1、 現(xiàn)在的生活，可以是甜的，也可以是苦的，但不能是沒味的。你可以昂首挺胸的離開，也可以默默大干幾天，但你不能放棄，屈服 . 探索規(guī)律型問題探索規(guī)律型問題也是歸納猜想型問題，其也是歸納猜想型問題，其特點(diǎn)特點(diǎn)是：給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、是：給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形，或是給出與圖形有關(guān)的操作變化過程，圖形，或是給出與圖形有關(guān)的操作變化過程，或某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推或某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推理，探究其中蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)而歸納或猜想出理，探究其中蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)而歸納或猜想出一般性的結(jié)論一般性的結(jié)論 類型類型有：有：“數(shù)列規(guī)律數(shù)列規(guī)律”、“計算規(guī)律計算規(guī)律

2、”、“圖形規(guī)律圖形規(guī)律”與與“動態(tài)規(guī)律動態(tài)規(guī)律”等題型，近年來等題型，近年來關(guān)于數(shù)列與圖形排列規(guī)律的題目越來越多關(guān)于數(shù)列與圖形排列規(guī)律的題目越來越多例例1、有一組數(shù)：、有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，請觀察這組數(shù)的，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個數(shù)為個數(shù)為例例2、把正整數(shù)、把正整數(shù)1，2，3，4，5，按如下規(guī)律排列：，按如下規(guī)律排列： 1 2，3， 4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15， 按此規(guī)律，可知第按此規(guī)律，可知第n行有行有 個正整數(shù)個正整數(shù)2n-150題型一題型一:關(guān)于代數(shù)規(guī)律問題關(guān)于代數(shù)規(guī)律問題請你想一想，

3、第請你想一想，第n個數(shù)是多少呢？個數(shù)是多少呢？11111112,23,34,.334455請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等的等式表示出來式表示出來 21) 1(21nnnn例3.溫馨提醒：溫馨提醒：這類題最忌胡亂猜測，這類題最忌胡亂猜測，一定要從條件中發(fā)現(xiàn)重要信息找出規(guī)一定要從條件中發(fā)現(xiàn)重要信息找出規(guī)律，進(jìn)行驗(yàn)證律，進(jìn)行驗(yàn)證4)2()2)4()2222nnnnn（或（解：。則符合前面式子的規(guī)律，若，、已知：_,10102455245515441544 ,833833322322422222baabab1095、一個巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，、一個巴爾末

4、的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，-中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第種規(guī)律，寫出第n(n1)個數(shù)據(jù)是個數(shù)據(jù)是_.,3236,2125,1216,59（09安徽）安徽）6.觀察下列等式：觀察下列等式：（1）猜想并寫出第）猜想并寫出第n個等式；個等式；【猜想】【猜想】（2）證明你寫出的等式的正確性）證明你寫出的等式的正確性【證明】【證明】111122 222233333344中考真題中考真題11nnnnnn題型二題型二:關(guān)于圖形規(guī)律問題關(guān)于圖形規(guī)律問題 例例1、為慶祝、為慶?！傲?、一六、一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火

5、柴棒擺兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金金魚魚” 比賽如圖所示：比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺按照上面的規(guī)律，擺n 個個“金魚金魚”需要火柴棒的根數(shù)為（需要火柴棒的根數(shù)為（ ）A、2+6n ,B、8+6n , C、4+4n , D、8nA例例2、下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼、下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第接而成。依此規(guī)律，第5個圖案中小正方形的個數(shù)個圖案中小正方形的個數(shù)_。413、按如下規(guī)律擺放三角形：、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（則第（4）堆三角形的個數(shù)為）堆三角形的個數(shù)為_；第第(n)堆三角形的個數(shù)為堆三角形的個數(shù)為_ n+2

6、(2011江門)4.如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD各邊中點(diǎn)得 ，順次連接 , 各邊中點(diǎn)得正方形 ，如此連接下去，則正方形AnBnCnDn的面積為( )中考真題中考真題BDCBA1111DCBA1111DCBA2222例例1、柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放在的形狀見、柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放在的形狀見右圖：右圖：第一層有第一層有聽罐頭；聽罐頭；第二層有第二層有聽罐頭；聽罐頭；第三層有第三層有聽罐頭。聽罐頭。根據(jù)這堆罐頭排列規(guī)律，第根據(jù)這堆罐頭排列規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）層有為正整數(shù)）層有聽罐頭（用含聽罐頭（用含n的式子表示）的式子表示）n2+3n+2題型三題型三:關(guān)于數(shù)形結(jié)合規(guī)律問題關(guān)

7、于數(shù)形結(jié)合規(guī)律問題例1圖 1 1 2 3 5 .例例2、意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：有這樣一組數(shù)：1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和?，F(xiàn)以這其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和。現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：序號周長6101626再分別依次從左到右取再分別依次從左到右取2個、個、3個、個、4個、個、5個個, ,正方形拼成如下矩正方形拼成如下矩形并記為形并記為、

8、.相應(yīng)矩形的周長如下表所示：相應(yīng)矩形的周長如下表所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為的矩形周長是的矩形周長是。4663.如圖，將如圖，將n個邊長都為個邊長都為1 的正方形按如圖所示的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)擺放，點(diǎn) 分別是正方形的中心，分別是正方形的中心，則則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為個這樣的正方形重疊部分的面積和為_AAAn,2141n(2011肇慶肇慶)4.如下圖所示，把同樣大小的黑色棋子如下圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第則第n(n是大于是大于0的整數(shù)的整數(shù))個圖

9、形需要黑色棋子的個個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是數(shù)是_中考真題中考真題n(n+2)一、選擇題一、選擇題(每小題每小題5分，共分，共25分分)1(2010中考變式題中考變式題)如圖，一串有趣的圖案按如圖，一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列，請仔細(xì)觀察，按此規(guī)律第一定的規(guī)律排列，請仔細(xì)觀察，按此規(guī)律第2 010個圖案是個圖案是()B0 1 3 5 7 9 11 13S1S2S3S4圖62、如圖、如圖6，AOB=450，過，過OA到點(diǎn)到點(diǎn)O的距離分別的距離分別為為1，3，5，7，9，11，-的點(diǎn)作的點(diǎn)作OA的垂線與的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為為S1、S2、S3、S4-觀察圖中的規(guī)律，求出第觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積個黑色梯形的面積S10=_763、填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，填在下面三個田字