1、二二 次次 函函 數(shù)數(shù)復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課知識梳理：知識梳理：1、二次函數(shù)的概念：函數(shù)、二次函數(shù)的概念：函數(shù)y= (a、b、c為常數(shù)，為常數(shù)，_)叫做二次函數(shù)。叫做二次函數(shù)。ax2+bx+ca 2、二次函數(shù)的圖象是一條、二次函數(shù)的圖象是一條 。 拋物線拋物線二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(xh)2+ky=ax2+bx+c開口開口方向方向?qū)ΨQ軸對稱軸頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)最最值值a0a0增增減減性性a0a0、二次函數(shù)的、二次函數(shù)的y= ax2+bx+c的性質(zhì)：的性質(zhì)：a0 開口向上a 0 開口向下x=h(h , k)y最小=ky最大=kabx2abacab44,22y最小=abac442y最大=abac442在對稱軸

2、左邊， x y ；在對稱軸右邊， x y 在對稱軸左邊， x y ；在對稱軸右邊， x y y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移結(jié)論結(jié)論: 普通地普通地,拋物線拋物線 y = a(x-h)2+k與與y = ax2外形一樣外形一樣,位置不同。位置不同。各種方式的二次函數(shù)的關(guān)系各種方式的二次函數(shù)的關(guān)系練習(xí)：練習(xí)：1.拋物線拋物線y=x2向上平移向上平移 2 個單位，再向右平移個單位，再向右平移 3 個單位可得到拋物線個單位可得到拋物線 。1162xxy2)3(2 xy三、二次

3、函數(shù)三、二次函數(shù)y=ax+bx+ca0的圖象特征與的圖象特征與a 、b、c的關(guān)系。的關(guān)系。項目項目字母符號字母符號圖象的特征圖象的特征a開口向上開口向上開口向下開口向下b對稱軸是對稱軸是y軸軸對稱軸在對稱軸在y軸左側(cè)軸左側(cè)對稱軸在對稱軸在y軸右側(cè)軸右側(cè)c經(jīng)過原點經(jīng)過原點與與y軸正半軸相交軸正半軸相交與與y軸負半軸相交軸負半軸相交a0a0ab0c0 與x軸有兩個交點0 ； b2-4ac0； b+2a0. 其中一切正確結(jié)論的序號是其中一切正確結(jié)論的序號是 A. B. C. D. a0，c0練習(xí)：練習(xí)：A練習(xí)：練習(xí)：5.二次函數(shù)二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如下圖，求此函的圖象如下圖，求此函數(shù)

4、解析式。數(shù)解析式。-632-21方法一方法一 普通式普通式方法二方法二 頂點式頂點式方法三方法三 交點式交點式2知識拓展知識拓展普通式：普通式：解：依題意把點解：依題意把點2，0-6，00，3 可得：可得： 4a+2b+c=0 c=3 36a-6b+c=0 解得：解得： a= b= -1 c=3所以二次函數(shù)的解析式為：所以二次函數(shù)的解析式為：413412xxy頂點式：頂點式：解：由于二次函數(shù)的對稱軸為解：由于二次函數(shù)的對稱軸為x=-2,所以可設(shè)函所以可設(shè)函數(shù)的解析式為：數(shù)的解析式為：y=a(x+2)2+k，把點，把點2，00，3代入可得：代入可得： 16a+k=0 4a+k=3解得解得 a=

5、k=4所以二次函數(shù)的解析式為：所以二次函數(shù)的解析式為：3412xxy41交點式：交點式： 解：由于拋物線與解：由于拋物線與x軸相交的兩個點的坐標(biāo)為軸相交的兩個點的坐標(biāo)為2，0-6，0，可設(shè)該函數(shù)的解析式為：，可設(shè)該函數(shù)的解析式為：y=a(x+6)(x-2),把點把點0，3代入得：代入得： 3= -12a 解得：解得：a=所以二次函數(shù)的解析式為：所以二次函數(shù)的解析式為：413412xxy23-2-6拓展：拓展：假設(shè)拋物線假設(shè)拋物線y1 = a1x2+b1x+c1與以上拋物與以上拋物線關(guān)于線關(guān)于x軸對稱，試求軸對稱，試求y1 = a1x2+b1x+c1的解析式。的解析式。6.二次函數(shù)二次函數(shù)y=

6、ax2+bx+c的圖象如下圖，求此的圖象如下圖，求此函數(shù)解析式。函數(shù)解析式。練習(xí)：練習(xí)：34121xxy中考鏈接：中考鏈接：2yaxbxc1.北京假設(shè)北京假設(shè)b0，c0，那么二次函數(shù)，那么二次函數(shù)的圖象大致是的圖象大致是 A. B. C. D.D中考鏈接：中考鏈接：2. 如圖，拋物線的頂點如圖，拋物線的頂點P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是1，3，那么此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有，那么此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有 A最大值最大值1 B最小值最小值3 C最大值最大值3 D最小值最小值1B中考鏈接：中考鏈接：3. 知拋物線的部分圖象如圖知拋物線的部分圖象如圖,那么拋物線的對稱軸為那么拋物線的對稱軸為直線直線x= ,滿足滿

7、足y0的的x的取值范圍的取值范圍是是 , 將拋物線向?qū)佄锞€向 平移平移 個單位個單位,那么得到拋物線那么得到拋物線 562xxy31X5 下下1中考鏈接：中考鏈接：4. 根據(jù)圖1中的拋物線，當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x 時，y有最大值。圖1206xy2225. 如圖，半圓如圖，半圓A和半圓和半圓B均與均與y軸相切于點軸相切于點O，其，其直徑直徑CD、EF均和均和x軸垂直，以軸垂直，以O(shè)為頂點的兩條拋為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過點物線分別經(jīng)過點C、E和點和點D、F，那么圖中陰影，那么圖中陰影部分的面積是部分的面積是 。 中考鏈接：中考鏈接：課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1、二次函數(shù)的概念：、二次函數(shù)的概念： 二次函數(shù)的概念：函數(shù)二次函數(shù)的概念：函數(shù)y= (a、b、c為常數(shù)，其中為常數(shù)，其中 )叫做二次函數(shù)。叫做二次函數(shù)。2、二次函數(shù)的圖象：、二次函數(shù)的圖象： 二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。3、二次函數(shù)的性