1、第2章考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.2把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練2.2.1第二課時(shí)返回返回2 22 2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)返回第二課時(shí)函數(shù)的最大值、最小值第二課時(shí)函數(shù)的最大值、最小值22.1函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性返回返回 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)由圖象直接觀察由圖象直接觀察(2)先畫出圖象，先畫出圖象，再觀察它的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)再觀察它的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通從圖象上看最大從圖象上看最大(小小)值是整個(gè)函數(shù)圖象的值是整個(gè)函數(shù)圖象的最高最高(低低)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，需注意最值必須在函數(shù)值域內(nèi)，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)，需注意最值必須在函數(shù)值域內(nèi)，即圖象的最高圖象的最高(低低)點(diǎn)為實(shí)心點(diǎn)，若為空心點(diǎn)則不

2、是最值點(diǎn)為實(shí)心點(diǎn)，若為空心點(diǎn)則不是最值返回返回解析：觀察函數(shù)圖象可以知道，圖象上位置最高的點(diǎn)是解析：觀察函數(shù)圖象可以知道，圖象上位置最高的點(diǎn)是(1,3)，最低的點(diǎn)是，最低的點(diǎn)是(5，4)，所以函數(shù)，所以函數(shù)yf(x)當(dāng)當(dāng)x1時(shí)取時(shí)取得最大值即得最大值即ymax3，當(dāng)，當(dāng)x5時(shí)取得最小值即時(shí)取得最小值即ymin4.答案：答案：3、4返回返回返回 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)利用單調(diào)性的定義證明利用單調(diào)性的定義證明(2)利用利用(1)的結(jié)論求最值的結(jié)論求最值返回返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通 如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x)在閉區(qū)間在閉區(qū)間a，b上是一條連續(xù)不斷的上是一條連續(xù)不斷的曲線，那么函數(shù)曲線，那么函數(shù)yf(x

3、)必定存在最大值和最小值必定存在最大值和最小值若函數(shù)在閉區(qū)間若函數(shù)在閉區(qū)間a，b上是減函數(shù)，則上是減函數(shù)，則f(x)在在a，b上的上的最大值為最大值為f(a)，最小值為，最小值為f(b)； 若函數(shù)在閉區(qū)間若函數(shù)在閉區(qū)間a，b上是增函數(shù)，則上是增函數(shù)，則f(x)在在a，b上的最大值為上的最大值為f(b)，最小值為，最小值為f(a)返回返回返回返回 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥將將f(x)0恒成立，轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立，轉(zhuǎn)化為一元二次不等式x22xa0恒成立，最后利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求恒成立，最后利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解解返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通 (1)不等式在某區(qū)間上的恒成立問題常轉(zhuǎn)化為求某熟知

4、不等式在某區(qū)間上的恒成立問題常轉(zhuǎn)化為求某熟知函數(shù)在該區(qū)間上的最值問題即函數(shù)在該區(qū)間上的最值問題即 ag(x)恒成立恒成立ag(x)max(g(x)max表示表示g(x)的最大值的最大值)； ag(x)恒成立恒成立ag(x)min(g(x)min表示表示g(x)的最小值的最小值) 返回 (2)求二次函數(shù)求二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)在閉區(qū)間在閉區(qū)間a，b上的最值，首先配方找對(duì)稱軸，然后判斷對(duì)稱軸與區(qū)間上的最值，首先配方找對(duì)稱軸，然后判斷對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系，最后求最值若對(duì)稱軸在區(qū)間內(nèi)，則對(duì)稱軸上的關(guān)系，最后求最值若對(duì)稱軸在區(qū)間內(nèi)，則對(duì)稱軸上取得最小值，最大值在區(qū)間端點(diǎn)上取得；若對(duì)稱軸在區(qū)取

5、得最小值，最大值在區(qū)間端點(diǎn)上取得；若對(duì)稱軸在區(qū)間外，則函數(shù)在該區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，利用單調(diào)性求最間外，則函數(shù)在該區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，利用單調(diào)性求最值值返回5當(dāng)當(dāng)0 x2時(shí)，時(shí)，ax22x恒成立，則實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值的取值范圍是范圍是_解析：令解析：令g(x)x22x(x1)21，易知，易知g(x)ming(0)g(2)0，a0.答案：答案：(，0)返回6已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x24xa，x0,1，若，若f(x)有最有最小小值為值為2，則，則f(x)的最大值為的最大值為_解析：解析：f(x)(x2)24a，易知，易知f(x)在在0,1上是單調(diào)上是單調(diào)增函數(shù)，所以增函數(shù)，所以f(x)minf

6、(0)a2.f(x)maxf(1)3a1.答案：答案：1返回 1已知函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上的最已知函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上的最值，有三種情況：若為增函數(shù)，則最小值在左端點(diǎn)處值，有三種情況：若為增函數(shù)，則最小值在左端點(diǎn)處取到；若為減函數(shù)，則最小值在右端點(diǎn)處取到；若取到；若為減函數(shù)，則最小值在右端點(diǎn)處取到；若先減后增，先減后增， 則最小值在最低點(diǎn)位置取到；若含有參數(shù)，則最小值在最低點(diǎn)位置取到；若含有參數(shù)，有時(shí)需對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論有時(shí)需對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論返回 2若二次函數(shù)的定義域?yàn)榇_定的區(qū)間，求其最值時(shí)應(yīng)若二次函數(shù)的定義域?yàn)榇_定的區(qū)間，求其最值時(shí)應(yīng)根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系求解，即根據(jù)二次函根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系求解，即根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸先確定二次函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性，從而確數(shù)的對(duì)稱軸先確定二次函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性，從而確定其最值在何處取得，當(dāng)二次函數(shù)的解析式含有參數(shù)或區(qū)定其最值在何處取得，當(dāng)二次函數(shù)的解析式含有參數(shù)或區(qū)間含有參數(shù)而不確定時(shí)，則應(yīng)根據(jù)圖象開口方向以及圖象間含有參數(shù)而不確定時(shí)，則應(yīng)根據(jù)圖象開口方向以及