1、8.4變速箱齒輪設(shè)計(jì)方法8.4.1變速箱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：由于汽車(chē)變速箱各檔齒輪的工作情況是不相同的，所以按齒輪受力、轉(zhuǎn)速、噪聲要求等情況，應(yīng)該將它 們分為高檔工作區(qū)和低檔工作區(qū)兩大類。齒輪的變位系數(shù)、壓力角、螺旋角、模數(shù)和齒頂高系數(shù)等都應(yīng)該按 這兩個(gè)工作區(qū)進(jìn)行不同的選擇。高檔工作區(qū)：通常是指三、四、五檔齒輪，它們?cè)谶@個(gè)區(qū)內(nèi)的工作特點(diǎn)是行車(chē)?yán)寐瘦^高，因?yàn)樗鼈兪?汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)性檔位。在高檔工作區(qū)內(nèi)的齒輪轉(zhuǎn)速都比較高，因此容易產(chǎn)生較大的噪聲，特別是增速傳動(dòng)，但 是它們的受力卻很小，強(qiáng)度應(yīng)力值都比較低，所以強(qiáng)度裕量較大，即使削弱一些小齒輪的強(qiáng)度，齒輪匹配壽 命也在適用的范圍內(nèi)。因此，在高檔工作區(qū)內(nèi)齒輪

2、的主要設(shè)計(jì)要求是降低噪聲和保證其傳動(dòng)平穩(wěn)，而強(qiáng)度只 是第二位的因素。低檔工作區(qū)：通常是指一、二、倒檔齒輪，它們?cè)谶@個(gè)區(qū)內(nèi)的工作特點(diǎn)是行車(chē)?yán)寐实停ぷ鲿r(shí)間短， 而且它們的轉(zhuǎn)速比較低，因此由于轉(zhuǎn)速而產(chǎn)生的噪聲比較小。但是它們所傳遞的力矩卻比較大，輪齒的應(yīng)力 值比較高。所以低檔區(qū)齒輪的主要設(shè)計(jì)要求是提高強(qiáng)度，而降低噪聲卻是次要的。在高檔工作區(qū)，通過(guò)選用較小的模數(shù)、較小的壓力角、較大的螺旋角、較小的正角度變位系數(shù)和較大的 齒頂高系數(shù)。通過(guò)控制滑動(dòng)比的噪聲指標(biāo)和控制摩擦力的噪聲指標(biāo)以及合理選用總重合度系數(shù)、合理分配端 面重合度和軸向重合度，以滿足現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)要求，達(dá)到降低噪聲、傳動(dòng)平穩(wěn)的最佳效果。

3、而在低檔工 作區(qū)，通過(guò)選用較大的模數(shù)、較大的壓力角、較小的螺旋角、較大的正角度變位系數(shù)和較小的齒頂高系數(shù)， 來(lái)增大低檔齒輪的彎曲強(qiáng)度，以滿足汽車(chē)變速箱低檔齒輪的低速大扭矩的強(qiáng)度要求。以下將具體闡述怎樣合 理選擇這些設(shè)計(jì)參數(shù)。8.4.2變速箱各檔齒輪基本參數(shù)的選擇：1合理選用模數(shù)： 模數(shù)是齒輪的一個(gè)重要基本參數(shù)，模數(shù)越大，齒厚也就越大，齒輪的彎曲強(qiáng)度也越大，它的承載能力也 就越大。反之模數(shù)越小，齒厚就會(huì)變薄，齒輪的彎曲強(qiáng)度也就越小。對(duì)于低速檔的齒輪，由于轉(zhuǎn)速低、扭矩 大，齒輪的彎曲應(yīng)力比較大，所以需選用較大的模數(shù)，以保證其強(qiáng)度要求。而高速檔齒輪，由于轉(zhuǎn)速高、扭 矩小，齒輪的彎曲應(yīng)力比較小，所以在

4、保證齒輪彎曲強(qiáng)度的前提下，一般選用較小的模數(shù)，這樣就可以增加 齒輪的齒數(shù)，以得到較大的重合度，從而達(dá)到降低噪聲的目的。在現(xiàn)代變速箱設(shè)計(jì)中，各檔齒輪模數(shù)的選擇是不同的。例如，某變速箱一檔齒輪到五檔齒輪的模數(shù)分別 是：3.5；3；2.75；2.5；2；從而改變了過(guò)去模數(shù)相同或模數(shù)拉不開(kāi)的狀況。2合理選用壓力角： 當(dāng)一個(gè)齒輪的模數(shù)和齒數(shù)確定了，齒輪的分度圓直徑也就確定了，而齒輪的漸開(kāi)線齒形取決于基圓的大 小，基圓大小又受到壓力角的影響。對(duì)于同一分度圓的齒輪而言，若其分度圓壓力角不同，基圓也就不同。 當(dāng)壓力角越大時(shí)，基圓直徑就越小，漸開(kāi)線就越彎曲，輪齒的齒根就會(huì)變厚，齒面曲率半徑增大，從而可以 提高輪

