1、1靜靜 電電 場(chǎng)場(chǎng) 第四章第四章24.1 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度4.2 電勢(shì)電勢(shì)4.3 靜電場(chǎng)對(duì)電荷的作用靜電場(chǎng)對(duì)電荷的作用4.4 靜電場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體的作用靜電場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體的作用4.5 靜電場(chǎng)對(duì)電介質(zhì)的作用靜電場(chǎng)對(duì)電介質(zhì)的作用4.6 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量35-0 5-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求 一一 掌握掌握描述靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本物理描述靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本物理量量電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念，理解電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念，理解電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)度 是矢量點(diǎn)函數(shù)，而電勢(shì)是矢量點(diǎn)函數(shù)，而電勢(shì)V 則是標(biāo)量則是標(biāo)量點(diǎn)函數(shù)點(diǎn)函數(shù). 二二 理解理解靜電場(chǎng)的兩條基本定理靜電場(chǎng)的兩條基本定理高斯定理和環(huán)路定理，明確認(rèn)識(shí)靜電場(chǎng)是高斯定理和環(huán)

2、路定理，明確認(rèn)識(shí)靜電場(chǎng)是有源有源場(chǎng)和場(chǎng)和保守保守場(chǎng)場(chǎng).E4 三三 掌握掌握用點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度和疊加用點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度和疊加原理以及高斯定理求解帶電系統(tǒng)電場(chǎng)強(qiáng)度原理以及高斯定理求解帶電系統(tǒng)電場(chǎng)強(qiáng)度的方法；能用電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系的方法；能用電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系求解較簡單帶電系統(tǒng)的電場(chǎng)強(qiáng)度求解較簡單帶電系統(tǒng)的電場(chǎng)強(qiáng)度. 四四 了解了解電偶極子概念，能計(jì)算電偶電偶極子概念，能計(jì)算電偶極子在均勻電場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)極子在均勻電場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng).5-0 5-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求5 歷史上對(duì)于電磁現(xiàn)象的觀察與研究歷史上對(duì)于電磁現(xiàn)象的觀察與研究1. .觀察與記錄階段觀察與記錄階段2. .定量研

3、究階段定量研究階段3. .相對(duì)論的創(chuàng)立進(jìn)一步證明電磁場(chǎng)是一個(gè)統(tǒng)一的實(shí)體相對(duì)論的創(chuàng)立進(jìn)一步證明電磁場(chǎng)是一個(gè)統(tǒng)一的實(shí)體1785年，庫侖提出靜電公式年，庫侖提出靜電公式庫侖定律；庫侖定律；1800年，伏打發(fā)明電堆，電學(xué)由靜電走向動(dòng)電；年，伏打發(fā)明電堆，電學(xué)由靜電走向動(dòng)電；1820年，奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)；年，奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)；1820年，安培提出電流元之間的相互作用規(guī)律年，安培提出電流元之間的相互作用規(guī)律 安培定律；安培定律；1831年，法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象；年，法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象；1865年，麥克斯韋建立了完整的電磁場(chǎng)理論。年，麥克斯韋建立了完整的電磁場(chǎng)理論。6第一節(jié)第一節(jié) 電場(chǎng)

4、強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度圖為圖為19301930年年E.O.E.O.勞倫斯制成的世界上第一臺(tái)回旋加速器勞倫斯制成的世界上第一臺(tái)回旋加速器圖為圖為19301930年年E.O.E.O.勞倫斯制成的世界上第一臺(tái)回旋加速器勞倫斯制成的世界上第一臺(tái)回旋加速器7一、一、 庫庫 侖侖 定定 律律 (Coulombs Law )電荷的種類電荷的種類1.正電荷正電荷與與負(fù)電荷負(fù)電荷同種相斥，異種相吸同種相斥，異種相吸單位：庫單位：庫侖侖符號(hào)：符號(hào)：C2.電量電量Q或或q：帶電體所帶電荷的多少。：帶電體所帶電荷的多少。電荷的電荷的量子性量子性(Quantization)1.電荷總是以一個(gè)電荷總是以一個(gè)基本單元基本單元的整數(shù)倍

