1、6.3多徑衰落信道的分集技術（課本14.4節(jié)）分集技術及其性能本節(jié)討論:1、分集的必要性2、分集的原理與方法3、合并的方法4、分集性能的評價引言一分集的必要性必要性：抗信道的快衰落移動信道的損傷一影響數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯率性能(1)頻率非選擇性慢衰落（瑞利衰落、平坦衰落）(2)頻率選擇性慢衰落。“頻選”）(3)頻率非選擇性快衰落（“時選”）(4)頻率選擇性快衰落?！半p選”）大尺度衰落小尺度衰落噪聲與干擾瑞利衰落信道：接收信號電平（或SNR）波動范圍達3040dB。在該信道上的二進制數(shù)字傳輸性能遠劣于與其平均SNR相同而無衰落時的性能。（可參見p.313圖14-3-2中m=1瑞利衰落與m=無衰落的

2、平均誤比特率比較）抗（快）衰落的辦法發(fā)端：抗衰落的調(diào)制技術、編碼技術、提高發(fā)送電平等收端：分集接收技術二、分集的原理與方法1.分集的原理發(fā)送：同樣的信息信道：劃分為L個相互統(tǒng)計獨立的衰落信道（按頻率、時間、空間等劃分）接收：合并技術（最大比合并，等增益合并，選擇性合并）接收機對L的信道的接收信號進行合并，可提高接收信號電平（SNR）。（注：分集與復用是相反的技術：1）分集重在提高可靠性，復用關注有效性；2）分集是各個信道上發(fā)同樣的信號，產(chǎn)生復本，復用是各個子信道上傳不同的信號。）分集技術抗衰落的原理可從兩個方面解釋：衰落概率解釋一設每個信道衰落的概率為p,則L個信道同時衰落的概率為pL：p。（

3、注:這里衰落指的是信道衰減很大的意思。）衰落信噪比解釋一從瑞利衰落的信噪比形式看：1f）p（Yb）=Jexp-尹（當兀=0時）=max（小的概率大）-bV"丿（指數(shù)衰減函數(shù)）分集的作用是：通過分集合并技術，修正無分集時p（b），使p（小b八，而p（大b）。2分集的方法（劃分不同獨立信道的方法）有三種基本方法：空間分集，頻率分集，時間分集。（1）空間分集不相關衰落所要求的空間間隔距離為：D=-e其中，為載波波長，二為天線波束張角（擴散角）?！纠?】短波通信：v-15：，則D_10100,。如仁=10MHz，則取D為數(shù)百米。【例2】移動通信：城市中V-20，貝UD_2.9,。分集天線數(shù)L

4、:一般取L=24改善量逐步JLL復雜性此外，“極化分集”，“角度分集”也可視為空間分集。（注：多天線不一定形成陣列，即不一定利用定向性。理論可以證明只要天線間隔達到或超過半個波長，就可以產(chǎn)生空間不相關的獨立的信道，從而可以進行空間分集或復用。）用不同的天線（極化天線，方向性天線）接收不相關信道的信號，達到分集的目的。（2）頻率分集采用頻分L個獨立信道（子載波信道）來分集。要求相鄰載波間隔f_C：f）c。-一1【例3】900MHz頻段在市區(qū)：Tm5s,（f）c200kHz。Tm當寬帶信號WCf）c，該信號在信道中傳輸時產(chǎn)生L=WTm條獨立衰落信號分量（路徑）。接收機采用L重（階）頻率分集。在接收

5、機為RAKE接收機（RAKE相關器，或RAKE匹配濾波器）。（注：OFDM跟頻率分集正好相反，屬于復用（SpectralMultiplexing），子載波間隔應該小于相干帶寬。這樣才能保證子信道的平坦性。）（3）時間分集一一1米用時分L個獨立信道來分集。相鄰信道的時間間隔厶tC）t）c"。即，Bd發(fā)送信號每隔t秒重復發(fā)送一次，共重復L次。合并的方法在分集接收中，接收機從不同的L個獨立的衰落信道接收信號，通過某種形式的合并方式，來改善系統(tǒng)的性能。合并可以在頻帶（射頻或中頻）或基帶中進行。主要合并方式：檢測方式合并方式合并類型各分集信道加權(quán)相干檢測最大比MRC線性合并是等增益EGC是選擇

6、式SEC否非相干檢測平方律非線性合并下面，以PSK信號通過多徑衰落信道來說明（空間）分集合并的方法（等效低通模型）。發(fā)送：PSK信號Sm（t）,m=1,2,S!（t）=-S2（t）多徑衰落信道：劃分為L個獨立的瑞利衰落信道。例如：采用多天線。第k個信道：:Ajk,:k衰減（增益）因子，K相移，k=12,川，L接收信號：m（t）=："5辭）zk（t），k=1,2,川，L,m=1,2第k個信道PSK信號：sk1（tH-Sk2（t）圖1（圖14-4-1）（1）AGN信道條件下的最佳接收（無分集）：判決變量：Um=Ree3fr（t）sm（t）dt,m=1,2（注：I表示低通）式中，為本地載波

