1、第四章第四章 土的壓縮性和地基沉降計算土的壓縮性和地基沉降計算n4.1 土的壓縮性n4.2 地基最終沉降量計算n4.3 飽和土沉降與時間的關(guān)系4.1 土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性。土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性。壓縮量的組成壓縮量的組成固體顆粒的壓縮固體顆粒的壓縮土中水的壓縮土中水的壓縮空氣的排出空氣的排出水的排出水的排出占總壓縮量的占總壓縮量的1/4001/400不到，不到，忽略不計忽略不計壓縮量主要組成部分壓縮量主要組成部分所以所以, , 土的壓縮是孔隙體積減小的結(jié)果。土的壓縮是孔隙體積減小的結(jié)果。無黏性土無黏性土黏性土黏性土透水性好，水易于排出透水性好

2、，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程。程。n一、壓縮試驗一、壓縮試驗研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗方法，亦稱研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗方法，亦稱固結(jié)試驗固結(jié)試驗三聯(lián)固結(jié)儀三聯(lián)固結(jié)儀剛性護環(huán)剛性護環(huán)加壓活塞加壓活塞透水石透水石環(huán)刀環(huán)刀底座底座透水石透水石土樣土樣荷載荷載注意：土樣在豎直注意：土樣在豎直壓力作用下，由于壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護環(huán)的環(huán)刀和剛性護環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向限制，只產(chǎn)

3、生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形變形 排水也只在豎排水也只在豎直方向。直方向。n1.壓縮儀示意圖壓縮儀示意圖壓縮試驗示意圖n2.壓縮曲線壓縮曲線Vve0Vs1H0/(1+e0)H0Vve1Vs1H1/(1+e)pH1s1土樣在壓縮前后變土樣在壓縮前后變形量為形量為s1s1，整個過，整個過程中土粒體積和底程中土粒體積和底面積不變面積不變根據(jù)各級荷載根據(jù)各級荷載pipi作用下，達到穩(wěn)定的孔隙比作用下，達到穩(wěn)定的孔隙比eiei，繪制，繪制e-pe-p曲曲線，為壓縮曲線。線，為壓縮曲線。底面積FFeFVH/ )1 (/000FeFVH/ )1 (/111001HeF001011HeeeS)1

4、 (00101eHSee)1 (000eHSeeii同理可得第i級荷載下p1壓縮曲線壓縮曲線卸荷和再加荷試驗所得的回彈曲線和再壓曲線卸荷和再加荷試驗所得的回彈曲線和再壓曲線n二、壓縮性指標二、壓縮性指標壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高根據(jù)壓縮曲線可以得到三個壓縮性指標根據(jù)壓縮曲線可以得到三個壓縮性指標n1.1.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a an2. 2. 壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)CcCcn3.3.壓縮模量壓縮模量Es Es n4.4.變形

5、模量變形模量E0E0，需要用現(xiàn)場載荷試驗測定。，需要用現(xiàn)場載荷試驗測定。n1.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值。土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值。p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線pepea d d在壓縮曲線中，實際采在壓縮曲線中，實際采用割線斜率的絕對值勤用割線斜率的絕對值勤表示土的壓縮性大小。表示土的壓縮性大小。1221 ppeepea建筑、橋涵等地基規(guī)范建筑、橋涵等地基規(guī)范用用p1p1100kPa100kPa、 p2 p2200kPa200kPa對應(yīng)的壓縮系數(shù)對應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2a1-2評價土的壓縮性評價土的壓縮性n a1-

6、20.1MPa-1低壓縮性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中壓縮性土n a1-20.5MPa-1高壓縮性土1221 ppeepea斜斜率率2.2.壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)CcCc2 . 0cC， 低壓縮性 4 . 02 . 0cC， 中壓縮性 4 . 0cC， 高壓縮性 )lg(lglg12211221ppeeppeeCcn3.壓縮模量壓縮模量Es土體在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量。土體在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量。說明：土的壓縮模量說明：土的壓縮模量Es與土的與土的壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a成反比，成反比， Es愈大，愈大， a愈小，土的壓縮性愈

