1、 核反應(yīng)堆安全運(yùn)行的基礎(chǔ)在于成功的控制中子通量密度或反應(yīng)堆功率在各種情況下隨時(shí)間的變化。 第七章,我們講了燃料和裂變產(chǎn)物同位素成分隨時(shí)間的變化以及它們對(duì)keff的影響。由于這些量隨時(shí)間的變化很緩慢，所以很容易對(duì)其進(jìn)行控制并使反應(yīng)堆維持在一定功率下運(yùn)行。 但反應(yīng)堆啟動(dòng)、停堆或功率調(diào)節(jié)時(shí)的控制棒的移動(dòng)等情況下將使反應(yīng)堆的keff發(fā)生迅速變化。此時(shí)反應(yīng)堆成為超臨界或次臨界，而中子通量密度將隨時(shí)間急劇變化。這種變化以秒為單位來(lái)量度。了解這種中子通量密度在偏離臨界狀態(tài)下的瞬態(tài)變化特征，對(duì)反應(yīng)堆的控制和安全運(yùn)行是及其重要的。 本章討論由于有效增殖因子或反應(yīng)性的迅速變化所引起的反應(yīng)堆內(nèi)中子密度隨時(shí)間的瞬態(tài)變

2、化特性。 中子密度的瞬態(tài)變化會(huì)引起反應(yīng)堆內(nèi)功率、溫度等的瞬態(tài)變化，而這些參數(shù)的變化，又會(huì)引起反應(yīng)性的變化，從而又引起中子密度的變化。既在反應(yīng)堆的瞬態(tài)過(guò)程中，存在反應(yīng)性反饋效應(yīng)，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)本章暫不涉及反應(yīng)性的反饋效應(yīng)。9.1 緩發(fā)中子的作用 在以前的反應(yīng)堆臨界計(jì)算只需考慮中子產(chǎn)生與消失保持平衡即可，認(rèn)為所有裂變中子為瞬發(fā)中子。然而，反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)研究功率或中子通量密度的瞬態(tài)時(shí)間特征，就必須考慮緩發(fā)中子的產(chǎn)生相對(duì)于裂變時(shí)刻的延遲。 緩發(fā)中子占總裂變中子份額很?。?35U 0.65%），但緩發(fā)時(shí)間很長(zhǎng)，它對(duì)反應(yīng)堆動(dòng)態(tài)特征有重要的影響。 為了說(shuō)明這一問(wèn)題，假設(shè)所有裂變中子為瞬發(fā)中子，則堆芯內(nèi)中子密度的

3、變化率為：)(1)(tnlkdttdneff假設(shè)在t0時(shí)：有6個(gè)負(fù)根和1個(gè)正根。u=0時(shí) 方程（9-25）中只有1為正值，其余為負(fù)值。中子周期將按 增長(zhǎng)。無(wú)緩發(fā)時(shí)T=0.1T=0.1秒u =0時(shí) 所有項(xiàng)均指數(shù)衰減。179. 000767. 00205. 00637. 0140. 00359. 0446. 1 )(6 .55875. 2005. 1183. 00598. 00136. 00182. 00ttttttteeeeeeentn秒550182. 0/11T11/1T9.4 反應(yīng)堆周期9.4.1 反應(yīng)堆周期 引入反應(yīng)性的階躍變化后,中子密度立即發(fā)生急劇變化。u 當(dāng)引入 為正值，反應(yīng)性方程有

4、唯一正根1 。u 當(dāng)引入 為負(fù)值，反應(yīng)性方程所有的根為負(fù)根，1 比其 它各指數(shù)項(xiàng)衰減的慢，起主導(dǎo)作用。 無(wú)論引入正或負(fù)的反應(yīng)性，中子密度都將發(fā)生急劇變化，但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間各瞬變項(xiàng)消失后，其最終時(shí)間特性表現(xiàn)為：Tttetnetn/)( )(1或中子密度按指數(shù)規(guī)律變化e倍所需的時(shí)間稱(chēng)為反應(yīng)堆周期：u當(dāng)引入反應(yīng)性為正時(shí)，為正，中子密度隨時(shí)間指數(shù)增長(zhǎng)u當(dāng)引入反應(yīng)性為負(fù)時(shí)，為負(fù)，中子密度隨時(shí)間指數(shù)衰減 堆內(nèi)中子通量密度增長(zhǎng)一倍所需的時(shí)間稱(chēng)為反應(yīng)堆倍周期或倍增周期。用T TD D表示：所以 反應(yīng)堆周期的符號(hào)和大小直接反映堆內(nèi)中子增減變化速率，特別是在啟動(dòng)或功率提升過(guò)程中，對(duì)反應(yīng)堆周期的監(jiān)督十分重要。周期過(guò)小