7、相位（相干檢測）oPSK信號等能量，且只用一個MFo（2）在衰落信道條件下，采用最大比合并（MRC分集接收，接收機結(jié)構(gòu)如圖示對第k個衰落信道的判決變量；j_T*Uk二Re:kek0r|k（t）Skm（t）dt,m=1,2式中，:k為第k個信道的增益（或加權(quán)因子）。（注：這是相干接收，需要辨識信道系數(shù)和相位，即完整的平坦信道。）合并后的判決變量：m=1,2U二ReJU'kpRer:飛k九梟犯kNkW注：在上兩式中，對PSK信號（m=1,2）,兩個波形相似（注：相反），只用一個MF，可以將式中Skm（t）改寫為Sk（t），且令Sk（t）=Sk1（t）圖2接收機結(jié)構(gòu)(最大比合并器)最大比合并

8、器說明：所有MF均相同。k,k由信道估計器精確獲得當(各信道增益相等)，則稱為等增益合并，相當于放棄對于系數(shù)的辨識，只辨識信道的相位。當二4不等時，則稱為最大比合并。將rk(t)鼻點歸zk(t)代入U式：U=Re*叫邸akeMskm(t)skm(t)dt+瓦akej*zk(t)skm(t)dt.kJ心=Rej|2魔+£%Nk(式中，skm(t)用sk(t)取代)_kdkJLL所以，U=2E'：2'：kNkr(14-4-4)k=ik=iT*式中，Nk=0zk(t)sk(t)dt，且Nk,NkrN(0,2EN0)，對所有k統(tǒng)計獨立。(3)求合并器的輸出SNR:b，b先將L

9、個信道看作恒參信道,先將L個信道看作恒參信道,：k為固定值。2因為UN(E(U)u)L(14-4-6)(14-4-7)其中，E(U)=2E：-2k呂L/二EU-E(U)“ENkr2k絲LL八：(E(Nk2)=2EN:kkAk=1由此可以求出誤碼率(給定亠(即b)條件下)即誤信率為U小于零的概率，故得到P2(b)Werfc(._：)二QC.77)其中EL2L廠；E_2八kNok=1kTe式中，”弋為第k個信道的瞬時比特SNR注1：式中，Nkr統(tǒng)計獨立，所有交叉乘積項的均值為零。注2:MF輸入為ZM-WSS-A-CG噪聲，k表示子信道z/t)=n“(t)jnks(t)，當噪聲帶寬超過接收機帶寬時，

10、可以認為Zk(t)的自相關為，功率譜為N。ZkCN(Of2)和nkc,nksN(0,；2)MF輸出噪聲為平穩(wěn)、低通、復高斯過程。經(jīng)過MF后，任意時刻抽樣值NNkrjNki為復高斯變量。其中，TNk二0Zk(t)Skm(t)dt22NkCN(0f2),Nkr,NkiN(0,；2)實高斯變量與復高斯變量具有相同的數(shù)字特征21TT-二var(NQ0互(t)Skm(t)dt0z(s)Skm(s)ds1TTEZk(t)Zk(s)Skm(t)Skm(s)dtds00TT二N。、(t-s)skm(t)skm(s)dtds00T-N0skm(t)skm(s)dt=2N0E0也可以從頻率域來求護=J；N0|Sm

11、(f)2df=N0(：skm(t)2dt=2EN°IT2其中，J0|s<m(t)dt再將L個信道看作時變信道，九為隨機變量。則上面導出的：SNR（為隨機變量）。SNR（為隨機變量，若：為隨機變量）。a2E-為第k個信道的瞬時比特N。Lb=7k為合并器輸出的瞬時比特k土合并器輸出平均比特SNR為：-L廠E（b）=E_kd式中，廠NM"），為第k個信道的平均比特SNRN0分集性能的評價評價方法：合并器輸出瞬時SNR的PDFp（b）精確評價，用于計算&分集增益（合并增益）K粗略評價，用于不同合并技術比較。1.合并器輸出p（b）分析方法：（1）隨機變量%的特征函數(shù)屮耳（jv）pPb）（傅氏變換對），先求.b（jv）p（b）（參考課本p.2425特征函數(shù)”）L（2）合并器輸出瞬時SNRkkm從單個信道的特征函數(shù)t1（jvp'b（jv）可以求出.i（jv）=E（y土，其中ENoE（：2）從而可以得到屮¥（jv）=1(1-jVA這是一個具有2L個自由度的2分布，查表（或求反傅里葉變換）可以證明，最大比合并器輸出瞬時（比特）SNR的PDFp（b）為（證明過程從略）p(b)="p(b)="(14-4-13)圖4了c分今1集JMe支并r*路宀器12.分集增益（合并