5、齒的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度。當(dāng)減小壓力角時(shí)，基圓直徑就會(huì)變大，齒形漸開(kāi)線就會(huì)變的平直一些，齒 根變薄，齒面的曲率半徑變小，從而使得輪齒的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度均會(huì)下降，但是隨著壓力角的減小，可 增加齒輪的重合度，減小輪齒的剛度，并且可以減小進(jìn)入和退出嚙合時(shí)的動(dòng)載荷，所有這些都有利于降低噪 聲。因此，對(duì)于低速檔齒輪，常采用較大的壓力角，以滿足其強(qiáng)度要求；而高速檔齒輪常采用較小的壓力角， 以滿足其降低噪聲的要求。例如：某一齒輪模數(shù)為3，齒數(shù)為30，當(dāng)壓力角為17.5度時(shí)基圓齒厚為5.341；當(dāng)壓力角為25度時(shí)， 基圓齒厚為6.716；其基圓齒厚增加了25%左右，所以增大壓力角可以增加其彎曲強(qiáng)度。3合理選用

6、螺旋角： 與直齒輪相比，斜齒輪具有傳動(dòng)平穩(wěn)，重合度大，沖擊小和噪聲小等優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)在的變速箱由于帶同步器， 換檔時(shí)不再直接移動(dòng)一個(gè)齒輪與另一個(gè)齒輪嚙合， 而是所有的齒輪都相嚙合， 這樣就給使用斜齒輪帶來(lái)方便， 因此，凡帶同步器的變速箱大多都使用斜齒輪。由于斜齒輪的特點(diǎn)，決定了整個(gè)齒寬不是同時(shí)全部進(jìn)入嚙合的，而是先由輪齒的一端進(jìn)入嚙合，隨著輪 齒的傳動(dòng)，沿齒寬方向逐漸進(jìn)入嚙合，直到全部齒寬都進(jìn)入嚙合，所以斜齒輪的實(shí)際嚙合區(qū)域比直齒輪的大。 當(dāng)齒寬一定時(shí)，斜齒輪的重合度隨螺旋角增加而增加。承載能力也就越強(qiáng)，平穩(wěn)性也就越好。從理論上講， 螺旋角越大越好，但螺旋角增大，會(huì)使軸向分力也增大，從而使得傳遞效率

7、降低了。在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，為了保證齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性、低噪聲和少?zèng)_擊，所有齒輪都要選擇較大的螺旋 角，一般都在30左右。對(duì)于高速檔齒輪由于轉(zhuǎn)速較高，要求平穩(wěn)，少?zèng)_擊，低噪聲，因此采用小模數(shù)，大螺 旋角；而低速檔齒輪則用較大模數(shù)，較小螺旋角。4合理選用正角度變位：對(duì)于具有良好潤(rùn)滑條件的硬齒面齒輪傳動(dòng)，一般認(rèn)為其主要危險(xiǎn)是在循環(huán)交變應(yīng)力作用下，齒根的疲勞 裂紋逐漸擴(kuò)張?jiān)斐升X根斷裂而失效。變速箱中齒輪失效正是屬于這一種。為了避免輪齒折斷，應(yīng)盡量提高齒 根彎曲強(qiáng)度，而運(yùn)用正變位，則可達(dá)到這個(gè)目的。一般情況下，變位系數(shù)越大，齒形系數(shù)值就越小，輪齒上 彎曲應(yīng)力越小，輪齒彎曲強(qiáng)度就越高。在硬齒面的齒輪傳動(dòng)

8、中，齒面點(diǎn)蝕剝落也是失效原因之一。增大嚙合角，可降低齒面間的接觸應(yīng)力和最 大滑動(dòng)率，能大大提高抗點(diǎn)蝕能力。而增大嚙合角，則必須對(duì)一副齒輪都實(shí)行正變位，這樣既可提高齒面的 接觸強(qiáng)度，又可提高齒根的彎曲強(qiáng)度，從而達(dá)到提高齒輪的承載能力效果。但是，對(duì)于斜齒輪傳動(dòng)，變位系 數(shù)過(guò)大，又會(huì)使輪齒總的接觸線長(zhǎng)度縮短，反而降低其承載能力。同時(shí)，變位系數(shù)越大，由于齒頂圓要隨之 增大，其齒頂厚度將會(huì)變小，這會(huì)影響齒頂?shù)膹?qiáng)度。因此在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，大多數(shù)齒輪均合理采用正角度變位，以最大限度發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)。主要有以下 幾個(gè)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：對(duì)于低速檔齒輪副來(lái)說(shuō)，主動(dòng)齒輪的變位系數(shù)應(yīng)大于被動(dòng)齒輪的變位系數(shù)，而對(duì)高速檔齒輪副，其

