1、材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)簡單的超靜定結(jié)構(gòu)簡單的超靜定結(jié)構(gòu)外超靜定系統(tǒng)：支座反力不能全由平衡方程求外超靜定系統(tǒng)：支座反力不能全由平衡方程求出出內(nèi)超靜定系統(tǒng)：支座反力可由平衡方程求出，內(nèi)超靜定系統(tǒng)：支座反力可由平衡方程求出，但桿件的內(nèi)力卻不能全由平衡方程求出；但桿件的內(nèi)力卻不能全由平衡方程求出；1 1 超靜定系統(tǒng)的幾個基本概念超靜定系統(tǒng)的幾個基本概念材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu) 求解超靜定系統(tǒng)的基本方法，是解除多余求解超靜定系統(tǒng)的基本方法，是

2、解除多余約束，代之以多余約束反力，根據(jù)多余約束處約束，代之以多余約束反力，根據(jù)多余約束處的變形協(xié)調(diào)條件建立補充方程進行求解。的變形協(xié)調(diào)條件建立補充方程進行求解。 解除多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)，稱為原解除多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)，稱為原超靜定系統(tǒng)的靜定基本系統(tǒng)。超靜定系統(tǒng)的靜定基本系統(tǒng)。材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu) 在求解超靜定結(jié)構(gòu)時，一般先解除多余約在求解超靜定結(jié)構(gòu)時，一般先解除多余約束，代之以多余約束力，得到基本靜定系。再束，代之以多余約束力，得到基本靜定系。再根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件得到關(guān)于多余約束力的補充根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件得到關(guān)于多余約束力的補充方程。這種

3、以方程。這種以“力為未知量，由變形協(xié)調(diào)條力為未知量，由變形協(xié)調(diào)條件為基本方程的方法，稱為力法。件為基本方程的方法，稱為力法。材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)ABCFalX1ABCFABCFF1X1ABC11X材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)B為支座，因此有為支座，因此有0111XF對于彈性結(jié)構(gòu)，位移與力成正比，對于彈性結(jié)構(gòu)，位移與力成正比，X1是單位是單位力的力的X1倍，故倍，故 也是也是 的的X1倍，即有倍，即有11X1101111FX材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)EIl331

4、1)3(621alEIFaF于是可求得于是可求得)3 (2331allFaX這里可求這里可求得得材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu) 例：試求圖示平面剛架的支座反力。已知各桿例：試求圖示平面剛架的支座反力。已知各桿 EI=常數(shù)。常數(shù)。材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)M10圖MP圖材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu) 逆時針得由8,811, 083, 083022134322121111143132211qaMqaYXqaYXqaXXEIqaaqaEIEIaaaaaEIAAABBPP材材 料

5、料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)求圖示剛架的支反力。求圖示剛架的支反力。材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)M10圖MP圖材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu) 112312411111222323123 82240161691616716 EIaaaEIEIqaaaqaEIXXqaXqaYqaXqaYqaPPBBAA由得,材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)條件：表示作用點沿著方向的位移

6、。由疊加原理：同理1231111111111221331221122223323311322333300000123iiiXXXPPPPXXXXXXXXXXX材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)00022112222212111212111nFnnnnnFnnFnnXXXXXXXXX力法正則方程：材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)對稱性的利用：對稱性的利用：對稱結(jié)構(gòu)：若將結(jié)構(gòu)繞對稱軸對折后，結(jié)構(gòu)在對稱結(jié)構(gòu)：若將結(jié)構(gòu)繞對稱軸對折后，結(jié)構(gòu)在對稱軸兩邊的部分將完全重合。對稱軸兩邊的部分將完全重合。材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子

7、 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)正對稱載荷：繞對稱軸對折后，結(jié)構(gòu)在對稱軸正對稱載荷：繞對稱軸對折后，結(jié)構(gòu)在對稱軸兩邊的載荷的作用點和作用方向?qū)⒅睾希覂蛇叺妮d荷的作用點和作用方向?qū)⒅睾?，而且每對力?shù)值相等。每對力數(shù)值相等。材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)反對稱載荷：繞對稱軸對折后，結(jié)構(gòu)在對稱軸反對稱載荷：繞對稱軸對折后，結(jié)構(gòu)在對稱軸兩邊的載荷的數(shù)值相等，作用點重合而作用方兩邊的載荷的數(shù)值相等，作用點重合而作用方向相反。向相反。材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案補充：力法求解超靜定結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu)在正對稱載荷作用下：對稱結(jié)構(gòu)在正對稱載荷作用下：結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形是對稱的結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形是對稱的位于對稱軸上的截面位于對稱軸上的截面C的內(nèi)力的內(nèi)力 QC=0材材 料料 力力 學(xué)學(xué)