1、雙曲線的性質(zhì)雙曲線的性質(zhì)( (二二) )關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形圖形方程方程范圍范圍對(duì)稱性對(duì)稱性頂點(diǎn)頂點(diǎn)離心率離心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1)0( 1babyax2 22 22 22 2bybaxa A1（- a，0），），A2（a，0）B1（0，-b），），B2（0，b）)10( eaceF1(-c,0) F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0),b(abyax00 1 2 22 22 22 2Ryaxax， 或或關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱軸、原點(diǎn)對(duì)稱A1（- a，0），），A2（a，0）)1( eace漸進(jìn)線漸進(jìn)

2、線無(wú)無(wú)xaby關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形圖形方程方程范圍范圍對(duì)稱性對(duì)稱性頂點(diǎn)頂點(diǎn)離心率離心率)0( 1babyax2 22 22 22 2A1（- a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）),b(abxay00 1 2 22 22 22 2Rxayay， 或或關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱軸、原點(diǎn)對(duì)稱)1( eace漸進(jìn)線漸進(jìn)線xbay.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)Ryaxax， 或或)1( eacexaby1、“共漸近線共漸近線”的雙曲線的雙曲線

3、222222221(0)xyxyabab 與共漸近線的雙曲線系方程為，為參數(shù) ，0表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；軸上的雙曲線；0表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線。軸上的雙曲線。2、“共焦點(diǎn)共焦點(diǎn)”的雙曲線的雙曲線（1）與橢圓）與橢圓 有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程表有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程表 示為示為22221(0)xyabab2222221().xybaab（2）與雙曲線）與雙曲線 有共同焦點(diǎn)的雙曲線方有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程表示為程表示為22221(0,0)xyabab2222221()xybaab例例1、雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線、雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為最小半徑為12m,上口半徑為上口半徑為13m,下口半徑下口半徑為為25m,高高55m.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程雙曲線的方程(精確到精確到1m). AA0 xCCBBy131225例題講解例題講解 例例2、點(diǎn)、點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)）與定點(diǎn)F（5,0），的距離），的距離和