9、主動(dòng) 齒輪的變位系數(shù)應(yīng)小于被動(dòng)齒輪的變位系數(shù)。主動(dòng)齒輪的變位系數(shù)隨檔位的升高而逐漸xiajiang。這是因?yàn)榈蜋n區(qū)由于轉(zhuǎn)速低、扭矩大，齒輪強(qiáng)度要 求高，因此需采用較da的變位系數(shù)。各檔齒輪的總變位系數(shù)都是正的 （屬于角變位修正） ，而且隨著檔位的升高而逐漸減小。 總變位系數(shù)越小， 一對(duì)齒輪副的齒根總的厚度就越薄，齒根就越弱，其抗彎強(qiáng)度就越 低，但是由于輪齒的剛度減小，易于吸收 沖擊振動(dòng)，故可降低噪聲。而且齒形重合度會(huì)增加，這使得單齒承受最大載荷時(shí)的著力點(diǎn)距齒根近，使得彎 曲力矩減小，相當(dāng)于提高了齒根強(qiáng)度，這對(duì)由于齒根減薄而消弱強(qiáng)度的因素有所抵消。所以總變位系數(shù)越大， 則齒根強(qiáng)度越高，但噪聲則有

10、可能增大。因此高速檔齒輪要選擇較小的總變位系數(shù)，而低速檔齒輪則必須選 用較大的總變位系數(shù)。5、提高齒頂高系數(shù)： 齒頂高系數(shù)在傳動(dòng)質(zhì)量指標(biāo)中，影響著重合度，在斜齒輪中主要影響端面重合度。由端面重合度的公式 可知，當(dāng)齒數(shù)和嚙合角一定時(shí)，齒頂圓壓力角是受齒頂高系數(shù)影響的，齒頂高系數(shù)越大，齒頂圓壓力角也越 大，重合度也就越大，傳動(dòng)也就越平穩(wěn)。但是，齒頂高系數(shù)越大，齒頂厚度就會(huì)越薄，從而影響齒頂強(qiáng)度。 同時(shí)，從最少不根切齒數(shù)公式來(lái)看，齒頂高系數(shù)越大，最少不根切齒數(shù)就會(huì)增加，否則的話，就會(huì)產(chǎn)生根切。 因此，在保證不根切和齒頂強(qiáng)度足夠的情況下，增大齒頂高系數(shù)，對(duì)于增加重合度是有意義的。因此在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)

11、中，各檔齒輪的齒頂高系數(shù)都選擇較大的值，一般都大于1.0，稱為細(xì)高齒，這對(duì)降低噪聲，增加傳動(dòng)平穩(wěn)性都有明顯的效果。對(duì)于低速檔齒輪，為了保證其具有足夠的齒根彎曲強(qiáng)度， 一般選用較小的齒頂高系數(shù)；而高速檔齒輪，為了保證其傳動(dòng)的平穩(wěn)性和低噪聲，一般選用較大的齒頂高系 數(shù)。以上是從模數(shù)、壓力角、螺旋角、變位系數(shù)和齒頂高系數(shù)這五個(gè)方面去獨(dú)立分析齒輪設(shè)計(jì)趨勢(shì)。實(shí)際上 各個(gè)參數(shù)之間是互相影響、互相牽連的，在選擇變速箱的參數(shù)時(shí)，既要考慮它們的優(yōu)缺點(diǎn)，又要考慮它們之 間的相互關(guān)系，從而以最大限度發(fā)揮其長(zhǎng)處，避免短處，改善變速箱的使用性能。8.4.3變速箱齒輪嚙合質(zhì)量指標(biāo)的控制：1分析齒頂寬： 對(duì)于正變位齒輪，隨

12、著變位系數(shù)的增大，齒頂高也增大，而齒頂會(huì)逐漸變尖。當(dāng)齒輪要求進(jìn)行表面淬火 處理時(shí)，過(guò)尖的齒頂會(huì)使齒頂全部淬透，從而使齒頂變脆，易于崩碎。對(duì)于變位系數(shù)大，而齒數(shù)又少的小齒 輪，尤易產(chǎn)生這種現(xiàn)象。所以必須對(duì)齒輪進(jìn)行齒頂變尖的驗(yàn)算。對(duì)于汽車(chē)變速箱齒輪，一般推薦其齒頂寬不 小于(0.25-0.4)m。2分析最小側(cè)隙： 為了保證齒輪傳動(dòng)的正常工作，避免因工作溫度升高而引起卡死現(xiàn)象，保證輪齒正常潤(rùn)滑以及消除非工 作齒面之間的撞擊。 因此在非工作齒面之間必須具有最小側(cè)隙。 如果裝配好的齒輪副中的側(cè)隙小于最小側(cè)隙， 則會(huì)帶來(lái)一系列上述的問(wèn)題。特別是對(duì)于低速檔齒輪，由于其處于低速重載的工作環(huán)境下，溫度上升較快，

