1、習(xí)題一解答1-1 決定剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的因素有哪些？答：剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與下列因素有關(guān)： 質(zhì)量的大?。?質(zhì)量的分布情況，即剛體的形狀、大小和各部分的密度； 轉(zhuǎn)軸的位置1-2 花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)中如何改變自身的旋轉(zhuǎn)速度？答：花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員，當(dāng)繞通過(guò)重心的鉛直軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于外力（重力，支撐力）對(duì)軸的矩為零，角動(dòng)量守恒，通過(guò)改變自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，來(lái)改變角速度例如，當(dāng)他在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中突然把手臂收起來(lái)的時(shí)候，他的旋轉(zhuǎn)速度就會(huì)加快1-3 試應(yīng)用角動(dòng)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念來(lái)解釋蕩秋千的原理答：當(dāng)系統(tǒng)不受外力作用時(shí),總角動(dòng)量保持不變當(dāng)然蕩秋千時(shí)還受到地心吸引力，但可忽略這一作用力物體的角動(dòng)量是物體的轉(zhuǎn)動(dòng)速度乘以它的

2、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量物體質(zhì)量中心越靠近旋轉(zhuǎn)軸, 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量就越小，由于角動(dòng)量為常數(shù)，所以物體的轉(zhuǎn)動(dòng)速度就會(huì)增加反之，物體的轉(zhuǎn)動(dòng)速度就會(huì)減少1-4 形變是怎樣定義的?它有哪些形式?答：物體在外力作用下發(fā)生的形狀和大小的改變稱為形變形變包括彈性形變和范(塑)性形變兩種形式，彈性形變指在一定形變限度內(nèi)，去掉外力后物體能夠完全恢復(fù)原狀的形變，而范(塑)性形變?nèi)サ敉饬笪矬w不再能完全恢復(fù)原狀的形變1-5 楊氏模量的物理含義是什么?答：在長(zhǎng)度形變的情況下，在正比極限范圍內(nèi)，拉伸應(yīng)力與拉伸應(yīng)變之比或壓應(yīng)力與壓應(yīng)變之比，稱為楊氏模量楊氏模量反映物體發(fā)生長(zhǎng)度形變的難易程度，楊氏模量越大，物體越不容易發(fā)生長(zhǎng)度變形1-6 動(dòng)物骨

3、骼有些是空心的，從力學(xué)角度分析它有什么意義?答：骨骼受到使其軸線發(fā)生彎曲的載荷作用時(shí)，將發(fā)生彎曲效應(yīng)所產(chǎn)生的應(yīng)力大小與至中心軸的距離成正比，距軸越遠(yuǎn)，應(yīng)力越大中心層附近各層的應(yīng)變和應(yīng)力都比小，它們對(duì)抗彎所起的作用不大同樣，骨骼受到使其沿軸線產(chǎn)生扭曲的荷載作用時(shí)，產(chǎn)生的切應(yīng)力的數(shù)值也與該點(diǎn)到中心軸的距離成正比因此，空心的骨頭既可以減輕骨骼的重量，又不會(huì)嚴(yán)重影響骨骼的抗彎曲強(qiáng)度和抗扭轉(zhuǎn)性能習(xí)題1-1 當(dāng)滑冰者轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度原為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，當(dāng)他收攏雙臂后，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少1/4，這時(shí)他轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為是多少？他若不收攏雙臂，而被另一滑冰者作用，角速度變?yōu)?，則另一滑冰者對(duì)他施加力矩所作的功W是多少？解：由角

4、動(dòng)量守恒定律得：，即 得 加力矩所作的功 1-2 一個(gè)每分鐘78轉(zhuǎn)的電唱機(jī)轉(zhuǎn)盤在電動(dòng)機(jī)關(guān)掉后逐漸慢下來(lái)，并與30s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。求轉(zhuǎn)盤的角加速度；在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù).解： (1) 答：轉(zhuǎn)盤的角加速度為，在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)是19.5.1-3 如圖1-3圖所示，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒繞過(guò)O點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸自圖1-3水平位置以零角速度自由下擺. 求（1） 細(xì)棒運(yùn)動(dòng)到與水平夾角為q 時(shí)的角加速度和角速度；（2） 此時(shí)細(xì)棒末端A的速度和加速度.解：（1） （2） ，1-4 如圖1-4所示 長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿，求：(1) 桿件對(duì)于過(guò)質(zhì)心C且與桿的軸線相垂直的Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；(2) 桿件對(duì)于過(guò)桿

