1、小學(xué)四年級奧數(shù)專項練習(xí)（八）數(shù)線段與長方形（一）填空題1. 下列圖形各有兒條線段（）條（）條2. 在一線段上任取21個點，（包括兩端點）.則一共有（）條線段。3. 圖中一共有（）條線段：4. 圖中一共有（）個角。（二）解答題1.下圖中一共有兒個長方形？第餛:圈第3題圖2.下圖中長方形共有多少個?第1遜圖第2題一、組合圖形的計數(shù)1. 右圖一共有（）個長方形。2. 右圖共有兒個正方形？3. 在一個圖案中有IOO個矩形、100 個菱形和40個正方形,這個圖案中至 少有多少個平行四邊形？XXXXXXXXXXXX第2懸圈4.三個同樣的正方形框架,擺放在適當(dāng)?shù)奈恢?最多可以數(shù)出多 少個正方形來？數(shù)線段與長

2、方形（一）填空題1 下列圖形各有兒條線段（）條（）條（）條答案："有10條，。有15條，C有21條。解析：&中以第一個端點為起點的線段有4條；以第二個端點為起點的線段有3條；以第三個端點為起點的線段有2條；以第四個端點為起點的線段有1條。所以一共有：4÷3÷2+4=10條線段。同理得岀b中的線段有15條；C中的線段有21條。2. 在一線段上任取21個點，（包括兩端點）.則一共有（）條線段。答案:（1+2+3+4+19+20）二（20+1）x20*2二210 （條）o解析：點金術(shù):如果線段上的基本線段有“條，則總的線段數(shù)為：1+2+3+4+（一 1） + 2

3、 = （1+）×72÷2o3. 下圖一共有（）條線段：答案：（1+2） X4+（3+2+1） × 2=12+12二24 （條）Q解析：如果閒詁比較復(fù)雜時,可以先找出線段條數(shù)相等的線段,再加起來。4下列圖形中,一共有（）個角。答案：6+5+4+3+2+1 二21（個）。解析：如果一個角內(nèi)一共有兒個基本角，則總的角(銳角)一共有:(7 + 1)×2÷2o(一)解答額17圖中一共有兒個長方形？答案：(5+4+3+2+1) × (3+2+1)二(65÷2) × (4×3-÷2)=15×6=90

4、(個)。解析：一般地有如下規(guī)律:長方形個數(shù)二(長邊段數(shù)+1) X長邊段數(shù)2×(寬邊 段數(shù)+1) X寬邊段數(shù)-÷2o2. 下圖中大大小小的長方形共有多少個？答案：共有102個。解析：長方形ABDE內(nèi)包含的長方形的個數(shù)有：(6x5*2) × (4x3-2)二90(個)。 長方形CDFG內(nèi)包含的長方形個數(shù)有：(32÷2) × (5x4-2)二30(個)。 在上面的兩項計算中，長方形CDEH內(nèi)的長方形被重復(fù)計算了，這部分 長方形的個數(shù)是：(32÷2) × (4x3-2)二 18(個)。 圖中共有長方形：90+30-18=102(個)

5、。組合圖形的計數(shù)1下圖一共有()個長方形。答案：一共有321個。解總 丄橫大長方形內(nèi)有長方形：(9×8÷2)×(3×2÷2)=108(個)； 下橫大長方形內(nèi)有長方形：（76-2） X （3x2-2）二63（個）； 豎大長方形內(nèi)有長方形：（54-2） X （7x6-2）二210（個）； 中間重復(fù)的長方形共有：（5×42） × （32-2） ×2=60（個）。 圖中共有長方形：108+63+210-60二321 （個）。2. 下圖共有兒個正方形？XXXXXXXXXXXX答案：共有46個。解析：正擺著的正方形有：4 × 3+3 X 2+2 × 1=20（個）。 斜擺著的正方形有：-最小的正方形有17個；b.由4個小正方形組成的正方形有8個；C.由9個小正方形組成的正方形有1個。 圖中共有正方形：20+17+8+1=46（個）。3. 在一個圖案中有100個矩形、100個菱形和40個正方形,這個圖案中至少有 多少個平行四邊形？答案：至少有160個。解析：因為矩形、菱形、正方形都是平行四邊形,且正方形既是矩形也是菱形,所 以，至