1、1和縣姥橋中學(xué)和縣姥橋中學(xué)張張 俊俊2 1、學(xué)學(xué)會(huì)用會(huì)用待定系數(shù)法待定系數(shù)法確定確定 一次函數(shù)解析式一次函數(shù)解析式.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 2、具體感知具體感知數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想思想在在一次函數(shù)中的應(yīng)用一次函數(shù)中的應(yīng)用. 3、利用一次利用一次函數(shù)知識(shí)函數(shù)知識(shí)解決解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.3 若兩個(gè)若兩個(gè)變量變量x,y間的關(guān)系式可以表示成間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)為常數(shù),k不為零）的形式不為零）的形式, 稱稱y是是x的的 一次函數(shù)的圖象是一次函數(shù)的圖象是一次函數(shù)一次函數(shù)一條一條直線直線478652431y012345x678(1，4)(0，3)畫(huà)函數(shù)畫(huà)函數(shù)y=y=x x+3+

2、3的圖象的圖象5想一想： 通過(guò)復(fù)習(xí)，我們知道，畫(huà)一次函數(shù)通過(guò)復(fù)習(xí)，我們知道，畫(huà)一次函數(shù)的圖像只需取兩個(gè)點(diǎn)即可。的圖像只需取兩個(gè)點(diǎn)即可。 那么，聰明的你，想一想：那么，聰明的你，想一想：678652431y012345x678(2,5)(1,3) 大家能否通過(guò)取直線上的大家能否通過(guò)取直線上的這這兩個(gè)點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)來(lái)求這條直線的來(lái)求這條直線的解析式呢解析式呢?把把k=2，b=1代入代入y=kx+b中，得一次函數(shù)解析式中，得一次函數(shù)解析式為為_(kāi).把點(diǎn)把點(diǎn)_ , _ 代代入所設(shè)解析式入所設(shè)解析式得得設(shè)設(shè)一次函數(shù)的一次函數(shù)的解析式解析式為為_(kāi) 已知已知:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，5)和點(diǎn)和

3、點(diǎn)(1，3),求出一次函數(shù)的解析式求出一次函數(shù)的解析式.解：解：ykx+b(2,5)(1,3)解解得得, k_b_2513設(shè)設(shè)代代解解寫(xiě)寫(xiě)1.設(shè)設(shè)一次函數(shù)的一般形式一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0) ;2.根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件代代入入列列出關(guān)于出關(guān)于k , b 的二元一次方程組；的二元一次方程組；3.解解這個(gè)這個(gè)方程組方程組,求求出出k, b ;4 .將已經(jīng)求出的將已經(jīng)求出的 k, b的值代入的值代入寫(xiě)寫(xiě)出所設(shè)解析式出所設(shè)解析式.真棒！真棒！解題的步驟解題的步驟: 象這樣象這樣先先設(shè)設(shè)待求的函數(shù)待求的函數(shù)解析解析式式(其中含有未知的其中含有未知的系數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件再根據(jù)條件代代入入

4、列列出方程或方程組出方程或方程組,解解出未知出未知系數(shù)系數(shù),從而從而具體具體寫(xiě)寫(xiě)出關(guān)系式出關(guān)系式的方法的方法,叫做叫做待定系數(shù)法待定系數(shù)法.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)(0,2)與與(4(4，6 6）. .求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（點(diǎn)（0，2）與（）與（4，6）這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=x+2解得解得0k+b=24k+b=6k= 1b= 2函數(shù)解函數(shù)解析式析式y(tǒng)=kx+by=kx+b(k0)(k0)選取選取解出解出滿足