5、端A且與Z軸平行的Z1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量解：設(shè)桿的線密度(單位長(zhǎng)度的質(zhì)量)為l，則l=m/l。現(xiàn)取桿上一微段dx，如圖1-4a所示，其質(zhì)量為dm=1dx，則桿件對(duì)于Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為同樣，如圖1-4b所示，則桿件對(duì)于Z1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（a）（b）圖1-4圖1-51-5 如圖1-5所示，滑輪質(zhì)量為M，半徑為R，物體質(zhì)量m，彈簧屈強(qiáng)系數(shù)k，斜面傾角q 均為已知開(kāi)始時(shí)扶住物體m，使系統(tǒng)保持靜止，彈簧無(wú)伸縮，然后放開(kāi)求：（1） 物體下滑距離為x時(shí)的速度為多少？（2） 下滑距離x為多大時(shí)，物體的速度為最大，最大速度為多少？解：（1）得 又 （2） 令 得 圖1-61-6 如圖1-6圖所示，質(zhì)量為M1 、半徑為R

6、的鼓形輪，質(zhì)量為M2 、半徑為r的圓盤懸掛一物塊質(zhì)量為m，兩輪的頂點(diǎn)在同一水平面上求：當(dāng)重物由靜止開(kāi)始下降時(shí)物體的加速度以及繩中張力解：如圖1-6圖 題1-6 則 圖1-71-7 如圖1-7圖所示，一飛輪由一直徑為30cm，厚度為2.0cm的圓盤和兩個(gè)直徑為10cm，長(zhǎng)為8.0cm的共軸圓柱體組成，設(shè)飛輪的密度為7.8×103kg·m-3，求飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量解：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的疊加性，由勻質(zhì)圓盤、圓柱體對(duì)慣量公式可得kg·m2圖1-81-8如圖1-8圖所示，水平剛性輕細(xì)桿上對(duì)稱地串著兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球現(xiàn)讓細(xì)桿繞通過(guò)中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到0時(shí)兩球開(kāi)始向桿的兩

7、端滑動(dòng)，此時(shí)便撤去外力任桿自行轉(zhuǎn)動(dòng)（不考慮轉(zhuǎn)軸和空氣的摩擦）（1） 此后過(guò)程中球、桿系統(tǒng) （ ）（A）動(dòng)能和動(dòng)量守恒；（B）動(dòng)能和角動(dòng)量守恒；（C）只有動(dòng)量守恒；（D）只有角動(dòng)量守恒 （2) 當(dāng)兩球都滑至桿端時(shí)系統(tǒng)的角速度為（ ）（A）0； （B）20； （C）0.160；（D）0.50 解：（1）系統(tǒng)（桿、球）受摩擦力、軸力等作用，動(dòng)量、能量不守恒系統(tǒng)所受合外力矩為零，角動(dòng)量守恒小球向桿的兩端滑動(dòng)，摩擦力矩做功，動(dòng)能不守恒因此，選（D）（2）設(shè)兩球都滑至桿端時(shí)系統(tǒng)的角速度為由系統(tǒng)角動(dòng)量守恒：得 因此，選（C）1-9 如果某人的一條腿骨長(zhǎng)0.6m，平均橫截面積為32站立時(shí)，兩腿支持整個(gè)人體重為

8、800N，問(wèn)此人每條腿骨要縮短多少?（骨的楊氏模量為1010N·m-2）解：根據(jù)楊氏模量的定義得 m即此人每條腿骨要縮短m1-10彈跳蛋白是一種存在于跳蚤的彈跳機(jī)構(gòu)和昆蟲(chóng)的飛翔機(jī)構(gòu)中的彈性蛋白，其楊氏模量接近于橡皮今有一截面積為30cm2的彈跳蛋白，加270N的力后長(zhǎng)度為原長(zhǎng)的1.5倍，求其楊氏模量解：根據(jù)楊氏模量的定義因?yàn)榧恿箝L(zhǎng)度為原長(zhǎng)的1.5倍，則得 N·m-21-11 若使水的體積縮小0.1%，需加多大的壓強(qiáng)？此壓強(qiáng)是大氣壓（1.01×105N·m-2）的多少倍(水的壓縮率為50×10-6atm-1)? 解：由壓縮率與體變模量的關(guān)系 得 atmN·m-2又 =0.1%=10-3，