1、1:2 1 理解剛體對定軸的力矩、角動量和轉(zhuǎn)動慣量概念. 2 掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律. 3 3 能運用轉(zhuǎn)動定律分析和解決剛體定軸轉(zhuǎn)動能運用轉(zhuǎn)動定律分析和解決剛體定軸轉(zhuǎn)動的力學問題。的力學問題。:本節(jié)內(nèi)容提綱本節(jié)內(nèi)容提綱1.1.剛體對定軸的力矩、角動量和轉(zhuǎn)動慣量概念。剛體對定軸的力矩、角動量和轉(zhuǎn)動慣量概念。2.2.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律. .:Pz*OFdMFd : 力臂d 剛體繞 O z 軸旋轉(zhuǎn)，力 作用在剛體上點 P，且在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)， 為由點O 到力的作用點 P 的徑矢。 FrFrM 對轉(zhuǎn)軸 z 的力矩 FMrrFM 或?qū)懗桑夯驅(qū)懗桑?sinMFr :zOkr

2、zFFFFrkMzrFMzsin 1 1若力若力 不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)，把力分解為平行不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)，把力分解為平行和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個分量：和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個分量： F 其中其中 對轉(zhuǎn)軸對轉(zhuǎn)軸Z Z的的力矩為零，故力矩為零，故 對轉(zhuǎn)軸對轉(zhuǎn)軸Z Z的力矩為：的力矩為：zFF討論：討論：zFFF只計算垂直于轉(zhuǎn)軸方向的力對轉(zhuǎn)軸的力矩即可。只計算垂直于轉(zhuǎn)軸方向的力對轉(zhuǎn)軸的力矩即可。:0,0iiMF0,0iiMFFFFF2 2合力矩等于各分力矩的矢量和。合力矩等于各分力矩的矢量和。321MMMM留意：合力矩與合力的矩是不同的概念，不要混淆。留意：合力矩與合力的矩是不同的概念，不要混淆。:jiijMMj

3、ririjijFjiFdOijMjiM3)3)剛體對轉(zhuǎn)軸的力矩：剛體對轉(zhuǎn)軸的力矩：ijjiFFsinjijjF r 闡明：闡明：1.1.沿同一作用線的大小相等，方向相反的兩沿同一作用線的大小相等，方向相反的兩個力對轉(zhuǎn)軸的合力矩為零個力對轉(zhuǎn)軸的合力矩為零2.2.由于剛體內(nèi)質(zhì)點間的作用力總是成對出現(xiàn)的，故由于剛體內(nèi)質(zhì)點間的作用力總是成對出現(xiàn)的，故剛體內(nèi)各質(zhì)點間的作用力對轉(zhuǎn)軸的合內(nèi)力矩應(yīng)為零剛體內(nèi)各質(zhì)點間的作用力對轉(zhuǎn)軸的合內(nèi)力矩應(yīng)為零04 4計算力對軸的力矩時，可用正負號來表示力矩的方向。計算力對軸的力矩時，可用正負號來表示力矩的方向。設(shè)剛體由設(shè)剛體由n n個質(zhì)點個質(zhì)點質(zhì)點質(zhì)點系組成系組成( (一對

4、內(nèi)力的力矩一對內(nèi)力的力矩) )sinjjr i j M sinij iiF r siniird :mo例：一勻質(zhì)細桿，長為例：一勻質(zhì)細桿，長為 l l 質(zhì)量為質(zhì)量為 m m ，在摩擦系數(shù)，在摩擦系數(shù)為為 的水平桌面上轉(zhuǎn)動，求：摩擦力的力矩的水平桌面上轉(zhuǎn)動，求：摩擦力的力矩 M M阻。阻。解：解：dmdxxx細桿的質(zhì)量密度：細桿的質(zhì)量密度：lm 質(zhì)元質(zhì)量：質(zhì)元質(zhì)量：dxdm 質(zhì)元受阻力矩：質(zhì)元受阻力矩：dmgxdM 阻阻細桿受的阻力矩：細桿受的阻力矩：阻阻阻阻dMM221glmgl 21lgxdx0桿上各質(zhì)元均受摩擦力作用，但各質(zhì)元受的摩擦阻力矩不桿上各質(zhì)元均受摩擦力作用，但各質(zhì)元受的摩擦阻力矩

