1、動量物理量規(guī)律典型應(yīng)用沖量I=Ft動量P=m牛頓第二定律動量定理Ft=P牛頓第三定律動量守恒定律條件：增量式：問題碰撞、反沖、t問題變力的沖量知識網(wǎng)絡(luò):命題分析:“動量及動量守恒定律”是高中物理的重要內(nèi)容,也是高考出題的熱點高考中,重點考查動動量守恒定律的適用條件和動量守恒定律的應(yīng)用,在高考中,動量常與牛頓運(yùn)動定律、功和能、電場、磁場、原子核等知識綜合命題.復(fù)習(xí)策略:本章內(nèi)容包括動量和沖量兩個基本概念以及動量定理和動量守恒定律兩條基本規(guī)律.動量守恒定律比牛頓運(yùn)動定律的適用范圍更廣泛,是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一.本章應(yīng)重點掌握動量和沖量的物理意義,掌握動量定理的內(nèi)容。要重點掌握動量守恒的條件

2、,要注意動量的方向性和相對性.在解題時凡需要求速度,符合動量守恒的條件,應(yīng)考慮對相互作用的系統(tǒng)應(yīng)用動量守恒定律, 凡涉及碰撞、反沖、爆炸的題目應(yīng)考慮應(yīng)用動量守恒定律。第一專題 沖量、動量 動量定理知識要點：1.沖量I=Ft：1)矢標(biāo)性:方向由力的方向決定。2)作用效果:改變物體動量。2.動量p=m：1）矢標(biāo)性:方向與物體運(yùn)動的方向相同。2）為對地速度. 3.動量定理：1）表達(dá)式: Ft=mt-m0或 Ft=p.2）解題步驟:1°根據(jù)題意,明確研究對象和研究過程（一般是單個物體）2°對研究對象進(jìn)行受力分析，并計算各力沖量的矢量和.3°明確研究對象在研究過程始末的動量

3、. 4°規(guī)定正方向由動量定理列方程求解.三點一法：1.比較動量是否相同，不僅要比較大小，還要看方向是。例1：對一個質(zhì)量不變的物體,下列說法正確的是（ACD ）A.物體的動能發(fā)生變化,其動量必定變化 B.物體的動量發(fā)生變化,其動能必定變化C.物體所受的合外力不為零,物體的動量肯定要發(fā)生變化,但物體的動能不一定變化D.物體所受的合外力為零時,物體的動量一定不發(fā)生變化關(guān)鍵：1）物體所受合力不為零,加速度一定不為零（F=m）. 2）速度的改變有三種可能情形：1°只是速度大小發(fā)生變化,方向不變; 2°只是速度方向變化而大小不變; 3°速度的大小和方向都變。 3)P

4、與EK的關(guān)系： EK=P2/2m2.牛頓第二定律的沖量表達(dá)式：F=p/t。甲乙P0pt1t2t例2：甲、乙兩物體分別在恒力F1、F2的作用下沿同一直線運(yùn)動,它們的動量隨時間變化的關(guān)系如圖所示.設(shè)甲在t1時間內(nèi)受到的沖量大小為I1,乙在t2時間內(nèi)受 到的沖量大小I2, 則由圖可知( A ) A.F1>F2, I1=I2B.F1<F2, I1=I21）合力的沖量I合=F合t 恒力曲線I合=p 變力直線I合= I1+I2+I3+ 各力作用時間不同2）變力的沖量： I1+I2+I3+ =p 直線運(yùn)動3.沖量的計算 C.F1=F2, I1>I2D.F1=F2, I1<I2例3：一

5、單擺擺球質(zhì)量m=0.2kg,擺長L=0.5m.今將擺球拉離與豎直方向成5°角處由靜止釋放, 求擺球運(yùn)動至平衡位置過程中重力的沖量和合力的沖量.(g=1Om/s2)（0.039N.s）討論：如何計算拉力的沖量？分析： 據(jù)平行四邊形定則有，IG和IT為平行四邊形的臨邊，p為對角線。三點一法：1.對動量定理的理解和作用1)動量定理反映了沖量的作用效果：使物體動量發(fā)生變化（并非產(chǎn)生動量).2)動量定理是適用于任何外力作用的過程定理。(普適定理)例4：一高空作業(yè)的工人體重為600N,系一條長為L=5m的安全帶,若工人不慎跌落時安全帶的緩沖時間t=ls,則安全帶受的沖力是多大?(g取10m/s2

6、)方法一：過程的隔離法方法二：過程的整體法（1）所有外力作用時間相等時：I總=F合t （2）外力作用時間不相等時：I總=F1t1+ F2t2+注意：（1）是否考慮重力？（2）是否設(shè)定了矢量的正方向。（3）問題的研究對象是誰？思考:緩沖過程中,人受到平均沖力多大? 它等于安全帶給人的平均沖力嗎?訓(xùn)練1：(1996年全國)質(zhì)量為1.Okg的小球從高20m處自由下落到軟墊上,反彈后上升的最大高度為5.Om.小球與軟墊接觸的時間是1.Os,在接觸的時間內(nèi)小球受到的合力的沖量大小為(空氣阻力不計,g取10m/s2)( C ) B.2ON·s C.3ON·s D.4ON·s法

