑塊機構(gòu)沒有急回特性ACmaxB2D2B1D1擺動導(dǎo)桿機構(gòu)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)(Oscillating guide-bar mechanism)uD1CD2是從動件的最大擺角；u極位夾角碰巧等于maxmax； 擺動導(dǎo)桿機構(gòu)，因擺動導(dǎo)桿機

14、構(gòu)，因00，所以有急回，所以有急回特性。特性。具有特定尺寸的曲柄搖桿機構(gòu)可能沒有急回特性。 AD=0BBCC1122max AB= C1C2 /2， =0 and K=1 該曲柄搖桿機構(gòu)沒有急回特性。特例特例: : 圖中, 從動件搖桿的順時針行程為工作行程(the working stroke) , 逆時針行程為回程(the return stroke)。 如果需要逆時針行程為工作行程,曲柄的轉(zhuǎn)動方向應(yīng)倒轉(zhuǎn)。ADabcdmaxBC11BC2212 1v2v1急回運動具有方向性急回運動具有方向性：當原動件的回轉(zhuǎn)方向改變時，急回的行程也跟著改變，所以，在這類機械設(shè)備上都應(yīng)明顯標出原動件的正確回轉(zhuǎn)方

15、向。 二、急回特性和行程速度變化系數(shù)急回特性和行程速度變化系數(shù) 一般機械都是利用急回作用的慢進快退來節(jié)省空回行程的時間，以提高生產(chǎn)率的，但是，在一些破碎機等設(shè)備中，則利用快進慢退以使物料有充足的時間落下。 三、平面四桿機構(gòu)的壓力角與傳動角三、平面四桿機構(gòu)的壓力角與傳動角1. 壓力角和傳動角的概念壓力角和傳動角的概念2. 機構(gòu)的最小傳動角機構(gòu)的最小傳動角 1ABCDFtVCFnF壓力角壓力角 (Pressure angle ) 在不計摩擦力、慣性力和重力的條件下，機構(gòu)中驅(qū)使輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度方向間所夾的銳角。1. 壓力角和傳動角的概念壓力角和傳動角的概念 1ABCDFt

16、VCFnF壓力角的余角 稱為傳動角。1. 壓力角和傳動角的概念壓力角和傳動角的概念傳動角傳動角 (Transmission angle ) 反映了力的有效利用程度。壓力角愈小，有效分力愈大，對機構(gòu)傳力有利；壓力角愈小，有效分力愈大，對機構(gòu)傳力有利；傳動角愈大，有效分力愈大，對機構(gòu)傳力有利。傳動角愈大，有效分力愈大，對機構(gòu)傳力有利。 1ABCDFtVCFnF壓力角壓力角 和傳動角和傳動角 在機構(gòu)的運動過程中 和 是變化的.他們是機構(gòu)位置的函數(shù)。 1ABCDFtVCFnF 在平面四桿機構(gòu)中，常用來衡量機構(gòu)的傳力效果。傳動角 大小是變化的。一 般 機 械： min = 40高速和大功率機械：min

17、= 50壓力角壓力角 和傳動角和傳動角 ABCDFFtVcADBCFVc是銳角是銳角是鈍角是鈍角 機構(gòu)在運動過程中和是變化的，需求出最小傳動角可能出現(xiàn)的機構(gòu)位置。2. 機構(gòu)的最小傳動角機構(gòu)的最小傳動角 min =180min=180max = min=minC2AB2Dabcd minB1AC1Dabcd maxbcadcb2)(arccos222minbcadcb2)(arccos222max曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)AB與機架AD重疊共線時：AB與機架AD拉直共線時：2. 機構(gòu)的最小傳動角機構(gòu)的最小傳動角 min 最小傳動角 min出現(xiàn)在主動曲柄與機架共線(AB1，AB2)的兩位置之一。CA

18、BDabcd minBACDabcd max min 可能出現(xiàn)的兩個位置都需計算, 從中選擇最小值。min= minmin，180max 2. 機構(gòu)的機構(gòu)的最小傳動角最小傳動角 minabeABCFVC曲柄AB是輸入構(gòu)件，滑塊C是輸出構(gòu)件。連桿BC與滑塊的導(dǎo)路所夾的銳角是壓力角 = 90 2. 機構(gòu)的最小傳動角機構(gòu)的最小傳動角 min曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu) 曲柄AB垂直于移動副導(dǎo)路時，是其最小傳動角 min出現(xiàn)的位置。abemaxminABC2. 機構(gòu)的機構(gòu)的最小傳動角最小傳動角 min1maxmin90sinaeba討論討論:aCABbvP, 00 900vP, 00 900(a)(b)(

