1、北師大新版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第1-4章階段性測(cè)評(píng)試卷一.選擇題（共8小題，滿(mǎn)分24分，每小題3分）1 .一元二次方程x2-5x-6=0的根是（）A.xi=1,X2=6B.xi=2,X2=3C.xi=1,x2=-6D.xi=-1,X2=62 .一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4.隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（）A.C.-D.3 .如圖，在矩形ABCD43,AB=4,BC=3點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)GH在對(duì)角線AC上.若四邊形EGF幅菱形，則AE的長(zhǎng)是（）EA.2B.C."D.284.如

2、圖，已知在那BC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE/BC,AD:BD=2:1,點(diǎn)F在AC上,AF:FC=1:2,聯(lián)結(jié)BF,交DE于點(diǎn)G,那么DG:GE等于（）BCA.1:2B.1:3C.2:3D.2:5.5.根據(jù)表格對(duì)應(yīng)值：x1.11.21.31.4ax2+bx+c-0.590.842.293.76判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=3的一個(gè)解x的范圍是（）A.1.1<x<1.2B.1.2<x<1.3C.1.3<x<1.4D.無(wú)法判定6 .如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2)、B(3,1),以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來(lái)的2

3、倍后得到線段CD,則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為()A.(3,1)B.(3,3)C.(4,4)D.(4,1)7 .如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的三倍，則稱(chēng)這樣的方程為“3倍根方程”，以下說(shuō)法不正確的是()A.方程x2-4x+3=0是3倍根方程8 .若關(guān)于x的方程(x-3)(mx+n)=0是3倍根方程，貝Um+n=0C.若m+n=0且mw0,則關(guān)于x的方程(x-3)(mx+n)=0是3倍根方程D.若3m+n=0且mw0,則關(guān)于x的方程x2+(m-n)x-mn=0是3倍根方程8.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,以AB為一邊作等邊ABE,使點(diǎn)E落在正方形

4、ABCD的內(nèi)部，連接AC交BE于點(diǎn)F,連接CE、DE,則下列說(shuō)法中：AAD匹BCE/ACE=30°；AFCF；-=2+點(diǎn)其中正確的有()口CA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二.填空題(共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分)9.2和8的比例中項(xiàng)是.10 .柳州市為了擴(kuò)大綠化面積，進(jìn)行了大量的樹(shù)木移栽.下表記錄的是在相同條件下某種幼樹(shù)的棵數(shù)與成活棵樹(shù)：依此估計(jì)這種幼樹(shù)成活的概率是.(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1)移栽棵數(shù)100100010000成活棵數(shù)89910900811 .在？ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD成為菱形，這個(gè)條件可以是.(寫(xiě)出一種

5、情況即可)12 .某商廈10月份的營(yíng)業(yè)額為50萬(wàn)元，第四季度的營(yíng)業(yè)額為182萬(wàn)元，若設(shè)后兩個(gè)月平均營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率為x,則由題意可得方程：.13 .如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,將矩形沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F,則BF的長(zhǎng)為.14.如圖是用棋子擺成的“上”字:第1個(gè)第y個(gè)如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，第n個(gè)“上”字需要用棋子數(shù)枚.三.解答題(共10小題，滿(mǎn)分78分)15 .已知：如圖/”和線段a.求作：菱形ABCD,使/BAD=Z”較長(zhǎng)又線AC等于線段a.16 .解方程:(1) x(x-1)=3-3x(2) 2x2-4x-1=0(用配方法)17

6、 .已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0的兩個(gè)不相等實(shí)根中有一個(gè)是0.(1)請(qǐng)求出m的值；(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使關(guān)于x的方程x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0的兩個(gè)實(shí)根x1，x2之差的絕對(duì)值為1?若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18 .現(xiàn)有兩個(gè)紙箱，每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有4個(gè)材質(zhì)、大小都相同的乒乓球，其中一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫(xiě)有1、2、3、4這4個(gè)數(shù)，另一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫(xiě)有5、6、7、8這4個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)紙箱中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙

7、得2分.完成一次游戲后，將球分別放回各自的紙箱，搖勻后進(jìn)行下一次游戲，最后得分高者勝出.。(1)請(qǐng)你通過(guò)列表(或樹(shù)狀圖)分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平.19 .如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)證明：四邊形ACDE是平行四邊形；(2)若AC=4,BD=3,求ADE的周長(zhǎng)20 .如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m、寬20m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積

8、都為78m2,那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m?21 .如圖，AB阱，AB=AC,AD是ABC勺角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD連接AE,BE.(1)求證：四邊形AEBD矩形；(2)當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，矩形AEBD正方形？并說(shuō)明理由.22 .我縣古田鎮(zhèn)某紀(jì)念品商店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：成功從這里開(kāi)始打的紀(jì)念品平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，該商店在今年國(guó)慶黃金周期間，采取了適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，改變營(yíng)銷(xiāo)策略后發(fā)現(xiàn)：如果每件降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件.商店要想平均每天在銷(xiāo)售這種紀(jì)念品上盈利1200元，那么每件紀(jì)念品應(yīng)降價(jià)多少元

9、?23 .閱讀材料，用配方法求最值.已知a,b為非負(fù)實(shí)數(shù)，=a+b-2b=(擊)2+(布)2-2而.加=(通-而)2>0,/.a+b>2、熊，當(dāng)且僅當(dāng)“、一一，.,1，a=b,等3成立.不例：當(dāng)x>0時(shí)，求y=x+1的取小值；x解：y=(x+1)+1>2k，l_H=3,當(dāng)x=，即x=1時(shí)，y的最小值為3.XKX(1)探究：當(dāng)x>0時(shí)，求y=$+3x+l的最小值;K(2)問(wèn)題解決：隨著人們生活水平的提高，汽車(chē)已成為越來(lái)越多家庭的交通工具，假設(shè)某種汽車(chē)的購(gòu)車(chē)費(fèi)用為10萬(wàn)元，每年應(yīng)繳保險(xiǎn)費(fèi)等各類(lèi)費(fèi)用共計(jì)0.4萬(wàn)元，n年的保養(yǎng)，維修費(fèi)用總和為上匯萬(wàn)元，問(wèn)這種10汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算(即使用多少年的年平均費(fèi)用最少，年平均費(fèi)用=所有費(fèi)用：年數(shù)n)?最少年平均費(fèi)用為多少萬(wàn)元？24 .在4ABC中，/BAC=90°,ABvAC,M是BC邊的中點(diǎn)，MNBC交AC于點(diǎn)N,動(dòng)點(diǎn)P在線段BA上以每秒。cm的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).同