7、一：隔離反彈過程。法二：全過程整體法 mg(t1+t3)-It2=0訓(xùn)練2：(2002年理綜)蹦床是運(yùn)動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運(yùn)動項目.一個質(zhì)量為60kg的運(yùn)動員,從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落,著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.Om高處.已知運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s,若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運(yùn)動員的作用力當(dāng)作恒力處理,求此力的大小.(取g=1Om/s2) （1500N） 2.用動量定理解釋現(xiàn)象：1）P一定時:F=P/t1/t 2） F一定時:P=Ftt (分析問題時,要把哪個量一定哪個量變化搞清楚)例5：玻璃杯從同一高度自由落下,掉落到硬質(zhì)水泥地板易碎,掉落

8、到松軟地毯上不易碎.這是由于玻璃杯掉到松軟地毯上(C ) A.所受合外力的沖量小 B.動量的變化量小 C.動量的變化率小 D.地毯對杯子的作用力小于杯子對地毯的作用力訓(xùn)練3：百米跑運(yùn)動員在起跑階段,猛力蹬擊踏板,在短時間內(nèi)完成加速過程,獲得很大的起跑速度,起跑的好壞直接影響著比賽成績,試分析其中包含的物理道理.解析:這是一道考查應(yīng)用理論知識解決實際問題能力的題目,可先假定t相同,討論力 F 與的關(guān)系; 或假定定,討論F與t的關(guān)系.(1) 起跑時間t相同,則爆發(fā)力越大,獲得的沖量越大,起跑的速度也越大;(2) 要獲得某一起跑速度,則爆發(fā)力F越大,完成加速的時間t就越短.思考:在躺著的人身上放一塊

9、較大的石板,用大錘快速打擊石塊,只要石板不碎,人就不會受到傷害,這是為什么?3.系統(tǒng)的動量定理:F合t=PA+PBABI例6：如圖所示,在光滑的水平面上用細(xì)線將質(zhì)量分別2.Okg和4.0kg的A、B兩小球連在一起,沿連線方向突然給球A一個5ON·s的瞬時沖量,導(dǎo)致細(xì)線斷裂,已知細(xì)線斷裂時A球的速度為10m/s, 求B球的速度為多大 ?(7.5 m/s)訓(xùn)練4：質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊通過細(xì)線系在一起,從靜止開始以加速度在水中下沉,經(jīng)過時間t細(xì)線斷了,金屬塊和木塊分開,再經(jīng)過時間t木塊停止下沉,此時金屬塊的速度多大?(設(shè)此時金屬塊還沒有碰到水底面)解析:金屬塊和木塊在細(xì)線未斷情

10、況下做勻加速運(yùn)動說明系統(tǒng)所受的合外力(兩塊重力和浮力的合力)不變.線斷后的受力情況仍未變,且系統(tǒng)內(nèi)物體運(yùn)動時間為已知量,因此可考慮對系統(tǒng)應(yīng)用動量定理. 選金屬塊和木塊組成系統(tǒng)為對象, 取向下為正方向，在全過程中： 合外力大小不變 F=(M+m) 作用時間 t+t 系統(tǒng)內(nèi)物體的動量增量 P=P1+P2=M+m=M+O=M 由動量定理得 (M+m)(t +t)= M =(M+m)(t +t)/M思考：如果金屬塊和木塊初狀態(tài)以速度0勻速運(yùn)動，情況又怎樣？評注:動量定理不僅對單個質(zhì)點成立,對系統(tǒng)也同樣適用,只不過系統(tǒng)的內(nèi)力不予考慮.因只有系統(tǒng)的外力才是引起系統(tǒng)動量變化的原因.而本題是動量定理與牛頓第二

11、定律及運(yùn)動學(xué)知識相結(jié)合的綜合題,難度較大,但求解時巧妙的利用了整體法,將問題變得容易多了.3.動量定理在打擊、碰撞、爆炸等問題中的應(yīng)用1)碰撞、打擊、爆炸的特點：1°時間短； 2°作用力大，是變力2)用F=m不易解決,但用I=P能較容易地處理。（涉及到速度的變化和平均沖力等問題）例7：據(jù)報道,一輛轎車高速強(qiáng)行超車時,與迎面弛來的另一輛轎車相撞.兩車身因碰撞擠壓,皆縮短了約0.5m,據(jù)測算相撞時兩車速均約109km/h,試求碰撞過程中車內(nèi)質(zhì)量是60kg的人受到平均沖擊力約為多少?(運(yùn)算過程及結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)解析:兩車相碰時認(rèn)為人隨車一起做勻減速運(yùn)動直到停止,此過程位移

12、為0.5m 設(shè)人隨車做勻減運(yùn)動的運(yùn)如時間為t,已知0=3Om/s 根據(jù)S=0t/2得 t=2s/t=1/30s 根據(jù)動量定理有 -Ft=0-m0 解得 F=5.4×104N訓(xùn)練5：科學(xué)家設(shè)想未來的宇航事業(yè)中利用太陽帆來加速星際飛船,設(shè)該飛船所在地每秒每單位面積的光子數(shù)為n,光子平均波長為,太陽帆面積為S,反射率100%,設(shè)太陽光垂直射到太陽帆上,飛船總質(zhì)量m,求飛船加速度的表達(dá)式.(光子動量 p=h/,h為譜朗克常量)解析：每個光子照射到帆面后動量變化量為：P=2h/ (光子等速反彈) 光子對帆面的作用力 F=2nSh/ 飛船的加速度 =F/m=2nSh/m訓(xùn)練6：(2003年武漢)