13、 所以必須留有足夠的側(cè)隙以保證潤(rùn)滑防止卡死。3分析重合度： 對(duì)于斜齒輪傳動(dòng)的重合度來(lái)說(shuō)，是指端面重合度與軸向重合度之和。為了保證齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性、傳動(dòng)平穩(wěn)性、減少噪聲以及延長(zhǎng)齒輪壽命，各檔齒輪的重合度必須大于允許值。對(duì)于汽車(chē)變速箱齒輪來(lái)說(shuō)，正逐 漸趨向于高重合度化。尤其對(duì)于高速檔齒輪來(lái)說(shuō)，必須選擇大的重合度，以保證汽車(chē)高速行駛的平穩(wěn)性以及 降低噪聲的要求。而對(duì)于低速檔齒輪來(lái)說(shuō)，在保證傳動(dòng)性能的條件下，適當(dāng)?shù)販p小重合度，可使齒輪的齒寬 和螺旋角減小，這樣就可減輕重量，降低成本。4分析滑動(dòng)比： 滑動(dòng)比可用來(lái)表示輪齒齒廓各點(diǎn)的磨損程度。齒廓各點(diǎn)的滑動(dòng)比是不相同的，齒輪在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，滑動(dòng) 比等于零；齒

14、根上的滑動(dòng)比大于齒頂上的滑動(dòng)比；而小齒輪齒根上的滑動(dòng)比又大于大齒輪齒根上的滑動(dòng)比， 所以在通常情況下，只需驗(yàn)算小齒輪齒根上的滑動(dòng)比就可以了。對(duì)于滑動(dòng)比來(lái)說(shuō)，越小越好。高速檔齒輪的 滑動(dòng)比一般比低速檔齒輪的要小，這是因?yàn)楦咚贆n齒輪齒廓的磨損程度要比低速檔齒輪的小，因?yàn)楦咚贆n齒 輪的轉(zhuǎn)速高、利用率大，所以必須保證其一定的抗磨性能以及減小噪聲的要求。5分析壓強(qiáng)比： 壓強(qiáng)比是用來(lái)表示輪齒齒廓各點(diǎn)接觸應(yīng)力與在節(jié)點(diǎn)處接觸應(yīng)力的比值。其分布情況與滑動(dòng)比分布情況相似，故一般也只需驗(yàn)算小齒輪齒根上的壓強(qiáng)比就可以了。 對(duì)于變速箱齒輪來(lái)說(shuō)， 壓強(qiáng)比一般不得大于1.4-1.7高速檔齒輪的壓強(qiáng)比一般比低速檔齒輪的要小，

15、這是因?yàn)樵诟咚贆n齒輪傳動(dòng)中，為了減少振動(dòng)和噪聲，其齒 廓上的接觸應(yīng)力分布應(yīng)比較均勻。eg式中：dbtndb0.1tndfa1.0db-2；dfadb22Asint. D2db2tnmn相配齒輪的基圓直徑；dfa嚙合起始圓直徑；齒輪中心距；D相配齒輪的外徑；t端面壓力角;在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，1.0,而采用細(xì)高齒制來(lái)降低噪聲的設(shè)計(jì)方案，這時(shí)的噪聲指標(biāo)為了達(dá)到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制滑動(dòng)比的噪聲指標(biāo)一般都要小于eg就有可能大于1.0，所以對(duì)于這種齒制的齒輪可采用eg 1.8，以獲得較小的噪聲，而對(duì)低速檔齒輪來(lái)說(shuō)，也要盡可能地采用大的P值，以降低噪聲。應(yīng)該采用大的總重合度系數(shù) 以減小接觸線長(zhǎng)

16、度變化時(shí)引起齒面載荷變化的幅度，最好使變速箱低檔齒 輪的2，高檔齒輪的3。4采用小模數(shù)和小壓力角來(lái)降低噪聲：在變速箱中心距相同的條件下，減少齒輪模數(shù)，可增加其齒數(shù)，使得齒根變薄，輪齒剛度減小，受力變形 變大，吸收沖擊振動(dòng)的能力增大，從而可增加齒輪重合度和減少齒輪噪聲。減小壓力角能增加齒輪重合度，減小輪齒的剛度并且可以減小進(jìn)入和退出嚙合時(shí)的動(dòng)載荷，所有這些都 對(duì)降低噪聲有利。分度圓法向壓力角n=20的標(biāo)準(zhǔn)齒制對(duì)汽車(chē)齒輪來(lái)說(shuō)，不是最佳的齒輪，試驗(yàn)資料表明n=15的噪聲要比20的小一些，因此汽車(chē)變速箱的高速檔齒輪的n取15，以減少噪聲，而低速檔齒輪取較大的壓力角，以增加強(qiáng)度。5降低噪聲方法小結(jié)：降低