5、不 同，靠近軸的質(zhì)元受阻力矩小，遠離軸的質(zhì)元受阻力矩大，同，靠近軸的質(zhì)元受阻力矩小，遠離軸的質(zhì)元受阻力矩大，微元法：微元法：:R例：如圖一圓盤面密度為例：如圖一圓盤面密度為，半徑為，半徑為R R，與桌面的，與桌面的摩擦系數(shù)為摩擦系數(shù)為，求：圓盤繞過圓心且和盤面垂直的，求：圓盤繞過圓心且和盤面垂直的軸轉(zhuǎn)動時，圓盤所受的摩擦力矩。軸轉(zhuǎn)動時，圓盤所受的摩擦力矩。O解：取一小環(huán)為面元，其質(zhì)量為解：取一小環(huán)為面元，其質(zhì)量為rdrdf若圓盤以若圓盤以0 0 的初角速度轉(zhuǎn)動，的初角速度轉(zhuǎn)動， 圓盤轉(zhuǎn)多少圈靜止？圓盤轉(zhuǎn)多少圈靜止？drgrdM22drr2dm gdmdfdrgr2dfrdMdrgr22Rdrg

6、rM022 332gR 問題：問題：:10Oirz剛體上任一質(zhì)元在垂直剛體上任一質(zhì)元在垂直于于 z 軸的平面內(nèi)作圓周運動。軸的平面內(nèi)作圓周運動。im 2iii ii iLmrm r 剛體對固定軸的角動量為：剛體對固定軸的角動量為： 2iizrmL )(2iirm 對 z 軸的角動量沿 z 軸正向，大小為：2iizrmJ 剛體對剛體對 z z 軸的轉(zhuǎn)動慣量。軸的轉(zhuǎn)動慣量。（所有質(zhì)元的角動量之和）（所有質(zhì)元的角動量之和）im ivLrm :11JLzz剛體對剛體對 z 軸的角動量為：軸的角動量為：即：剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，即：剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，對轉(zhuǎn)軸的角動量，等于剛對轉(zhuǎn)軸的角動量，等于剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動

7、慣量與角體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與角速度的乘積。速度的乘積。2iizrmJ 剛體對剛體對 z 軸的轉(zhuǎn)動慣量軸的轉(zhuǎn)動慣量Oirimivz:對確定的剛體、給定的轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動慣量是一常數(shù)。對確定的剛體、給定的轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動慣量是一常數(shù)。剛體的轉(zhuǎn)動慣量的大小：剛體的轉(zhuǎn)動慣量的大?。? 1與剛體的總質(zhì)量、外形、大小有關(guān)。與剛體的總質(zhì)量、外形、大小有關(guān)。2 2與質(zhì)量對軸的分布有關(guān)。與質(zhì)量對軸的分布有關(guān)。3 3與軸的位置有關(guān)。與軸的位置有關(guān)。,2iirmJ mrJd2定義：定義：質(zhì)量元質(zhì)量元dm第第 i個質(zhì)點的質(zhì)量個質(zhì)點的質(zhì)量im 到轉(zhuǎn)軸的距離到轉(zhuǎn)軸的距離irimr 到轉(zhuǎn)軸的距離到轉(zhuǎn)軸的距離dm: 質(zhì)量離散分布剛體的轉(zhuǎn)

8、動慣量：質(zhì)量離散分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量：2222112rmrmrmJiii 轉(zhuǎn)動慣性的計算方法轉(zhuǎn)動慣性的計算方法 質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量：質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量：mrJd2 ：質(zhì)量元md線分布線分布體分布體分布面分布面分布dldm : 質(zhì)量線密度 dSdm : 質(zhì)量面密度 dVdm : 質(zhì)量體密度 : 一般地一般地, ,只有對于幾何形狀規(guī)則、只有對于幾何形狀規(guī)則、質(zhì)量連續(xù)且均勻分布的剛體才能用積質(zhì)量連續(xù)且均勻分布的剛體才能用積分計算出剛體的轉(zhuǎn)動慣量。對于形狀分計算出剛體的轉(zhuǎn)動慣量。對于形狀復(fù)雜的剛體通常通過實驗測得其轉(zhuǎn)動復(fù)雜的剛體通常通過實驗測得其轉(zhuǎn)動慣量。慣量。參見教材參見教材p85p8

9、5幾種常用剛體的轉(zhuǎn)動慣量幾種常用剛體的轉(zhuǎn)動慣量:15 若連接兩小球視為質(zhì)點的輕細硬桿的質(zhì)量可以忽略，那么：轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸 2iirmJ222211rmrm 2iirmJ222211)60sin()60sin( lmlm轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸例例1 1：可視為分離質(zhì)點結(jié)構(gòu)的剛體：可視為分離質(zhì)點結(jié)構(gòu)的剛體:例例2 2 如下圖，套兩個質(zhì)點的輕質(zhì)細桿，長為如下圖，套兩個質(zhì)點的輕質(zhì)細桿，長為l l ， 求求: :通過通過o o 點并垂直桿的軸的轉(zhuǎn)動慣量。將兩質(zhì)點點并垂直桿的軸的轉(zhuǎn)動慣量。將兩質(zhì)點換位再作計算。換位再作計算。解：解： 由由2i iiJm r232ml( )22122lJmmlo m 2mo m 2m294ml