5、，可能導(dǎo)致反應(yīng)堆失控。一般周期限制在30s以上。反應(yīng)堆還有周期保護(hù)系統(tǒng)。11T2)/exp(/)(0TTnTnddTTTd693. 02ln 反應(yīng)堆周期可以由反應(yīng)性方程（9-239-23）或（9-249-24）確定，以T=1/T=1/代入則可得：或反應(yīng)性方程（9-239-23）或（9-249-24）和方程（9-409-40）、（9-419-41）都是表示反應(yīng)堆周期和反應(yīng)性之間的方程式。給定反應(yīng)性便可確定周期。反之，它是由測(cè)量得到的反應(yīng)堆周期來(lái)確定反應(yīng)性的理論依據(jù)。 式中右端第一項(xiàng)是表示瞬發(fā)中子的作用，而第二項(xiàng)則表示緩發(fā)中子對(duì)反應(yīng)堆周期的影響。若i i=0=0，則兩式變?yōu)檫@便和（9-39-3）不

6、考慮緩發(fā)中子時(shí)的反應(yīng)堆周期相等。)409(1iiiTT)419(1iiieffTTkl) 1/(effklT9.4.2 不同反應(yīng)性引入時(shí)反應(yīng)堆的響應(yīng)特性n當(dāng)引入的反應(yīng)性很小時(shí)（ ）, 1較大， 1 I 由（9-23）式可得：或可以看出，如果引入的反應(yīng)性很大，反應(yīng)堆周期主要決定于瞬發(fā)中子每代時(shí)間。這與全部忽略緩發(fā)中子的結(jié)果是一樣的。n 當(dāng) 0= 時(shí)，即僅依靠瞬發(fā)中子達(dá)到臨界，稱(chēng)為瞬發(fā)臨界。100011T 0 時(shí)， 稱(chēng)為瞬發(fā)超臨界，此時(shí)即使不考慮緩發(fā)中子，有效增殖因子也會(huì)大于1，只靠瞬發(fā)中子就能使鏈?zhǔn)椒磻?yīng)不斷進(jìn)行下去，緩發(fā)中子在決定周期方面不起作用。反應(yīng)堆功率以瞬發(fā)中子決定的極短周期快速增長(zhǎng)。 利

7、用（9-13）式可以求得瞬發(fā)臨界的條件，不考慮緩發(fā)中子（9-13）式變?yōu)椋号R界時(shí)中子密度不隨時(shí)間變化，所以瞬發(fā)中子臨界條件為： (1-)keff =1上式說(shuō)明去處緩發(fā)中子部分，即僅依靠瞬發(fā)中子達(dá)到臨界，稱(chēng)為瞬發(fā)臨界。)489()(1)1 ()(tnlkdttdneff將 keff =1/(1- ) 帶入上式 可得瞬發(fā)臨界條件 = 由于瞬發(fā)臨界的重要性，將它用作反應(yīng)性的基本單位。稱(chēng)為“元”（$），其定義為：即把緩發(fā)中子的份額 的反應(yīng)性數(shù)值定義為1 $反應(yīng)性。 1 $的1%定義為一“分”。當(dāng)反應(yīng)性正好具有1 $反應(yīng)性時(shí)，反應(yīng)堆達(dá)到瞬發(fā)臨界。在反應(yīng)堆運(yùn)行中這是不允許的。 上面討論的三種情況可以在圖（

8、9-6）中清楚看出。($)反應(yīng)性n當(dāng) 0 為很大的負(fù)反應(yīng)性時(shí) 穩(wěn)定周期將接近于1/ 1，即約等于80 s。 如果由于引入大的負(fù)反應(yīng)性而突然停堆，則中子通量密度 迅速下降，而在短時(shí)間內(nèi)瞬變項(xiàng)衰減之后，中子通量密度 將按指數(shù)規(guī)律下降，其周期約為80 s，即大約每184 s功率 下降一個(gè)量級(jí)。 反應(yīng)堆停堆時(shí)，中子通量密度需下降10個(gè)數(shù)量級(jí)以上， 其關(guān)閉時(shí)間要求至少30min，反應(yīng)堆設(shè)計(jì)需要考慮。 有些反應(yīng)堆，即使停堆以后很長(zhǎng)時(shí)間，還會(huì)由積累的裂 變產(chǎn)物衰變放出射線，然后通過(guò)（ ,n ,n ）反應(yīng)繼續(xù) 產(chǎn)生中子。這樣的過(guò)程會(huì)延長(zhǎng)停堆的時(shí)間。That is all for That is all for

