1、第十章第十章 證券組合管理理論證券組合管理理論l 第一節(jié)第一節(jié) 證券組合管理概述證券組合管理概述l 第二節(jié)第二節(jié) 證券組合分析證券組合分析l 第三節(jié)第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型l 第四節(jié)第四節(jié) 套利定價(jià)理論套利定價(jià)理論第一節(jié)第一節(jié) 證券組合管理概述證券組合管理概述l 現(xiàn)代證券組合理論體系的形成與發(fā)展現(xiàn)代證券組合理論體系的形成與發(fā)展 1952年，年，哈里哈里馬科維茨馬科維茨發(fā)表了一篇題為發(fā)表了一篇題為證券組合證券組合選擇選擇的論文，建立了的論文，建立了均值方差模型均值方差模型，標(biāo)志著現(xiàn)代，標(biāo)志著現(xiàn)代證券組合理論的證券組合理論的開端開端。 1963年，馬科維茨的學(xué)生威廉年，馬科維茨的學(xué)

2、生威廉夏普提出了夏普提出了“單因素單因素模型模型”，在此基礎(chǔ)上發(fā)展出，在此基礎(chǔ)上發(fā)展出“多因素模型多因素模型”，對(duì)實(shí)，對(duì)實(shí)際有更精確的近似，使得證券組合理論應(yīng)用于實(shí)際際有更精確的近似，使得證券組合理論應(yīng)用于實(shí)際市場(chǎng)成為可能。市場(chǎng)成為可能。 夏普、林特和莫森三人分別于夏普、林特和莫森三人分別于1964年、年、1965年和年和1966年提出了著名的年提出了著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）。）。 1976年，史蒂夫年，史蒂夫羅斯提出羅斯提出套利定價(jià)理論套利定價(jià)理論（APT）。）。 l 投資組合理論投資組合理論證券組合證券組合:即投資者所持有的有價(jià)證券的總稱即投資者所持有的有價(jià)證券的

3、總稱- -資產(chǎn)組合理論觀點(diǎn)資產(chǎn)組合理論觀點(diǎn): :投資者總是力求收益最大化和投資者總是力求收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化風(fēng)險(xiǎn)最小化, ,是兩個(gè)相互制約的目標(biāo)是兩個(gè)相互制約的目標(biāo). .- -如何實(shí)現(xiàn)如何實(shí)現(xiàn): :實(shí)現(xiàn)效用最大化的工具是分散化，即雞實(shí)現(xiàn)效用最大化的工具是分散化，即雞蛋不要放在一個(gè)籃子里蛋不要放在一個(gè)籃子里- - 為什么分散化有效？到底多少支股票才能實(shí)現(xiàn)足為什么分散化有效？到底多少支股票才能實(shí)現(xiàn)足夠低的風(fēng)險(xiǎn)，足夠高的收益呢？夠低的風(fēng)險(xiǎn)，足夠高的收益呢？第二節(jié)第二節(jié) 證券組合分析證券組合分析 l 均值均值-方差模型方差模型 兩個(gè)重要假設(shè)：兩個(gè)重要假設(shè)： 1 1、投資者以、投資者以期望收益率期望收

4、益率來衡量未來的實(shí)際收來衡量未來的實(shí)際收益水平，以收益率的益水平，以收益率的方差方差來衡量未來實(shí)際收益的來衡量未來實(shí)際收益的不確定性，也就是說投資者在決策中只關(guān)心投資不確定性，也就是說投資者在決策中只關(guān)心投資的期望收益率和方差。的期望收益率和方差。 2 2、投資者是不知足和厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，即總是希、投資者是不知足和厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，即總是希望收益率越高越好，方差（風(fēng)險(xiǎn)）越小越好。望收益率越高越好，方差（風(fēng)險(xiǎn)）越小越好。l 馬柯威茨發(fā)現(xiàn)：馬柯威茨發(fā)現(xiàn)：最優(yōu)證券組合選擇理論最優(yōu)證券組合選擇理論 第二節(jié)第二節(jié) 證券組合分析證券組合分析第二節(jié)第二節(jié) 證券組合分析證券組合分析一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)一、單一證券的

5、收益和風(fēng)險(xiǎn) 假定收益率的概率分布如下：假定收益率的概率分布如下： 1、度量收益水平的指標(biāo)、度量收益水平的指標(biāo)期望收益率期望收益率E（r）的計(jì)算公的計(jì)算公 式如下：式如下： 使用歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)期望收益率的公式為：使用歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)期望收益率的公式為： 收益率收益率ri（%）r1r2r3rn概率概率pip1p2p3pnniiirprE1)(niirnr11第二節(jié)第二節(jié) 證券組合分析證券組合分析一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn) 2、度量風(fēng)險(xiǎn)水平的指標(biāo)、度量風(fēng)險(xiǎn)水平的指標(biāo)方差方差2 2的計(jì)算公式如下：的計(jì)算公式如下： 使用歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)方差的公式為：使用歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)方差的公式為： 當(dāng)

6、當(dāng)n較大時(shí)，也可使用下述公式估計(jì)方差：較大時(shí)，也可使用下述公式估計(jì)方差： niiiprErr122)()(212)(11rrnSnii212)(1rrnSnii第二節(jié)第二節(jié) 證券組合分析證券組合分析一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn) 舉例舉例1： A、B、C三種股票收益的概率分布三種股票收益的概率分布 第二節(jié)第二節(jié) 證券組合分析證券組合分析l 三種股票預(yù)期收益分別為：三種股票預(yù)期收益分別為：51)(8iiiAAPRER元51)(8iiiBBPRER元51)(9iiicCPRER元第二節(jié)第二節(jié) 證券組合分析證券組合分析一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn) 舉例舉例1：

7、A、B、C三種股票預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)三種股票預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn) A股票未來收益股票未來收益: 82.191=5.8110.19(元元) B股票未來收益股票未來收益: 8 0.922=7.088.92(元元) C股票未來收益股票未來收益: 9 2.191=6.8111.19(元元)證券證券預(yù)期收益（元）預(yù)期收益（元）方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)8.004.82.191B8.000.850.922 C9.004.82.191第二節(jié)第二節(jié) 證券組合分析證券組合分析一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)3、對(duì)單一證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡、對(duì)單一證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡（1）無差異曲線的特性）無差異曲線的特性 投資