17、齒輪噪聲，在設(shè)計(jì)方面主要有以下幾種措施：最重要的是采用細(xì)高齒制；采用小模數(shù)、小壓力角和大螺旋角；在保證強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，盡可能采用大的重合度，最好P 2.0；采用噪聲指標(biāo)eg和RF來(lái)選定變位系數(shù)；斜齒輪的重合度P和F要有一項(xiàng)接近于整數(shù)。避免KP=KF=0.5；8.4.5變速箱齒輪強(qiáng)度的計(jì)算方法：1齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法概述：目前，在國(guó)際上齒輪強(qiáng)度的計(jì)算方法有數(shù)十種，其中較有影響的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法大致有以下幾種：(1)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織( International Organization for Standardization(2)德國(guó)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)( Deutsche Industrie Norm，簡(jiǎn)稱DIN

18、 )計(jì)算法；，簡(jiǎn)稱ISO )計(jì)算法；(3)美國(guó)齒輪廠商協(xié)會(huì)( American Gear Manufacturers Association，簡(jiǎn)稱AGMA )計(jì)算法；(4)日本齒輪工業(yè)協(xié)會(huì)( Japan Gear Manufacturers Association，簡(jiǎn)稱JGMA )計(jì)算法；(5)英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)( British Standard，簡(jiǎn)稱BS )計(jì)算法；(6)蘇聯(lián)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算法；(7)尼曼計(jì)算法；(8)彼德羅謝維奇計(jì)算法；(9)庫(kù)德略夫采夫計(jì)算法； 上述各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法的基本理論都是相同的，并且都是計(jì)算齒面的接觸應(yīng)力和齒根的彎曲應(yīng)力， 但它們對(duì)所考慮的影響齒輪強(qiáng)度的因素不盡相同。建國(guó)

19、以來(lái)直至七十年代中期，我國(guó)的齒輪強(qiáng)度計(jì)算一直都沿用蘇聯(lián)四十年代的方法，此方法由于所考慮 的因素不全面，計(jì)算精度較差，所以逐漸被淘汰，目前，我國(guó)已參加了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織，并參照ISO的齒輪 強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)制定了我國(guó)的漸開(kāi)線圓柱齒輪承載能力計(jì)算的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)( GB3480-83 )。齒輪計(jì)算載荷的確定在齒輪強(qiáng)度計(jì)算中占據(jù)至關(guān)重要的地位，而影響輪齒載荷的因素卻有很多，也比較 復(fù)雜，目前在國(guó)際上的各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法的主要區(qū)別，就是對(duì)載荷影響因素的計(jì)算方法的不同，我國(guó)的 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局所發(fā)表的漸開(kāi)線圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法是參照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織的計(jì)算方法所制定的，該方法 比較全面地考慮了影響齒輪承載能力的各種因素

20、，現(xiàn)已成為目前最精確的、綜合的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法。影響輪齒載荷的各種因素大致可歸納為四個(gè)方面，分別用四個(gè)系數(shù)來(lái)修正名義載荷，這四個(gè)系數(shù)分別為使用系數(shù)KA、動(dòng)載系數(shù)Kv、齒向載荷分布系數(shù)K、齒間載荷分配系數(shù)Ko2各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法所采用的動(dòng)載系數(shù)Kv在形式上有很大的差別，考慮的因素也不相同，所以數(shù)值差別較大，有的考慮沖擊，有的考慮振動(dòng)，有的用實(shí)驗(yàn)測(cè)定Kv值，計(jì)算方法也有簡(jiǎn)有繁，例如美國(guó)AGMA日本JGMA和德國(guó)DIN等的Kv值主要根據(jù)速度和齒輪精度確定，而國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO則按振動(dòng)理論及動(dòng)載實(shí)驗(yàn)來(lái)確定Kv值，所以比較合理。3各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法所采用的齒向載荷分布系數(shù)K的計(jì)算方法各不相同，蘇聯(lián)

21、和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織的齒輪承載能力計(jì)算方法考慮得比較全面，包括了較詳盡的影響因素，但計(jì)算也較復(fù)雜，而美國(guó)AGM/標(biāo)準(zhǔn)中計(jì)算雖較簡(jiǎn)單，但對(duì)影響載荷分布的因素考慮較少，數(shù)值也過(guò)于粗略。4各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法所采用的齒間載荷分配系數(shù)K的具體處理上有很大的差別， 蘇聯(lián)對(duì)K取值較為簡(jiǎn)單，認(rèn)為直齒輪在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，不存在載荷分配問(wèn)題，斜齒和人字齒輪則考慮輪齒精度對(duì)齒間載荷分配的影響， 而美國(guó)AGMA標(biāo)準(zhǔn)中，盡管齒間載荷分配系數(shù)的表現(xiàn)形式不同，但基本觀點(diǎn)與ISO相似，日本JGMAB準(zhǔn)是參考ISO與德國(guó)DIN標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合其具體情況作某些修改后制定的，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO和我國(guó)國(guó)標(biāo)GB的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)齒間載荷分配關(guān)系

