1、 4.3.1 碼間干擾及其數(shù)學(xué)分析下一頁上一頁 基帶傳輸系統(tǒng)的簡化模型其中， H()= GS () GC () GR () 只需要對H()作合理設(shè)計，在抽樣判決器前就可以得到理想的波形nbnnTtatd)()( 4.3.1 碼間干擾及其數(shù)學(xué)分析下一頁上一頁 假設(shè)信道噪聲為加性噪聲記作n(t),經(jīng)過系統(tǒng)傳輸后輸出為nR(t),則)()()()()()()()()(tnnTthatnnTtathtnthtdtyRnbnRnbnR 如果對第k個碼元抽樣，抽樣時刻為t0+kTb，則所得的樣值是：nbRbnbkTtnTnkthakTty)()()(000 改寫上式，得： 4.3.1 碼間干擾及其數(shù)學(xué)分析

2、下一頁上一頁 第一項對應(yīng)第k個碼元的樣值 第三項nR(t0+kTb)是抽樣時刻噪聲的樣值 第二項是其它碼元在第k個碼元抽樣時刻的樣值，即碼間干擾 knnbRbnkbkTtnTnkthathakTty,0000)()()()( 通過設(shè)計h(t)的波形（即設(shè)計系統(tǒng)的傳輸特性H()）可以實現(xiàn)無碼間干擾的傳輸，典型波形如下圖所示 4.3.1 碼間干擾及其數(shù)學(xué)分析下一頁上一頁 經(jīng)過上面分析，可以得出當(dāng)h(t)滿足下式時就可以消除碼間干擾 nknkTnkthb01)(0 令k-n=k，因為函數(shù)與自變量符號無關(guān)，所以把k記作k，并設(shè)傳輸時延t0=0得到式 ：0001)(kkkThb 4.3.2 無碼間干擾的

3、傳輸特性下一頁上一頁1. 無碼間干擾傳輸?shù)念l域條件 傳輸特性H()和單位沖激響應(yīng)h(t)是一對傅氏變換對：deHthtj)(21)(當(dāng)t=kTb時:deHkThbkTjb)(21)( 對上式按照b=2/Tb的長度用分段積分的形式表示為: nnnkTjbbbbbbdeHkTh2/2/)(21)( 4 4.3.2 .3.2 無碼間干擾的傳輸特性無碼間干擾的傳輸特性下一頁上一頁 用Hn()表示第n個區(qū)間內(nèi)的H() 則 : nnnkTjnbbbbbbdeHkTh2/2/)(21)( 令=-nb，則=+nb，d=d，所以:)(21)(2/2/2 nnkjkTjbnbbbbdeenHkTh2/2/)(21

4、bbbnkTjbndenH2/2/)(21bbbdeHkTjeq 4.3.2 無碼間干擾的傳輸特性下一頁上一頁nbneqnHH)()( 基帶傳輸系統(tǒng)的等效傳輸特性若Heq()滿足理想傳輸特性，即此時系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間干擾的時域條件，可實現(xiàn)無碼間干擾的傳輸bbeqTTcH/|0/|)(fN =/Tb(rad/s)=(/Tb)/2(HZ)=1/2Tb(HZ) =fb/2(Hz) 奈奎斯特帶寬 4.3.2 無碼間干擾的傳輸特性 例如三角傳輸特性下一頁上一頁 4.3.2 無碼間干擾的傳輸特性下一頁上一頁2理想低通傳輸特性 當(dāng)系統(tǒng)的傳輸特性在奈氏帶寬內(nèi)就是理想低通特性bbeqTTcHH/|0/|)

5、()( 此時系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為)/a(/)/sin(121)(21)(/bbbbbTTtjtjTtSfTtTtTdedeHthbb 4.3.2 無碼間干擾的傳輸特性 奈奎斯特第一準(zhǔn)則當(dāng)系統(tǒng)的傳輸特性在奈氏帶寬內(nèi)是理想低通特性時，若發(fā)送端以其截至頻率兩倍的速率傳輸信號，接收端仍以間隔Tb在碼元峰值處抽樣就可以消除碼間干擾，此時可以得到最大的頻帶利用率2Baud/Hz 4.3.2 無碼間干擾的傳輸特性傳輸速率為RB=1/Tb=fb Baud，信道帶寬為B=fb/2 Hz，所以頻帶利用率r=RB/B=2 Baud/Hz 。下一頁上一頁 奈奎斯特第一準(zhǔn)則 4.3.2 無碼間干擾的傳輸特性3實用傳輸特