5、條件滿足條件的兩點(diǎn)的兩點(diǎn)(x1,y1)與與(x2,y2)一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象的圖象直線直線畫(huà)出畫(huà)出選取選取從數(shù)到形從數(shù)到形從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學(xué)的思想方法：數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)的思想方法：數(shù)形結(jié)合11比一比比一比,看誰(shuí)算得快？選得對(duì)？看誰(shuí)算得快？選得對(duì)？1. 1. 若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=3x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,4)，則該函數(shù)圖象的解析式為（則該函數(shù)圖象的解析式為（ ）2124. 如如右右圖圖所示，直線的函數(shù)表達(dá)式是（所示，直線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）1 11 121X XY Y3.若點(diǎn)若點(diǎn)A（-1，1）在函數(shù)）在函數(shù)y=kx的圖象上的圖象上，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為則這個(gè)一次函數(shù)的解析式

6、為 .135.生物學(xué)家研究表明：生物學(xué)家研究表明：某種某種蛇的長(zhǎng)度蛇的長(zhǎng)度y(cmy(cm) )是其是其尾長(zhǎng)尾長(zhǎng)x x(cm)(cm)的一次函數(shù)；的一次函數(shù)；當(dāng)蛇的當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為尾長(zhǎng)為 1 12 2cmcm時(shí)時(shí), , 蛇的長(zhǎng)為蛇的長(zhǎng)為9797cmcm; ; 當(dāng)蛇的當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為尾長(zhǎng)為 6cm6cm時(shí)時(shí), , 蛇的長(zhǎng)為蛇的長(zhǎng)為4 49 9cmcm；當(dāng)蛇的當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為尾長(zhǎng)為10 cm10 cm時(shí)時(shí), ,這條這條蛇的長(zhǎng)度蛇的長(zhǎng)度是多少是多少? ?你會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題嗎你會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題嗎? ?解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=ky=kx x+b.+b.依題

7、意得依題意得12k+b=976k+b=49解之得解之得K=8b=1函數(shù)的解析式為函數(shù)的解析式為y=y=8 8x+x+1 1當(dāng)當(dāng)X=10X=10時(shí)時(shí)y=y=8 8答答: :當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10 cm10 cm時(shí)時(shí), ,這條蛇的長(zhǎng)度是這條蛇的長(zhǎng)度是8181cmcm。分段函數(shù)的解析式6. 從廣州市向北京市打長(zhǎng)途電話，按時(shí)間收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi) 2.4 元，每加 1 分鐘收費(fèi) 0.5 元，求時(shí)間 t(分)與電話費(fèi) y(元)之間的函數(shù)解析式，思路導(dǎo)引思路導(dǎo)引：本題本題y隨隨t的變化規(guī)律分成兩段的變化規(guī)律分成兩段,（3分分鐘鐘前與前與3分分鐘鐘后）寫(xiě)出后）寫(xiě)出并畫(huà)出函數(shù)的圖象分析：填出下表3

8、.42.92.42.42.43.9y隨隨t變化的函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分兩部分，畫(huà)函數(shù)圖像也要分變化的函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分兩部分，畫(huà)函數(shù)圖像也要分成兩段來(lái)畫(huà)成兩段來(lái)畫(huà)。解：當(dāng) 0t3 時(shí)，y2.4；當(dāng) t3 時(shí)，y2.40.5(t3)0.5t0.9.函數(shù)圖象由一條線段和一條射線組成，如圖 2：圖 2【規(guī)律總結(jié)】分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是多個(gè)函數(shù)，求出的分段函數(shù)解析式必須寫(xiě)出自變量的取值范圍y2.4y0.5t0.916思考思考題：題：小明根據(jù)某個(gè)小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表：關(guān)系式填寫(xiě)了下表： 其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。013Y10-1-2x嘗試著寫(xiě)寫(xiě)過(guò)程！嘗試著寫(xiě)寫(xiě)過(guò)程！ 172.小芳以小芳以200米分的速度起跑后，先勻加速跑米分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度分鐘，每分提高速度20米分，又勻速跑米分，又勻速跑10分分鐘試寫(xiě)出這段時(shí)間里她跑步速度鐘試寫(xiě)出這段時(shí)間里她跑步速度y（米分）（米分）隨跑步時(shí)間隨跑步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出（分）變化的函數(shù)關(guān)