10、( )22222lJmml結(jié)論：結(jié)論：21JJo 2m m o 2m m 2ll:MoR例例3：半徑為：半徑為 R 質(zhì)量為質(zhì)量為 M 的圓環(huán)，繞垂直于圓環(huán)平的圓環(huán)，繞垂直于圓環(huán)平面的質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動，求：轉(zhuǎn)動慣量面的質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動，求：轉(zhuǎn)動慣量 J。解：解：dmdmRJM02質(zhì)量元質(zhì)量元 dm，各質(zhì)量元到，各質(zhì)量元到軸的距離相等，軸的距離相等，MdmR022MR繞圓環(huán)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量繞圓環(huán)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量: :2MRJ 微元法：微元法：2dJR dm:184032d2RrrJR 解：設(shè)圓盤面密度為解：設(shè)圓盤面密度為 ， rrmd2d 圓環(huán)質(zhì)量：圓環(huán)質(zhì)量：221mRJ rrmrJd2dd32 圓環(huán)對軸的轉(zhuǎn)

11、動慣量：圓環(huán)對軸的轉(zhuǎn)動慣量：例例4： 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 、半徑為、半徑為 的均勻圓盤，的均勻圓盤，求：通過盤中心求：通過盤中心 O 并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。mR圓盤的轉(zhuǎn)動慣量為：圓盤的轉(zhuǎn)動慣量為：2mR 在盤上取半徑為在盤上取半徑為 ，寬為，寬為 的圓環(huán)。的圓環(huán)。rdr:lOO解：設(shè)棒的線密度為解：設(shè)棒的線密度為ml ,ddmr lrrJ02d rd32/02121d2lrrJl 231mlrrrmrJddd22 例例5：一質(zhì)量為：一質(zhì)量為 、長為、長為 的均勻細長棒，的均勻細長棒，求：通過棒中心并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。求：通過棒中心并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。

12、ml2l2lOO2121ml如轉(zhuǎn)軸過端點垂直于棒：如轉(zhuǎn)軸過端點垂直于棒：轉(zhuǎn)動慣量與軸的位置有關(guān)。轉(zhuǎn)動慣量與軸的位置有關(guān)。r取一距離轉(zhuǎn)軸取一距離轉(zhuǎn)軸 OO 為為 處的質(zhì)量元：處的質(zhì)量元： rrd:2mdJJCO 平行軸定理平行軸定理P 轉(zhuǎn)動慣量的大小取決于剛體的質(zhì)量、形轉(zhuǎn)動慣量的大小取決于剛體的質(zhì)量、形狀及轉(zhuǎn)軸的位置狀及轉(zhuǎn)軸的位置 . 質(zhì)量為質(zhì)量為 的剛體，如的剛體，如果對其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量果對其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為為 ，則對任一與該軸平，則對任一與該軸平行，相距為行，相距為 的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量動慣量CJmddCOm留意留意2221mRmRJP如：圓盤對如：圓盤對P P 軸的轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣

13、量慣量RmO:解：繞細桿質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為：解：繞細桿質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為：2112CJml繞桿的一端轉(zhuǎn)動慣量為繞桿的一端轉(zhuǎn)動慣量為: :221122lJmlm231mllCO例例6：再以長為：再以長為 l、質(zhì)量為、質(zhì)量為 m 的勻質(zhì)細桿，繞細桿一端的勻質(zhì)細桿，繞細桿一端軸轉(zhuǎn)動為例，利用平行軸定理軸轉(zhuǎn)動為例，利用平行軸定理,求：轉(zhuǎn)動慣量求：轉(zhuǎn)動慣量 J 。:22例例7：如下圖，求：剛體對經(jīng)過棒端且與棒垂直的：如下圖，求：剛體對經(jīng)過棒端且與棒垂直的 軸的轉(zhuǎn)動慣量？軸的轉(zhuǎn)動慣量？( 棒長為棒長為L、圓半徑為、圓半徑為R ），2131LmJLL221RmJOO22dmJJOOL222)(2131RLmRm