8、者對(duì)同一條無差異曲線上的投資點(diǎn)有相同偏投資者對(duì)同一條無差異曲線上的投資點(diǎn)有相同偏好好無差異曲線不相交。無差異曲線不相交。 投資者有不可滿足性和風(fēng)險(xiǎn)回避性投資者有不可滿足性和風(fēng)險(xiǎn)回避性無差異曲無差異曲線斜率為正。線斜率為正。 投資者更偏好位于左上方的無差異曲線。投資者更偏好位于左上方的無差異曲線。 投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同-不同的投資者有不同的不同的投資者有不同的無差異曲線。無差異曲線。 I1I2I3 r rI1I2 I1 I1 I1 I2 I2 I2 I3 I3 I3極不愿冒風(fēng)險(xiǎn)的投資者極不愿冒風(fēng)險(xiǎn)的投資者不愿冒風(fēng)險(xiǎn)的投資者不愿冒風(fēng)險(xiǎn)的投資者愿冒較大風(fēng)險(xiǎn)的投資者愿冒較大風(fēng)險(xiǎn)

9、的投資者 （2）投資者對(duì)）投資者對(duì)A、B、C股票的選擇股票的選擇 r r r X Y Z 0.922 2.191 0.922 2.191 0.922 2.191 投資者投資者X的無差異的無差異 投資者投資者Y的無差異的無差異 投資者投資者Z的無差異的無差異 曲線和投資選擇曲線和投資選擇 曲線和投資選擇曲線和投資選擇 曲線和投資選擇曲線和投資選擇AAABBBCCC第二節(jié)第二節(jié) 證券組合分析證券組合分析二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（一）證券組合的分散原理（一）證券組合的分散原理l 為實(shí)現(xiàn)收益的最大化和風(fēng)險(xiǎn)的最小化，應(yīng)實(shí)行投資的分散化。為實(shí)現(xiàn)收益的最大化和風(fēng)險(xiǎn)的最小化，應(yīng)實(shí)行投資

10、的分散化。l 由于各種證券受風(fēng)險(xiǎn)影響而產(chǎn)生的價(jià)格變動(dòng)的幅度和方向不由于各種證券受風(fēng)險(xiǎn)影響而產(chǎn)生的價(jià)格變動(dòng)的幅度和方向不盡相同，因此存在通過分散投資使風(fēng)險(xiǎn)降低的可能。盡相同，因此存在通過分散投資使風(fēng)險(xiǎn)降低的可能。l 投資分散化是投資于互不相關(guān)的各種證券，并將它們組成一投資分散化是投資于互不相關(guān)的各種證券，并將它們組成一個(gè)組合。個(gè)組合。l 證券組合目的證券組合目的在收益一定的條件下，投資者承擔(dān)的總風(fēng)在收益一定的條件下，投資者承擔(dān)的總風(fēng)險(xiǎn)減少。險(xiǎn)減少。l 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)并非組合中各個(gè)別證券的簡(jiǎn)單加總，而是取證券組合的風(fēng)險(xiǎn)并非組合中各個(gè)別證券的簡(jiǎn)單加總，而是取決于各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)程度。決于各個(gè)證券風(fēng)

11、險(xiǎn)的相關(guān)程度。l 這一組合的證券種類以及各種證券在組合中的比重對(duì)組合的這一組合的證券種類以及各種證券在組合中的比重對(duì)組合的風(fēng)險(xiǎn)水平也很重要。風(fēng)險(xiǎn)水平也很重要。二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn) 預(yù)期價(jià)格變動(dòng)預(yù)期價(jià)格變動(dòng) A B 時(shí)間時(shí)間二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn) 預(yù)期價(jià)格變動(dòng)預(yù)期價(jià)格變動(dòng) B A 時(shí)間時(shí)間二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn) 5 10 15 20 25 30 證券種類證券種類風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)（二）兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（二）兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)l 證券組合證券組合P的收益率的收益率rp

12、為：其中：rp證券組合的收益率 xA投資組合中證券A所占比重 xB投資組合中證券B所占比重 rA證券A的收益率 rB證券B的收益率 xA + xB =1 BBAAprxrxr（二）兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（二）兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)l 投資組合投資組合P的期望收益率的期望收益率E（rp）和收益率方差）和收益率方差p為：其中：其中：ABAB相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) A AB B ABAB協(xié)方差，記為協(xié)方差，記為COV（A，B） )()()(BBAAprExrExrEABBABABBAApxxxx22222（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)l 證券組合證券組合P的收益率的收益率

13、rp為：其中：其中：rp證券組合證券組合P的收益率的收益率 xi投資組合中證券投資組合中證券i所占比重所占比重 ri證券證券i的收益率的收益率 Niiinnprxrxrxrxr12211121 nxxx（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)l 投資組合投資組合P的期望收益率的期望收益率E（rp）和方差）和方差p為： )()(1iNiiprExrEijjiNiNjjijijNiNjipxxxxxx11112)cov(（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)l 由由N種證券組成的證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差公式為：種證券組成的證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差公式為：其中：其中：Xi,

14、Xj證券證券i 、證券證券j在證券組合中的投資比在證券組合中的投資比 率，即權(quán)數(shù)；率，即權(quán)數(shù)；Covij證券證券i與證券與證券j收益率之間的收益率之間的 協(xié)方差；協(xié)方差； 雙重加總符號(hào)，表示所有證券的協(xié)方差雙重加總符號(hào)，表示所有證券的協(xié)方差 都要相加。都要相加。2111NiNjijjipCovXXNiNj11l 上式又可以化為：上式又可以化為：211122222NiNjNjiijjjiipXXCovXX種證券的標(biāo)準(zhǔn)差第種證券第jiji.2,2不重復(fù)的協(xié)方差項(xiàng)則存在種證券如果證券組合中有NNNjiijijCov211122222NiNjNjijiijjjiipXXXX（三）多種證券組合的收益和風(fēng)

