1、21.3 用待定系數(shù)法確定用待定系數(shù)法確定 一次函數(shù)表達(dá)式一次函數(shù)表達(dá)式大劉莊中學(xué)大劉莊中學(xué) 王云飛王云飛學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、理解待定系數(shù)法定義，基本思想。、理解待定系數(shù)法定義，基本思想。2 2、熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的基本、熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的基本步驟。步驟。3 3、會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式表達(dá)式。畫出畫出 與與 的圖像的圖像xy21323xy你在作這兩個(gè)函數(shù)圖像時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？你在作這兩個(gè)函數(shù)圖像時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b選取選取畫出畫出一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖像直線圖像直線l滿足條件的兩定點(diǎn)滿足條件

2、的兩定點(diǎn)yx,11與與yx22,從數(shù)到形從數(shù)到形數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想探究新知探究新知1：求正比例函數(shù)表達(dá)式求正比例函數(shù)表達(dá)式解：設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)表達(dá)式為解：設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)表達(dá)式為 該函數(shù)圖像過點(diǎn)（該函數(shù)圖像過點(diǎn)（-2,4） 代入得代入得 解得解得 這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為 kxy k242kxy2例例1：已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（：已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2,4），）， 求這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式。求這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式。應(yīng)用新知應(yīng)用新知1變式變式1：已知正比例函數(shù)，當(dāng)：已知正比例函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，時(shí)，求這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式。求這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式。31x2y變式

3、變式2：已知：已知 與與 成正比例，且當(dāng)成正比例，且當(dāng)時(shí)，時(shí)， 。求。求 與與 的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。2x4x10yyyx應(yīng)用新知應(yīng)用新知1方法總結(jié)方法總結(jié) 由于正比例函數(shù)的表達(dá)式由于正比例函數(shù)的表達(dá)式 中，中，只要確定只要確定 的值，就可以確定正比例函數(shù)的的值，就可以確定正比例函數(shù)的表達(dá)式。所以代入滿足表達(dá)式。所以代入滿足 的一組的一組 的的值或已知直線值或已知直線 上的一個(gè)點(diǎn)就可以確定正上的一個(gè)點(diǎn)就可以確定正比例函數(shù)的表達(dá)式。比例函數(shù)的表達(dá)式。kxy 0kkkxy yx,kxy探究新知探究新知2：求一次函數(shù)表達(dá)式求一次函數(shù)表達(dá)式例例2、已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（、已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)

4、（0,3）與）與（-4，-9）。求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。）。求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。因?yàn)楹瘮?shù)圖像過（因?yàn)楹瘮?shù)圖像過（0,3）與）與（-4，-9）兩點(diǎn)，所以這兩）兩點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)的坐標(biāo)必符合表達(dá)式。點(diǎn)的坐標(biāo)必符合表達(dá)式。分分析析例例2、已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（、已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（0,3）與（）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式為解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式為 該函數(shù)圖像過點(diǎn)過點(diǎn)（該函數(shù)圖像過點(diǎn)過點(diǎn)（0,3）與（）與（-4，-9） 代入得代入得 解得解得 一次函數(shù)的表達(dá)式為一次函數(shù)的表達(dá)式為bkxy3b94bk3b3k33 xy象這樣先設(shè)

5、出象這樣先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)條件確再根據(jù)條件確定表達(dá)式中的定表達(dá)式中的未知的系數(shù)，未知的系數(shù)，從而具體寫出從而具體寫出這個(gè)式子的方這個(gè)式子的方法，叫做待定法，叫做待定系數(shù)法。系數(shù)法。規(guī)范解題規(guī)范解題設(shè)設(shè)列列解解還原還原應(yīng)用新知應(yīng)用新知2變式變式1：求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式。：求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式。A（0,3）B（1,0）利用圖像求函數(shù)表達(dá)式利用圖像求函數(shù)表達(dá)式變式變式2：小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了：小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表：下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。原來填的

6、數(shù)是多少？解釋你的理由。xy-101 24應(yīng)用新知應(yīng)用新知2利用表格信息確定函數(shù)表達(dá)式利用表格信息確定函數(shù)表達(dá)式變式變式3：已知彈簧長度：已知彈簧長度y（厘米）是（厘米）是在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x(千克千克)的一次函數(shù)，現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)的一次函數(shù)，現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長度是彈簧的長度是6厘米，掛厘米，掛4千克質(zhì)量千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是的重物時(shí)，彈簧的長度是7.2厘米，厘米，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。應(yīng)用新知應(yīng)用新知2根據(jù)實(shí)際情況收集信根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)表達(dá)式息求函數(shù)表達(dá)式方法總結(jié)方法總結(jié) 一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb中有兩個(gè)待定的系數(shù)中

7、有兩個(gè)待定的系數(shù)k、b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件，這兩個(gè)條件通常是在直線上需要兩個(gè)獨(dú)立的條件，這兩個(gè)條件通常是在直線上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或滿足條件的兩對(duì)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或滿足條件的兩對(duì)x，y的值。列出的值。列出兩個(gè)關(guān)于兩個(gè)關(guān)于k，b的方程，聯(lián)立方程，解方程組求得的方程，聯(lián)立方程，解方程組求得k，b的值，即可確定函數(shù)表達(dá)式。的值，即可確定函數(shù)表達(dá)式。應(yīng)用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的應(yīng)用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟是怎樣的呢？一般步驟是怎樣的呢？可歸納為：可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四還原一設(shè)、二列、三解、四還原”一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式 ；二列：代入二列：代入 的值的值

8、 ，列出關(guān)于，列出關(guān)于 的方程（的方程（組）組）三解：解方程（組），求出三解：解方程（組），求出 的值；的值；四還原：把求得的四還原：把求得的 的值代回的值代回 ，寫出函，寫出函數(shù)關(guān)系式。數(shù)關(guān)系式。bkxybk ,bk ,bk ,bkxyyx,選取選取畫出畫出一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖像直線圖像直線l滿足條件的兩定點(diǎn)滿足條件的兩定點(diǎn)yx,11與與yx22,從數(shù)到形從數(shù)到形數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式bkxy從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想能力提升能力提升已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) 的圖像過點(diǎn)的圖像過點(diǎn) （3，0），與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) ，若，若 的

9、面積為的面積為6，求，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。bkxyABAOB暢談收獲暢談收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了.做錯(cuò)題目有做錯(cuò)題目有.當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1、已知正比例函數(shù)、已知正比例函數(shù)ykx(k0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為() A 、 y2x B、y2x C、yx D、y x2、【中考中考陜西陜西】若一個(gè)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過若一個(gè)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A(3，6)，B(m，4)兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)，則m的值為的值為() A、2 B、8 C、2 D、83、若一次函數(shù)、若一次函數(shù)ykxb的圖像經(jīng)過點(diǎn)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0，2)和和(1，0)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是() A、y2x3 B、y3x2 C、yx2 D、y2x24 、根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量、根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，的對(duì)應(yīng)值，可得可得p的值為的值為() A、1 B、1 C、3 D、3x201y3p0當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)5、李