拋物線及標準方程_第1頁
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文檔簡介

1、噴泉噴泉復習：復習：橢圓、雙曲線的第二定義：橢圓、雙曲線的第二定義：與一個定點的距離和一條定直線的距離的比與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)是常數(shù)e的點的軌跡，當?shù)狞c的軌跡，當0e 1時，是橢圓時，是橢圓MFl0e 1lFMe1FMle=1當當e1時，是雙曲線時，是雙曲線當當時，它又是時，它又是什么曲線什么曲線 ？拋物線及其標準方程拋物線及其標準方程平面內與一個定點平面內與一個定點F F和一條定直線和一條定直線l l的距離相等的點的軌跡叫做的距離相等的點的軌跡叫做。定點定點F F叫做拋物線的叫做拋物線的。定直線定直線l l 叫做拋物線的叫做拋物線的。 的軌跡是拋物線。則點若MMNMF

2、, 1FMlNFMlN如何建立直角如何建立直角 坐標系？坐標系？想一想？想一想？xyoFMlNK設設KF= p則則F（ ，0），），l：x = - p2p2設點設點M的坐標為（的坐標為（x，y），）， 由定義可知，由定義可知，化簡得化簡得 y2 = 2px（p0）22)2(pxypx2 方程方程 y2 = 2px（p0）其中其中 為正常數(shù)，它的幾何意義是為正常數(shù)，它的幾何意義是: 焦焦 點點 到到 準準 線線 的的 距距 離離則則F（ ，0），），l：x = - p2p2 一條拋物線，由于它在坐標平面內一條拋物線，由于它在坐標平面內的位置不同，方程也不同，所以拋物線的位置不同，方程也不同，所以

3、拋物線的標準方程還有其它形式，的標準方程還有其它形式，上面方程上面方程表示拋物線的焦點在表示拋物線的焦點在X軸的正半軸上軸的正半軸上 準線方程準線方程焦點坐標焦點坐標標準方程標準方程圖圖 形形x xF FOy ylx xF FOy ylx xF FOy ylx xFOy yl)0,2p(2px)0,2p(2px )2p0( ，2py)2p0(，2py P的意義的意義:拋物拋物線的焦點到準線的焦點到準線的距離線的距離方程的特點方程的特點:(1)左邊左邊是二次是二次式式,(2)右邊右邊是一次是一次式式;決定了決定了焦點焦點的位置的位置.？ 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖像為什么的圖像為什么是拋物線？是拋物線？ 2(0)yaxa221(0)yaxaxya110)44aa焦點（ ，準線y=-當當a0時與當時與當a0），或 x2 = 2py（p0），

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