15、險(xiǎn)（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)l 協(xié)方差協(xié)方差 協(xié)方差是刻劃二維隨機(jī)向量中兩個(gè)協(xié)方差是刻劃二維隨機(jī)向量中兩個(gè)分量取值間的相互關(guān)系的數(shù)值。分量取值間的相互關(guān)系的數(shù)值。 協(xié)方差被用于揭示資產(chǎn)組合兩種證協(xié)方差被用于揭示資產(chǎn)組合兩種證券未來可能收益率之間的相互關(guān)系。券未來可能收益率之間的相互關(guān)系。)()(,1jtjititntijrErrErPCOV（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)l 協(xié)方差協(xié)方差 其中：其中：1)(),(,1tnitjijiijPnPjirErEjirrjiCOV觀察數(shù)滿足各種可能的概率的預(yù)期收益率與證券證券的各種可能收益率與證券證券的協(xié)方差與證券證券（

16、三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)l 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)是反映兩個(gè)隨機(jī)變量的概率分布之間相關(guān)系數(shù)是反映兩個(gè)隨機(jī)變量的概率分布之間的相互關(guān)系。的相互關(guān)系。 相關(guān)系數(shù)可用以衡量?jī)煞N證券收益率的相關(guān)程相關(guān)系數(shù)可用以衡量?jī)煞N證券收益率的相關(guān)程度。度。 相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的計(jì)量單位，取值在相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的計(jì)量單位，取值在1之之間。間。 jiijijcov（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)l相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)更直觀地反映兩種證券收益率的相互關(guān)系：相關(guān)系數(shù)更直觀地反映兩種證券收益率的相互關(guān)系： 若若 =1，完全的正相關(guān)性，變動(dòng)方向和變動(dòng)程度一

17、，完全的正相關(guān)性，變動(dòng)方向和變動(dòng)程度一致，組合風(fēng)險(xiǎn)是個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均；致，組合風(fēng)險(xiǎn)是個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均； 若若 =-1，完全的負(fù)相關(guān)性，變動(dòng)程度一致但變動(dòng)方，完全的負(fù)相關(guān)性，變動(dòng)程度一致但變動(dòng)方向相反，風(fēng)險(xiǎn)可以抵消；向相反，風(fēng)險(xiǎn)可以抵消； 若若 =0，完全不相關(guān)，收益變動(dòng)方向和程度不同，完全不相關(guān)，收益變動(dòng)方向和程度不同，分散投資有助于降低風(fēng)險(xiǎn)。分散投資有助于降低風(fēng)險(xiǎn)。 （三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)若組合中共有三種股票，則：若組合中共有三種股票，則：2/13331223111312/13131jjjjjjjjjijjijiCOVXXCOVXXCOVXXCOVX

18、X（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)2/ 1333332233113233222222112133112211111COVXXCOVXXCOVXXCOVXXCOVXXCOVXXCOVXXCOVXXCOVXXl 若上例中股票若上例中股票A、B、C的市場(chǎng)價(jià)格均為的市場(chǎng)價(jià)格均為50元元/股，則三種證券的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)為：股，則三種證券的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)為： A B C Er 0.16 0.16 0.18 V 0.00192 0.00034 0.00192 0.04382 0.01844 0.04382（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（三）多種證

19、券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)l 三種證券相互組合的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)：三種證券相互組合的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)： 證券組合證券組合 協(xié)方差協(xié)方差 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) AB 0.0008 0.99 BC -0.0008 -0.99 CA -0.00192 -1（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)（三）多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn) 若上述若上述A、B、C三種股票組成一組合，投三種股票組成一組合，投資比率分別為資比率分別為XA=20%，XB=30%，XC=50%。則：則：%77.0ABC三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域1、兩種證

20、券組合的可行域、兩種證券組合的可行域 A、B的證券組合的證券組合P的組合線由下述方程確定的組合線由下述方程確定： )()1 ()()(BAAAprExrExrEBAABAABAAApxxxx)1 (2)1 (22222三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域、兩種證券組合的可行域 給定證券給定證券A、B的期望收益率和方差，證券的期望收益率和方差，證券A與證券與證券B的不同的不同關(guān)聯(lián)性將決定關(guān)聯(lián)性將決定A、B的不同形狀的組合線。的不同形狀的組合線。（1）完全正相關(guān)下的組合線。）完全正相關(guān)下的組合線。 即即AB

21、=1，則（假定不允許賣空，即，則（假定不允許賣空，即0 xA， 1-xA1） )()1 ()()(BAAAprExrExrEBAAApxx)1 ( BAAABAAApxxxx)1 (2)1 (22222三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域、兩種證券組合的可行域（1）完全正相關(guān)下的組合線。）完全正相關(guān)下的組合線。P P與與E E（r r）之間是線性關(guān)系。）之間是線性關(guān)系。 ABFE（rp）(p)0三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域1、兩

22、種證券組合的可行域、兩種證券組合的可行域（2）完全負(fù)相關(guān)下的組合線。）完全負(fù)相關(guān)下的組合線。 即即AB=-1，則：，則： )()1 ()()(BAAAprExrExrEBAAApxx)1 ( BAAABAAApxxxx)1 (2)1 (22222三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域、兩種證券組合的可行域（1）完全負(fù)相關(guān)下的組合線。）完全負(fù)相關(guān)下的組合線。P P與與E E（r r）是分段線性關(guān)系。）是分段線性關(guān)系。 ABE（rp）(p)0三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證

23、券組合的可行域（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域、兩種證券組合的可行域（2）完全負(fù)相關(guān)下的組合線。）完全負(fù)相關(guān)下的組合線。在此情況下，按適當(dāng)?shù)谋壤I入證券和證券可以形成在此情況下，按適當(dāng)?shù)谋壤I入證券和證券可以形成一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)組合，得到一個(gè)穩(wěn)定的收益率。一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)組合，得到一個(gè)穩(wěn)定的收益率。 令令P P= 0= 0，可得：，可得： BABAxBAABxBABAABprErErE)()()(三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域、兩種證券組合的可行域（3）不相關(guān)情形下的組合線。）不相關(guān)情形下的組合

