1、龍伏小學(xué)龍伏小學(xué) 李李 濤濤1、二次根式的定義：、二次根式的定義：a2、最簡二次根的概念：最簡二次根的概念：（）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（）被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式；一、知識回顧：一、知識回顧：3、同類二次根式的概念：、同類二次根式的概念：化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同4、二次根式的性質(zhì)：、二次根式的性質(zhì)：aaa2)0( a)0( a5、二次根式的運(yùn)算：、二次根式的運(yùn)算：二次根式的除法：二次根式的除法：二次根式的乘法：二次根式的乘法：)0, 0(baabba)0, 0(bababa二次根式的加減：二次根式的加減：就是合并同類項就是合并同類項aa2)()0( a例例1、x為何值

2、時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。意義。32) 1 (xx31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xx二、典型例題二、典型例題例例2、判斷下列各式中哪些是最簡二次、判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？根式，哪些不是？為什么？ba23) 1 (ab5 . 1)2(22)3(yx ba)4(（）（）（）（）例例3:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1 1. . 當(dāng)當(dāng) X X _時，時， 有意義。有意義。x3 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字

3、母的取值范圍x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x說明：二次根式被開方數(shù)說明：二次根式被開方數(shù)不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）化為不等式（組） 33a=4a=42.(2005.2.(2005.青島青島) +) +a44a有意義的條件是有意義的條件是( )( ) 例例4: 二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.1.1.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-yx-y 的值的值. .yx24x2.(2005.2.(2005.湖北黃岡市湖北黃

4、岡市) )已知已知x,yx,y為實數(shù)為實數(shù), ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由題意，得解：由題意，得: x-4=0 : x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得: x=4, y: x=4, y=-8=-8x-yx-y=4-(-8)= 4+ 8 =12=4-(-8)= 4+ 8 =12D D1、在實數(shù)范圍內(nèi)x_時， 有意義，當(dāng)x_時, 有意義.2、2+3的有理化因式是_3、，中為同類根式的是_4、當(dāng)a0時，a-1+=_5、在實數(shù)范圍內(nèi)把-

5、5分解為_x-2x13214a-4a2315421182x練一練：練一練：變式練習(xí)：變式練習(xí)：2、已知、已知求求 算術(shù)平方根。算術(shù)平方根。977xxy2)64(xy1、能使二次根式、能使二次根式 有意義的實數(shù)有意義的實數(shù)x的值有（的值有（ ）A、0個個 B、1個個 C、2個個 D、無數(shù)個、無數(shù)個2)2( xB變式應(yīng)用變式應(yīng)用:1、式子、式子 成立的條件成立的條件是（是（ ） 1) 1(2aa1. aA1. aB1. aC1. aDD 2、 成立的條件是 。 44162xxx4x3、已知三角形的三邊長分別是、已知三角形的三邊長分別是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2Cca 2