1、2.1.1 平面平面2 21 1 空間點(diǎn)、直線、平面之間空間點(diǎn)、直線、平面之間 的位置關(guān)系的位置關(guān)系 公理公理1 1、假設(shè)一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，、假設(shè)一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的一切的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)那么這條直線上的一切的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)公理公理2 2 過(guò)不在同不斷線上的三點(diǎn)，有且只過(guò)不在同不斷線上的三點(diǎn)，有且只需一個(gè)平面需一個(gè)平面. .公理公理3 3 假設(shè)兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共假設(shè)兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面有且只需一條過(guò)該點(diǎn)點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面有且只需一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線的公共直線. .平面的根本性質(zhì)平面的根本性質(zhì)公理公理2 過(guò)不在同不斷線上的三點(diǎn)，

2、有且只過(guò)不在同不斷線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面有一個(gè)平面.BCA推論推論1 一條直線和直線外一點(diǎn)獨(dú)一確定一一條直線和直線外一點(diǎn)獨(dú)一確定一 個(gè)平面?zhèn)€平面.推論推論2 兩條相交直線獨(dú)一確定一個(gè)平面兩條相交直線獨(dú)一確定一個(gè)平面.推論推論3 兩條平行直線獨(dú)一確定一個(gè)平面兩條平行直線獨(dú)一確定一個(gè)平面.ACBl一.定義:直線a、b是異面直線，經(jīng)過(guò)空間恣意一點(diǎn) O ,分別引直線aa , b b。我們把直線a和b所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角.闡明：闡明：1 a和和b所成的角的大小與空所成的角的大小與空間點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)間點(diǎn)的選取無(wú)關(guān). 2 本質(zhì)：把本質(zhì)：把a(bǔ)和和b平移使平移使之相交之相交, 用平

3、面內(nèi)的角來(lái)描寫用平面內(nèi)的角來(lái)描寫. 3 范圍范圍:(0， 2例例1 1：如圖正方體：如圖正方體AC1AC1， 求異面直線求異面直線AB1AB1和和CC1CC1所成角的大小所成角的大小 求異面直線求異面直線AB1AB1和和A1DA1D所成角的大小所成角的大小 D1D1CC1B1A1ADD1B在空間四邊形S-ABC中，SABC且 SA=BC, E, F分別為SC、AB 的中點(diǎn)，那么異面直線EF 與SA 所成的角等于 CSABEF(A)300 (B)450 (C)600 (D)900練習(xí)1 AFEDCB 例例3 3 如圖，在四面體如圖，在四面體ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分分別是棱別是棱A

4、DAD，BCBC上的點(diǎn)上的點(diǎn), ,且且知知AB=CD=3AB=CD=3， , ,求異面直線求異面直線ABAB和和CDCD所成的角所成的角. .12A EB FE DF C3EF 思索題思索題1：1、a與與b是異面直線，且是異面直線，且ca，那么，那么c與與b一定一定 。A異面異面 B相交相交 C平行平行 D不平行不平行2、正方體一條對(duì)角線與正方體的棱可組成的異面直、正方體一條對(duì)角線與正方體的棱可組成的異面直線的對(duì)數(shù)是線的對(duì)數(shù)是 對(duì)。對(duì)。A6 B3 C8 D123、一條直線和兩條異面直線都相交，那么它們可以、一條直線和兩條異面直線都相交，那么它們可以確定確定 平面。平面。A一個(gè)一個(gè) B兩個(gè)兩個(gè) C三個(gè)三個(gè) D四個(gè)四個(gè) 思索題思索題2 2：知異面直線：知異面直線a a，b b所成