24、線。 即即AB=0，則：，則： )()1 ()()(BAAAprExrExrE22222)1 (BAAApxx三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域、兩種證券組合的可行域（3）不相關(guān)情形下的組合線。）不相關(guān)情形下的組合線。 由上述方程確定的由上述方程確定的P P與與E E（r r）的曲線是一條經(jīng)過）的曲線是一條經(jīng)過A A和和B B的的雙曲線。雙曲線。 E（rp）(p)0ABC三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域、兩

25、種證券組合的可行域（3）不相關(guān)情形下的組合線。）不相關(guān)情形下的組合線。 為了得到方差最小的證券組合，對(duì)方程為了得到方差最小的證券組合，對(duì)方程 求極小值可得：求極小值可得：以及組合的最小方差：以及組合的最小方差： 222BABAx22222)1 (BAAApxx222BAABx2222min)(BABAp三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域、兩種證券組合的可行域（4）組合線的一般情形。在不完全相關(guān)的情形下，）組合線的一般情形。在不完全相關(guān)的情形下，0AB1，則：則： )()1 ()()(BAAAprExr

26、ExrEABBAAABAAApxxxx)1 (2)1 (22222三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域1、兩種證券組合的可行域、兩種證券組合的可行域（4）上述方程在一般情形下所確定的曲線是一條雙曲線。）上述方程在一般情形下所確定的曲線是一條雙曲線。相關(guān)相關(guān)系數(shù)決定結(jié)合線在系數(shù)決定結(jié)合線在A A與與B B之間的彎曲程度。之間的彎曲程度。 ABE（rp）(p)0=-1=-1=-0.5=-0.5=0=0=0.5=0.5=1=1三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域2、

27、多種證券組合的可行域、多種證券組合的可行域 假設(shè)可供選擇的證券有三種：假設(shè)可供選擇的證券有三種：A、B和和C。這時(shí)，可能的投。這時(shí)，可能的投資組合便不再局限于一條曲線上，而是坐標(biāo)系中的一個(gè)區(qū)域。資組合便不再局限于一條曲線上，而是坐標(biāo)系中的一個(gè)區(qū)域。 DFABCE（rp）(p)0三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域2、多種證券組合的可行域、多種證券組合的可行域 如果允許賣空，三種證券組合的可行域是包含上述區(qū)域的一如果允許賣空，三種證券組合的可行域是包含上述區(qū)域的一個(gè)無限區(qū)域。個(gè)無限區(qū)域。DFABCE（rp）(p)0三、證券組合的

28、可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域2、多種證券組合的可行域、多種證券組合的可行域 一般而言，當(dāng)由多種證券（不少于一般而言，當(dāng)由多種證券（不少于3種）構(gòu)成證券組合時(shí)，種）構(gòu)成證券組合時(shí)，組合可行域是所有合法證券組合構(gòu)成的組合可行域是所有合法證券組合構(gòu)成的E坐標(biāo)系中的一個(gè)坐標(biāo)系中的一個(gè)區(qū)域，其形狀如下圖區(qū)域，其形狀如下圖。E（rp）(p)0三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域2、多種證券組合的可行域、多種證券組合的可行域 允許賣空時(shí)：允許賣空時(shí)：E（rp）(p)0三、證券組合

29、的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（一）證券組合的可行域（一）證券組合的可行域2、多種證券組合的可行域、多種證券組合的可行域 可行域的形狀依賴于可供選擇的單個(gè)證券的特征可行域的形狀依賴于可供選擇的單個(gè)證券的特征E（ri）和）和i i以及它們收益率之間的相互關(guān)系以及它們收益率之間的相互關(guān)系ijij，還依賴于投資組合中，還依賴于投資組合中權(quán)數(shù)的約束。權(quán)數(shù)的約束。 可行域滿足一個(gè)共同的特點(diǎn)：左邊界必然向外凸或呈線性，可行域滿足一個(gè)共同的特點(diǎn)：左邊界必然向外凸或呈線性，即不會(huì)出現(xiàn)凹陷。即不會(huì)出現(xiàn)凹陷。)()(1iniiprExrEijjnjiijiiniipxxx121211niix三、

30、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（二）證券組合的有效邊界（二）證券組合的有效邊界l 同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的一組證券組合，稱為有效組合：同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的一組證券組合，稱為有效組合： 如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同期望收益率，如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同期望收益率，即即 ，而，而 ，且，且 ，那么投，那么投資者選擇期望收益率高的組合，即資者選擇期望收益率高的組合，即A。 如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，即差，即 ，而，而 , 且且 ，那么投，那么投資者選擇方差較小的組

31、合，即資者選擇方差較小的組合，即A。 這種選擇原則這種選擇原則,我們稱為投資者的共同偏好規(guī)則。我們稱為投資者的共同偏好規(guī)則。)()(BArErE22BA)()(BArErE22BA)()(BArErE22BA三、證券組合的可行域和有效邊界三、證券組合的可行域和有效邊界（二）證券組合的有效邊界（二）證券組合的有效邊界 有效組合證券組合：按照投資者的共同偏好規(guī)則，可以排除有效組合證券組合：按照投資者的共同偏好規(guī)則，可以排除那些被所有人投資者都認(rèn)為差的組合，排除后余下的組合稱那些被所有人投資者都認(rèn)為差的組合，排除后余下的組合稱為為“有效證券組合有效證券組合”。 有效邊界：可行域的上邊界部分，稱為有效

32、邊界：可行域的上邊界部分，稱為“有效邊界有效邊界”。 有效邊界上的不同組合，按共同偏好規(guī)則不能區(qū)分優(yōu)劣。有效邊界上的不同組合，按共同偏好規(guī)則不能區(qū)分優(yōu)劣。 最小方差組合：是上邊界和下邊界的交匯點(diǎn)，這一點(diǎn)所代表最小方差組合：是上邊界和下邊界的交匯點(diǎn)，這一點(diǎn)所代表的組合在所有可行組合中方差最小。的組合在所有可行組合中方差最小。E（rp）(p)0A。BC四、最優(yōu)證券組合四、最優(yōu)證券組合（一）最優(yōu)組合應(yīng)同時(shí)滿足以下條件：（一）最優(yōu)組合應(yīng)同時(shí)滿足以下條件： 1、位于有效邊界上；、位于有效邊界上； 2、位于投資者的無差異曲線上；、位于投資者的無差異曲線上； 3、為無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)。、為無差異曲線

