1、2018新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末測試題一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）ABCD2王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條（）A0根B1根C2根D3根3如下圖，已知，1=2，C，不正確的等式是（）ABCD4如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）A180°B220°C240°D300°5下列計(jì)算正確的是（）A235B（2）22+4C（3）26D（1）0=16如圖，給出了正方形的面積的四個(gè)表達(dá)式，其

2、中錯(cuò)誤的是（）A（）（）Bx22+2C（xa）（xa）D（）（）x7（3分）下列式子變形是因式分解的是（）Ax256=x（x5）+6Bx256=（x2）（x3）C（x2）（x3）256Dx256=（2）（3）8若分式有意義，則a的取值范圍是（）A0B1Ca1Da09化簡的結(jié)果是（）A1Bx1CxDx10下列各式：a0=1；a2a35；22=；（35）+（2）4÷8×（1）=0；x22=2x2，其中正確的是（）ABCD11隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平

3、均速度的倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD12如圖，已知1=2，要得到，從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤選法是（）ABCDC二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）分解因式：x34x21214（4分）若分式方程：有增根，則15（4分）如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（只需填一個(gè)即可）16（4分）如圖，在中，的外角100°，則度17（4分）如圖，邊長為4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為三解答題（共7小題，滿分64分）18先

4、化簡，再求值：5（3a2b2）3（2+5a2b），其中，19（6分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x1，x2+41，x22x請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解20（8分）解方程：21（10分）已知：如圖，和均為等腰直角三角形（1）求證：；（2）求證：和垂直22（10分）如圖，求證：23（12分）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為

5、6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少參考答案一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）ABCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形分析：據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸

6、對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2（3分）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條（）A0根B1根C2根D3根考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性專題：存在型分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可解答：解：加上后，原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的及，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡單3（3分）如下圖，已知，1=2，C，不正確的等式是（）ABCD考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷解答：解：，1=2，C，故A、B、C正

7、確；的對(duì)應(yīng)邊是而非，所以D錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵4（3分）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）A180°B220°C240°D300°考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角314554 專題：探究型分析：本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出+的度數(shù)解答：解：等邊三角形的頂角為60°，兩底角和=180°60°=120°；+=360

8、6;120°=240°；故選C點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5（3分）下列計(jì)算正確的是（）A235B（2）22+4C（3）26D（1）0=1考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪314554 分析：A、不是同類項(xiàng)，不能合并； B、按完全平方公式展開錯(cuò)誤，掉了兩數(shù)積的兩倍； C、按積的乘方運(yùn)算展開錯(cuò)誤； D、任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1解答：解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并故錯(cuò)誤；B、（2）22+44故錯(cuò)誤；C、（3）22b6故錯(cuò)誤；D、（1）0=1故正確

9、故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題6（3分）如圖，給出了正方形的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（）A（）（）Bx22+2C（xa）（xa）D（）（）x考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算314554 分析：根據(jù)正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進(jìn)而可排除錯(cuò)誤的表達(dá)式解答：解：根據(jù)圖可知，S正方形=（）22+22，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算、正方形面積，解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式的掌握7（3分）下列式子變形是因式分解的是（）Ax256（x5）+6Bx256=（x2）（x3）C（x2）（x3）256Dx256=（2）（3）考點(diǎn)：因式分解的意義314554 分析：根據(jù)

10、因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷解答：解：A、x256（x5）+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x256=（x2）（x3）是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；C、（x2）（x3）256是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x256=（x2）（x3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式8（3分）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A0B1Ca1Da0考點(diǎn)：分式有意義的條件314554 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行

11、解答解答：解：分式有意義，10，a1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義的條件，要從以下兩個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；9（3分）化簡的結(jié)果是（）A1Bx1CxDx考點(diǎn)：分式的加減法314554 分析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分解答：解：=，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減運(yùn)算分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減10（3分）下列各式：a0=1；a2a35；22=；（35）+（2）4÷8×（1）=0；x2

12、2=2x2，其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪314554 專題：計(jì)算題分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各小題進(jìn)行逐一計(jì)算即可解答：解：當(dāng)0時(shí)不成立，故本小題錯(cuò)誤；符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；22=，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義a（a0，p為正整數(shù)），故本小題錯(cuò)誤；（35）+（2）4÷8×（1）=0符合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，故本小題正確；x22=2x2，符合合并同類項(xiàng)的法則，本小題正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