7、低。愈小，土的壓縮性愈低。n4.變形模量變形模量E0土體在無側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值。土體在無側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值。（1 1變形模量與壓縮變形模量與壓縮模量之間關(guān)系模量之間關(guān)系sEE0其中其中1212土的泊松比，一般土的泊松比，一般0.20.20.450.45之間之間aeddEzzs11側(cè)限zzddE0（2 2變形模量的現(xiàn)場測定變形模量的現(xiàn)場測定載荷試驗載荷試驗: : 通過承載板通過承載板, ,對地基土分級施加壓力對地基土分級施加壓力p p，測量對，測量對應(yīng)的地基沉降量應(yīng)的地基沉降量s s1120)1 (sbpddEzz沉沉降降影影響響系系數(shù)數(shù)，方方形形承承壓壓板板

8、 0.88，圓圓形形承承壓壓板板 0.79 土土的的泊泊松松比比，砂砂土土 0.20.25，黏黏性性土土 0.250.45 b承承壓壓板板的的邊邊長長或或直直徑徑（mm） 1s與與所所取取定定的的比比例例界界限限1p相相對對應(yīng)應(yīng)的的沉沉降降。 土的類型變形模量(kPa) 土的類型變形模量(kPa)泥炭100500松砂1000020000塑性黏土5004000密實砂5000080000硬塑黏土40008000密實砂礫石100000200000較硬黏土800015000n5. 彈性模量彈性模量E（線彈性材料無側(cè)限單軸壓縮條件下的豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變之（線彈性材料無側(cè)限單軸壓縮條件下的豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)

9、變之比。（這與材料力學(xué)中的沒有區(qū)別，但土體不能受拉）比。（這與材料力學(xué)中的沒有區(qū)別，但土體不能受拉）實測數(shù)據(jù)表明，高樓在風荷等瞬時荷載作用下地基的變形，飽和土實測數(shù)據(jù)表明，高樓在風荷等瞬時荷載作用下地基的變形，飽和土地基的瞬時變形用彈性模量計算與實測值接近。地基的瞬時變形用彈性模量計算與實測值接近。E一般采用三軸儀重復(fù)壓縮試驗測得的初始切線模量一般采用三軸儀重復(fù)壓縮試驗測得的初始切線模量Ei或多次加或多次加荷的回彈模量荷的回彈模量Er。4.2 地基最終沉降量計算n一、分層總和法一、分層總和法地基最終沉降量地基最終沉降量-地基變形穩(wěn)定后的沉降量地基變形穩(wěn)定后的沉降量1.基本假定基本假定計算土中應(yīng)

10、力時，假定地基是均質(zhì)、各向同性的計算土中應(yīng)力時，假定地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線彈性體；半無限線彈性體；地基的僅發(fā)生豎直向的變形，側(cè)向變形忽略不計。地基的僅發(fā)生豎直向的變形，側(cè)向變形忽略不計。 2.單一壓縮土層的沉降計算單一壓縮土層的沉降計算在一定厚度的均質(zhì)土層上施加無限均布荷載，土層在一定厚度的均質(zhì)土層上施加無限均布荷載，土層產(chǎn)生豎向壓縮，沒有側(cè)向變形。產(chǎn)生豎向壓縮，沒有側(cè)向變形。p可壓縮土層可壓縮土層H2H1s土層豎向應(yīng)力由土層豎向應(yīng)力由p1p1增加到增加到p2p2，引起孔隙比從，引起孔隙比從e1e1減小減小到到e2e2，豎向應(yīng)力增量為，豎向應(yīng)力增量為p p1121211HeeeHHS1

11、221 ppeepea由于由于所以所以11121)(1HEpHppeaSs3.3.單向壓縮分層總和法單向壓縮分層總和法計算各分層的壓縮量計算各分層的壓縮量, ,它們的和即為沉它們的和即為沉降量降量. .ininiiiHss11i第i層土的壓縮應(yīng)變4.4.單向壓縮分層總和法計算步驟單向壓縮分層總和法計算步驟siiiiiiiiiiEpeppaeeeHS11212111)(1e1i由第i層的自重應(yīng)力平均值在土的壓縮曲線上查得的相應(yīng)孔隙比； e2i由第i層的自重應(yīng)力平均值與附加應(yīng)力平均值之和在土的壓縮曲線上查得的相應(yīng)孔隙比。ni-土的壓縮應(yīng)變土的壓縮應(yīng)變n1.1.繪制計算點下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分