9、 Nuclear Reactor PhysicsNuclear Reactor Physics! ! Thank you for your patience!Thank you for your patience! Hope you enjoy it! Hope you enjoy it! 假設(shè)在t0時(shí)，keff=1，在t=0時(shí)keff有一階躍變化，上式積分得定義反應(yīng)堆周期（T）為：反應(yīng)堆內(nèi)中子通量密度變化 e 倍所需要的時(shí)間。則有： 不考慮緩發(fā)中子時(shí), 壓水堆內(nèi)中子的平均壽命就等于瞬發(fā)中子的壽命, 既 l 10-4 秒。 引入 k=0.001 的反應(yīng)性擾動(dòng)，u反應(yīng)堆周期：T=0.1秒。u1秒

10、內(nèi)，堆功率將增大e10（22000）倍。核反應(yīng)無(wú)法控制。tlkntneff1exp)(01effklTTtentn/0)( 上面結(jié)論是基于所有裂變中子為瞬發(fā)的假設(shè)，忽略了緩發(fā)中子。雖然，緩發(fā)中子所占比例很少，但其緩發(fā)時(shí)間卻非常長(zhǎng)（表1-6）。所以緩發(fā)中子對(duì)中子壽命所起的作用不能忽視。根據(jù)表1-6第i組緩發(fā)中子壽命應(yīng)等于ti +l， 這里ti是第i組緩發(fā)中子先驅(qū)核的平均壽命?？紤]緩發(fā)中子后裂變中子的平均壽命為：利用表1-6的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出考慮緩發(fā)中子時(shí)壓水堆的中子平均壽命為 l10-1 秒，引入 k=0.001 的反應(yīng)性擾動(dòng)，u反應(yīng)堆周期：T=100秒。u1秒內(nèi)，堆功率將增大e0.01（1%）倍

11、。核反應(yīng)完全可以控制。6161)()1 (iiiiiitlltll9.2 點(diǎn)堆中子動(dòng)力學(xué)方程p核反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)方程 我們從單群中子擴(kuò)散方程出發(fā)推導(dǎo)反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)方程。在研究功率的瞬態(tài)特征時(shí)要考慮每組緩發(fā)中子產(chǎn)生的數(shù)據(jù)延遲及其效應(yīng)，以及它對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響。根據(jù)（3-34）單群中子擴(kuò)散方程為：如認(rèn)為所有裂變中子為瞬發(fā)中子則：若考慮緩發(fā)中子的效應(yīng)： ),(),(),(),(12trStrtrDttrva),(),(trktrSa61),(),()1 (),(iiiatrCtrktrS例如，對(duì)于一個(gè)均勻平板反應(yīng)堆，分為三個(gè)活性區(qū)，在t=0時(shí)刻，I區(qū)引入一個(gè)正反應(yīng)性階躍，反應(yīng)堆超臨界；隨后在0.01 s 內(nèi)

12、反應(yīng)性線性下降到-。 點(diǎn)堆模型的缺陷： 多數(shù)物理量不考慮空間效應(yīng)，或中子通量密度分布所用的形狀因子是取未受擾動(dòng)時(shí)的形狀函數(shù)，且不隨時(shí)間變化。由于實(shí)際中子通量密度的顯著畸變和傾斜，用點(diǎn)堆模型求得的中子通量密度將大大低于實(shí)際的峰值。點(diǎn)堆模型僅適用于局部擾動(dòng)不大，或者空間效應(yīng)不太重要的情況！9.4.2 不同反應(yīng)性引入時(shí)反應(yīng)堆的響應(yīng)特性n當(dāng)引入的反應(yīng)性很小時(shí)（ ）, 從圖（9-4）得 1很小由（9-24）式可得：所以方括中部分就是考慮緩發(fā)中子的裂變中子平均壽命 。一般 是很小量所以1211l61110/iiil0610111llTiiill61061011iiiiiitTn當(dāng) 0 為很大的負(fù)反應(yīng)性時(shí) 穩(wěn)定周期將接近于1/ 1，即約等于80 s。 如果由于引入大的負(fù)反應(yīng)性而突然停堆，則中子通量密