19、c)標出下列機構(gòu)在圖示位置的壓力角和傳動角。B1C1B2C24ABCD231Pv=00Pv=00BACB1C=00C2B2=00 機構(gòu)運動時傳動角=0的位置，稱為機構(gòu)的死點位置。死點位置：死點位置：四、平面四桿機構(gòu)的死點位置四、平面四桿機構(gòu)的死點位置(Dead Point) 任何一個四桿機構(gòu)(變點機構(gòu)出外)如果以曲柄為主動件，則不會出現(xiàn)死點位置。ABBCCDabcd11221 toggle positions四、平面四桿機構(gòu)的死點位置四、平面四桿機構(gòu)的死點位置(Dead Point)ABBCCDabcd1122ABBCC1122e當以搖桿CD或滑塊C為主動件時,將會有死點出現(xiàn)。死點位置出現(xiàn)在驅(qū)

20、動件到達它的兩個極限位置時。四、平面四桿機構(gòu)的死點位置四、平面四桿機構(gòu)的死點位置(Dead Point) 連桿能否運動至與轉(zhuǎn)動從動件（搖桿或曲柄）共線或移動從動件移動導(dǎo)路垂直。機構(gòu)死點位置機構(gòu)死點位置的判斷的判斷縫紉機中的曲柄搖桿機構(gòu)縫紉機中的曲柄搖桿機構(gòu)A1B1C1D1D2C2B2A2克服死點的措施克服死點的措施措施措施1： 利用慣性力，使機構(gòu)闖過死點。蒸汽機車車輪聯(lián)動機構(gòu)措施措施2： 多個相同機構(gòu)驅(qū)動同一曲柄，但這多個相同機構(gòu)相位相互錯開，從而使各機構(gòu)的死點位置不同以渡過死點。GGEFEF克服死點的措施克服死點的措施QBPDCA應(yīng)用實例：a.鉆床工件的夾緊機構(gòu) 某些情況下, 死點是有用的。

21、它可以提供自鎖性能。死點的利用死點的利用應(yīng)用實例：b.飛機起落架的著陸機構(gòu)死點的利用死點的利用ACDB五、平面四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性五、平面四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性 (continuity of motion)u 從動件運動連續(xù)性要求從動件運動連續(xù)性要求n 不可能在不可能在 非可行域非可行域 運動；運動；n 錯位不連續(xù)錯位不連續(xù): 不可能從一個可行域不可能從一個可行域 躍入另躍入另 一個可行域。一個可行域。u 可行域與桿長有關(guān)可行域與桿長有關(guān)u 可行域的確定可行域的確定rmax = lAB + lBC rmin = lBC - lABn 錯序不連續(xù)錯序不連續(xù): ADB1B2B3C1C2C3u 從動件

22、運動的可行域及非可行域從動件運動的可行域及非可行域連桿機構(gòu)運動的連續(xù)性：連桿機構(gòu)運動的連續(xù)性： 是指該機構(gòu)的運動中能夠連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置。 如下圖所示為一鉸鏈四桿機構(gòu)，已知各桿的長度（如圖所示），試問如下圖所示為一鉸鏈四桿機構(gòu)，已知各桿的長度（如圖所示），試問（1）該鉸鏈四桿機構(gòu)的轉(zhuǎn)動副）該鉸鏈四桿機構(gòu)的轉(zhuǎn)動副 、 為整轉(zhuǎn)副。為整轉(zhuǎn)副。（2）若以桿）若以桿AB為機架時，該機構(gòu)為為機架時，該機構(gòu)為 機構(gòu)。機構(gòu)。（3）若以桿）若以桿BC為機架時，該機構(gòu)為為機架時，該機構(gòu)為 機構(gòu)。機構(gòu)。（4）若以桿）若以桿CD為機架時，該機構(gòu)為為機架時，該機構(gòu)為 機構(gòu)。機構(gòu)。（5）若以桿）若以桿AD為機架時，該機構(gòu)為為機架時，該機構(gòu)為 機構(gòu)。機構(gòu)。例題例題解解如圖所示為一曲柄滑塊機構(gòu)，試問：如圖所示為一曲柄滑塊機構(gòu)，試問： (1)