12、布曲線繪制計算點下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線n2.2.確定地基沉降計算深度確定地基沉降計算深度n3.3.確定沉降計算深度范圍內(nèi)的分層界面確定沉降計算深度范圍內(nèi)的分層界面n4.4.計算各分層壓縮量計算各分層壓縮量n5.5.計算地基最終沉降量計算地基最終沉降量n繪制計算點下地基中自重應(yīng)繪制計算點下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線力和附加應(yīng)力分布曲線n確定基礎(chǔ)沉降計算深度確定基礎(chǔ)沉降計算深度 一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為的比值為2020處，即處，即z=0.2cz=0.2c處的深度作為沉降處的深度作為沉降計算深度的下限計算深度的下限n確定地基分層確定地基分層1.1.不

13、同土層的分界面與地下水位不同土層的分界面與地下水位面為天然層面面為天然層面2.2.每層厚度每層厚度hi 0.4bhi 0.4bn計算各分層的壓縮量計算各分層的壓縮量 根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-pe-p壓縮曲線計算任一分層壓縮量壓縮曲線計算任一分層壓縮量 對于軟土，應(yīng)該取對于軟土，應(yīng)該取z=0.1cz=0.1c處，若沉降深度處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時，計算至范圍內(nèi)存在基巖時，計算至基巖表面為止基巖表面為止n計算基礎(chǔ)最終沉降量計算基礎(chǔ)最終沉降量iiiiiheees1211 niiss1d地基沉降計算深度地基沉降計算深度cc線線zz線線0.2cn5 5、地基沉降

14、計算的討論、地基沉降計算的討論n1.1.分層總和法的假定與實際不完全相符：分層總和法的假定與實際不完全相符：n 假定地基無側(cè)向變形和用折線代替曲線分布的附假定地基無側(cè)向變形和用折線代替曲線分布的附加應(yīng)力等使計算與實測不符加應(yīng)力等使計算與實測不符: : 軟弱地基計算結(jié)果偏軟弱地基計算結(jié)果偏小；較堅硬地基計算結(jié)果則偏大。??；較堅硬地基計算結(jié)果則偏大。n n2.2.應(yīng)考慮應(yīng)力歷史的影響。（后面將講到這個問題）應(yīng)考慮應(yīng)力歷史的影響。（后面將講到這個問題）n3.3.當建筑物基礎(chǔ)埋置較深時，應(yīng)考慮開挖基坑時地基當建筑物基礎(chǔ)埋置較深時，應(yīng)考慮開挖基坑時地基土的回彈，建筑物施工時又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況。土的

15、回彈，建筑物施工時又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況。4.4.如有相鄰荷載，則在應(yīng)力計算中應(yīng)考慮相鄰荷載的作用。如有相鄰荷載，則在應(yīng)力計算中應(yīng)考慮相鄰荷載的作用。n二、規(guī)范二、規(guī)范 法法n建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB50007GB5000720192019采用此法采用此法n分層總和法的另一種形式分層總和法的另一種形式n沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計算經(jīng)驗系數(shù)沉降計算經(jīng)驗系數(shù) 均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，假定壓縮模量均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，假定壓縮模量EsEs不隨深度而不隨深度而變，從基底至深度變，從基底至深度

16、z z的壓縮量為的壓縮量為szzszszEAdzEdzEs001附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積深度深度z z范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的附加應(yīng)力分布圖附加應(yīng)力分布圖的面積的面積dzAzz0附加應(yīng)力通附加應(yīng)力通式式z= z= p0p0代入代入引入平均附引入平均附加應(yīng)力系數(shù)加應(yīng)力系數(shù)因此附加應(yīng)力因此附加應(yīng)力面積可表示為面積可表示為zpA0sEzps0所以所以zpAzdzz00zdzp00)(111101001111iiiisisiiiZZzzZZsizsizzzzsizzizzEpEAAdzdzEdzEdzEdzsiiiiiiii根據(jù)分層總和法基本原理可得成根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式層地

