1、關(guān)于古典概型古典概型現(xiàn)在學習的是第一頁，共23頁概率的加法公式概率的加法公式當事件當事件A與與B互斥互斥時時, AB發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為特別地，若事件特別地，若事件A與事件與事件B互為互為對立對立事件，事件，則則AB為必然事件為必然事件( )( )1P AP BP(AB)=P(A)+P(B)現(xiàn)在學習的是第二頁，共23頁歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復試驗，歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復試驗，結(jié)果如下表結(jié)果如下表 ：nmnm拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)( )正面向上次數(shù)正面向上次數(shù)（頻數(shù)（頻數(shù) ）頻率（頻率（ ）204810610.5181404020480.50691200060190.5016

2、24000120120500530000149840.499672088361240.5011現(xiàn)在學習的是第三頁，共23頁思考：對于隨機事件，用模擬試驗的方法來求某一思考：對于隨機事件，用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？隨機事件的概率好不好？為什么？通過試驗和觀察的方法，雖然可以得到一些事件的概率估通過試驗和觀察的方法，雖然可以得到一些事件的概率估計，但是這種方法的計，但是這種方法的工作量大、耗時多工作量大、耗時多，且得到的僅是且得到的僅是概率的近似值概率的近似值現(xiàn)在學習的是第四頁，共23頁課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念試驗

3、試驗2 2：擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)擲一顆均勻的骰子一次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)有哪幾種有哪幾種結(jié)果結(jié)果？試驗試驗1 1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾種幾種結(jié)果結(jié)果？2 2 種種正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 6 種種4點點1 1點點2 2點點3 3點點5 5點點6 6點點一次一次試驗可能出現(xiàn)的試驗可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果每一個結(jié)果 稱為一個稱為一個基本事件基本事件現(xiàn)在學習的是第五頁，共23頁課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念123456點點點點點點點點點點點點問題問題1 1：（1）（2）在一次試驗

4、中，會同時出現(xiàn)在一次試驗中，會同時出現(xiàn) 與與 這兩個基本事件嗎？這兩個基本事件嗎？“1 1點點”“2 2點點”事件事件“出現(xiàn)偶數(shù)點出現(xiàn)偶數(shù)點”包含哪幾個基本事件？包含哪幾個基本事件？“2 2點點”“4 4點點”“6 6點點”不會不會任何兩個基本事件是互斥的任何兩個基本事件是互斥的任何事件任何事件( (除不可能事件除不可能事件) )都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和事件事件“出現(xiàn)的點數(shù)不大于出現(xiàn)的點數(shù)不大于4 4”包含哪幾個基本事件？包含哪幾個基本事件？“1 1點點”“2 2點點”“3 3點點”“4 4點點”現(xiàn)在學習的是第六頁，共23頁一次一次試驗可能出現(xiàn)的試驗可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果

5、每一個結(jié)果 稱為一個稱為一個基本事件基本事件課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念例例1 從字母從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？中，有哪些基本事件？ , Aa b , Ba c , Ca d , Db c , Eb d , Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6個：個：abcdbcdcd樹狀圖樹狀圖現(xiàn)在學習的是第七頁，共23頁123456點點點點點點課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念（“1 1點點”）P P（“2 2點點”）P P（

6、“3 3點點”）P P（“4 4點點”）P P（“5 5點點”）P P（“6 6點點”）P P16反面向上反面向上正面向上正面向上（“正面向上正面向上”）P P（“反面向上反面向上”）P P12問題問題2 2：以下每個基本事件出現(xiàn)的概率是多少？以下每個基本事件出現(xiàn)的概率是多少？試試驗驗 1 1試試驗驗 2 2現(xiàn)在學習的是第八頁，共23頁課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念六個基本事件六個基本事件的概率都是的概率都是 “1點點”、“2點點”“3點點”、“4點點”“5點點”、“6點點” “正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上” 基本事件基本事件試試驗驗2

7、試試驗驗1基本事件出現(xiàn)的可能性基本事件出現(xiàn)的可能性兩個基本事件兩個基本事件的概率都是的概率都是 1216問題問題3 3：觀察對比，找出試驗觀察對比，找出試驗1 1和試驗和試驗2 2的的共同特點共同特點：（1 1） 試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù) 只有有限個只有有限個相等相等（2 2） 每個基本事件出現(xiàn)的可能性每個基本事件出現(xiàn)的可能性有限性有限性等可能性等可能性現(xiàn)在學習的是第九頁，共23頁（1 1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)（2 2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等相等只有有限個只有有限個我們將具

8、有這兩個特點的我們將具有這兩個特點的概率模型概率模型稱為稱為古典概率模型古典概率模型古典概型古典概型簡稱：課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念有限性有限性等可能性等可能性現(xiàn)在學習的是第十頁，共23頁問題問題4 4：向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？古典概型嗎？為什么？有限性有限性等可能性等可能性課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念現(xiàn)在學習的是第十一頁，共23頁問題問題