33、與有效邊界的切點(diǎn)。A不愿冒風(fēng)險(xiǎn)不愿冒風(fēng)險(xiǎn) B中等程度中等程度 C最愿冒風(fēng)險(xiǎn)最愿冒風(fēng)險(xiǎn)四、最優(yōu)證券組合四、最優(yōu)證券組合（二）證券投資過程的四個(gè)階段：（二）證券投資過程的四個(gè)階段： 第一，考慮各種可能的證券組合；第一，考慮各種可能的證券組合； 第二，計(jì)算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)第二，計(jì)算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)方差；方差； 第三，通過比較收益率和方差決定有效組合；第三，通過比較收益率和方差決定有效組合； 第四，利用無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)確定第四，利用無差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)確定對(duì)最優(yōu)組合的選擇。對(duì)最優(yōu)組合的選擇。第三節(jié)第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）一、資本

34、資產(chǎn)定價(jià)模型的基本內(nèi)涵一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本內(nèi)涵1、問題的提出、問題的提出l 馬柯維茨資產(chǎn)組合理論在實(shí)踐中應(yīng)是一個(gè)繁瑣、令人生厭?cǎi)R柯維茨資產(chǎn)組合理論在實(shí)踐中應(yīng)是一個(gè)繁瑣、令人生厭的高難度工作。的高難度工作。l 以夏普、林特和莫森為代表的一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家們從實(shí)證的角以夏普、林特和莫森為代表的一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家們從實(shí)證的角度出發(fā)，探索馬柯維茨的理論在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用能否得到簡(jiǎn)度出發(fā)，探索馬柯維茨的理論在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用能否得到簡(jiǎn)化？化？l 如果投資者都采用馬柯維茨資產(chǎn)組合理論選擇最優(yōu)資產(chǎn)組如果投資者都采用馬柯維茨資產(chǎn)組合理論選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合，那么資產(chǎn)的均衡價(jià)格將如何在收益和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡中形合，那么資產(chǎn)的均衡價(jià)格將

35、如何在收益和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡中形成？（即在失常均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的價(jià)格是如何依風(fēng)險(xiǎn)而成？（即在失常均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的價(jià)格是如何依風(fēng)險(xiǎn)而確定的？）確定的？）第三節(jié)第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本內(nèi)涵一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本內(nèi)涵2、CAPM模型的內(nèi)涵模型的內(nèi)涵l CAPM闡述了在投資者都采用馬柯維茨的理論進(jìn)行投資管闡述了在投資者都采用馬柯維茨的理論進(jìn)行投資管理的條件下市場(chǎng)均衡狀態(tài)的形式，把資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)理的條件下市場(chǎng)均衡狀態(tài)的形式，把資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)之間的理論關(guān)系用一個(gè)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系表達(dá)出來了，期風(fēng)險(xiǎn)之間的理論關(guān)系用一個(gè)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系表達(dá)出來了

36、，即認(rèn)為一個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率與衡量該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)尺即認(rèn)為一個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率與衡量該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)尺度度值之間存在正相關(guān)關(guān)系。值之間存在正相關(guān)關(guān)系。l 作為一種闡述風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均衡價(jià)格決定的理論，單一指數(shù)模作為一種闡述風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均衡價(jià)格決定的理論，單一指數(shù)模型，或以之為基礎(chǔ)的型，或以之為基礎(chǔ)的CAPM不僅大大簡(jiǎn)化了投資組合選擇不僅大大簡(jiǎn)化了投資組合選擇的運(yùn)算過程，使的運(yùn)算過程，使馬柯維茨的投資組合選擇理論朝現(xiàn)實(shí)世界馬柯維茨的投資組合選擇理論朝現(xiàn)實(shí)世界的應(yīng)用邁進(jìn)了一大步，而且也使得證券理論從以往的定性的應(yīng)用邁進(jìn)了一大步，而且也使得證券理論從以往的定性分析轉(zhuǎn)入定量分析，從規(guī)范性轉(zhuǎn)入實(shí)證性。分析轉(zhuǎn)入定量

37、分析，從規(guī)范性轉(zhuǎn)入實(shí)證性。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理(一一) CAPM假設(shè)條件：假設(shè)條件： 第一，所有的投資者都根據(jù)馬柯維茨模型選擇資產(chǎn)組合。第一，所有的投資者都根據(jù)馬柯維茨模型選擇資產(chǎn)組合。 第二，所有投資者具有相同的投資期限。第二，所有投資者具有相同的投資期限。 第三，所有投資者以相同的方法對(duì)信息進(jìn)行分析和處理，具有相第三，所有投資者以相同的方法對(duì)信息進(jìn)行分析和處理，具有相同的預(yù)期。同的預(yù)期。 第四，資本市場(chǎng)是完全的，沒有稅負(fù)，沒有交易成本。第四，資本市場(chǎng)是完全的，沒有稅負(fù)，沒有交易成本。 第五，所有資本都是無限可分的。第五，所有資本都是無限可分的。 第六，所有投

38、資者都具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡的特征。第六，所有投資者都具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡的特征。 第七，投資者永不滿足。第七，投資者永不滿足。 第八，存在無風(fēng)險(xiǎn)利率，且所有投資者都可以這一利率水平不受第八，存在無風(fēng)險(xiǎn)利率，且所有投資者都可以這一利率水平不受限制地貸出（即投資）或借入資金。限制地貸出（即投資）或借入資金。 第九，市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的。第九，市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的。 第十，信息充分、免費(fèi)并且立即可得。第十，信息充分、免費(fèi)并且立即可得。（二）（二）CAPM的推導(dǎo)的推導(dǎo)1、資本市場(chǎng)線（、資本市場(chǎng)線（CML）l 資本市場(chǎng)線是在以預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差為坐標(biāo)軸的圖上，表示資本市場(chǎng)線是在以預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差為坐標(biāo)軸的圖上，表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效

39、組合與一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)再組合的有效組合線。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效組合與一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)再組合的有效組合線。l 無風(fēng)險(xiǎn)借貸無風(fēng)險(xiǎn)借貸 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益是確定的，標(biāo)準(zhǔn)差為零。無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益是確定的，標(biāo)準(zhǔn)差為零。 將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T結(jié)合形成一個(gè)新的投資組合結(jié)合形成一個(gè)新的投資組合P，該組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)為：該組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)為：212222)1 (2)1 ()()1 ()(fTffTfffpTfffpCovxxxxrExrxrE二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理（二）（二）CAPM的推導(dǎo)的推導(dǎo)1、資