5、出現(xiàn)。的整數(shù)倍出現(xiàn)。基本單元：基本單元：e =1.60210-19C1、 電荷電荷(Electric Charge)82、庫侖定律的表述、庫侖定律的表述q1對(duì)對(duì)q2的作用力的作用力 相對(duì)于慣性系觀察，自由空間相對(duì)于慣性系觀察，自由空間（或真空）中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之（或真空）中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力（斥力或吸力，統(tǒng)稱為間的作用力（斥力或吸力，統(tǒng)稱為庫侖力庫侖力）與這兩個(gè)電荷所帶電量的）與這兩個(gè)電荷所帶電量的乘積成正比，與它們之間距離的平乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著這兩方成反比，作用力的方向沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。同號(hào)電荷相斥，個(gè)點(diǎn)電荷的連線。同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電

6、荷相吸。異號(hào)電荷相吸。rreq1q2221rqqkF 9庫侖庫侖 (C.A.Coulomb 1736-1806） 法國物理學(xué)家，法國物理學(xué)家，17851785年通過年通過扭秤實(shí)驗(yàn)扭秤實(shí)驗(yàn)創(chuàng)立創(chuàng)立庫庫侖定律侖定律, , 使電磁學(xué)的研使電磁學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段究從定性進(jìn)入定量階段. . 電荷的單位庫侖以他的電荷的單位庫侖以他的姓氏命名姓氏命名. .101q 21re21r2q 2q 1q 21r21re21F21r1q 2q 2212121rqqkF q1對(duì)對(duì)q2的作用力的作用力21re21F21F21F1q 2q 21re21r兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力符合牛頓第兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相

7、互作用力符合牛頓第三定律三定律1221FF 12F：q2對(duì)對(duì)q1的作用力的作用力11 k的取值的取值國際單位制中國際單位制中SI k = 8.99109 Nm2/C-2 SI中庫侖定律的常用形式中庫侖定律的常用形式令令041 k有有理理化化NmC1085. 822120 真空介電常數(shù)真空介電常數(shù) 真空電容率真空電容率完整表達(dá)式完整表達(dá)式0221041rrqqF02122121rrqqkF 庫侖定律只對(duì)靜止點(diǎn)電荷成立；庫侖定律只對(duì)靜止點(diǎn)電荷成立； r的數(shù)量級(jí)在的數(shù)量級(jí)在10-17m107m范圍內(nèi)，庫侖定律成立。范圍內(nèi)，庫侖定律成立。12二、二、 電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度(Electric F

8、ield)1、 電場(chǎng)電場(chǎng)早期：電磁理論是超距作用理論早期：電磁理論是超距作用理論 后來后來: : 法拉第提出場(chǎng)的概念法拉第提出場(chǎng)的概念實(shí)驗(yàn)證實(shí)：電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)：電場(chǎng)和磁場(chǎng)是客觀存和磁場(chǎng)是客觀存在的物質(zhì)。在的物質(zhì)。電荷電荷電荷電荷電荷電荷電荷電荷電場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng)的基本性質(zhì)：電場(chǎng)的基本性質(zhì)：1. 對(duì)放在其內(nèi)的任何電荷都有作用力。對(duì)放在其內(nèi)的任何電荷都有作用力。2. 當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)作用的力將對(duì)帶電當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)作用的力將對(duì)帶電體做功，這表明電場(chǎng)具有能量。體做功，這表明電場(chǎng)具有能量。3. 電場(chǎng)能使引入電場(chǎng)中的導(dǎo)體或電介質(zhì)分別產(chǎn)生靜電電場(chǎng)能使引入電場(chǎng)中的導(dǎo)體或電介質(zhì)分別產(chǎn)生靜電感應(yīng)