9、5 5：某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果有：有：“命中命中1010環(huán)環(huán)”、“命中命中9 9環(huán)環(huán)”、“命中命中8 8環(huán)環(huán)”、“命命中中7 7環(huán)環(huán)”、“命中命中6 6環(huán)環(huán)”、“命中命中5 5環(huán)環(huán)”和和“不中環(huán)不中環(huán)”。你認為這是古典概型嗎？你認為這是古典概型嗎？為什么？為什么？有限性有限性等可能性等可能性1099998888777766665555課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念現(xiàn)在學習的是第十二頁，共23頁問題問題6 6：你能舉出幾個生活中的古典概你能舉出幾個生活中的古典概型的例子嗎？型的例子

10、嗎？課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題方法探究方法探究基本概念基本概念現(xiàn)在學習的是第十三頁，共23頁擲一顆均勻的骰子擲一顆均勻的骰子, ,試驗試驗2:2:問題問題7 7：在在古典概率模型古典概率模型中，如何中，如何求求隨機事件出現(xiàn)的隨機事件出現(xiàn)的概率概率？為為“出現(xiàn)偶數(shù)點出現(xiàn)偶數(shù)點”，事件事件A A請問事件請問事件 A A的概率是多少？的概率是多少？探討：探討：事件事件A A 包含包含 個基本事件：個基本事件：246點點點點點點3 3（A A）P P（“4 4點點”）P P（“2 2點點”）P P（“6 6點點”）P P（A A）P P 6 63 3方法探究方法探究課堂訓練課堂訓

11、練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題基本概念基本概念基本事件總數(shù)為：基本事件總數(shù)為：6 66 61 16 61 16 61 16 63 32 21 11 1點，點，2 2點，點，3 3點，點，4 4點，點，5 5點，點，6 6點點現(xiàn)在學習的是第十四頁，共23頁（A A）P PA A包含的基本事件的個數(shù)包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)基本事件的總數(shù)方法探究方法探究課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題基本概念基本概念古典概型的概率計算公式：古典概型的概率計算公式：要判斷所用概率模型要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意：在使用

12、古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意：現(xiàn)在學習的是第十五頁，共23頁例例2、Throw two coins of the same quality with both appearing frontage to face ，the probability is （ ） (A) 1/6 (B) 1/4 (C) 1/3 (D)1/2 上題若為單選題，某人因為不懂英語，隨機選上題若為單選題，某人因為不懂英語，隨機選一個，則選對的概率為一個，則選對的概率為 ？ 若為若為”不定項選擇不定項選擇”，則隨機選對概率增，則隨機選對概率增大還是減少大還是減少? ?為多少？為多少？D 同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣同時擲兩枚

13、質(zhì)地均勻的硬幣,“二次都正面二次都正面朝上朝上”的概率為（的概率為（ ）(A) 1/6 (B) 1/4 (C) 1/3 (D)1/2注注用古典概型求概率時，一定要驗證基本事件是否用古典概型求概率時，一定要驗證基本事件是否等等可能性可能性。 實踐探究：實踐探究：練：練：連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次， “二次都正面朝上二次都正面朝上”的概率為的概率為 .1/4現(xiàn)在學習的是第十六頁，共23頁例例3 同時擲兩個均勻的骰子，計算：同時擲兩個均勻的骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是）其中向上的點數(shù)之和是9的結(jié)果有多少

14、種？的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是）向上的點數(shù)之和是9的概率是多少？的概率是多少？ 解：解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有）擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標上記號種，我們把兩個骰子標上記號1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的情況如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）

15、（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。種。6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子典型例題典型例題課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)方法探究方法探究基本概念基本概念列表法列表法一般適一般適用于分用于分兩步完兩步完成的結(jié)成的結(jié)果的列果的列舉。舉?，F(xiàn)在學習的是第十七頁，共23頁（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2

16、）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子（2）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為9的結(jié)果有的結(jié)果有4種，分別為種，分別為：A41A369P所所包包含含的的基基本本事事件件的的個個數(shù)數(shù)（ ）基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)（3）由于所有）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為和為9的結(jié)果（記為事件的結(jié)果（記為事件A）有）有4種，因此，種，因此，

17、（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）現(xiàn)在學習的是第十八頁，共23頁典型例題典型例題課堂訓練課堂訓練課堂小結(jié)課堂小結(jié)方法探究方法探究基本概念基本概念為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？什么情況？你能解釋其中的原因嗎？ A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的個個數(shù)數(shù)（ ）基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)如果不標上記號，類似于（如果不標上記號，類似于（3，6）和（）和（6，3）的結(jié)果將沒有區(qū)別。）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：這時，所有可能的結(jié)果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（

18、6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子號骰子 2號骰子號骰子 （3，6） （4，5） 現(xiàn)在學習的是第十九頁，共23頁因此，在投擲兩因此，在投擲兩個骰子的過程中個骰子的過程中，我們必須對兩，我們必須對兩個骰子加以個骰子加以標號標號區(qū)分區(qū)分(3,6)(3，3)概率不相等概率相等嗎？現(xiàn)在學習的是第二十頁，共23頁課堂小結(jié)課堂小結(jié)典型例題典型例題課堂訓練課堂訓練方法探究方法探究基本概念基本概念1.1.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下的5252張牌中隨意抽出一張牌，張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件的概率：試求以下各個事件的概率：A A： 抽到一張抽到一張Q QB B：抽到一張抽到一張“梅花梅花”C C：抽到一張紅桃抽到一張紅桃 K K2.在大小相同的在大小相同的5個球中，個球中，2個紅球，個紅球，3個白球個白球.若從中任取若從