13、發(fā)生在2001年9·ll恐怖事件中,世貿(mào)中心雙子樓,被一架飛機(jī)“輕松 ”地摧毀,而雙子樓卻先后坍塌.世貿(mào)的樓體是個鋼架結(jié)構(gòu),兩座樓的中間是個方柱子,一直從地下延伸到空中,每個層面有網(wǎng)絡(luò)式的橫條,鼠籠式結(jié)構(gòu)可以從鋼度、強(qiáng)度上抗擊8級地震,12級臺風(fēng),7500t的力,飛機(jī)充其量可把世貿(mào)的表皮撞破,不會傷害大樓筋骨,專家推斷,筋骨的破壞是由于鋼結(jié)構(gòu)在燃料燃燒中軟化造成的,試根據(jù)下列數(shù)據(jù)證實上面的觀點。 波音767飛機(jī)整體重150t,機(jī)身長150m,當(dāng)時低空飛行的巡航速度在500600km/h,視為15Om/s,從電視畫面看飛機(jī)沒有穿透大樓,大樓寬不超過100m,飛機(jī)在樓內(nèi)大約運(yùn)行50m.解

14、析：假設(shè)飛機(jī)在樓內(nèi)勻減速為零，則S=平t150t/2 得 t=2S/150=2/3s 由動量定理知 -Ft=0-m0 解得 F=3.375×107N 即飛機(jī)撞擊大樓的力為3375t，即使按飛機(jī)在樓內(nèi)勻速計算，撞擊力也不會達(dá)到7500t，可見，上述推斷是正確的。訓(xùn)練7：如圖所示,一個質(zhì)量m=3kg的物體靜止在光滑的水平面上, 受到與水平方向成 60°角的力F作用,F=9N,經(jīng)2s時間,求:60°F (1)物體重力沖量大小; (2)力F的沖量大小; (3)物體動量的變化量.補(bǔ)充：求各個力的功。評注:(1)求解一個力的沖量依據(jù)I=Ft,只考慮力和其作用時間兩個因素,與該

15、沖量作用的效果無關(guān).而動量的變化量,可以通過合力的沖量來表示,特別對變力或曲線運(yùn)動顯得尤為方便.(2)求動量變化,既可以利用定義式P=mt-m0求 解;也可以利用動量定理P=F合t求解.特別是恒力作用下的曲線運(yùn)動,利用動量定理比利用定義式方使得多.練習(xí)8：(北京海淀區(qū)試題)離子發(fā)動機(jī)是一種新型空間發(fā)動機(jī),它能給衛(wèi)星軌道糾偏或調(diào)整姿態(tài)提供動力.其中有一種離子發(fā)動機(jī)是讓電極發(fā)射的電子撞擊氙原子,使之電離,產(chǎn)生的氙離子經(jīng)加速電場加速后從尾噴管噴出,從而使衛(wèi)星獲得反沖力,這種發(fā)動機(jī)通過改變單位時間內(nèi)噴出離子的數(shù)目和速率,能準(zhǔn)確獲得所需的糾偏動力.假設(shè)衛(wèi)星(連同離子發(fā)動機(jī))總質(zhì)量為M,每個氙離子的質(zhì)量為

16、m,電量為q,加速電壓為U,設(shè)衛(wèi)星原處于靜止?fàn)顟B(tài),若要使衛(wèi)星在離子發(fā)動機(jī)起動的初始階段能獲得大小為F的動力,則發(fā)動機(jī)單位時間內(nèi)應(yīng)噴出多少氨離子?此時發(fā)動機(jī)發(fā)射離子的功率為多大?解析：設(shè)離子噴出尾噴管時的速度為，單位時間內(nèi)噴出n個離子, 則t時間內(nèi)噴出離子數(shù)為 nt 由動量定理有 F=P/t= ntm/t=nm 發(fā)射離子過程，衛(wèi)星和發(fā)出的離子系統(tǒng)動量守恒。設(shè)噴出離子總質(zhì)量為m，則有 m=（M-m）星 m <<M >>星故在離子發(fā)動機(jī)啟動的初始階段，衛(wèi)星的速度可以忽略。右動能定理的 qU=m2/2 =(2qU/m)1/2 F=nm(2qU/m)1/2 n= F/(m2qU)

17、1/2 P=nqU=qUF/(m2qU)1/2第二專題 動量守恒定律知識要點:1.表達(dá)式:1）P=P (系統(tǒng)相互作用前的總動量P等于相互作用后的總動量p) 2）P=0 (系統(tǒng)總動量增量為零) 3）P1=-P2(相互作用的兩個物體組成系統(tǒng),兩物體動量增量大小相等、方向相反) 4）m11+m22=m11+m22 (兩物體組成系統(tǒng),作用前總動量等于作用后總動量)2.適用條件:1）系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受合外力為零. 2）系統(tǒng)所受的合外力雖不為零,但內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力（如碰撞時的、打擊、爆炸時的mg、發(fā)射炮彈時的）.（這是物理學(xué)中經(jīng)常用到的近似處理問題的思想方法） 3）系統(tǒng)F合0，但F=0則P=0。3.解