40、本市場(chǎng)線（、資本市場(chǎng)線（CML）把上式代入新資產(chǎn)組合預(yù)期收益，得組合線方程如下：把上式代入新資產(chǎn)組合預(yù)期收益，得組合線方程如下：,fT，Covf00pTfTfprrErrE.)()(2122)1 (TfpxTfpx)1 (二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理 可見，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合進(jìn)行再組合的組合線可見，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合進(jìn)行再組合的組合線是直線，直線截距為是直線，直線截距為rf，斜率為，斜率為 。 組合線的截距是固定的，斜率則取決于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選組合線的截距是固定的，斜率則取決于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇。擇。 理性投資者都會(huì)選擇第理性投資者都會(huì)選擇第線上的組合，

41、這第線上的組合，這第線便是資本線便是資本市場(chǎng)線市場(chǎng)線CML。TfTrrE)(0E(r)rfT二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理 CML上的上的rf點(diǎn)是投資者將資金全部投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情點(diǎn)是投資者將資金全部投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況。新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征就是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益況。新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征就是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征。和風(fēng)險(xiǎn)特征。 T點(diǎn)是投資者將資金全部投資于有效風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合點(diǎn)是投資者將資金全部投資于有效風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T的情的情況。新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征就是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合況。新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征就是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T的的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征。收益和風(fēng)險(xiǎn)特征。 r

42、f 與與T之間的點(diǎn)集是投資者同時(shí)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合和無之間的點(diǎn)集是投資者同時(shí)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況。新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)都低于風(fēng)險(xiǎn)資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況。新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)都低于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)，也都高于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)。產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)，也都高于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)。0E(r)rfT二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理1、資本市場(chǎng)線（、資本市場(chǎng)線（CML）l CMLCML是有效資產(chǎn)組合的集合，理性投資者可選擇上面任意是有效資產(chǎn)組合的集合，理性投資者可選擇上面任意一種組合進(jìn)行投資，具體如何選擇取決于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏一種組合進(jìn)行投資，具體如何選擇取決

43、于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。好。l CMLCML在在CAPMCAPM推導(dǎo)過程中的重要意義：推導(dǎo)過程中的重要意義： 在引入一項(xiàng)可以無限制賣空的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的條件下，所有在引入一項(xiàng)可以無限制賣空的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的條件下，所有投資者都必將選擇同一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合投資者都必將選擇同一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T T。 因?yàn)橹挥幸驗(yàn)橹挥蠺 T可以使無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的再組合有效率?？梢允篃o風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的再組合有效率。 這時(shí)，人們對(duì)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇是與人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的這時(shí)，人們對(duì)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇是與人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度無關(guān)的。態(tài)度無關(guān)的。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理（二）（二）CAPM的推導(dǎo)的推導(dǎo)

44、2、市場(chǎng)組合、市場(chǎng)組合l 由于投資者都將持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合由于投資者都將持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T，市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)的條，市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)的條件就意味著件就意味著T T必須包括市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在內(nèi)。必須包括市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在內(nèi)。l 市場(chǎng)組合是由所有證券構(gòu)成的一個(gè)組合（這里以市場(chǎng)組合是由所有證券構(gòu)成的一個(gè)組合（這里以M表示）。表示）。l 市場(chǎng)證券組合是將證券市場(chǎng)上的所有證券按照它們各自在整個(gè)市場(chǎng)證券組合是將證券市場(chǎng)上的所有證券按照它們各自在整個(gè)證券市場(chǎng)總額中所占的比重組成的證券組合。證券市場(chǎng)總額中所占的比重組成的證券組合。l 以以M替換替換T后，后，CML的公式就可表示為：的公式就可表示為：pMfMf

45、prrErrE.)()(l 資本市場(chǎng)線：（資本市場(chǎng)線：（CML） 連接無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)證券組合的直線稱為資連接無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)證券組合的直線稱為資本市場(chǎng)線（本市場(chǎng)線（CML）。）。 資本市場(chǎng)線是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的線資本市場(chǎng)線是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的線性有效邊界。性有效邊界。 資本市場(chǎng)線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。資本市場(chǎng)線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理 rM M rf M CMLCML在均衡條件下證券市場(chǎng)的兩個(gè)基本特征在均衡條件下證券市場(chǎng)的兩個(gè)基本特征: :l 第一，無風(fēng)險(xiǎn)利率可看成是在一定時(shí)間內(nèi)貸出貨幣第一，無風(fēng)險(xiǎn)利率可看成是

46、在一定時(shí)間內(nèi)貸出貨幣資本的收益，是時(shí)間的價(jià)格；資本的收益，是時(shí)間的價(jià)格；l 第二，第二，CML的斜率可看成是承受每一單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)的斜率可看成是承受每一單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，是風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。酬，是風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。l 因此，從本質(zhì)上講，證券市場(chǎng)提供了一個(gè)時(shí)間與風(fēng)因此，從本質(zhì)上講，證券市場(chǎng)提供了一個(gè)時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)之間的交換場(chǎng)所，以及由供需雙方?jīng)Q定證券價(jià)格險(xiǎn)之間的交換場(chǎng)所，以及由供需雙方?jīng)Q定證券價(jià)格的場(chǎng)所。的場(chǎng)所。r 不同投資者可在資本市場(chǎng)線上找到由各種無風(fēng)險(xiǎn)和不同投資者可在資本市場(chǎng)線上找到由各種無風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的組合，并運(yùn)用無差異曲線和資本市風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的組合，并運(yùn)用無差異曲線和資本市場(chǎng)線確定最優(yōu)投資組合。場(chǎng)線

