1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行四邊形與特殊平行四邊形中的折疊型問題折疊型問題就是把一個(gè)圖形一部分沿某條直線折疊后，所形成的問題。這類問題既是對(duì)稱問題的應(yīng)用，又可考查空間想象能力。此類問題可以涵蓋三角形的全等、三角形的性質(zhì)、勾股定理、圖形變換、垂直、平行等很多知識(shí)。今天我們就一起學(xué)習(xí)折疊型問題在平行四邊形與特殊平行四邊形中的應(yīng)用。一、平行四邊形中的折疊問題例1:如圖1,把一張平行四邊形紙片ABCWBD對(duì)折，使C點(diǎn)落在E處。BE與AD相交于點(diǎn)O,若/DBC=15,貝U/BOD=.例4:如圖4,將一張矩形紙片使得C點(diǎn)落在矩形ABCg部的第3題圖4ABC斯疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中B.5C.4D.8例6:如圖

2、6,已知正方形紙片點(diǎn)C恰好落在MNk白P點(diǎn)處,ABCDMN分另I是AQBQ為折痕，則/PBQ=BC的中點(diǎn)，把BC邊向上翻折，使度。例2:如圖2,平行四邊形ABCD43,點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處，若4FDE的周長(zhǎng)為8,4FCB的周長(zhǎng)為22,則FC的長(zhǎng)為二、矩形中的折疊問題例3:如圖3,把矩形紙條ABCDgEF,GH同時(shí)折疊，B,C兩點(diǎn)恰好落在AD邊的P點(diǎn)處,若/FPH=90°,PF=8,PH=6,則矩形ABC曲邊BC長(zhǎng)為（）A.20B.22C.24D.30ABCM角C沿著GF折疊（F在BC邊上，不與B、C重合）E處，F(xiàn)H平分/BFE則/

3、GFH的度數(shù)為、正方形中的折疊問題例5:如圖5,四邊形ABCM正方形紙片.把紙片點(diǎn)E處，折痕為AF,若CD=8,則CF等于（）A.3學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、直角坐標(biāo)系中關(guān)于特殊平行邊形的折疊問題例7:將一矩形紙片OABCM在直角坐標(biāo)系中，7,在OA上取一點(diǎn)E,將EOC沿EC折疊，使O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=6OC=10如圖O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；圖7例8:圖8在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABgOB對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)Ai處，已知OA=J3,AB=1,則點(diǎn)Ai的坐標(biāo)是（）A1.33,3、333、A-（,）B.（二，3）C.（-）D.（-）2222222小結(jié)：1.對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分

4、，連結(jié)兩對(duì)稱點(diǎn)既可以得到相等的線段，也可以構(gòu)造直角三角形，從而把折疊問題轉(zhuǎn)化為軸對(duì)稱問題，2 .利用三角形（或多邊形）全等可以得到對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等，要善于挖掘翻折前后所提供的相等線段與角度，從而將所給條件進(jìn)行轉(zhuǎn)移（集中在一起）。3 .利用勾股定理既可以計(jì)算線段的長(zhǎng)度，又可以將已知、未知結(jié)合一起列出方程來求解（方程思想）。檢測(cè)題:學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 .把一張矩形紙片ABC訓(xùn)EF折疊后，點(diǎn)C,D分別落在C',D'的位置上，EC交AD于點(diǎn)G則4EFG為三角形.D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C至點(diǎn)C,折2 .如圖長(zhǎng)方形紙片ABCD43,AD=9,AB=3,將其折疊，使其點(diǎn)痕為EF.求AE的長(zhǎng).1CD3如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABC所疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN則線段CN的長(zhǎng)是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4如圖，矩形紙片ABCDK已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE,且EF=3,則AB的長(zhǎng)為（）C.5（第7題D.6AC1. （09京）如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為1,小N分別是AD,BC邊上的點(diǎn)，將紙片的一角沿過點(diǎn)B的直線折疊,使A落在m上，落點(diǎn)記為A'1折痕交AD于點(diǎn)E,若M,N分別