18、題步驟（通過例題3總結(jié)）1）選取研究對象,確定系統(tǒng)由哪幾個物體組成,分析系統(tǒng)的受力情況,判斷系統(tǒng)動量是否守恒. 2）明確研究的是哪一個過程,確定初、末狀態(tài).3）規(guī)定正方向(一般以0方向為正),分析相互作用前后各物體動量的大小及方向(正、負(fù)).4)用動量守恒定律列方程 .5)解方程求未知量并討論.三點一法：1.怎樣理解定律內(nèi)容中的“系統(tǒng)”“不受外力”“所受外力之和為零”所有相互作用的物體稱為系統(tǒng).系統(tǒng)中各物體之間的相互作用力叫做內(nèi)力.外部其他物體對系統(tǒng)的作用力叫做外力.“不受外力”指外部其他物體對系統(tǒng)沒有作用力，系統(tǒng)中內(nèi)力產(chǎn)生的沖量等大反向，使得系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體的動量改變量等大反向，系統(tǒng)總動

19、量保持不變。ABC例1：如圖示，A、B兩物體質(zhì)量之比MAMB=32，他們原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間的摩擦因數(shù)相同，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放時，則（B、C） A.A、B系統(tǒng)動量守恒 B.A、B、C系統(tǒng)動量守恒 C.小車向左運(yùn)動 D. 小車向左運(yùn)動法一：力的觀點 FC合決定小車的運(yùn)動方向。法二：動量的觀點 選向右為正 mBB+ mA(-A)+ m車車=0 則 車=（PA-PB）/m車思考：系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？2.“系統(tǒng)總動量不變”：指在具備動量守恒的整個過程中，系統(tǒng)的總動量都保持不變。例2：如圖所示,兩帶電的金屬球在絕緣的光滑水平桌面上,沿同一直線相

20、向運(yùn)動,A球帶電為-q,B球帶電為+2q.兩球之間的作用力正比于它們電量的乘積，反比于它們之間距離的平方,帶同號電荷是排斥立，帶異號電荷是吸引力,下列說法正確的是(AD)-+-q+2q A.相碰前兩球的運(yùn)動過程中總動量守恒B.相碰前兩球的總動量隨著兩球的距離逐漸減小而增大 C.相碰分離后兩球的總動量小于相碰前兩球的總動量 D.相碰分離后任一瞬間兩球的總動量等于碰前兩球的總動量 例3：如圖所示,在光滑水平面上疊放著質(zhì)量為mA與mB兩物體,A、B間摩擦因數(shù)為,質(zhì)量為m的小球以速度水平射向A物,以/3速度彈回,則A與B相對靜止后的速度變?yōu)?4m/3(mA+FB) .ABm法一：隔離法法二：整體法思考

21、：1）如m與A作用時間極短，計算作用結(jié)束瞬間A的速度； 2）系統(tǒng)生的熱。Q=Q1+Q2 3）A在B上相對滑行的距離。S相=Q2/mg 3.應(yīng)用動量守恒定律列方程時應(yīng)注意以下五點 1°矢量性:列式前須規(guī)定正方向,凡與正方向相同正值,反之取負(fù)值,將矢量式化為標(biāo)量式.2°瞬時性:定律中速度為相互作用前后的瞬時速度（碰撞、爆炸等）3°同系性:定律表達(dá)式中所有速度均應(yīng)是相對于同一慣性參考系而言的,一般選地面為參考系.4°同時性:定律表達(dá)式m11+m22=m11+m22中1、2表示相互作用前同一時刻兩物體的速度,1、2 表示相互作用后同一時刻兩物體的速度.5

22、6;普適性:適用于宏觀、微觀領(lǐng)域內(nèi)兩個或兩個以上物體組成系統(tǒng)（核反沖、粒子散射）例3一輛質(zhì)量為6Okg的小車上有一質(zhì)量為40kg的人(相對車靜止)一起以2m/s的速度向前運(yùn)動,突然人相對車以4 m/s的速度向車后跳出去,則車速為多大?下面是幾個學(xué)生的解答,請指出錯在何處.解析:(1)人跳出車后,車的動量為6O,人的動量為40(4+)由動量守恒定律: (60+40)×2=6O+40(4+) 解得:=0.4 m/s (沒有注意矢量性)(2)選車的方向為正,人跳出車后,車的動量為6O,人的動量-40×4,由動量守恒定律: (60+40)×2=6O-40×4,解

23、得=6m/s (沒有注意相對性)(3)選車的方向為正,人跳出車后的動量為60, 人的動量-40×(4-2),由動量守恒定律得 (60+40)×2=6O-40×(4-2),解得= m/s (沒有注意瞬時性) (4)選地為參照物,小車運(yùn)動方向為正,據(jù)動量守恒定律,(60+40)×2=6O-40(4-) 解得, =3.6m/S此法正確. 答案:3.6m/s訓(xùn)練1：魚雷快艇的總質(zhì)量為M,以速度前進(jìn),快艇沿前進(jìn)方向發(fā)射一顆質(zhì)量為m的魚雷后,快艇速度減為原來的1/3,則魚雷的發(fā)射速度為（2M-m）/3m .(不計水的阻力) 注意：題目中沒做說明，則為對地速度。訓(xùn)練2

24、：質(zhì)量為6Okg的人,以5m/s的速度迎面跳上質(zhì)量為9Okg,速度為2m/s的小車后,與小車共同運(yùn)動的速度大小為_m/s,方向_.若人是從后面跳上小車的,則人與小車共同運(yùn)動的速度大小為_m/s, 方向_.(0.8,人的初速度方向相同.3.2,與人的初速度方向相同)4.動量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題與多體問題1）相互作用的兩物體相距最近、避免相碰的臨界條件：甲=乙.2）物體開始反向運(yùn)動的臨界條件：=03）兩個以上的物體組成的物體系動量守恒：1°全過程P=0；2°任意兩個相互作用物體P=0.例4：(2002年沈陽)如圖所示,甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲.甲和他的冰車質(zhì)量