9、現(xiàn)象或極化現(xiàn)象。感應(yīng)現(xiàn)象或極化現(xiàn)象。13 2、 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度是描述場(chǎng)中各電場(chǎng)強(qiáng)度是描述場(chǎng)中各點(diǎn)點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向的物理量電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向的物理量線度足夠地小線度足夠地小Q0qF試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷電量充分地小電量充分地小實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):0q受力受力: F（庫侖）（庫侖）02q受力受力: 2F在電場(chǎng)中在電場(chǎng)中A點(diǎn)處點(diǎn)處C.2200 qFqFC.2200 qFqF受力受力:F受力受力:2F在電場(chǎng)中在電場(chǎng)中B點(diǎn)處點(diǎn)處對(duì)確定場(chǎng)點(diǎn)，比值對(duì)確定場(chǎng)點(diǎn)，比值 與試驗(yàn)電荷與試驗(yàn)電荷電量電量無關(guān)無關(guān)0qF結(jié)論結(jié)論電荷電荷q對(duì)對(duì)q0的作用力的作用力F的大小與的大小與q0的電量成正比。的電量成正比。140q

10、FE 電場(chǎng)強(qiáng)度定義電場(chǎng)強(qiáng)度定義: :電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，在數(shù)值電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，在數(shù)值和方向上等于靜止于該點(diǎn)的單位正電荷所受的力。和方向上等于靜止于該點(diǎn)的單位正電荷所受的力。國際單位制單位國際單位制單位CNmV或或3. .點(diǎn)電荷在外電場(chǎng)中受的電場(chǎng)力點(diǎn)電荷在外電場(chǎng)中受的電場(chǎng)力 EqF QPE注意注意1. ),(tzyxEE 2. 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)， 是電磁場(chǎng)的一種特殊形式。是電磁場(chǎng)的一種特殊形式。4. .知道知道E E, ,無需知道場(chǎng)源，就知道無需知道場(chǎng)源，就知道q q0 0受力。受力。 15例

11、：點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式例：點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式由庫侖定律由庫侖定律由場(chǎng)強(qiáng)定義由場(chǎng)強(qiáng)定義0qFE qPq0Er討論討論1. .球?qū)ΨQ球?qū)ΨQ3. .場(chǎng)強(qiáng)方向場(chǎng)強(qiáng)方向: :正電荷受力方向正電荷受力方向2. .r r0 0從源電荷指向場(chǎng)點(diǎn)從源電荷指向場(chǎng)點(diǎn)020041rrqqF020041rrqqFE020041rrqqFr0163、 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理場(chǎng)強(qiáng)疊加原理如果帶電體由如果帶電體由 n 個(gè)點(diǎn)電荷組成，如圖個(gè)點(diǎn)電荷組成，如圖由電力疊由電力疊加原理加原理由場(chǎng)強(qiáng)定義由場(chǎng)強(qiáng)定義整理后得整理后得niiFFnFFF121.0qFE niiniiqFqF1001 niiEE1即：即：在在n個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

12、個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度, ,等于等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。 0qiq它是電力疊加原理的直接結(jié)果，是它是電力疊加原理的直接結(jié)果，是求解電場(chǎng)的一個(gè)重要基礎(chǔ)。求解電場(chǎng)的一個(gè)重要基礎(chǔ)。171FF例例1：設(shè)電荷的分布如右圖所示，圖中：設(shè)電荷的分布如右圖所示，圖中q1=1.510-3C， q2= 0.510-3C，q3=0.2 10-3C，AC=r1=1.2m， BC=r2=0.5m，試求作用在電荷，試求作用在電荷q3上的合力。上的合力。Ar1q1q3 Cq2 Br2解解:q1和和q3之間的力是之間的力是斥力斥力,q2和和

13、q3之間的力是之間的力是引力引力。N10875. 143210311 rqqF N106 . 343220322 rqqF 合力的大小合力的大小N1006. 432221 FFF兩個(gè)力的大小分別為兩個(gè)力的大小分別為:2F合力的方向如圖所示。合力的方向如圖所示。要把角度給出來！要把角度給出來！18Sqdd 點(diǎn)電荷系電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷系電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)niiiirrqE10204電荷連續(xù)分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)電荷連續(xù)分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng) 把帶電體看作是由許多個(gè)電荷元組成，每個(gè)電荷元把帶電體看作是由許多個(gè)電荷元組成，每個(gè)電荷元可作為點(diǎn)電荷處理，然后利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理。可作為點(diǎn)電荷處理，然后利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理。02

