1、 全國(guó)2006年10月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（工專）試題課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題（本大題共30小題，120每小題1分，2130每小題2分，共40分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。（一）（每小題1分，共20分）1.函數(shù)y=xsinx在其定義域內(nèi)是（）A.有界函數(shù)B.周期函數(shù)C.無(wú)界函數(shù)D.奇函數(shù)2.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.3.函數(shù)是（）A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)4.設(shè)|q|1，則=（）A.不存在B.-1C.0D.15.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)且，則曲線y=f(x)在點(diǎn)（x0

2、, f(x0)）處的法線的斜率等于（）A.B.C. D. 6.設(shè)y=x4+ln3，則=（）A.4x3B.C.x4lnxD. x4lnx+7.設(shè)y=a0+a1x+a2x2+a3x3，則=（）A.6B.a3C.0D.6a38.設(shè)，則（）A.B.-C. D.-9.函數(shù)f(x)=arctgx在0，1上使拉格朗日中值定理結(jié)論成立的c是（）A. B.-C.D.-10.函數(shù)y=x+tgx在其定義域內(nèi)（）A.有界B.單調(diào)減C.不可導(dǎo)D.單調(diào)增11.函數(shù)的圖形的水平漸近線方程為（）A.y=1B.x=1C.y=0D.x=012.=（）A.B.2C.D. +C13.設(shè)，則=（）A.sinxB.-sinxC.cosx

3、D.-cosx14.廣義積分（）A.收斂B.斂散性不能確定C.收斂于-2D.發(fā)散15.方程組在空間表示（）A.雙曲柱面B.（0，0，0）C.平面z=8上的雙曲線D.橢圓16.二元函數(shù)的所有間斷點(diǎn)是（）A.B.C.D.（0，0）17.設(shè)，則=（）A.4B.2C.1D.18.設(shè)（）是矩形域：axb,cyd，則=（）A.a+b+c+dB.abcdC.(b-a)(d-c)D.(a-b)(d-c)19.微分方程x()2-2y+x=0是（）A.二階微分方程B.一階微分方程C.二階線性微分方程D.可分離變量的微分方程20.等比級(jí)數(shù)a+aq+aq2+aqn-1+(a0)（）A.當(dāng)|q|1時(shí)收斂C.當(dāng)|q|1時(shí)

4、收斂；當(dāng)|q|1時(shí)發(fā)散D.當(dāng)|q|1時(shí)收斂；當(dāng)|q|1時(shí)發(fā)散（二）（每小題2分，共20分）21.（）A.2B.1C.0D.不存在22.（）A.e-1B.eC.+D.123.設(shè)函數(shù)f(x)=,則f(x)在x=0是（）A.可微的B.可導(dǎo)的C.連續(xù)的D.不連續(xù)的24.（）A.ln(e2x+1)+CB.arctg(ex)+CC.arctgx+CD.tgex+C25.函數(shù)y=xe-x的單調(diào)增區(qū)間是（）A.（-,+ ）B.C.D.(1+)26.過(guò)兩點(diǎn)P1(1,1,1),P2(2,3,4)的直線方程為（）A.B.x-1+2(y-1)+3(z-1)=0C.D.27.微分方程的通解為（）A.y=sinx+cosxB.y=cosxC.y=sinxD.y=C1cosx+C2sinx28.級(jí)數(shù)（）A.發(fā)散B.絕對(duì)收斂C.條件收斂D.斂散性不能確定29.微分方程是（）A.一階線性非齊次微分方程B.齊次微分方程C.可分離變量的微分方程D.二階微分方程30.當(dāng)|x|0)，求.33.求.34.求.35.求微分方程sinxcosydx=cosxsinydy滿足初始條件y|x=0=的特解.36.計(jì)算二重積分, 其中()是圓環(huán):1x2+y24.37.判別級(jí)數(shù)的斂散性.三、應(yīng)用和證明題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）38.求由拋物線y2=4ax(