25、之和為M=30kg,乙和他的冰車質(zhì)量之和也是M=3Okg.游戲時,甲推著一個質(zhì)量m=15kg的箱子以大小為0=2m/s的速度滑行,乙以同樣大小的速度迎面滑來,為了避免相撞,甲突然將箱子沿冰面推給乙,箱子滑到乙處,乙迅速抓住.若不計冰面摩擦,求甲至少要以多大速度(相對于地)將箱子推出,才能避免與乙相撞? (5.2m/s)分析：選甲初速度為正 不相撞則末態(tài)速度相等： 甲=乙 甲推出箱子過程： （M+m）0=M甲+m 乙接箱子過程： m-M0=（M+m）乙訓(xùn)練3：(2002年全國)質(zhì)量為M的小船以速度內(nèi)行駛,船上有兩個質(zhì)量皆為m的小孩a和b,分別靜止站在船頭和船尾,現(xiàn)小孩a沿水平方向以速度(相對于靜

26、止水面)向前躍人水中,然后小孩b沿水平方向以同一速率(相對于靜止水面)向后躍人水中,求出小孩b躍出后小船的速度。(M+2m)0/M思考：1）小孩同時躍出與一前一后躍出有何不同？為什么？ 2）如果為對船速度情況又咋樣？5.動量守恒定律的拓展應(yīng)用：兩個物體無相互作用,也可以把它轉(zhuǎn)化為動量守恒模型. 例5：在平直公路上,質(zhì)量為M的汽車?yán)|(zhì)量為m的拖車勻速行駛,速度為,在某一時刻拖車脫鉤了,若汽車的牽引力保持不變,則在拖車剛停止運(yùn)動的瞬間,汽車的速度多大? (M+m)/M思考:(1)若不用動量守恒,你能用其他方法求解嗎? (2)若拖車停止以后,求汽車的速度,還能用動量守恒求解嗎?訓(xùn)練4：質(zhì)量為m的木

27、塊和質(zhì)量M的金屬塊用細(xì)線系在一起,處于深水中靜止,剪斷線后,木塊剛要露出水面時的速度為噸,此時金屬塊下沉未到水底,求金屬塊此時的速度是多大? （m0/M）6.動量守恒定律與數(shù)學(xué)歸納例6：甲、乙兩人做拋球游戲,如圖所示,甲站在一輛平板車上,車與水平地面間摩擦不計.甲與車的總質(zhì)量M=100kg,車上的人手拿一質(zhì)量m=2kg的球,乙站在車的對面的地上,身旁有若干質(zhì)量不等的球.開始車靜止,甲將球以速度(相對于地面)水平拋給乙,乙接到拋來的球后,馬上將另一只質(zhì)量為m=2m的球以相同速度水平拋回給甲,甲接到后,再以相同速度將此球拋給乙,這樣反復(fù)進(jìn)行,乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接的球的質(zhì)量的 2倍,求

28、:(l)甲第二次拋出球后,車的速度大小. (2)從第一次算起,甲拋出多少個球后,再不能接到乙拋回來的球.解析：（1）以甲和車及第一個球為系統(tǒng)，選向右 為正方向，設(shè)甲第一次拋出球的后退 速度為1，由動量守恒得: 0=m-M1 設(shè)甲第二次拋出球后速度為2，甲接拋2m球過程有： -2m-M1=2m-M2 由式得： M2=22m+M1 解出 2=5m/M=/10 方向向右 2）甲第三次拋出球后速度為3,接拋4m球過程有：-4m-M1=4m-M2 M3=23m+M2 以此類推 甲第n次拋出球后速度為n Mn=2nm+Mn-1 n=(2n+2n-1+22+1)m/M 要使甲接不到乙拋回來的球，必須有 n&

29、gt; 即 (2n+2n-1+22+1)m/M>1 解得 n >4訓(xùn)練5：人和冰車的總質(zhì)量為M,另有一木球,質(zhì)量為m,M:m =31:2,人坐在靜止于水平冰面的冰車 上,以速度(相對于冰面)將原來靜止的木球沿冰面推向正前方的固定檔板.球與冰面、 車與冰面的摩擦及空氣阻力均可忽略不計,設(shè)球與擋板碰撞后反彈速率與碰前速率相等, 人接住球后再以同樣的速度(相對于冰面)將球沿冰面向正前方推向擋板,求人推多少次 后才不能接到球? （9 次）法一：設(shè)第n次推球后人和冰車速度為n,選推球方向為正方向。 第一次推球過程： M1=m 第二次接、推球過程： -M1-m=-M2+m M2=3m 第三次接

30、、推球過程： -M2-m=-M3+m M3=5m 以此類推 第n次接、推球過程： -Mn-1-m=-Mn+m Mn=(2n-1)m當(dāng) n=(2n-1)m/M時不能再接球又 M:m =31:2 n8.25 取n=9 法二：系統(tǒng)動量定理 每接一次球有 Ft=2m n次擋板對球的沖量為 I=2nm 選人后退方向為正方向，n次后人和m球速度相等時再也接不到球?qū)θ撕蚼球有 I=M+m又 M:m =31:2 n8.25 取n=9 評注:本題在求解過程中,需反復(fù)運(yùn)用動量守恒定律關(guān)系列式,最終找出第n次推球后人與冰車速度的一般關(guān)系表達(dá)式從而求得結(jié)果.這對同學(xué)們的推理演繹能力及數(shù)學(xué)演算能力要求較高.訓(xùn)練6：(2