17、基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計算深度地基沉降計算深度znzizzi-153 4612b12345612p0p0第第n層層第第i層層zi)(11101iiiinisiniizzEpssAiAi-10pi01pi地基沉降計算深度地基沉降計算深度znzn應(yīng)該滿足的條件應(yīng)該滿足的條件)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1基礎(chǔ)底面至第基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面的距離層土底面的距離(m)i、i1基礎(chǔ)底面至第i層土、第i1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，可通過積分求出，規(guī)范中已制成表供查用。可查表。niinss1025.0 當無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在當無相鄰

18、荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1 130m30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算)ln4 .05 .2(bbzn 按上述公式計算的地基沉降量值與實測值有差別，引入按上述公式計算的地基沉降量值與實測值有差別，引入沉降計算經(jīng)驗系數(shù)沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ys(ys(與土質(zhì)和土層的模量等因素有關(guān)與土質(zhì)和土層的模量等因素有關(guān), , 可可從規(guī)范中的相關(guān)表中查得從規(guī)范中的相關(guān)表中查得).).地基最終沉降地基最終沉降量修正公式量修正公式b(m)22b 448z(m)0.30.60.81.0z的規(guī)定值的規(guī)定值三、彈性理論法三、彈性理論法假定地基為均勻、各向

19、同性半無限大線彈性體。假定地基為均勻、各向同性半無限大線彈性體。1.集中荷載集中荷載采用采用Boussinesq解計算任意點解計算任意點Mx，y，z的應(yīng)變，那么的應(yīng)變，那么)(1yxzzE點點Ax，y，o的沉降為的沉降為ErPyxEPdzSz)1 ()1 (222202. 圓形或矩形均布柔性荷載圓形或矩形均布柔性荷載pEpbS)1 (2沉降影響系數(shù)，沉降影響系數(shù)，與與基基礎(chǔ)礎(chǔ)形形狀狀，計計算算點點的的位位置置等等有有關(guān)關(guān)。 土的泊松比，砂土土的泊松比，砂土 0.20.25，黏性土，黏性土 0.250.45 b承壓板的邊長或直徑承壓板的邊長或直徑 E彈彈性性模模量量，一一般般取取變變形形模模量量

20、 n四、例題分析四、例題分析n【例】某廠房柱下單獨方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為4m4m，埋深d1.0m，地基為粉質(zhì)黏土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F1440kN,土的天然重度16.0kN/m,飽和重度 sat17.2kN/m，基礎(chǔ)及回填土平均重度G =20kN/m。有關(guān)計算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計算基礎(chǔ)最終沉降已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96en【解答】nA.A.分層總和法計算分層總和法計算1.1.計算分層厚度計算分層厚度每層厚度每層厚度hi hi 0.4b=1.6m0.

21、4b=1.6m，地下水位以上分兩層，各地下水位以上分兩層，各1.2m1.2m，地下水位以下按，地下水位以下按1.6m1.6m分層分層2.2.計算地基土的自重應(yīng)力計算地基土的自重應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，自重應(yīng)力從天然地面起算，z z的取值從基底面起算的取值從基底面起算z(m)c(kPa)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.計算基底壓力計算基底壓力kNAdGG3204420kPaAGFp1104432014404.4.計算基底附加壓力計算基底附加壓力kPadpp9411611003.4md=1mF=1440kNb=4m自重應(yīng)力

22、曲線自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線5.5.計算基礎(chǔ)中點下地基中附加應(yīng)力計算基礎(chǔ)中點下地基中附加應(yīng)力用角點法計算，過基底中點將荷載面四等分，計算邊長用角點法計算，過基底中點將荷載面四等分，計算邊長l=b=2ml=b=2m， z=4ap0,az=4ap0,a由表查得由表查得z(m)z/baz(kPa)z(kPa) c(kPa)c(kPa)z /cz /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00

23、.240.147.26.6.確定沉降計算深度確定沉降計算深度znzn根據(jù)根據(jù)z = 0.2cz = 0.2c的確定原則，由計算結(jié)果，取的確定原則，由計算結(jié)果，取zn=7.2mzn=7.2m7.7.最終沉降計算最終沉降計算根據(jù)根據(jù)e-e-曲線，計算各層的壓縮量曲線，計算各層的壓縮量z(m)zz(kPa)(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0cc(kPa)(kPa)h(mm)12001600160016001600cc(kPa)(kPa)25.644.860.271.783.2zz(kPa)(kPa)8