6、性 滾降特性 圖中N=/Tb，是奈氏帶寬 只要H1()正負(fù)頻域部分分別關(guān)于(N, 0)和(-N, 0)對稱就可以產(chǎn)生滾降=r /N為滾降系數(shù)，01，=0時，就是理想低通特性下一頁上一頁 4.3.2 無碼間干擾的傳輸特性NNNNbbNbTTTH)1 (|0)1 (|)1 (2sin12)1 (|)(下一頁上一頁 升余弦特性 系統(tǒng)特性4.3.2 無碼間干擾的傳輸特性2222/41)/cos()/Sa()(bbbTtTtTtth 沖激響應(yīng)下一頁上一頁 頻帶利用率2/)1 ()1 (bNfB12BRrB4.3.2 無碼間干擾的傳輸特性例1：設(shè)某數(shù)字基帶系統(tǒng)的傳輸特性 如下圖所示。其中 為某個常數(shù)（ ）

7、：（1）試檢驗該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾的條件？（2）試求該系統(tǒng)的最高碼元傳輸速率為多大？這時系統(tǒng)頻帶利用率為多大？( )H014.3.2 無碼間干擾的傳輸特性例2：為了傳送碼元速率RB=103Bd的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用下圖中所畫的哪一種傳輸特性效果好？并簡要說明理由：4.4 基帶傳輸系統(tǒng)性能分析下一頁上一頁 信道傳輸特性理想，無碼間干擾 信道噪聲為加性高斯白噪聲，其期望為0，單邊功率譜密度為n0，輸出噪聲nR(t) 平均功率為2=N=Bn0，B為接收濾波器帶寬 輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)為： 222/21)(xnexf分析環(huán)境（不考慮碼間干擾，只考慮噪聲的影響）)0/1 ()0()1/0

8、()1 (PPPPPe性能分析的主要研究內(nèi)容是誤碼率4.4 基帶傳輸系統(tǒng)性能分析下一頁上一頁數(shù)據(jù)信號以雙極性二進制碼型傳輸 P(0)出現(xiàn)發(fā)送“0”時，依概率 P(1)出現(xiàn)發(fā)送“1”時，依概率)()()(tnAtnAtxRR 在一個碼元周期內(nèi)，到達接收端抽樣判決器的信號為： 發(fā)“1”時，收端接收到的信號A+nR(t)的一維概率密度函數(shù)2212)(exp21)(Axxf 發(fā)“0”時，收端接收到的信號-A+nR(t)的一維概率密度函數(shù)2202)(exp21)(Axxf 4.4 基帶傳輸系統(tǒng)性能分析下一頁上一頁 信道誤碼率公式)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPebbVVdxxfPdxx

9、fP)()0()() 1 (01bbVVAxPAxP22222)(exp21) 0(2)(exp21) 1 ( 4.4 基帶傳輸系統(tǒng)性能分析下一頁上一頁 Vb為判決電平，使系統(tǒng)誤碼率最小的判決電平為最佳判決電平，為：) 1 ()0(ln2*2PPAVb 當(dāng)“1”和“0”等概出現(xiàn)時Vb*=0，此時系統(tǒng)的總誤碼率為：2erfc21APe 采用單極性碼型傳輸時的誤碼率為： 22erfc21APe 4.4 基帶傳輸系統(tǒng)性能分析下一頁上一頁4.4 基帶傳輸系統(tǒng)性能分析 下一頁上一頁單極性基帶系統(tǒng)與雙極性基帶系統(tǒng)的性能比較（1）信噪比越大，誤碼率越?。唬?）當(dāng)信噪比一定時，雙極性基帶系統(tǒng)的誤碼率比單極性的

10、低，說明雙極性基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能更好；（3）雙極性系統(tǒng)的判決們想更易穩(wěn)定，單極性的判決門限易受信道特性變化的影響。4.5 眼圖 下一頁上一頁 眼圖是一種常用的估計碼間干擾大小的實驗方法 眼圖的形成在數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)收端接收濾波器之后跨接一個示波器，然后調(diào)節(jié)示波器的水平掃描周期，當(dāng)其為碼元周期的整數(shù)倍時，示波器上就會出現(xiàn)類似眼睛的圖形 信號波形無失真4.5 眼圖 下一頁上一頁 理想眼圖的模型 信號波形有失真 4.6 改善數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)性能的幾個措施主要內(nèi)容：下一頁上一頁 4.6.1 部分響應(yīng)(提高頻帶利用率，提高有效性） 4.6.2 時域均衡（減小系統(tǒng)中的碼間干擾，提高可靠性） 部分響應(yīng)技術(shù)的原理

