1、平面圖形的認識（二）綜合培優(yōu)1 .若ABC的三邊長分別為整數(shù)，周長為11,且有一邊長為4,則這個三角形的最大邊長為2 .如圖，若AB/CD則/A、/E、/D之間的關系是3 .（2013.河南）將一副直角三角板ABC和DEF按如圖所示方式放置（其中/A=60°,/F=45°）,若使點E落在邊AC上，且ED/BC,則/CEF=第7鹿第11強圖4 .如圖所示，將含有30。角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若/1=35。，則/2的度數(shù)為5 .滿足下列條件的AB8,不是直角三角形的是（）.A./A+/B=/CB./A/B/C=2:3:1C./A=2/B=3/CD.

2、一個外角等于和它相鄰的內角6 .如圖，兩平面鏡、的夾角為，入射光線AO平行于入射到上，經兩次反射后的出射光線O'R平行于,則角等于度.第18題第19題7 .（1）如圖，已知/AB巨142°,/C=72,則/A,/ABB.（2） .一個多邊形截去一個角（不過頂點）后，形成的多邊形的內角和是2520。，那么原多邊形的邊數(shù)是（）11ABC中，/A=_/B=/C,則ABC是二角形.238 .（2013.蘭州）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E,第2

3、4秒時，點E在量角器上對應的讀數(shù)是.第13賺網(wǎng)第14矗圖9 .（2013.河北）如圖，在四邊形ABCDK點MN分別在AB,BC上，將BMN&MN1折，得FMN若MF/AD,FN/DC則/B=°.10 .若兩個角的兩邊分別平行，且其中一個角比另一個角的2倍少30。，則這兩個角分別為.11 .如圖，把ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BC/DE,若/B=50°,則/BDF=:a",izv旦第16題第*題第】8題1士文、12.光線a照射到平囿鏡C/、T：Ab-cD/AB和CD之間來回反射，這日匚/廣,丁CZ_"，由丁'等于反射角，即/1=

4、76,國圖上般玄4.若已知/1=55°,Z3D上，然后在平囿鏡寸光線的入射角/5=/3,/2=/=75°,那么/2=度.£13 .如圖，若AB/CDBF平分/ABEDF平分/CDE/BED80°，貝UAZBFD=.力14 .如圖，已知AB/CDBE平分/ABCDE平分/ADC/BAD=80°,/弋試求：/y(1)/EDC勺度數(shù)；/dCe(2)若/BCD=n°,試求/BED的度數(shù).第6.圖第7題圖15.已知，如圖，在ABC中，/B>/C,AD是BC邊上的高，AE平分/BAC(1) 若/B=40°,/C=30°,

5、則/DAE=;(2) 若/B=80°,/C=40°,則/DAE=;(3)由(1)、(2)我能猜想出/DAE與/B、/C之間的關系為,并說明理由.J16 .(1)如圖，小莉畫了一個角/MO比80°，點A、B分別在射線OMONk移動，AOB的角平分線AC與BDXT點P.1試問：隨著點A、B位置的變化，/APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出/1APB的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍.(2)聰明的小莉想出了一個回30°角的方法：畫兩條相交的直線OXOY使/XO真60°,;別再任意取A、B點，作/ABY的平分線BDBD的反向延長線交/OAB的平分線

6、于點C,則/C就是30。的角.你認為小莉的方法正確嗎？請你說明理由.17 .如圖1,一個三角形的紙片ABC點D,E分別是ABC邊上的兩點.研究(1):如果沿直線DE折疊，則/BDA'與/A的關系是,研究(2):如果折成圖2的形狀.猜想/BDA',/CEA'和/A的關系.并說明理由；研究(3):如果折成圖3的形狀，猜想/BDA',/CEA'和/A的關系，并說明理由.18 .(2013.湘西)如圖，一副分另1J含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如卜圖形，若/C/E=30°,則/BFD的度數(shù)是19 .光線以如圖所示的角度“

7、照射到平面鏡工上，然后在平面鏡I,n之間來回反射.若/“=N工第24題4第羽飄在射線OXOY上分YDW第24題=90°,/B=45°,50°,Z3=60°,w第11題圖S則/丫等于20.若用等腰直角三角板畫/AO樂45。，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉22,則三角板的斜邊與射線OA的夾角a為°.21 .如圖，ABC的外角/ACD勺平分線CP與內角/ABC的平分線BP交于點P.若ZBPG=40°,則/CA之.22 .（2013.上海）當三角形中一個內角a是另一個內角3的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角