24、8.970.444.325.315.6z+ cz+ c(kPa)(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i- e2i1+ e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為按分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為s=si =54.7mms=si =54.7mmnB.B.規(guī)范規(guī)范 法計算法計算1. c 1. c 、zz分布及分布及p0p0計算值見分層總和法計算過程計算值見分層總和法計

25、算過程2. 2. 確定沉降計算深度確定沉降計算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 3. 確定各層確定各層EsiEsi)(112211iiiiisippeeeE4. 4. 根據(jù)計算尺寸，查表得根據(jù)計算尺寸，查表得到平均附加應(yīng)力系數(shù)到平均附加應(yīng)力系數(shù)5.5.列表計算各層沉降量列表計算各層沉降量sisiz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9z()0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113

26、600.29080.51580.69840.80250.867608861izi i1zi1()0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Ei(kP)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根據(jù)計算表所示根據(jù)計算表所示z=0.6m, s n =0.9mm 0.025 s i =1.39mm滿足規(guī)范要求滿足規(guī)范要求 6.6.沉降修正系數(shù)沉降修正系數(shù)ysys根據(jù)根據(jù)Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到，查表得到y(tǒng)s =1.17.7.基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量 s= ys s =61.2mmn五、沉降分析中的若干問題五、

27、沉降分析中的若干問題n1.土的回彈與再壓縮土的回彈與再壓縮pe彈性變形彈性變形塑性變形塑性變形adbcb 壓縮曲線壓縮曲線回彈曲線回彈曲線再壓縮曲線再壓縮曲線n1.1.土的卸荷回彈曲線與原壓土的卸荷回彈曲線與原壓縮曲線不重合，說明土不是縮曲線不重合，說明土不是完全彈性體，其中有一部分完全彈性體，其中有一部分為不能恢復(fù)的塑性變形為不能恢復(fù)的塑性變形n2.2.土的再壓縮曲線比原壓縮土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，說明土曲線斜率要小得多，說明土經(jīng)過壓縮后，卸荷再壓縮時，經(jīng)過壓縮后，卸荷再壓縮時，其壓縮性明顯降低其壓縮性明顯降低n2.2.土的應(yīng)力歷史對土的壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史對土的壓縮性的

28、影響先期固結(jié)壓力先期固結(jié)壓力pc pc ：土在其生成歷史中曾受過的最大：土在其生成歷史中曾受過的最大固結(jié)壓力固結(jié)壓力討論：對試樣施加壓力討論：對試樣施加壓力p p時，壓縮曲線形狀時，壓縮曲線形狀ppc正常壓縮曲線，曲線陡，土體壓縮量大正常壓縮曲線，曲線陡，土體壓縮量大n正常固結(jié)土正常固結(jié)土NC土）土）p1 pc；OCR=1n超固結(jié)土超固結(jié)土OC土）土）p1 pc; OCR1n欠固結(jié)土欠固結(jié)土UC土）土）p1pc；O CR11ppOCRc土層的先期固結(jié)壓力對土的壓縮性有明顯影響，用先期固結(jié)壓力土層的先期固結(jié)壓力對土的壓縮性有明顯影響，用先期固結(jié)壓力pcpc與現(xiàn)存與現(xiàn)存上覆壓力上覆壓力p1p1的比

29、值的比值稱為超固結(jié)比稱為超固結(jié)比OCR-OCR-描述土層的應(yīng)力歷史，將黏性土進描述土層的應(yīng)力歷史，將黏性土進行分類行分類NC土土OC土土UC土土（1先期固結(jié)壓力pc的確定Casagrande法，法，1936pc(2)原始壓縮曲線的確定原始壓縮曲線的確定NC土的原始壓縮曲線土的原始壓縮曲線OC土的原始壓縮曲線土的原始壓縮曲線EF初壓至直線段卸初壓至直線段卸荷至荷至p1再壓至直線再壓至直線段段Casagrande法確法確定定pc圖中圖中b點）點）過過b1點作點作b1b/FE交交pc作用作用線于線于b找出找出elogp曲線上曲線上e=0.42eo的點的點C，則，則b1bC即為現(xiàn)場壓縮即為現(xiàn)場壓縮曲線