22、分析得較細(xì)，考慮也較全面，比較接近實(shí)際。4由于汽車(chē)變速箱的工作特性，使得輪齒的載荷是波動(dòng)的，對(duì)于這種不穩(wěn)定載荷的情況，ISO計(jì)算方法用曼耐爾( Miner)的疲勞損傷累積假說(shuō)，將這種不穩(wěn)定載荷轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定載荷， 找出與轉(zhuǎn)化穩(wěn)定載荷相應(yīng)的當(dāng)量循環(huán)次數(shù)，這樣就使計(jì)算過(guò)程更接近于實(shí)際。從以上四點(diǎn)可看出國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法是一種比較合理、精確的方法，所以在本論 文中齒輪的設(shè)計(jì)計(jì)算采用此種方法。為使齒輪能在預(yù)定的使用壽命內(nèi)正常工作，應(yīng)保證齒面具有一定的抗點(diǎn)蝕能力接觸疲勞強(qiáng)度。影響接觸 疲勞強(qiáng)度的因素很多，如接觸應(yīng)力、齒面滑動(dòng)速度、齒面潤(rùn)滑狀態(tài)以及材料的性能和熱處理等，根據(jù)赫茲導(dǎo)出的兩彈性

23、圓柱體接觸表面最大接觸應(yīng)力的計(jì)算公式，可得齒輪齒面接觸時(shí)的應(yīng)力公式，用其算出齒輪接觸 應(yīng)力值，校核該值必須小于其許用應(yīng)力。齒輪在傳遞動(dòng)力時(shí)，輪齒處于懸臂狀態(tài)，在齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和其它應(yīng)力，并有較大的應(yīng)力集中，為使 齒輪在預(yù)定的壽命期內(nèi)不發(fā)生斷齒事故， 必須使齒根的最大應(yīng)力小于其許用應(yīng)力。 采用30切線法確定齒根危 險(xiǎn)截面位置，取危險(xiǎn)截面形狀為平截面，按全部載荷作用在單對(duì)齒嚙合區(qū)上界點(diǎn)，只取彎曲應(yīng)力一項(xiàng)，按受 拉側(cè)的最大應(yīng)力建立起名義彎曲應(yīng)力計(jì)算公式，再用相應(yīng)的系數(shù)進(jìn)行修正，得到計(jì)算齒根的彎曲應(yīng)力公式。8.4.6 ISO齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法：通常變速箱齒輪損壞有三種形式：輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合

24、。 齒輪在嚙合過(guò)程中，輪齒表面將承受集中載荷的作用。輪齒相當(dāng)于懸臂梁，根部彎曲應(yīng)力很大，過(guò)渡圓 角處又有應(yīng)力集中，故輪齒根部很容易發(fā)生斷裂。折斷有兩種情況：一是輪齒受足夠大的突然載荷沖擊作用 導(dǎo)致發(fā)生斷裂；二是受多次重復(fù)載荷的作用，齒根受拉面的最大應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)疲勞裂縫，裂縫逐漸擴(kuò)展到一定 深度，輪齒突然折斷。變速箱齒輪折斷多數(shù)是疲勞破壞。齒面點(diǎn)蝕是閉式齒輪傳動(dòng)常出現(xiàn)的一種損壞形式。因閉式齒輪傳動(dòng)的齒輪在潤(rùn)滑油中工作，齒面長(zhǎng)期受 到脈動(dòng)的接觸應(yīng)力作用，會(huì)逐漸產(chǎn)生大量與齒面成尖角的小裂縫。而裂縫中充滿了潤(rùn)滑油，嚙合時(shí)由于齒面 互相擠壓，裂縫中油壓升高，使裂縫繼續(xù)擴(kuò)展，最后導(dǎo)致齒面表層一塊塊剝落，齒面