31、004年天津)如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動.兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動量均為6kg.m/s,運(yùn)動中兩球發(fā)生碰撞, 碰撞后A球的動量增量為-4kg.m/s, 則(A)A.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2:5B.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:10C.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2:5D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:10評注:動量守恒定律的矢量性即是重點又是難點,解題中應(yīng)遵循以下原則:先確定正方向,與正方向相同的矢量的取正號,與正方向相反的矢量取負(fù)號,未知矢量當(dāng)作正號代入式中

32、,求出的結(jié)果若大于零,則與正方向相同,若小于零則與正方向相反.訓(xùn)練7：甲、乙兩只小船同時做平行逆向行駛,船和船上的總質(zhì)量分別是ml=500kg, m2=100Okg, 當(dāng)它們頭尾相齊時,由每一只船上各投質(zhì)量為m=50kg的麻袋到另一個船上去,結(jié)果甲船停下來,而乙船則以=8.5m/s的速度沿原來的方向繼續(xù)前進(jìn),求交換麻袋前兩只船的速度各是多少?(設(shè)水的阻力不計) （甲船速度為1=1m/s, 乙船速度為2=9m/s）方法一：選每條船及拋過來的麻袋作為研究的系統(tǒng)而列出方程方法二：選兩船及其上的麻袋作為研究的系統(tǒng)而列出方程. 第三專題 碰撞、爆炸和反沖知識要點：彈性碰撞：P=0、E機(jī)=0（只產(chǎn)生機(jī)械能

33、轉(zhuǎn)移,系統(tǒng)內(nèi)無機(jī)械能損失）非彈性碰撞：P=0、E機(jī)0（部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能）完全非彈性碰撞：P=0、Ek最大（碰后粘在一起）2.分類一、碰撞（直接作用）1.特點：(1) 時間短(2)內(nèi)力遠(yuǎn)大大于外力. 二、爆炸：1.內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,動量守恒; 2.由其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能.三、反沖：反沖指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下,系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某一方向發(fā)生動量變化時,系統(tǒng)內(nèi)其余部分向相反方向發(fā)生動量變化。說明：三類現(xiàn)象P=0，E機(jī)一般不守恒。三點一法：1.解答爆炸、碰撞、打擊、反沖問題都要考濾應(yīng)用動量觀點。mM0例1：質(zhì)量為M的木塊置于光滑水平面上,一質(zhì)量為m的子彈以水平速度0打入木塊并停在木塊中, 如圖所

34、示,此過程中木塊向前運(yùn)動位移為s,子彈打人木塊深度為d,則( C)A.S>d B.s=d C.s<d D.無法比較s、d的大小法一：對M和m有：m0=(M+m) 對m有： -(s+d) =m(2-02)/2對M有： s=M2/2法二：設(shè)運(yùn)動時間為t,則對木塊有 t/2=s 對子彈有 （+0）t/2=s+d 對M和m有： m0=(M+m) 所以 d/s= (M+m)/m>1 則 s<d2.在爆炸、碰撞、打擊、反沖問題中，動量定律，但動能并不守恒。mM0例2：用細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為M的木塊，木塊靜止如圖，現(xiàn)有質(zhì)量m為的子彈自左方水平射穿此木塊，穿透前后子彈速度分別為0和，求木塊

35、能擺的最大高度。3.碰撞問題應(yīng)遵守的原則 1)動量守恒:Pl+P2=Pl+P2 2)動能不能增加:EK1+EK2Ekl+ Ek2或P12/2m1+ P22/2m2P12/2m1+P22/2m2 3)碰撞后狀態(tài)要合理：追及碰撞,碰前甲>乙；碰后甲乙或甲反向例3：質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線,同一方向運(yùn)動,A球的動量是7kg·m/s,B球的動量是5kg·m/s.當(dāng)A球追上B球時發(fā)生碰撞,則碰撞后A、B兩球的動量可能值是(A) A.PA=6kg·m/S PB=6kg·m/s B.PA=3kg·m/s, PB=9kg·m

36、/s C.PA=-2kg·m/s, PB=14kg·m/s D.PA=-4kg·m/s, PB=17kg·m/s訓(xùn)練1：質(zhì)量為m的小球A,在光滑的水平面上以速度0與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰,碰撞后A球的動能恰變?yōu)樵瓉淼?，則B球的速度大小可能是（AB） A.0/3 B.20/3 C.40/9 D.80/9訓(xùn)練2：甲、乙兩球在水平光滑的軌道上同方向運(yùn)動,已知它們的動量分別是P甲=5kg·m/s,P乙=7kg·m/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動量變?yōu)閘Okg·m/s,則兩球質(zhì)量m甲與m乙間的關(guān)系可能是下面的哪幾種