30、曲線cppp1設(shè)第設(shè)第i分層土分層土則其壓縮量則其壓縮量 用下式計算用下式計算iS21SSSi1S超固結(jié)段的壓縮量超固結(jié)段的壓縮量2S正常固結(jié)段的壓縮量正常固結(jié)段的壓縮量11log1ppeChScoeicocipppeChS12log1)loglog(111ccceoiipppCppCehS（3超固結(jié)土超固結(jié)土OC土的沉降計算土的沉降計算4.3 飽和土地基沉降與時間的關(guān)系無黏性土地基上無黏性土地基上的建筑物的建筑物土的透水性強，壓土的透水性強，壓縮性低縮性低沉降很快完成沉降很快完成黏性土地基上的黏性土地基上的建筑物建筑物土的透水性弱，壓土的透水性弱，壓縮性高縮性高達到沉降穩(wěn)定所需達到沉降穩(wěn)定所

31、需時間十分漫長時間十分漫長飽和黏性土地基沉降一、飽和黏土地基的沉降與時間的關(guān)系一、飽和黏土地基的沉降與時間的關(guān)系scissss瞬時沉降是指在加荷后立即發(fā)生的沉降。對于飽和黏土來說，由于瞬時沉降是指在加荷后立即發(fā)生的沉降。對于飽和黏土來說，由于在很短的時間內(nèi)，孔隙中的水來不及排出，加之土體中的水和土粒在很短的時間內(nèi)，孔隙中的水來不及排出，加之土體中的水和土粒是不可壓縮的，因而瞬時沉降是在沒有體積變化的條件下發(fā)生的，是不可壓縮的，因而瞬時沉降是在沒有體積變化的條件下發(fā)生的，它主要是由于土體畸變引起的。它主要是由于土體畸變引起的。在荷載作用下飽和土體中孔隙水的排出導(dǎo)致土體體積隨時間逐漸縮小，有效應(yīng)力

32、逐漸增加，這一過程稱為主固結(jié)，也就是通常所指的固結(jié)。此階段產(chǎn)生的沉降稱為主固結(jié)沉降，它占了總沉降的主要部分。土體在主固結(jié)沉降完成之后，在有效應(yīng)力不變的情況下還會隨著時間的增長進一步產(chǎn)生沉降，這就是次固結(jié)沉降。n二、單向滲透固結(jié)理論二、單向滲透固結(jié)理論0t t0 twph pphh p總應(yīng)力總應(yīng)力:超靜孔壓超靜孔壓: 有效應(yīng)力有效應(yīng)力:滲流固結(jié)過程滲流固結(jié)過程總應(yīng)力總應(yīng)力:超靜孔壓超靜孔壓: 有效應(yīng)力有效應(yīng)力:總應(yīng)力總應(yīng)力:超靜孔壓超靜孔壓:有效應(yīng)力有效應(yīng)力:pzpuz0zpzpzpu 0pz0uupz土是均勻、各向同性和完全飽和的；土是均勻、各向同性和完全飽和的；土顆粒和水都是不可壓縮的；土顆

33、粒和水都是不可壓縮的；土層僅在豎向產(chǎn)生壓縮和排水這就是所謂的單向滲透固結(jié)）；土層僅在豎向產(chǎn)生壓縮和排水這就是所謂的單向滲透固結(jié)）；滲流符合達西定律；滲流符合達西定律；壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a和滲透系數(shù)和滲透系數(shù)k k為常數(shù)；為常數(shù)；外荷是一次瞬時施加的。外荷是一次瞬時施加的。1. 1. 基本假定：基本假定：2.2.建立微分方程建立微分方程總應(yīng)力已知總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力的時空分布思路思路微小單元微小單元11dz）微小時段微小時段dt）dtdt時段內(nèi)微單元體中擠出的水量時段內(nèi)微單元體中擠出的水量= =微單元體孔隙體積的減少量微單元體孔隙體積的減少量