25、出現(xiàn)大量扇形小麻點(diǎn)， 此即齒面點(diǎn)蝕。理論上靠近節(jié)圓的根部齒面處要較靠近節(jié)圓頂部齒面處點(diǎn)蝕更嚴(yán)重；互相嚙合的齒輪副中， 主動(dòng)的小齒輪點(diǎn)蝕較嚴(yán)重。在變速箱齒輪中，齒面膠核損壞的情況不多，故一般設(shè)計(jì)計(jì)算無(wú)須校核齒面膠合的情況。本論文中，關(guān)于齒輪強(qiáng)度計(jì)算的方法，是采用國(guó)標(biāo)GB3480-83(參照ISO)編制的汽車(chē)變速箱圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法。有關(guān)計(jì)算公式如下所示：1齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算：1).齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算中各參數(shù)的確定及公式：(a) .端面分度圓切向力Ft；Ft= 2000 M / d式中：d 齒分度圓直徑；M 該齒輪傳遞的名義扭矩，可由發(fā)動(dòng)機(jī)最大扭矩?fù)Q算到此齒輪上，Nm。(b) .接觸強(qiáng)度計(jì)算的使用系

26、數(shù)KA；對(duì)轎車(chē)，各檔齒輪均取KA= 0.65。(c) .動(dòng)載系數(shù)KV；KV= N (CV1BP+CV2Bf+CV3Bk) + 1式中：N 臨界轉(zhuǎn)速比，N = n1/nE1；n1 主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速，r/min；nE1 主動(dòng)齒輪臨界轉(zhuǎn)速，nE1= 30000 (Cr/ mred)0.5/ ( Z1)，r/min；Cr 輪齒嚙合剛度，Cr= (0.75+0. 25) C，N/mm m；C 單對(duì)齒剛度，C= 1 / q，N/mm m；q = 0.04743 + 0.15551/Zv1+ 0.25791/Zv2- 0.00635X1- 0.00193 X2- 0.11654 X1/Zv122- 0.2418

27、8 X2/Zv2+ 0.00529 X12+ 0.00182 X22Zv1、Zv2 分別為主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，X1、X2 分別為主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪的變位系數(shù)；v1= Z1/ cos3Zv2= Z2/ cos端面重合度；mred誘導(dǎo)質(zhì)量，kg / mm；mred=(dm1/db1)2(dm12/Q)/ 8dm1= (da1+df1) / 2da1主動(dòng)齒輪頂圓直徑，mm；df1主動(dòng)齒輪根圓直徑，mm；Q單位齒寬柔度，mm m/N；Q=(1+1/u2)/，假設(shè)齒輪是實(shí)心齒輪； 鋼材密度，=7.8 10-6kg/mm3；u從動(dòng)齒輪與主動(dòng)齒輪齒數(shù)之比；Cv1 考慮基節(jié)偏差對(duì)Kv的影響系數(shù)，Cv

28、1=0.32；Cv2 考慮齒形誤差對(duì)Kv的影響系數(shù)，Cv2=0.57/(-0.3)；Cv3考慮嚙合剛度周期變化對(duì)Kv的影響系數(shù)，Cv3=0.096/(-1.56)；Bp、Bf、Bk 分別為考慮基節(jié)偏差、齒形誤差和輪齒修緣對(duì)動(dòng)載影響的無(wú)量綱參數(shù)，Bp= 0.925 fpbCB / (FtKA)；Bf= (ff- 0.075 fpb) CB /(FtKA)Bk=1 - 2.91565 CB / (FtKA)；fpb大齒輪基節(jié)極限偏差，m；ff齒形公差，m；(d).接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)KH；當(dāng)2Wm/ (FC )0.51時(shí)，KH= (2FyC / Wm)0.5當(dāng)2Wm/ (FC )0.5

29、1時(shí)，KH= 1 + 0.5FyC /Wm式中：Wm 單位齒寬最大載荷，N/mm2；Wm= FtKAKv/ BFy 跑合后的嚙合齒向誤差，m；Fy= 0.85 (Wmfs ho+ F )F 齒向公差，m； 補(bǔ)償系數(shù)，一般情況=1；s h o單位載荷作用下(Wm= 1N/mm)的相對(duì)變形，m mm /N，可按下列公式計(jì)算：(斜齒輪) fs h o= (36 r + 5)10r 主動(dòng)齒輪結(jié)構(gòu)尺寸系數(shù)，r = 1 + k Ls / d12(B/d1)2；L 軸承跨距，mm；s 齒輪距軸中跨處距離，mm；k 系數(shù)，一般取k = 0.4；(e).接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)KH；當(dāng)2時(shí)，KH=0.9

30、+ 0.4 C(fpb- y ) B / FtH；當(dāng) 2時(shí)，KH= 0.9 + 0.4 2(-1)/ C(fpb- y )B/ F出；其中，F(xiàn)tH= FtKAKvKH22若KH/( Z2)，則取KH=/ ( Z2)；若KH 1，則取KH= 1；端面重合度；齒廓跑合量，m，y = 0.075 fpb；Z 接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)；(f).節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH；ZH= 2 c0sbc0st/ (c0s2tsint)0.5式中:t端面分度圓壓力角,-1t= tg(tgn/c0s )；式中：b基圓螺旋角,b= tg-1(tg c0st)；t端面嚙合角；(g).接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)Z；對(duì)斜齒輪:當(dāng) 1時(shí)