14、04ddrrqEEEdQqdrVdP電荷密度電荷密度電荷體密度電荷體密度電荷面密度電荷面密度電荷線密度電荷線密度Vqdd lqdd Sdld19解解: (1) 例例2：電偶極子：電偶極子求：求：(1)中垂線上任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)中垂線上任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng);(2)連線上任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。連線上任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。OPl qp 電偶極距電偶極距l(xiāng)PO且且方向與電偶極矩的方向相反方向與電偶極矩的方向相反 cos414220rlqErl 2/coscos)4(42220lrqEEEBlq,304rl qEB304rprrrqqlrEBEEqqlrrlrl sin414220rlqsin414220rlqcos414220rlqE23

15、220)4(4lrqlrrr20OQ(2)方向向右方向向右方向向左方向向左方向向右方向向右方向向右方向向右即即方向與電偶極矩的方向相同方向與電偶極矩的方向相同 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，略去時(shí)，略去20)2/(14lrqErqlq20)2/(14lrqE2220)4/(24lrrlqEEErl 4/2l3042rqlE3042rpE21例例3 均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)半徑為均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)半徑為R的細(xì)的細(xì)圓環(huán)均勻帶電，總電量為圓環(huán)均勻帶電，總電量為q，P是軸線上一點(diǎn)，離圓心是軸線上一點(diǎn)，離圓心O的距離為的距離為x ，求求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。dqrOxRxP 解：解：(3) (4) 積

16、分求解積分求解: 由于對(duì)稱性由于對(duì)稱性(1)(2)將將 分解為分解為在圓環(huán)上任意取一線在圓環(huán)上任意取一線元元dl，其帶電量為其帶電量為dq 204ddrqEEdcosdd/EE sinddEE 0dEEcos4dd20/rqEEEEdEd/dE22在積分過程中，在積分過程中，r和和 保持保持不變，可以提到積分號(hào)外，即不變，可以提到積分號(hào)外，即cos4dd20/rqEEE20204cosd4cosrqqrE22,cosxRrrx2/3220)(4xRqxEdqrOxRxP EdEd/dEcos23討論討論(1) 環(huán)心處，環(huán)心處，x=0，E=0；即遠(yuǎn)離環(huán)心處的電場(chǎng)相當(dāng)于一個(gè)點(diǎn)電荷即遠(yuǎn)離環(huán)心處的電場(chǎng)

17、相當(dāng)于一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。產(chǎn)生的電場(chǎng)。(3) 當(dāng)當(dāng)xR時(shí)，時(shí)，思考思考如果把圓環(huán)去掉一半，如果把圓環(huán)去掉一半， P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是否點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是否 等于原來的一半？等于原來的一半？ (2) 當(dāng)當(dāng)q0時(shí)，時(shí)， 沿軸線指向遠(yuǎn)離軸線的方向，沿軸線指向遠(yuǎn)離軸線的方向， 當(dāng)當(dāng)q x ，圓板可視為無限大薄板，圓板可視為無限大薄板02E(2)E1E1E1E2E2E2021IEEE021IIEEE021IIIEEE(3) 補(bǔ)償法補(bǔ)償法ixRxRx)(1)(122/12222/1221012RREEE1R2RpxO討論討論aPxyO它在空間一點(diǎn)它在空間一點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（P點(diǎn)到桿的垂直距離為點(diǎn)到桿的垂直距離為a)解解dqxqdd20d41drxErsinddEEycosddEEx由圖上的幾何關(guān)系由圖上的幾何關(guān)系 21aaxcot)2tan(axdcscd222222cscaxarEdxEdyEd例例6長為長為L的均勻帶電直桿，電荷線密度為的均勻帶電直桿，電荷線密度為 求求dsin4d0aEydcos4d0aExyyEEdxxEEd(1) a L 桿可以看成