34、不透水巖層不透水巖層飽和可壓縮土層飽和可壓縮土層z zdzVVvs11dzeVVssdzeVs111zdz11qzzzdzqq土粒體積：土粒體積：孔隙體積：孔隙體積：dtdt時段內(nèi)：時段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量11eq1etz dzeVs111dzeeeVVsv111zdz11qzzzdzqqdzdtzqdtdzzqqqdttVv孔隙體積隨時間是減小的，流出孔隙體積隨時間是減小的，流出的水量隨時間是增加的，二者符的水量隨時間是增加的，二者符號相反，所以上式右邊加負號。號相反，所以上式右邊加負號。221wauku1etz ( () )212wk 1euutaz dtd

35、t時段內(nèi)：時段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量因為因為zea 有效應(yīng)力原理：有效應(yīng)力原理：zzu zz(u)euaaatttt 達西定律達西定律: :11eq1etz zukqw22zukzqCv 反映了土的固反映了土的固結(jié)結(jié)性性質(zhì)質(zhì)：孔：孔壓壓消散的快慢固消散的快慢固結(jié)結(jié)速度；速度；Cv 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k成正比，與成正比，與壓縮壓縮系數(shù)系數(shù)a成反比；成反比；（cm2/s；m2/year）1vwk(1e )Ca ( () )212wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)2v2uuCtz 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。線性齊次拋物線型微分方程式，一

36、般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。a.a.求解思路：求解思路：2v2uuCtz 不透水巖層不透水巖層飽和可壓縮層飽和可壓縮層z=pp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z :u=pz=0: u=0z= : uz 0 z : u=0b.b.邊境、初始條件：邊境、初始條件：z zc. c. 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)m1，3，5，70 z :u=pz=0: u=0z= : uz 0 z : u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：

37、基本微分方程：初始邊界條件：初始邊界條件：微分方程的解：微分方程的解：vTmmtzeHzmmpu41,222sin14注意：式中注意：式中H為最遠的排水距離。為最遠的排水距離。單面排水者，單面排水者，H= ；雙面排水者，雙面排水者， H= /2H單面排水時孔隙水壓力分布單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面HH滲流滲流滲流滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=pu0=pu0=pc. c. 微分方程的解微分方

38、程的解vv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 三三. . 固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算一點的固結(jié)度一點的固結(jié)度土層平均固結(jié)度土層平均固結(jié)度Uz,t=01：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例zt ,zt ,zU zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zu1 1、固結(jié)度的概念、固結(jié)度的概念M對于壓縮應(yīng)力分布為矩形的情況，則可解得vTteU42281dzdzudzdzUztzztzt,00,111平均總應(yīng)力平均有效應(yīng)力t時刻：時刻： SUStt 確定確定St的關(guān)鍵是確定的關(guān)鍵是確定U

39、t 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.tSSeadzeadzdzUtztzztzt11,11 SSUtt在時間在時間t t的沉降與最終沉降量之比的沉降與最終沉降量之比2 2、平均固結(jié)度、平均固結(jié)度UtUt與沉降量與沉降量StSt之間的關(guān)系之間的關(guān)系3.3.不同壓縮應(yīng)力分布情況下地基固結(jié)度的求解不同壓縮應(yīng)力分布情況下地基固結(jié)度的求解n3 3視為視為1 1減減2 2n4 4視為視為1 1、2 2種附加應(yīng)力分布的疊加種附加應(yīng)力分布的疊加n5 5視為視為1 1、3 3種附加應(yīng)力分布的疊加種附加應(yīng)力分布的疊加1 12 23 34 45 5透水面上的壓縮應(yīng)力透水面上的壓縮應(yīng)力不透水面上的壓縮應(yīng)力不透水面上的壓縮應(yīng)力注意：雙面排水都按情況注意：雙面排水都按情況1（ =1計算計算情況1的固結(jié)度Ut1已求出，通過求解前述固結(jié)微分方程也可得情況2的uz,t特解，進而求得其平均固結(jié)度Ut2。分別如下：vTteU421281vTteU4322321用疊加原理可證得3、4、5情況的平均固結(jié)度公式如下1)1 (221tttUUU利用上式可以繪制VtTU關(guān)系曲線或表，據(jù)此即可完成工程中有關(guān)固結(jié)度問題的計算。討論討