8、形”，其中a稱為“特征角”.如果一個“特征三角形”的“特征角”為100。，那么這個“特征三角形”的最小內角的度數(shù)為23 .如圖，在ABC中，/ACB=70°,/1=72.求/BPC的度數(shù).24 .如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉40。，？再沿直線前進10米后，又向左轉40。，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米.25、如圖，在AB*,C虛高，點E、F、G別在BCABAC±,且EFLAB,/1=72,試判斷DGfBC勺位置關系，并說明理由。26、如圖，4ABC中，AD平分/BACBEXAC于點E,交AD于點F,1試說明/2=1(/ABC+Z

9、C)227、如圖，求/A+/B+/C+/D+/E+/F+/AGF的度數(shù).28、如圖：將一張長方形紙片沿EF折疊后，點DC分別落在D'、C'的位置，ED'的延長線與BC交與點G.若/EFG=55，則/1=29.用等腰直角三角板畫ZAOB45",并將三角板沿OB方向平移到如圖17所示的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉22：，則三角板的斜邊與射線OA的夾角為30、如圖，已知ABC中，已知/B=65°,/C=45°,AD是BC邊上的圖，AE是/BAC的平分線，求/DAE的度32、如圖，已知AB/CDBE平分/ABCDE平分/ADC/BAD=80

10、6;,試求:(1)/EDCW度數(shù)；(2)若/BCD=n°,試求/BED的度數(shù)。33如圖，在ABC中，CDLAB,垂足為D,點(1) CD與EF平行嗎？為什么？(2)如果/1=/2,且/3=65°,那么/E在BC上，EFLAB,垂足為F.P,從P點射034.(2014?安順)如圖，/A0B的兩邊0A,出一束光線經0A上的Q點反射后，反射光線ABC的面積為10,則DBC勺面積(35 .如圖，直線Li/L2,A.大于10B.小于10C.等于10D.不確定36 .(2014?大豐市模擬)如圖，已知ABC為直角三角形，/C=90°,若沿圖中虛線剪去/C,則/1+/2=()A

11、.90°B,135°C.270°I37 .如圖，在ABC中，作AB邊中線邊中線DE,在DBE中作BD邊的中線邊中線FN,FNP依積是D.315°CD得到第一個三角形EF,得到第二個三角形在FNB中彳BF邊中線次作下去，若Saab=10,則第四個三角形的面ACD在DBC中彳BCDEF,在DEF中作BDNP得到第三個三角形38. (2012?綏化)若等腰三角形兩邊長分別為3和5,則它的周長是39. (2014?撫順)將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放.如果/度.3=32,那么/1+Z2=A,得/A,/ABCAa014,得/A2014CDBD4

12、1.如圖：/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF等于30.(2014?葫蘆島二模)如圖，在ABC中，/A=a,/ABC的平分線與/ACD勺平分線交于點的平分線與/A1CD的平分線交于點A,得/A2,/A2013BC的平分線與/A2013CD的平分線交于點則/A2014=.C作CF平分/DC或DE于點F.42.(2013?邵陽)將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(1)求證:CF/AB;(2)求/DFC的度數(shù).(2)結論:(3)結論:(4)結論:43.如圖(1)(2)(3)(4):AB/CD點P是一個動點，試探究：當點P在不同的位置時，請?zhí)剿?A,/C,/P之間的數(shù)量關系，請效圖(2)推理填空，圖(

13、2)-(4)直接在橫線上寫出其數(shù)量關系.(1)結論：(2)的推理過程如下：解：過點P作PQ/AB則/1=ZA(PQ/AB(已作)且AB/CD(EF/CD(，/2=/C(_/APC玄1+/2/APC=ZC+ZB(44.(2014?順義區(qū)二模)【問題】;若/A=n°,則/【探究】:(1)如圖2,在ABC中，BQ一):如圖1,在ABC中，BE平分/ABCCE平分/ACB若/A=80°,則/BEC三BEC=.BE三等分/ABCCDCE三等分/ACB若/A=n°,貝U/BEC=(2)如圖3,在ABC中，BE平分/ABCCE平分外角/ACM若/A=n°,則/BEC=

