1、內(nèi)蒙古包頭市2020-2021學年高一下學期4月月考數(shù)學試題滿分：150分時間：120分鐘第卷選擇題（共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分.每小題只有一個正確選項）1. A. B. C. D. 2. 在ABC中,已知，則角A=（）A. 30或150B. 60或120C. 60D. 303. 函數(shù)是A. 周期為偶函數(shù)B. 周期為2的偶函數(shù)C. 周期為的奇函數(shù)D. 周期為2的奇函數(shù)4. 在等差數(shù)列中，若，則（）A. 6B. 10C. 7D. 55. 若，為方程的兩根，則（）A. B. C. D. 6. 周髀算經(jīng)中有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、

2、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣其日影長依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺，前九個節(jié)氣日影長之和為85.5尺，則小滿日影長為（ ）A. 1.5尺B. 2.5尺C. 3.5尺D. 4.5尺7已知，則等于（ ）A. B. C. D. 8. 在中，角A，對邊分別是，且面積為，若，則角等于()A. B. C. D. 9. 已知數(shù)列中，且，則A. 3B. C. 6D. 10. 若，且，那么是（ ）A. 直角三角形B. 等邊三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形11. 若，則A. B. C. D. 12. 若銳角中，則的取值范圍是（）A. B. C. D. 第卷非選擇題（共90分）二、

3、填空題（每題5分，共20分）13. 三數(shù)成等差數(shù)列，首末兩數(shù)之積比中間項的平方小，則公差為_14. 若的三個內(nèi)角A,B,C 滿足=3:5:7,則此三角形內(nèi)角的最大值為_.15. 一船以每小時的速度向東航行，船在處看到一個燈塔在北偏東處；行駛后，船到達處，看到這個燈塔在北偏東處.這時船與燈塔的距離為_.16計算_三、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項和為，且，（1）求數(shù)列的通項；（2）若，求的值.18. 已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對應邊分別為，若有成立.（1）求A的大??；（2）若，求三角形ABC的面積.19.

4、已知，其中（1）求值；（2）求的值20. 如圖，在中，點在邊上，.（1）求邊的長；（2）若的面積是，求的值.21. 已知函數(shù)（1）求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若時，的最大值為4，求的值，并指出這時的值22. 設的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）求B；（2）若，求的取值范圍.【1題答案】C【2題答案】D【3題答案】D【4題答案】B【5題答案】A【6題答案】C【7題答案】C【8題答案】B【9題答案】C【10題答案】B【11題答案】A【12題答案】C【13題答案】【14題答案】【15題答案】.【16題答案】【17題答案】（1）；（2）.【詳解】（）設數(shù)列的公差為由得：（2）由等差

5、數(shù)列前項和公式可得：解得：【18題答案】（1）； （2）.【詳解】（1），由正弦定理可知 ，而在三角形中有：，由、可化簡得：，在三角形中，故得，又，所以.（2）由余弦定理，得，即：，.故得：.【19題答案】（1）；（2）；【詳解】（1）知：，則，而，（2）由，由知：，由題意，得，結合（1）有，.【20題答案】（1）；（2）.【詳解】（1）在中，因為，由余弦定理得，即，解得，而，可知是等邊三角形，因而.（2）由是等邊三角形，知，則.而面積，得.在中，由余弦定理，得.在中，由正弦定理：，可得.【21題答案】（1），；（2）a=，.【詳解】（1）因為，所以.故的周期為 .要求的單調(diào)遞增區(qū)間，只需，解得：，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：.（2）因