11、第I類部分響應(yīng)波形形成及系統(tǒng)組成 時域均衡器組成 時域均衡原理 4.6.3 數(shù)據(jù)加擾（避免出現(xiàn)長連“0”或“1”，方便提取定時） 數(shù)據(jù)加擾原理 m序列4.6.1 部分響應(yīng)基本思想：利用碼間“串?dāng)_”來達到壓縮傳輸頻帶的目的（也即允許一定的可控的碼間干擾存在），把系統(tǒng)的頻帶利用率提高到2Baud/HZ，收端再通過一定的方法來消除碼間干擾。實現(xiàn)部分響應(yīng)的傳輸系統(tǒng)稱為 部分響應(yīng)系統(tǒng)，所用的碼元波形稱為部分響應(yīng)波形。4.6.1 部分響應(yīng)下一頁上一頁1部分響應(yīng)波形 部分響應(yīng)波形頻帶利用率高，且擺尾衰減速度快，由多個抽樣函數(shù)Sa(t)加權(quán)移相疊加得到，其一般表達式為：)(Sa)()(sin.)()(sin)

12、sin()(121bbNiibbbbNbbbbbb/TiTtk/TNTt/TNTtk/TTt/TTtkt/Tt/Tktg 其中k1,k2,kN是N個抽樣函數(shù)的加權(quán)系數(shù)，一般取1、0、2，部分響應(yīng)波形的譜函數(shù)為： bbNiTijibTTekTGb|0|)(1)1(4.6.1 部分響應(yīng)下一頁上一頁2部分響應(yīng)系統(tǒng)分類wTbtTbTbTbtTbTbTbTbtTbTbwTb類別部分響應(yīng)波形頻譜0wTb4.6.1 部分響應(yīng)下一頁上一頁tTbTbTbtTbTbTbtTbTbTbTbwTbwTb類別部分響應(yīng)波形頻譜wTb4.6.1 部分響應(yīng)下一頁上一頁3第I類部分響應(yīng)系統(tǒng) 第I類部分 響應(yīng)波形 bbbbbbb

13、bbbbbTTtTTtTTtTTtTTtTTttg)2/(Sa)2/(Sa)2/()2/(sin)2/()2/(sin)(4.6.1 部分響應(yīng)下一頁上一頁.110100kkkaacaacac 數(shù)據(jù)傳輸 除第一個樣值c0以外，其它樣值中前一個碼元對后一個碼元都有碼間干擾 ，這種碼間干擾可以按照下式消除 1kkkaca4.6.1 部分響應(yīng)下一頁上一頁發(fā)端數(shù)據(jù)ak ： 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1收端樣值ck ： 0 1 1 1 2 1 0 1 1 1判決結(jié)果ak,： 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 實例分析 該系統(tǒng)中必須知道初始值a0 ，并存在錯誤傳播發(fā)端數(shù)據(jù)ak ： 0 1 0

14、 1 1 0 0 1 0 1收端樣值ck ： 0 1 1 1 2 1 0 1 1 1判決結(jié)果ak,： 0 1 0 1 0 1 -1 2 -1 2 解決錯誤傳播的有效方法是采用預(yù)編碼和相關(guān)編碼4.6.1 部分響應(yīng)下一頁上一頁 收端只需對ck作模2運算即可得到ak，即akck 模2 預(yù)編碼bk=ak bk-1 （模2加） 相關(guān)編碼 ck =bk+bk-1 （算術(shù)加 實例分析 ak ： 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1bk=ak bk-1： 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1ck =bk+bk-1： 0 0 1 2 1 1 2 2 1 0 1ak= ck模2： 0 1 0 1 1 0

15、0 1 0 1ck =bk+bk-1： 0 0 1 2 1 1 1 2 1 0 1ak= ck模2： 0 1 0 1 1 1 0 1 0 14.6.1 部分響應(yīng)下一頁上一頁 第I類部分響應(yīng)系統(tǒng) 第IV類部分響應(yīng)系統(tǒng) 預(yù)編碼bk=ak bk-2 相關(guān)編碼 ck =bk-bk-24.6.2 時域均衡 實際通信時，總的傳輸特性總會偏離理想特性，不可避免地會導(dǎo)致符號間的干擾，此時需要插入一種濾波器來補償系統(tǒng)的傳輸特性，使其趨于理想，該濾波器就是均衡器。4.6.2 時域均衡均衡器可分為： 頻域均衡器：利用幅度均衡器和相位均衡器來補償傳輸系統(tǒng)的幅頻和相頻特性的不理想，即糾正H(W)，來保證形成波形理想（即