14、LmJOOLLmOmOOO()2212OOm RmLR:牛頓第二定律指出：力使質(zhì)點產(chǎn)生加速度。事實表明：事實表明：要改變一個物體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)，使之產(chǎn)生角加速度，光有力的作用是不夠的，必須有力矩的作用。比如：門繞軸的轉(zhuǎn)動。比如：門繞軸的轉(zhuǎn)動。剛體定軸轉(zhuǎn)動中的角加速度是怎樣產(chǎn)生的呢？剛體定軸轉(zhuǎn)動中的角加速度是怎樣產(chǎn)生的呢？力矩：反映力的大小、方向、作用點對物體轉(zhuǎn)動的影響。力矩：反映力的大小、方向、作用點對物體轉(zhuǎn)動的影響。:Ozim 剛體定軸轉(zhuǎn)動定律的推導：剛體定軸轉(zhuǎn)動定律的推導：取剛體內(nèi)任一質(zhì)元取剛體內(nèi)任一質(zhì)元mi ，它，它所受合外力為所受合外力為 ，內(nèi)力為，內(nèi)力為 。iFifiiiiamfF 對對

15、mi 用牛頓第二定律：用牛頓第二定律：（法向力作用線通過軸，（法向力作用線通過軸， 力矩為零。）力矩為零。）兩邊乘以兩邊乘以ri ：iitiiitiitramrfrF 2iiiitiitrmrfrF求和：求和：iriFif 2iirmitiititamfF 切線方向：切線方向：: )(2iiiitiitrmrfrF用用 M M 表示合外力矩，有：表示合外力矩，有：JM 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的合外力矩剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比。成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比。闡明闡明: :3） M、J、 是對同一軸而言的。是對同一軸而言的。

16、4 4具有瞬時性，是力矩的瞬時效應(yīng)。具有瞬時性，是力矩的瞬時效應(yīng)。2 2是矢量式在定軸轉(zhuǎn)動中力矩只有兩個方向）。是矢量式在定軸轉(zhuǎn)動中力矩只有兩個方向）。5 5剛體轉(zhuǎn)動定律的地位與牛頓第二定律相當。剛體轉(zhuǎn)動定律的地位與牛頓第二定律相當。合外力矩合外力矩內(nèi)力矩的和為零）內(nèi)力矩的和為零）J1 1剛體的轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動慣性的量度。剛體的轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動慣性的量度。: 轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用解題步驟：解題步驟：1確定研究對象，采用隔離法；確定研究對象，采用隔離法； 2受力分析，畫出受力圖，找出力受力分析，畫出受力圖，找出力矩；矩； 3建坐標；建坐標； 4列方程；列方程； 5解方程，進行必要的討

17、論。解方程，進行必要的討論。JM 留意留意:1 1力矩與轉(zhuǎn)動慣量必須對同一轉(zhuǎn)軸而言的；力矩與轉(zhuǎn)動慣量必須對同一轉(zhuǎn)軸而言的；2 2可先設(shè)定轉(zhuǎn)軸的正方向，以便確定已知力矩或可先設(shè)定轉(zhuǎn)軸的正方向，以便確定已知力矩或 角加速度、角速度的正負；角加速度、角速度的正負；3 3系統(tǒng)中既有轉(zhuǎn)動物體又有平動物體時，那么：系統(tǒng)中既有轉(zhuǎn)動物體又有平動物體時，那么： 對轉(zhuǎn)動物體按轉(zhuǎn)動定律列方程；對轉(zhuǎn)動物體按轉(zhuǎn)動定律列方程； 對平動物體按牛頓定律列方程。對平動物體按牛頓定律列方程。:解：解：2m1mJ1m g2m g 力和力矩分析，力和力矩分析，按隔離法，按隔離法，建坐標。建坐標。y0對質(zhì)點用牛頓定律對質(zhì)點用牛頓定律對

18、剛體用轉(zhuǎn)動定律對剛體用轉(zhuǎn)動定律ar 222Tm gm a 12TrT rJ 111m gTm a限制性條件限制性條件212JMR2T2T1T1T:2812212/mmagmmJ r 解得：解得：22211212(/)/mmJ rTm gmmJ r 21122212(/)/mmJ rTm gmmJ r:例例9：一長為：一長為 質(zhì)量為質(zhì)量為 勻質(zhì)細桿豎直放置，其下端與勻質(zhì)細桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈一固定鉸鏈 O 相接，并可繞其轉(zhuǎn)動。由于此豎直放置相接，并可繞其轉(zhuǎn)動。由于此豎直放置的細桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當其受到微小擾動時，細的細桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當其受到微小擾動時，細桿將在重力作用下由