14、;(3)如圖4,在ABC中，BE平分外角/CBMCE平分外角/BCN若/A=n°,則/BEC=45.（2012?樊城區(qū)模擬）下面是有關三角形內外角平分線的探究，閱讀后按要求作答:探究1:如圖（1）,在ABC中，O是/ABC與/ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)：/BOC=90皂/2A（不要求證明）.探究2:如圖（2）中，O是/AB*外角/ACDW平分線BO和COW交點，試分析/BOCW/A有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由.探究3:如圖（3）中，O是外角/DBCW外角/ECB的平分線BO和CO的交點，則/BOCW/A有怎樣的數(shù)量關系？（只寫結論，不需證明）.結論：.1.如圖，li

15、/12,若/2=2/1,則/1=,/2=（笫I庵）第2圜（第3畫廓4題）2 .小明不小心將形狀是梯形的玻璃打碎成兩部分（如圖）.若量得上半部分的/A=123°,/D=104°,則原梯形玻璃下半部分的/B=,/C=.3 .如圖，用吸管吮吸易拉罐內的飲料時，吸管與易拉罐上部夾角/1=74。，那么吸管與易拉罐下部夾角/2=4 .如圖，AB/CD/A=35°,ZC=78°,則/M=.5 .如圖，CD平分/ACBDE/BC/AED=80°,貝U/EDG=（如5題）（第6題）（第8國）10g）f第11題）6 .如圖，AB/CD/BAE=40°,/

16、ECD=62°,EF平分/AEC貝U/AE曰7 .若一個多邊形的每個外角都是72。，則這個多邊形是邊形，它的內角和為.8 .如圖，已知ABC的/ABC和/ACB的外角平分線交于點D,ZA=40°,則/D=.9 .三角形兩邊的長分別為1和8.若該三角形第三邊長為偶數(shù)，則該三角形的周長為.10 .如圖，AB/CD直線MNfARCD分別交于E、F,GELMN/1=130°,則/2的度數(shù)為11 .如圖，等邊三角形ABC沿邊AB的方向平移到BDE的位置，則圖中/CBE=,連接CEB,線段CE與AD的關系是.12 .如圖，AB/CD/D=80°,/CAD/BAC=3

17、:2,貝U/CAD=.（第1%疑）（第13題）（第“聞f第15題）13 .如圖，把ABC平移到DEF的位置，若AB=5cm,則DE=;如果/A=65°,/B=30°,那么/F14 .如圖，把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，則AB/,BC=;如果/A=80°,那么/D15.如圖，已知DE/AB,ZACD=75°,/B=25°ACB的度數(shù)為二、選擇題（每題2分，共22分）16 .經過平移，圖形上的每個點都沿同一方向移動了一定距離，下列說法中正確的是（）.不同的點移動的距離相同D.無法確定A.不同的點移動的距離不同BC.不同的點移動的距離可能相

18、同，也可能不同17 .已知在ABC中有兩個角的大小分別為40°和70°,則這個三角形是A.直角三角形B.等邊三角形C鈍角三角形D.等腰三角形19 .下列角平分線中互相垂直的是（）A.對頂角的平分線B.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線D.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線20 .已知等腰三角形的一個底角是30°,則這個三角形的頂角等于（）A.150°B,120°C.75°D.30°21 .下列說法：鈍角三角形有兩條高在三角形內部；三角形的三條高最多有兩條不在三角形內部；三角形的三條高的交點不在三角形內部，就在三角形外部；鈍角三角形三個內角的平分線的交點一定不在三角形內部.其中正確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個23 .下列敘述錯誤的是（）A.ABC中，/A+/B</C,此三角形不一定為鈍角三角形B.三角形可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形C.若三角形的一個外角小于與它相鄰的一個內角，則這個三角形為鈍角三角形D.直角三角形只有一條高在三角形內24 .等腰三角形的一邊長等于5,另一邊長等于9,它的周長是（）A.19B.14C.23D.19或2325 .如圖，/1=72,/DAB=/BCD給出下列結論：AB/DCAD/BC;/B=