1、 如果代數(shù)與幾何各自分開發(fā)展，那如果代數(shù)與幾何各自分開發(fā)展，那它的進(jìn)步將十分緩慢，而且應(yīng)用范圍它的進(jìn)步將十分緩慢，而且應(yīng)用范圍也很有限但若兩者互相結(jié)合而共同也很有限但若兩者互相結(jié)合而共同發(fā)展，則就會(huì)相互加強(qiáng)，并以快速的發(fā)展，則就會(huì)相互加強(qiáng)，并以快速的步伐向著完美化的方向猛進(jìn)步伐向著完美化的方向猛進(jìn)拉格朗日拉格朗日 平面解析幾何研究的主要問平面解析幾何研究的主要問題是：題是： (1) 根據(jù)已知條件，求出表示根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程平面曲線的方程； (2)通過方程研究平面曲線的通過方程研究平面曲線的性質(zhì)。性質(zhì)。解析幾何研究問題的一般方法：解析幾何研究問題的一般方法：幾何對(duì)象的性幾何對(duì)象

2、的性質(zhì)、位置關(guān)系質(zhì)、位置關(guān)系幾何幾何問題問題代數(shù)代數(shù)問題問題代數(shù)問代數(shù)問題的解題的解坐標(biāo)法坐標(biāo)法還原還原運(yùn)算運(yùn)算 推理推理 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線 l ，它的，它的位置由哪些條件確定？位置由哪些條件確定？xyOl 我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線一點(diǎn)能確定我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線一點(diǎn)能確定一條直線的位置嗎？已知直線一條直線的位置嗎？已知直線 l 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)P，直線，直線 l 的位置能夠確定嗎？的位置能夠確定嗎？xyOlllP 過一點(diǎn)過一點(diǎn)P可以作無數(shù)條直線可以作無數(shù)條直線l 1， l 2 ， l 3 ，它們都經(jīng)過點(diǎn)它們都經(jīng)過點(diǎn)P （組成一個(gè)直線束），這些直線

3、（組成一個(gè)直線束），這些直線區(qū)別在哪里呢？區(qū)別在哪里呢？xyOlllP 容易看出，它們的傾斜程度不同怎樣描述容易看出，它們的傾斜程度不同怎樣描述直線的傾斜程度呢？直線的傾斜程度呢？xyOlllPyolx直線的傾斜角直線的傾斜角:1、定義、定義: 當(dāng)直線當(dāng)直線l與與x軸相交時(shí)，軸相交時(shí)，我們?nèi)∥覀內(nèi)軸作為基準(zhǔn)，軸作為基準(zhǔn)，x軸軸正向正向與直線與直線l向上方向向上方向之間之間所成的角所成的角 叫做直線的叫做直線的傾斜角傾斜角。規(guī)定規(guī)定:1.當(dāng)直線與當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，軸平行或重合時(shí)，2.當(dāng)直線與當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，軸垂直時(shí)，00090poyxlypoxlpoyxlpoyxl按傾斜角分類，直

4、線可分幾類？按傾斜角分類，直線可分幾類？ 2、范圍、范圍:1800 aoxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）練習(xí)練習(xí):下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)不對(duì)？下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，違背了定義中的哪一條？如果不對(duì)，違背了定義中的哪一條？直線傾斜角的意義直線傾斜角的意義 在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角。都有一個(gè)確定的傾斜角。 傾斜角傾斜程度 2l3lx1lyo傾斜角相同能確定一條直線嗎？相同傾斜角可作無數(shù)互相平行的直線 確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素是：何要素是： 直線上的一

5、個(gè)直線上的一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)以及它的以及它的傾斜角傾斜角， 二者二者缺一不可缺一不可xyOlP日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進(jìn)量前進(jìn)量升升高高量量前進(jìn)量前進(jìn)量升高量升高量坡度（比）坡度（比）結(jié)論結(jié)論：坡度越大，樓梯越陡坡度越大，樓梯越陡升高量升高量前進(jìn)量前進(jìn)量A B C 設(shè)直線的傾斜程度為設(shè)直線的傾斜程度為k ABCBACktan直線的斜率直線的斜率:1、定義、定義:我們把一條直線的傾斜角我們把一條直線的傾斜角 的正切值的正切值叫做這條直線的叫做這條直線的斜率斜率.用小寫字母用小寫字母 k 表示，即：表示，即： tank 那么當(dāng)傾斜角那么當(dāng)傾斜角=12

6、0=1200 0，1351350 0，1501500 0時(shí)，時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？這條直線的斜率分別等于多少？ 當(dāng)傾斜角當(dāng)傾斜角=0=00 0，30300 0，45450 0，60600 0時(shí)，這條時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？直線的斜率分別等于多少？ 當(dāng)當(dāng)是銳角時(shí)，有是銳角時(shí)，有tan（1800-）=tan. 傾斜角為銳角、鈍角的直傾斜角為銳角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什線的斜率的取值范圍分別是什么？一般地，直線的斜率的取么？一般地，直線的斜率的取值范圍是什么？值范圍是什么？傾斜角為銳角時(shí)傾斜角為銳角時(shí), ,k k0;0;傾斜角為鈍角時(shí)傾斜角為鈍角時(shí), ,k k0;0;傾

7、斜角為傾斜角為0 00 0時(shí)時(shí), ,k=0.k=0.是否每條直線都有斜率是否每條直線都有斜率?2.如果傾斜角是銳角如果傾斜角是銳角?tan0k1.如果傾斜角是直角如果傾斜角是直角?3.如果傾斜角是鈍角如果傾斜角是鈍角?tan0k不存在k0180a且角越大且角越大k越大越大且角越大且角越大k越？越？由兩點(diǎn)確定的直線的斜率由兩點(diǎn)確定的直線的斜率:),(111yxP),(222yxP21P PQ 當(dāng)當(dāng)為銳角時(shí)，為銳角時(shí)， xyo),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0傾斜角是銳角時(shí)傾斜角是銳角時(shí) ),(12yxQxyo),(111yxP),(222yx

8、P當(dāng)當(dāng)為鈍角時(shí)，為鈍角時(shí)， 180,tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk0傾斜角是鈍角時(shí)傾斜角是鈍角時(shí) 經(jīng)過兩點(diǎn)經(jīng)過兩點(diǎn)),(111yxP)(21xx),(222yxP的直線的斜率公式：的直線的斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1P直線的斜率公式直線的斜率公式:(1) (1) 當(dāng)當(dāng)x x1 1=x=x2 2時(shí)時(shí), ,公式不適用公式不適用, ,此時(shí)此時(shí)=90=900 0(2) (2) 直線的斜率可以通過直線的斜率可以通過直線上直線上任意任意兩兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示點(diǎn)的坐標(biāo)來表示公式的特點(diǎn)公式的特點(diǎn): :( (3) 3) 與兩點(diǎn)的順序無關(guān)與兩點(diǎn)的順序無關(guān); ;例題例題1:如圖，已知如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？直線的傾斜角是什么角？yxo. .ABC 例題例題2 2 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原經(jīng)過原 點(diǎn)點(diǎn) 且斜率分別為且斜率分別為1 1，-1-1，2 2及及-3-3的直線的直線 及及 321,lll4l點(diǎn)點(diǎn)(,)練習(xí)練習(xí):.,) 1, 3(),3 ,(),2 , 1 (321的值求直線上在一條已知xPxP