16、保證形成波形本身不失真）。 時域均衡器：利用接收波形本身來進行補償，消除取樣點的符號間干擾，提高判決的可靠性，時域均衡器又稱為橫向濾波器。4.6.2 時域均衡下一頁上一頁 時域均衡器組成：由多級抽頭延時線，可變增益電路與求和器組成的線性系統(tǒng)4.6.2 時域均衡 第K個碼元抽樣時刻的樣值是由2N+1個信號樣值和增益因子相乘疊加組成。 希望：除K=0以外的所有yk都為零 方法：通過調(diào)整各增益加權(quán)系數(shù)CK使k=0以外的yk都為零，即“迫零調(diào)整”4.6.2 時域均衡下一頁上一頁 時域均衡器原理NNibiiTtxCty)()(于是，在第k個碼元的抽樣時刻kTb+t0就有：NNibibtTikxCtkTy

17、)()(00簡記為： NNiikikxCy4.6.2 時域均衡n 加權(quán)系數(shù)CK 的確定 根據(jù)消除符號間干擾的要求 1,0,0,1,nnynN Nn 012211012121022002212101001 00NNNNTNNNNNNNNCxxxxCxxxxxxxxCyyyxxxxCC 4.6.2 時域均衡例1：設(shè)計一個三抽頭迫零均衡器的抽頭加權(quán)系數(shù)，輸入為： x-2=0, x1=0.2, x0=1.0, x1=-0.3, x2=0.1, 當(dāng)|n|2時，xn=0.例2：有一三抽頭的時域均衡器，x(t)在各取樣點的值依次為x-2=1/8, x-1=1/3, x0=1, x1=1/4, x2=1/16

18、, 求均衡器的抽頭加權(quán)系數(shù)。4.6.2 時域均衡下一頁上一頁 實例分析4.6.2 時域均衡下一頁上一頁 均衡效果度量 峰值畸變00|1kkkyyDn初始畸變值000|1kkkxxD 均方畸變02202|1kkkyy4.6.2 時域均衡n 計算峰值畸變時所需要的計算峰值畸變時所需要的y yn n值的計算值的計算 根據(jù)消除符號間干擾的要求根據(jù)消除符號間干擾的要求 1,0,2 ,20,1,nnynNNn 4.6.2 時域均衡2012211012121022020222122012000001 000000NNNNNTNNNNNNNNNxCxxxxCxxxxxxxxCyyyxxxxCCx 4.6.2

19、時域均衡例：有一三抽頭的時域均衡器，x(t)在各取樣點的值依次為x-2=1/8, x-1=1/3, x0=1, x1=1/4, x2=1/16, xk=0,k2和k-2。求：（1）均衡器的抽頭加權(quán)系數(shù) （2）初始畸變和峰值畸變 （3）均方畸變。4.6.3 數(shù)據(jù)加擾系統(tǒng)數(shù)據(jù)加擾的目的： 盡量使數(shù)據(jù)信號中的0，1等概出現(xiàn) 破壞數(shù)據(jù)信號中出現(xiàn)的長連0和長連1數(shù)據(jù)加擾的思路： 使數(shù)據(jù)信號隨機化（若數(shù)據(jù)信號為隨機信號，則可在很大程度上解決以上兩個問題）4.6.3 數(shù)據(jù)加擾系統(tǒng)數(shù)據(jù)加擾與解擾的定義： 數(shù)據(jù)加擾：把數(shù)據(jù)信號隨機化的過程。 數(shù)據(jù)解擾：在收端通過給隨機化的信號“去隨機化”恢復(fù)原數(shù)據(jù)信號的過程。數(shù)

20、據(jù)加擾與解擾的方法： 用一隨機序列與輸入數(shù)據(jù)序列進行模2加（此方法能把任何數(shù)據(jù)序列變?yōu)殡S機序列），接收端解擾時必須要產(chǎn)生一個與發(fā)端一致的并在時間上同步的隨機序列。4.6.3 數(shù)據(jù)加擾系統(tǒng) 由于隨機序列的不可再現(xiàn)性，通常用“偽隨機序列”進行加擾，偽隨機序列常用線性反饋移位寄存器來產(chǎn)生。m序列是最常用的一種偽隨機序列4.6.3 數(shù)據(jù)加擾系統(tǒng)下一頁上一頁 數(shù)據(jù)加擾系統(tǒng) m序列產(chǎn)生器 3.6.3 數(shù)據(jù)加擾系統(tǒng)根據(jù)上圖m序列產(chǎn)生器的來看具體m序列的生成線性反饋邏輯為:輸出為: R4 假設(shè)該移位寄存器的初始狀態(tài)為0001，即第4級為“1”，前3級均為“0”534RRR m序列通常由帶線性反饋的移位寄存器產(chǎn)生，具有最長的周期，如果是n位移位寄存器，則周期為2n-14.6.3 數(shù)據(jù)加擾系統(tǒng)移位節(jié)拍 R1 R2 R3 R4 反饋值R5 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 3 0 0 1 0 1