47、確定最優(yōu)投資組合。 A rM B C M D rf M l A：以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金，并全部投資市：以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金，并全部投資市 場(chǎng)組合；場(chǎng)組合；l B：自己的資金全部投資市場(chǎng)組合；：自己的資金全部投資市場(chǎng)組合；l C：一部分資金投資市場(chǎng)組合，一部分資金：一部分資金投資市場(chǎng)組合，一部分資金 投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；l D：自己的資金都投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。：自己的資金都投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由、由CML和市場(chǎng)組合和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的推導(dǎo)的CAPMl CAPM要回答的是在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)要回答的是在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期

48、收益與其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。資產(chǎn)的預(yù)期收益與其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。l 這種關(guān)系我們可以利用這種關(guān)系我們可以利用CML和市場(chǎng)組合和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)出推導(dǎo)出來，結(jié)果形成證券市場(chǎng)線來，結(jié)果形成證券市場(chǎng)線SML。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由、由CML和市場(chǎng)組合和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的推導(dǎo)的CAPMl 假設(shè)我們要建立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)假設(shè)我們要建立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)I和市場(chǎng)組合和市場(chǎng)組合M的新組合的新組合P，則，則P的預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式分別為：的預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式分別為：212222)1 (2)1 ()()1 ()()(imiimiiipmiiipCovxxxxrExr

49、ExrE0E（r）rfMii二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由、由CML和市場(chǎng)組合和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的推導(dǎo)的CAPMl 從上圖可知，在允許賣空的條件下，從上圖可知，在允許賣空的條件下，I資產(chǎn)與資產(chǎn)與M的有效資產(chǎn)組合的有效資產(chǎn)組合應(yīng)在應(yīng)在iM i線上，與線上，與iM i相切的資本市場(chǎng)線與我們前面推導(dǎo)的資相切的資本市場(chǎng)線與我們前面推導(dǎo)的資本市場(chǎng)線是重疊的，二者的斜率相同，即：本市場(chǎng)線是重疊的，二者的斜率相同，即：l 可推導(dǎo)出：可推導(dǎo)出：mfmipippprrExxrErE)()()(pmiimimiimiipiprrxxxrErExxrE.),cov()21 ()()()(2

50、22mfmrrE)(二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由、由CML和市場(chǎng)組合和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的推導(dǎo)的CAPMl 由于在切點(diǎn)由于在切點(diǎn)M處，處， ，所以，上式可變?yōu)椋?，所以，上式可變?yōu)椋?變形后得：變形后得： 這便是經(jīng)典的這便是經(jīng)典的CAPM模型。模型。mfmmmmimirrErrrErE)(.),cov()()(2ifmfrrEr)(mpi，x02),cov()()(mmifmfirrrrErrE二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由、由CML和市場(chǎng)組合和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的推導(dǎo)的CAPMl 上述方程表明上述方程表明:單個(gè)證券單個(gè)證券i的期望收益率與其對(duì)市

51、場(chǎng)的期望收益率與其對(duì)市場(chǎng)組合方差的貢獻(xiàn)率組合方差的貢獻(xiàn)率 之間存在著線性關(guān)系，而不之間存在著線性關(guān)系，而不像有效組合那樣與標(biāo)準(zhǔn)差（總風(fēng)險(xiǎn)）有線性關(guān)系。像有效組合那樣與標(biāo)準(zhǔn)差（總風(fēng)險(xiǎn)）有線性關(guān)系。l 因此，從定價(jià)的角度考慮，單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)用因此，從定價(jià)的角度考慮，單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)用 來來測(cè)定更為合理。測(cè)定更為合理。l 有一個(gè)特殊的名稱有一個(gè)特殊的名稱證券證券i的的 系數(shù)（貝塔系系數(shù)（貝塔系數(shù)）。數(shù)）。iii二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由、由CML和市場(chǎng)組合和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的推導(dǎo)的CAPMl 同理，對(duì)任何一個(gè)證券組合同理，對(duì)任何一個(gè)證券組合 ，設(shè)其投資于各證，設(shè)其投資于各

52、證券的比例分別為券的比例分別為 則有：則有：l 令令 ，稱為證券組合，稱為證券組合P的的 系數(shù)，于是上述等式被改寫為：系數(shù)，于是上述等式被改寫為：)()()()(2211nnprExrExrExrE,21nxxxPnfmfnfmffmfrrErxrrErxrrErx)()()(2211nnpxxx2211pfmfprrErrE)()(二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理3、由、由CML和市場(chǎng)組合和市場(chǎng)組合M推導(dǎo)的推導(dǎo)的CAPMl 可見，無論單個(gè)證券還是證券組合，均可將其可見，無論單個(gè)證券還是證券組合，均可將其 系數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)的合理測(cè)定，其期望收益與由系數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)的合理測(cè)定，其期望

53、收益與由 系系數(shù)測(cè)定的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間存在線性關(guān)系。數(shù)測(cè)定的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間存在線性關(guān)系。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理4、CAPM的含義的含義l 從從CAPM可以看出，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益是由兩個(gè)部分組成：一部可以看出，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益是由兩個(gè)部分組成：一部分是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益分是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益 ，它是由時(shí)間創(chuàng)造的，是放棄即期消，它是由時(shí)間創(chuàng)造的，是放棄即期消費(fèi)的補(bǔ)償；另一部分是費(fèi)的補(bǔ)償；另一部分是 ，是對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，是對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱為通常稱為“風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”。它與承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小成正比。其中的。它與承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小成正比。其中的 代表了對(duì)單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱之為代表

54、了對(duì)單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱之為“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格格”。l 它說明兩個(gè)問題：一是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率要高于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的它說明兩個(gè)問題：一是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率要高于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率；二是并非風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)承擔(dān)的所有風(fēng)險(xiǎn)都要予以補(bǔ)償，給收益率；二是并非風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)承擔(dān)的所有風(fēng)險(xiǎn)都要予以補(bǔ)償，給予補(bǔ)償?shù)闹皇窍到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。予補(bǔ)償?shù)闹皇窍到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。fr)(fmrrEpfmrrE)(二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理5、CAPM的表示的表示證券市場(chǎng)線（證券市場(chǎng)線（SML）l 我們把我們把CAPM模型顯示的線性關(guān)系表示在以預(yù)期收益和模型顯示的線性關(guān)系表示在以預(yù)期收益和 值為坐值為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)平面上，就是一條以標(biāo)軸