13、、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵11（3分）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程314554 分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可解答：解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程

14、，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題12（3分）如圖，已知1=2，要得到，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）ABCDC考點(diǎn)：全等三角形的判定314554 分析：先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)本題中C、與1=2、組成了是不能由此判定三角形全等的解答：解：A、，（）；故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)時(shí)，1=2，此時(shí)兩邊對(duì)應(yīng)相等，但不是夾角對(duì)應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，（）；故此選項(xiàng)正確；D、C，（）；故此選項(xiàng)正確故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全

15、等共有四個(gè)定理，即、，但無法證明三角形全等二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）分解因式：x34x212x（2）（x6）考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法314554 分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底解答：解：x34x212x（x24x12）（2）（x6）故答案為：x（2）（x6）點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識(shí)此題比較簡單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底14（4分）若分式方程：有增根，則1或2考點(diǎn)：分式方程的增根314554 專題：計(jì)算題分析：把k當(dāng)作已知數(shù)求出

16、，根據(jù)分式方程有增根得出x2=0，20，求出2，得出方程=2，求出k的值即可解答：解：，去分母得：2（x2）+11，整理得：（2k）2，當(dāng)20時(shí)，此方程無解，分式方程有增根，x2=0，20，解得：2，把2代入（2k）2得：1故答案為：1或2點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)分式方程的增根的理解和運(yùn)用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目15（4分）如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是F或或（答案不唯一）（只需填一個(gè)即可）考點(diǎn)：全等三角形的判定3145

17、54 專題：開放型分析：要判定，已知，則，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加F，利用可證全等（也可添加其它條件）解答：解：增加一個(gè)條件：F，顯然能看出，在和中，利用可證三角形全等（答案不唯一）故答案為：F或或（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定；判定方法有、等，在選擇時(shí)要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選取16（4分）如圖，在中，的外角100°，則50度考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)314554 分析：根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得B，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：，B，×100°=50°故答案為：50

18、點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵17（4分）如圖，邊長為4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為24考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景314554 分析：根據(jù)拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解解答：解：設(shè)拼成的矩形的另一邊長為x，則4（4）2m2=（4）（4m），解得24故答案為：24點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵三解答題（共7小題，滿分64分）18（6

19、分）先化簡，再求值：5（3a2b2）3（2+5a2b），其中，考點(diǎn)：整式的加減化簡求值314554 分析：首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變解答：解：原式=15a2b523215a282，當(dāng)，時(shí)，原式=8××=點(diǎn)評(píng)：熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能運(yùn)用加減運(yùn)算進(jìn)行整式的化簡求值19（6分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x1，x2+41，x22x請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；整式的加減31

20、4554 專題：開放型分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，找出同類項(xiàng)，然后只要合并同類項(xiàng)就可以了解答：解：情況一：x2+2x12+412+6（6）情況二：x2+2x12221=（1）（x1）情況三：x2+41222+21=（1）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵平方差公式：a2b2=（）（ab）；完全平方公式：a2±22=（a±b）220（8分）解方程：考點(diǎn)：解分式方程314554 分析：觀察可得最簡公分母是（2）（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解

21、解答：解：原方程即：（1分）方程兩邊同時(shí)乘以（2）（x2），得x（2）（2）（x2）=8（4分）化簡，得 24=8解得：2（7分）檢驗(yàn)：2時(shí)，（2）（x2）=0，即2不是原分式方程的解，則原分式方程無解（8分）點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法此題比較簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根21（10分）已知：如圖，和均為等腰直角三角形（1）求證：；（2）求證：和垂直考點(diǎn)：等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定314554 分析：（1）要證，只需證明，由于和均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論（2）延長，根據(jù)（1）的結(jié)論，易證90°，所以解答：解：（1）和均為等腰

22、直角三角形，90°，即，（2）垂直延長分別交和于G和F，180°，又，90°，點(diǎn)評(píng)：利用等腰三角形的性質(zhì)，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定基礎(chǔ)，從而進(jìn)行進(jìn)一步的證明22（10分）如圖，求證：考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)314554 專題：證明題分析：求出，根據(jù)證，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案解答：證明：，在和中，點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中23（12分）（2012百色）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工

23、恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用314554 專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可解答：解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)