37、（C） A.m甲=m乙B. m甲=2m乙 C. m甲=4m乙D. m甲=6m乙分析：碰前: 5/m甲>7/m乙 m甲/m乙<5/7 碰撞： 5+7=10+P/甲 25/2m甲+49/2m乙4/2m甲+100/2m乙 m甲/m乙21/51碰后: 2/m甲<10/m乙 m甲/m乙>1/54.關(guān)于爆炸問題例4：(2003年春全國)有一顆豎直向上發(fā)射的炮彈,炮彈的質(zhì)量為M=6.Okg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計),射出的初速度0=6Om/s.當(dāng)炮彈到達(dá)最高點時爆炸為沿水平方向運(yùn)動的兩片,其中一片質(zhì)量為m=4.Okg.現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點為圓心、以 R=600m為半徑的圓

38、周范圍內(nèi),則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大?(g=10m/s2,忽略空氣阻力) （6.0×104J）訓(xùn)練3：手榴彈在離地面高h(yuǎn)處的速度方向恰好沿水平方向向左,速度的大小為,此時,手榴彈炸裂成質(zhì)量相等的兩塊,設(shè)消耗的火藥質(zhì)量不計,爆炸后,前半塊的速度方向仍沿水平向左,速度大小為3,那么后半塊在炸后的瞬間其速度多大?方向如何? （向右）5.關(guān)于反沖問題例5：火箭噴氣發(fā)動每次噴出m=200g氣體,噴出氣體相對地面的速度為=1000m/s,設(shè)火箭初始質(zhì)量M=300kg,發(fā)動機(jī)每秒噴氣20次,在不考慮地球引力及空氣阻力的情況下,火箭發(fā)動機(jī)ls末的速度是多大？（ 13.5 m/s）6.“人船模

39、型”：平均動量守恒1)是P=0的拓展應(yīng)用,把與m的關(guān)系推廣到m和s的關(guān)系,提供了一種解題思路和解決問題的方法.2)適用條件:1°兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒;2°系統(tǒng)合動量為零(0=0或t=0).例6：長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中,一個質(zhì)量為m的人站在船頭,若不計水的粘滯阻力,當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中,船和人對地面的位移各是多少?分析：設(shè)人和船速分別為1和2，選1為正方向 0=m1+M2 討論：1°人勻速，船勻速；2°人勻加速，船勻加速；3°人停，船停。 當(dāng)人勻變速時，有 =/2 代入得 0=m+M 即 0=mS1+MS2 又 S1+S2=

40、S相 思考: 人的位移為什么不是船長? 若開始時人船一起以某一速度勻速運(yùn)動,則還滿足s2/s1=M/m嗎？訓(xùn)練4：氣球的質(zhì)量為M,下面拖一條質(zhì)量不計的軟梯,質(zhì)量為m的人站在軟梯上端距地面高為H, 氣球保持靜止?fàn)顟B(tài),求:(l)人安全到地面軟梯的最小長度；（M+m）H/M HM/（M+m） (2)若軟梯長為H,則人從軟梯上端到下端時,人距地面多高.訓(xùn)練5：(2002年廣東)下面是一個物理演示實驗,它顯示:圖中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后,B能上升到比初位置高得多的地方.A是某種材料做成的實心球,質(zhì)量ml=0.28kg,在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m2=0.lOkg的木棍B.B只是松松地插在凹坑中,其下

41、端與坑底之間有小空隙.將此裝置從A下端離地板的高度H=1.25m處由靜止釋放,實驗中,A觸地后在極短時間內(nèi)反彈, 且其速度大小不變; 接著木棍B脫離球A開始上升,而球A恰好停留在地板上,求木棍B上升的ABm1m2高度.（h =4.05m.） (重力加速度g=10m/s2)評注:1.考查動量守恒和運(yùn)動學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用,同時考查考生把實際問題簡化成物理模型能力. 2.該題立意新穎,能否把題中的物理情景轉(zhuǎn)化為模型是關(guān)鍵,A反彈后經(jīng)過極短時間與自由下落的B發(fā)生碰撞,碰后A靜止,屬非彈性碰撞,碰撞過程動量守恒.3.該題雖用動量守恒和運(yùn)動學(xué)公式可求解,但其中隱含兩物體相碰時機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和分配問題,一個物體

42、下落到地面與地面相碰,若沒有非機(jī)械能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,則其機(jī)械能不會增加,反彈后高度不會比下落處高,但若兩個物體下落,當(dāng)裝置合適時,有可能其中一個反彈的比它下落處高.訓(xùn)練6：一個連同裝備總質(zhì)量為M=100kg的宇航員,在距離飛船s=45m處與飛船處于相對靜止?fàn)顟B(tài), 他準(zhǔn)備對太空中的哈勃望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行維修.宇航員背著裝有質(zhì)量為m0=0.5kg的02貯氣筒,筒內(nèi)有一個可以使02以=50m/s的速度噴出的噴嘴.宇航員在維修完畢哈勃望遠(yuǎn)鏡后,必須向著返回飛船方向的反方向釋放02,才能回到飛船,同時又必須保留一部分02供途中宇航員呼吸之用,宇船員的耗氧率為Q=2.5×10-4kg/s。如果不考慮噴出0

43、2對設(shè)備與宇航員總質(zhì)量的影響,則:(1)噴出多少02,宇航員才能安全返回飛船?（0.05kg0.45kg） (2)為了使總耗氧量最低,應(yīng)該一次噴出多少氧氣?返回時間是多少? (0.15kg 600s)第四專題 解決力學(xué)問題的三個基本觀點知識要點：一、解答動力學(xué)問題的三個基本觀點l.力的觀點物體受力情況F=ma物體加速度S、t公式物體運(yùn)動情況(1) 兩類問題：(2) 條件：勻變速運(yùn)動(包括直線和曲線運(yùn)動),對于一般的變加速運(yùn)動,不能用此觀點來求解.2.動量的觀點：Ft=P、P=0.3.能量的觀點: W合=EK= mt2/2 -m02/2、EK增=EP減二、力學(xué)規(guī)律的選用原則1.牛頓第二定律：1)