55、的坐標(biāo)平面上，就是一條以 為起點(diǎn)的射線，見下圖。這條為起點(diǎn)的射線，見下圖。這條射線被稱為證券市場(chǎng)線（射線被稱為證券市場(chǎng)線（SML）。）。l 當(dāng)當(dāng)P為市場(chǎng)組合為市場(chǎng)組合M時(shí)，時(shí)， ，因此，證券市場(chǎng)線經(jīng)過點(diǎn)，因此，證券市場(chǎng)線經(jīng)過點(diǎn) 當(dāng)當(dāng)P為無風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)，為無風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)， 系數(shù)為系數(shù)為0，期望收益為無風(fēng)險(xiǎn)利率，期望收益為無風(fēng)險(xiǎn)利率 ， 因此證券市場(chǎng)線亦經(jīng)過點(diǎn)因此證券市場(chǎng)線亦經(jīng)過點(diǎn) 。frE（r）rfSML1m)(mrEfmrrE)(1p)(, 1 mrEfr,0fr二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理5、CAPM的表示的表示證券市場(chǎng)線（證券市場(chǎng)線（SML） 證券市場(chǎng)線表示各種證券的收

56、益率與以證券市場(chǎng)線表示各種證券的收益率與以 作為衡量的風(fēng)險(xiǎn)之間作為衡量的風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。的關(guān)系。 在證券市場(chǎng)線上，相對(duì)于在證券市場(chǎng)線上，相對(duì)于 =1的的M點(diǎn)所要求的預(yù)期收益率即點(diǎn)所要求的預(yù)期收益率即為市場(chǎng)預(yù)期收益率。為市場(chǎng)預(yù)期收益率。 CAPM認(rèn)為，每一種證券以及每一種證券組合必然位于證券認(rèn)為，每一種證券以及每一種證券組合必然位于證券市場(chǎng)線上，證券市場(chǎng)線上的證券和證券組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益均市場(chǎng)線上，證券市場(chǎng)線上的證券和證券組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益均處于均衡狀態(tài)。處于均衡狀態(tài)。 CAPM將資產(chǎn)的預(yù)期收益率與將資產(chǎn)的預(yù)期收益率與 系數(shù)這一風(fēng)險(xiǎn)值相關(guān)聯(lián)，從理系數(shù)這一風(fēng)險(xiǎn)值相關(guān)聯(lián)，從理論上探討在多樣化的資產(chǎn)搭配中

57、如何有效地計(jì)算某單項(xiàng)證券論上探討在多樣化的資產(chǎn)搭配中如何有效地計(jì)算某單項(xiàng)證券的風(fēng)險(xiǎn)，說明風(fēng)險(xiǎn)證券如何在證券市場(chǎng)上確定價(jià)格。的風(fēng)險(xiǎn)，說明風(fēng)險(xiǎn)證券如何在證券市場(chǎng)上確定價(jià)格。二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的原理5、CAPM的表示的表示證券市場(chǎng)線（證券市場(chǎng)線（SML）l CML和和SML的區(qū)別：的區(qū)別： 首先是兩者的適用范圍不同：首先是兩者的適用范圍不同：CML只適合于描述只適合于描述無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有效風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合再組合后的有效無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有效風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合再組合后的有效風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系。SML描述的是描述的是任何一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)之間

58、的關(guān)任何一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。系。 其次是二者選擇的風(fēng)險(xiǎn)變量不同。其次是二者選擇的風(fēng)險(xiǎn)變量不同。CML以總風(fēng)險(xiǎn)以總風(fēng)險(xiǎn)為橫坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，SMLSML以市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)以市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)為橫坐標(biāo)。為橫坐標(biāo)。 rm M rm M rf rf m 1.0三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用 從理論上說，從理論上說，CAPM至少可以有兩種用途：至少可以有兩種用途：資產(chǎn)估值和資源配置資產(chǎn)估值和資源配置1、資產(chǎn)估值、資產(chǎn)估值l 根據(jù)證券市場(chǎng)線，某一證券的均衡期望收益應(yīng)為：根據(jù)證券市場(chǎng)線，某一證券的均衡期望收益應(yīng)為：l 根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格，應(yīng)有收益率根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格，應(yīng)有收益率=（預(yù)期的股息（預(yù)

59、期的股息+期期末價(jià)格）末價(jià)格）/期初價(jià)格期初價(jià)格-1l 兩者不等說明期初定價(jià)錯(cuò)誤，于是可以買入或賣兩者不等說明期初定價(jià)錯(cuò)誤，于是可以買入或賣出。出。ifmfirrErrE)()(三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用2、資源配置、資源配置l CAPM的思想在消極的和積極的組合管理中都可以應(yīng)用。的思想在消極的和積極的組合管理中都可以應(yīng)用。l 在消極的資產(chǎn)組合管理中，投資者可以按自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好，在消極的資產(chǎn)組合管理中，投資者可以按自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好，選擇一種或幾種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合進(jìn)選擇一種或幾種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合進(jìn)行資源配置。行資源配置。l 積極的組合管

60、理者將在預(yù)測(cè)市場(chǎng)走勢(shì)和計(jì)算積極的組合管理者將在預(yù)測(cè)市場(chǎng)走勢(shì)和計(jì)算值上下功夫。值上下功夫。根據(jù)市場(chǎng)走勢(shì)，調(diào)整資產(chǎn)組合的結(jié)構(gòu)。例如，當(dāng)預(yù)測(cè)到市根據(jù)市場(chǎng)走勢(shì)，調(diào)整資產(chǎn)組合的結(jié)構(gòu)。例如，當(dāng)預(yù)測(cè)到市場(chǎng)價(jià)格將呈上升趨勢(shì)時(shí)，他們將在保持無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)價(jià)格將呈上升趨勢(shì)時(shí)，他們將在保持無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例的情況下，增加高資產(chǎn)比例的情況下，增加高值資產(chǎn)的持有量，反之，將值資產(chǎn)的持有量，反之，將增加低增加低值資產(chǎn)的持有量。值資產(chǎn)的持有量。四、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性問題四、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的有效性問題l 早在早在20世紀(jì)世紀(jì)70年代末期，有關(guān)年代末期，有關(guān)CAPM有效性以及在投資管理中應(yīng)用有效性以及在投資管