19、靜止開始繞鉸鏈桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O 轉(zhuǎn)動。試計算：轉(zhuǎn)動。試計算：細桿轉(zhuǎn)動到與豎直線成細桿轉(zhuǎn)動到與豎直線成 角時的角加速度和角速度。角時的角加速度和角速度。lm 解：細桿受重力和解：細桿受重力和鉸鏈對細桿的約束力鉸鏈對細桿的約束力作用，由轉(zhuǎn)動定律得：作用，由轉(zhuǎn)動定律得：NF:)cos1(3lg式中式中231mlJ ddddddddtt得得lgsin23由角加速度的定義由角加速度的定義:lgdsin23dsin2lmgJlg002cos2321由轉(zhuǎn)動定律得：由轉(zhuǎn)動定律得：sin003dd2gl :例例10：物體：物體 m1 m2 ，定滑輪，定滑輪R，m輪軸無摩擦，繩子質(zhì)量忽略，不伸長

20、、輪軸無摩擦，繩子質(zhì)量忽略，不伸長、不打滑。求：重物的加速度及繩中張力不打滑。求：重物的加速度及繩中張力。解：解：Ra =輪軸無摩擦輪軸無摩擦輕繩不伸長輕繩不伸長輪繩不打滑輪繩不打滑（轉(zhuǎn)動）（轉(zhuǎn)動）（平動）（平動）（線（線-角）角）Rm1m2mT2m1gm2gT1T2T1a a 111m gTm a222Tm gm a12TR T RJ 221=mRJ:1211112122()/ 2m mmmTm gagmmmgmmmmmmmagmT2/212)(2122122gmmmmmRRa) 2/(121212/)(2121mmmgmmaT2m1gm2gT1T2T1a a 解得：解得：:12fTRT R

21、MJ fMT2m1gm2gT1T2T1a a 解：解：Ra =111m gTm a222Tm gm a221=mRJ:2/)212(2111211MmmRMmgmmmmTf2/)212(2122212mmmRMmgmmmmTf2/)(2121mmmRMgmmaffMT2m1gm2gT1T2T1a a 2121)(mmgmmagmmmmTT2121212解得：解得：:2121)(mmgmmagmmmmTT2121212Rm1m2m111m gTm a222Tm gm a:AFFMgMg作用的系統(tǒng)有兩個對象作用的系統(tǒng)有兩個對象F 直接作用在滑輪上直接作用在滑輪上2BFRMRJ AAFJFRRJ B

22、TRJ 隔離法隔離法AB 得得練習：一輕繩繞在半徑練習：一輕繩繞在半徑 r r 的飛輪邊緣，的飛輪邊緣，A:A:以重量以重量P P =98 N=98 N的物體掛在繩端的物體掛在繩端,B:,B:在繩端施以在繩端施以F=98 N F=98 N 的拉力，的拉力，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量飛輪的轉(zhuǎn)動慣量 J J ，飛輪與轉(zhuǎn)軸間的摩擦不計。求：，飛輪與轉(zhuǎn)軸間的摩擦不計。求：A A和和B B角加速度哪個大？角加速度哪個大？B2BMgRMRJ A:MgB:T T BMgTMa平動平動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動BBaR :38 經(jīng)過 o 點且垂直于三角形平面的軸的轉(zhuǎn)動慣量為 JO= 1） 正三角形的各頂點處有一質(zhì)點 m，用質(zhì)量不計的細桿連

23、接，系統(tǒng)對通過質(zhì)心 C 且垂直于三角形平面的軸的轉(zhuǎn)動慣量為：)33(lr ,ml2 cJ2mr3+ m l 2= 2ml 2= m l 2 + (3m) r 2 = 2ml 2例：質(zhì)量離散分布剛體: J = mi ri2 m l 2olllcrmmm:39Rddmr2mR dldm Rd cosRr 2mJr dm22222cosRRd 3R 221mR :40yxJJ yxzJJJ xJ2 zxJJ21 221mR 2zmJR dm2mR xyR:41abydyabm dsdm ady 2212bbJyady 3121ab 2121mb :4222)2(bmJJC 2241121mbmb 231mb 220bJyady 231mb abydy:如圖，求懸掛物加速度。如圖，求懸掛物加速度。解：普通物理學教案例題：1R2m1m2R3T2T1T用隔離法用隔離法1111m gTm a2222Tm gm a31111()TTRJ 32222()TTRJ 111aR 22R 2a 聯(lián)立聯(lián)立求解求解:44例：在半徑分別為R1和R2的階梯形滑輪上反向繞有兩根輕繩，各掛質(zhì)量為m1、m2的物體。如滑輪與軸間的摩擦不計，滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為J。求：滑輪的角加速度及各繩中的張力T1、T2。2T1T1R2RO2m1m2T1T