1、 小學數(shù)學教學中直觀圖形的作用 濟源北?；孛裥W 李改霞 新課標指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何圖形可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用”。簡單的說就是“用圖形說話，讓圖形說話”，依托圖形中的內(nèi)涵，直觀地解決數(shù)學問題。 一、讓學生從畫線段圖中感受用圖形解決問題的簡潔直觀性，掌握解決問題的方法。在小學數(shù)學四年級書中，我們可以找到一些“星號題”（只要求有余力的學生完成）。比如：“和倍”、“差倍”等應(yīng)用題的解決方法，用線段圖解決一目了然，可以給學生一個清晰地思路和解決的方

2、法。首先找出“1倍數(shù)”劃出一條線段，再畫出“幾倍數(shù)”的線段，從中找出和、差對應(yīng)的倍數(shù)相除就是“1倍數(shù)的量”。例如：公雞和母雞一共是738只，母雞是公雞的5倍，公雞和母雞分別多少只？解題方法：先畫一條線段表示“1倍數(shù)”即公雞的只數(shù)，再畫出和公雞只數(shù)一樣長的5條線段，即母雞的只數(shù)。“738只”是公雞和母雞和，它對應(yīng)的倍數(shù)是（5+1），即738÷（5+1）是“1倍數(shù)”公雞的只數(shù)。利用線段圖解決問題，應(yīng)從小培養(yǎng)學生畫圖的習慣，讓學生明白畫圖是解決問題的一種有效方法，可以把復雜的問題簡單化，疑難的問題明白化，學習方法的掌握可以讓學生終身受益。二、讓學生利用幾何模型觀察掌握平面和空間圖形的特概念

3、，培養(yǎng)學生的空間觀念。在觀察中，讓學生逐步獲得有關(guān)直觀圖形的表象，建立正確的幾何概念，從而形成良好的空間觀念。比如：在學習“面積和面積單位”時，要引導學生聯(lián)系生活的實際，多舉學生日常生活中熟悉的事物，要著重引導學生觀察這些實物的面，如黑板面、課桌面、課本封面、文具盒的面、墻面、地面等。為了加深對“表面”的認識，還可以讓學生親自用刀剖開蘿卜的縱面或橫截面并摸一摸。通過多種感官的協(xié)同活動，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，在此基礎(chǔ)上再引入“物體的表面”的意義。這樣學生對“物體的表面”這個概念就能有比較正確和清晰的理解，為進一步概括面積的意義打下了堅實的基礎(chǔ)。再如：在學習“長方體和正方體的體積

4、”時，建立體積的概念教師設(shè)計如下實驗：（1）在一個底部留有一個小孔的鐵盒中裝滿橡皮泥，再把一個長方體木塊塞入橡皮泥中，蓋緊盒蓋，盒中的一些橡皮泥就從底部的小孔中擠出。（2）在一個盛滿水的容器中放入一個鐵塊，水就會溢出來。引導學生觀察上述實驗得出：物體占有空間。在此基礎(chǔ)上引導學生觀察橡皮、文具盒、書包，問哪一個物體所占空間大？進而得出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。這樣，學生通過觀察、感知，不但理解了體積的概念，而且建立了初步的空間觀念。利用現(xiàn)代教學手段給學生展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界 借助于幾何直觀、幾何解釋能啟迪思路幾何直觀是認識的基礎(chǔ), 有助于學生對數(shù)學的理解。教師充分利用多媒體課件演示形

5、象、直觀使學生得出結(jié)論通過觀察、交流、討論等形式發(fā)展學生思維和表達能力這樣教學對于培養(yǎng)學生的空間觀念發(fā)展學生解決生活中實際問題的能力都有重要作用。只要我們做個有心人幫助學生建立起實物與概念間的聯(lián)系化抽象為具體就可以促使學生更好地理解數(shù)學概念的本質(zhì)能夠提高學生學習的興趣    雖然操作體驗是發(fā)展學生幾何認識的重要途徑，但是我們在操作時還是會發(fā)現(xiàn)有許多不足之處，如對圖形進行分割重組、翻折旋轉(zhuǎn)時，它很容易受視角的影響，使學生的空間想象能力的拓展失去物質(zhì)基礎(chǔ)，從而達不到有效的目的。而多媒體手段可以使圖形動起來，既可以顯示圖形的形成、變化過程，讓學生從各個不同的角度去觀察圖

6、形，又能十分方便地對圖形進行分割重組，讓學生更直觀地觀察到圖形中各元素之間的位置關(guān)系等。因此它是對操作活動的有力補充，能更好地發(fā)展學生的空間觀念。   如三年級上冊學習了長方形與正方形的周長后，書中有這樣的習題：（1）用兩個邊長1厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少厘米？（2）在長方形中剪去一個最大的正方形，求剩下圖形的周長。這種將圖形拼起來或剪開后求周長的練習課堂作業(yè)本中也經(jīng)常出現(xiàn)，如第18頁第5題，第19頁第5題、第21頁第4題。這對大部分的學生來說比較難，因為他們沒有足夠的空間想象能力。為了讓學生了解拼剪后圖形與原圖形之間的關(guān)系，我在三（3）班的課中先讓學生自己進行剪拼的操作與觀察，然后讓學生演示剪拼過程并進行全班交流。而在三（1）班將圖形的變化過程用多媒體手段進行了動態(tài)的演示。在三（3）班由于拼起來的動態(tài)過程不是很明顯，圖形中間還是有痕跡，而剪開后原圖形又不存在了，這讓一部分學生還是弄不清楚圖形中各邊的位置變化。特別是過一段時間后，再來做這樣的練習，錯誤率明顯比三（1）班的高。仔細分析原因，其實是在操作活動中學生并沒有形成圖形變化后的清晰表