31、，按= 1計(jì)算；當(dāng) 0.75時(shí)，取Y = 0.75；(d).使用系數(shù)KA；轎車(chē)一檔齒輪取KA= 0.7，其余各檔齒輪取KA= 0.8；(e).動(dòng)載系數(shù)KV；取值同齒輪接觸強(qiáng)度計(jì)算的動(dòng)載系數(shù)KV；(f).齒向載荷分配系數(shù)KF；取KF= KH；若KF，則KF=/ ( Y );若KF 1，則KF= 1;式中：Y 重合度系數(shù)，Y = 0.25 + 0.75 /；(g).相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù)Yre1T；0.5s1)；YrelT2= 0.9434 + 0.02311 (1 + 2 q(h) .壽命系數(shù)YNT；轎車(chē)各檔齒輪均取YNT= 1；0.1(i).相對(duì)齒根表面狀況系數(shù)YRrelT；YRrelT= 1.

32、674 - 0.529 (RZ+ 1)0.1式中：RZ 齒根表面微觀不平度十點(diǎn)高度值；(j) .試驗(yàn)齒輪彎曲疲勞極限上限FLimax及下限Flimin；22可取FLimax= 520 N/mm，F(xiàn)Limin= 310 N/mm；(1) .彎曲強(qiáng)度最小安全系數(shù)Sfmin；取Sfmin= 1.3；(2) .計(jì)算齒根應(yīng)力F，單位為N/mm2：F= FtYFYSY KAKVKFKF/ (B mn)式中：mn -齒輪法面模數(shù)，mm；(3).計(jì)算許用齒根應(yīng)力上限FPmax及下限FPmin,單位為N/mR2:Fpmax=FLimmaxYSTYNTYrelTYRrelT/ SfminFpmin=FLimmin

33、YSTYNTYrelTYRrelT/ Sfmin(4).強(qiáng)度條件:計(jì)算的齒根應(yīng)力F應(yīng)在許用齒根應(yīng)力上下限之間。若高于上限，則彎曲強(qiáng)度不夠；若低于下限，則過(guò)于安全。當(dāng)F在FPmax與FPmin之間時(shí)，是接近上限或接近下限，表示強(qiáng)度儲(chǔ)備不同。為了便于對(duì)計(jì)算結(jié)果比較，利 用強(qiáng)度系數(shù)概念,強(qiáng)度系數(shù)用下式計(jì)算:STP=(FPma-F)/(FPma-FPmin)；STP值應(yīng)在01之間，接近于1，說(shuō)明強(qiáng)度儲(chǔ)備大；接近于0，說(shuō)明強(qiáng)度儲(chǔ)備小；若o.法向載荷作用角；p.齒形系數(shù)；Fen1= arctg(tgFet1cosFe1)；Fen2= arctg(tgFet2cosFe2)；1/(1.21 + 2.3/L

34、)2) qs 2YrelT1= 0.9434 + 0.02311 (1 + 2 qs2)0.5大于1，說(shuō)明強(qiáng)度過(guò)安全；若小于0，則強(qiáng)度不夠，需重新設(shè)計(jì)或作改進(jìn)。要提高輪齒彎曲強(qiáng)度，可采用以下措施：增大輪齒根部齒厚；加大輪齒根部過(guò)度圓角半徑；采用長(zhǎng)齒齒 輪傳動(dòng)，提高重合度，使同時(shí)嚙合的輪齒對(duì)數(shù)增多；使齒面及齒根部過(guò)渡圓角處盡量光滑；提高材料的許用 應(yīng)力，如采用優(yōu)質(zhì)鋼材等等。8.4.7變速箱齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)：1數(shù)學(xué)模型：設(shè)計(jì)變量：模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、齒寬、螺旋角、變位系數(shù)、中心距； 約束條件：基本參數(shù)約束：模數(shù)系數(shù)限制、齒寬系數(shù)限制、螺旋角限制、 壓力角限制、齒數(shù)限制；嚙合質(zhì)量約束：齒頂寬限制、重合度限制、壓強(qiáng)比限制、滑動(dòng)比限制、 主動(dòng)輪根切限制、被動(dòng)輪根切限制； 強(qiáng)度約束：接觸強(qiáng)度限制、彎曲強(qiáng)度限制；目標(biāo)函數(shù)：一檔齒輪：以中心距最小為目標(biāo)； 二、三、四、五、倒檔齒輪：在一檔優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，以齒寬最小為目標(biāo)； 優(yōu)化算法：增廣拉格朗日乘子法。-Z10fu(Sa)(0.3M/Sa-1)0.3Mnfu(Er)(1.15/Er-1)1.15fu(NN)(NN