44、研究某一物體所受力的瞬時作用與物體運(yùn)動關(guān)系時（F瞬=ma瞬） 2）物體受恒力作用,涉及a、t問題.2.動量定理：不涉及a而涉及F、t、m、的問題（特別是沖擊類問題,時間短且F沖隨t變化）3.動能定理：不涉及a、t,而涉及W、F、S、m、（恒、變力）.4.機(jī)械能守恒定律：只有重力和彈力做功而又不涉及a、t的問題。 5.兩個守恒定律：研究的對象為系統(tǒng),且它們之間有相互作用（注意是否滿足守恒的條件。6.能的轉(zhuǎn)化和守恒定律：涉及相對位移問題（Wf克=S相=E機(jī)減=E內(nèi)增）7.系統(tǒng)動量守恒定律、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律（E機(jī)與E其轉(zhuǎn)換）：在涉及有碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象三、力學(xué)綜合題的基本解題思路1

45、.認(rèn)真審題,弄清題意：建立關(guān)于所求問題的比較清晰的物理圖景,構(gòu)成解題的思維框架。1)挖掘題目中的隱含條件1°用簡單的形式(包括文字、符號、圖表、數(shù)據(jù)等)有序地記錄信息,并進(jìn)行分析、推理、從信息中找出對解題有用的已知條件；2°通過題目中的關(guān)鍵字、詞、句以及題目附圖,挖掘并轉(zhuǎn)化隱含條件。2)重視對物體過程的分析所謂物理過程是指物理現(xiàn)象或事實發(fā)生的前因后果和中間狀態(tài)等完整經(jīng)歷的總稱.審題時,要弄清題目中的物理過程及其得以進(jìn)行的條件,明確運(yùn)動的性質(zhì),把握過程中的不變量、變量、關(guān)聯(lián)量的相互關(guān)系,并找出與物理過程相適應(yīng)的物理規(guī)律及題目中的某種等量關(guān)系.2.確定研究對象,分析受力情況和運(yùn)

46、動情況選擇研究對象原則:1°選擇已知量充分且涉及所求量的物體為研究對象; 2°選擇能夠滿足某種力學(xué)規(guī)律的物體(或物體系)為研究對象.研究對象確定后,就必須對其進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分析,受力分析基本方法是根據(jù)研究對象和周圍物體的關(guān)系及其運(yùn)動情況,按場力、彈力、摩擦力的順序依次分析出物體所受的全部力.對研究對象進(jìn)行運(yùn)動分析時要注意兩個方面:一是要注意運(yùn)動的連續(xù)性,即當(dāng)物體從一種運(yùn)動變?yōu)榱硪环N運(yùn)動時,找出兩種運(yùn)動的物理量一一一速度、位移、加速度的關(guān)系;二是要注意運(yùn)動的可能性,即物體在一定條件下,它的運(yùn)動可能出現(xiàn)各種情況,對可能出現(xiàn)的運(yùn)動情況要全面地進(jìn)行分析,準(zhǔn)確地作出判斷。3.明確

47、解題途徑,正確運(yùn)用規(guī)律分析物體的運(yùn)動過程,明確物體運(yùn)動情況和受力情況,找出與之相適應(yīng)的物理規(guī)律及題目中給出的某種等量關(guān)系,列出方程或方程組求解。4.回顧解題過程,分析解題結(jié)果在解題后要回顧一下解題時的思維過程,找出解題的關(guān)鍵所在, 是否還有其他解題法,所得結(jié)果是否正確合理。三點一法：力速度F=m沖量動量I=P功動能W=EK改變改變改變1三組過程量與狀態(tài)量的因果關(guān)系注意:物體動量變化時,動能不一定變化;動能一旦發(fā)生變化,動量必發(fā)生變化。例1：(全國高考題)若物體在運(yùn)動過程中受到的合外力不為零,則（B）A.物體的動能不可能總是不變的B.物體的動量不可能總是不變的 C物體的加速度一定變化D.物體的速

48、度的方向一定變化訓(xùn)練1：下列一些說法正確的是（D） 一質(zhì)點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速),這兩個力在同一段時間內(nèi)的沖量一定相同; 一質(zhì)點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速),這兩個力在同一段時間內(nèi)做的功或者為零,或者大小相等符號相反;在同樣時間內(nèi),作用力與反作用力的功大小不一定相等,但正負(fù)號一定相反;在同樣的時間內(nèi),作用力和反作用力的功大小不一 定相等,正負(fù)號也不一定相反. A. B. C. D. 評注:本題主要是考查了沖量和功的概念,只要有力作用在物體上,經(jīng)過一定時間則沖量一定不為零,而功是在力的方向有位移,兩個力相等,若運(yùn)動的位移不同,則功不一定相同. 2.動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律：1）守恒條件不同 2）動量守恒時,機(jī)械能不一定守恒（爆炸、碰撞、 反沖現(xiàn)象）;3）系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時,其動量也不一定守恒.（拋體運(yùn)動）4）P=0矢量式,須注意方向,可分解; EK=0標(biāo)量式,功和能只能求代